九年级数学期末考试模拟试题(含答案)

九年级数学2011年秋期末考试模拟试题(月考2)

一、选择题：（本题共6小题每小题3分，共18分） 1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．

2.如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（ ）

A ．2∶1

B ．2∶1

C ．4∶1

D ．3∶1

3.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满10元者得奖券一张，多购多得，每1000张奖券为一个开奖单元，设特等奖1个，一等奖40个，二等奖60个，那么10元商品所得奖券的中奖概率是（ ） A

10001 B 100040 C 100060 D 1000

101

4.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）

A ．2

B ． 3

C ．1

D ．1

2

5.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 6.正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图4所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为：（ ）

Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 二、填空题（共8小题，每题3分．共24分）

7、已知x:y:z=2:3:4则

=+-+y

x z

y x 232_______ 8．已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_____________

A. B. C. D.

D

A

B

R

P

F C

G

K

图

E

9.已知3232

,3232

x y +-=

=

-+，则代数式22353x xy y -+的值为_________ 10.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为______________ 11．把二次根式1

(x-1)

1x

-中根号外的因式移到根号内，结果是__________ 12.关于x 的方程x 2

+ kx + 1= 0的两根x 1和x 2满足条件 ： x 1- x 2 =1，那么k = 。 13. 已知圆锥的母线长5cm ，底面直径为6cm ，则圆锥的表面积为 （结果保留π）. 14．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t －4.9t 2，可以描述他跳跃时

重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是 三、解答题(满分78分)

15.（12分）解方程： (1) 0762

=-+x x . (2) 012

=--x x .

16．（8分）已知m 是2的小数部分，求2

2

1

2m m +-的值。

17 .（10分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如

图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券． （1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；

（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．

18．（12分）如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=

，．将BO C

△绕点C 按顺时针方向旋转60

得ADC △，连接OD ． （1）求证：COD △是等边三角形；

（2）当150α=

时，试判断AOD △的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？

第18题图

绿 绿

黄 黄

绿

红 A

B

C

D

O

110

α

19.（ 12分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为

半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F。

(1)求证：OE∥AB；(2)求证：EH=1

2

AB；(3)若

1

4

BH

BE

，求

BH

CE

的值．

20.（12分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以

延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元.

(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式;

(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关

于x的函数关系式.

(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额)？

21.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线2y x =向左平移1个单位，再向下平

移4个单位，得到抛物线2()y x h k =-+.所得抛物线与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，顶点为D . （1）求h k 、的值；

（2）判断ACD △的形状，并说明理由；

（3）在线段AC 上是否存在点M ，使AOM △与ABC △相似.若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.

A

y

x

B

F

D

C

O