大学物理A(一)课件第七章稳恒磁场习题及答案

第七章 练习题
1、在磁感强度为B
的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n
与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为
(A) πr 2B ．
. (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．
2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电
流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B
、3B 表示，则O
点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．
(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B
．
(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B
，但B 3≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B
．
3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，
Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．
(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原
点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？
［ ］
5、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强
度B
沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅L
l B d
(A) I 0μ． (B)
I 03
1
μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．
B x O
R
(D) B x O
R
(C) B x
O
R
(E)
6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平
动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所
示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：
(A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．
(C) 逆时针转动．
(D) 离开大平板向外运动．
7、在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =______________．
8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳
恒电流I ，则圆心O 处的电流元l I
d 所受的安培力F
d 的大小为____，方向________．
9、有一根质量为m ，长为l 的直导线，放在磁感强度为 B
的均匀
磁场中B 的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，
导线中电流I =___________________．
10、图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：
a 代表____________________的B ~H 关系曲线．
b 代表____________________的B ~H 关系曲线．
c 代表____________________的B ~H 关系曲线．
11、AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)
12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距
平板一边为b 的任意点P 的磁感强度．
I 1
I 2 I
l
I d
I
B
13、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．
14、一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布． 答案： 一 选择题
1、D
2、A
3、D
4、B
5、D
6、B
7、2ln 20π
Ia
μ
8、a l I 4/d 20μ 垂直电流元背向半圆弧(即向左) 9、)/(lB mg
10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质 11、解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度
002502μμ==A A A A r I
N B (方向垂直AA ＇平面)
CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==C
C C C r I
N B (方向垂直CC ＇平面)
O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A
B B B T B 的方向在和AA ＇、C
C ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角
︒==-4.63tg 1A
C B B
θ
A
12、解：利用无限长载流直导线的公式求解．
(1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d δ=
(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度
x i B π=2d d 0μx
x
π=2d 0δμ 方向垂直纸
面向里．
(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P
点
产生的磁感强度
=
=⎰B B d ⎰
+πb
a b
x
dx x
20δ
μb b a x +π=ln 20δμ 方向垂直纸面向里．
13、解： ===l NI nI H /200 A/m
===H H B r μμμ0 1.06 T
14、解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l H
d
0< r <R 1区域： 2
12/2R Ir rH =π 2
12R Ir H π=
， 2102R Ir B π=μ
R 1< r <R 2区域： I rH =π2
r I H π=2， r
I
B π=2μ
R 2< r <R 3区域： )
()
(22
2232
22R R R r I I rH ---=π )1(22
2
232
22R R R r r I
H ---π= )1(22
2
232
2
200R R R r r I
H B ---π==μμ r >R 3区域： H = 0，B = 0。