电路的基本概念和规律
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
五、串、并联电路的规律 串联电路
①电路中各处电流相同，I＝I1＝I2＝I3＝…… ②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和，U＝U1＋ U2＋U3＋…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，R＝R1＋R2 ＋…
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并联电路 ①并联电路中各支路两端的电压相同．U＝U1＝U2＝U3 ＝…… ②并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，I＝I1＋ I2＋I3＋…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之 和，R1 ＝R11＋R12＋……
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
(2017·浙江模拟)经典物理学认为金属的电阻源于定向 运动的自由电子与金属离子的碰撞，且金属导体中通过恒定电 流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由 电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由 电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线 中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为
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电阻率 ρ (1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (2)ρ 与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而增大；半 导体的电阻率随温度的升高而减小．
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三、部分电路欧姆定律 内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它
ρS 联立解得：t＝n2ρme2
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考点二 电阻定律的理解及应用
1．电阻的两个公式对比
公式 区别
R＝ρLS 电阻的决定式
R＝UI 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方 法，但电阻与U和I无关
只适用于粗细均匀的金属导体 适用于任何纯电阻导体
和浓度均匀的电解质溶液
(1)定义式：I＝qt (2)微观式：I＝nqSv (3)决定式：I＝UR
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二、电阻与电阻定律 电阻：反映导体对电流阻碍作用，定义式R＝UI . 电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正
比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有 关．表达式：R＝ρLS.
A．串接 A、B，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B．串接 A、C，使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．串接 A、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．串接 B、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
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2.应用公式R＝ρLS注意： 导体长度L必沿电流方向，横截面积S必垂直电流方向．
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(2017·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了 电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分 别为 a、b、c，且 a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中 电阻的阻值最小的是( )
其电量为Q＝nvtS0q， 根据I＝Qt ，可得I＝nqvS0.
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பைடு நூலகம்
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(2015·安徽)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其 材料的电阻率为 ρ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量 为 m，电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流， 自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小 为( )
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考点讲练
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考点一 电流微观表达式的应用 1．电流微观表达式I＝nqvS n是导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷的电量，S 是导体横截面积，v是电荷定向移动的平均速率．
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2．“柱体微元”模型的应用 推导电流的微观表达式，研究“流体冲击力”，推导“洛 伦兹力表达式”，都利用了“柱体微元”模型，这是解决流体 问题的重要方法．如图所示：在时间t内横截面积S0的左侧，长 为vt的导体内所有定向移动的电子能够通过S0.
() A.n2ρme 2ρm C. ne2
2m B.nρe2
2nm D. ρe2
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【答案】 B 【解析】 设金属导电材料内的电场强度为 E 电子定向移动的加速度为：a＝emE 经过时间 t 获得的定向移动速度为：v＝at＝emEt 在时间 t 内的平均速度为：－v ＝12v＝e2Emt 根据电流的微观表达式有：I＝neS－v 根据欧姆定律有：I＝ERl＝ Ell ＝EρS
高考调研 ·高三总复习 ·物理
全国名校高中物理优质学案、专题汇编（附详解）
． 电路的基本概念和规律
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知识清单
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一、电流 形成条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流是
标量． 表达式
mv2 A.2eL C．ρnev
mv2Sn B. e
ρev D. SL
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【答案】 C 【解析】 根据电流的微观表达式 I＝neSv、欧姆定律 I＝UR、 电阻定律 R＝ρLS及电势差与电场强度的关系 U＝EL 可得金属棒 内的电场强度大小 E＝ρnev，故选 C 项．
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【答案】 A 【解析】 由电阻的决定式可知，A 中电阻 RA＝ρacb，B 中 电阻 RB＝ρabc；C 中电阻 RC＝ρbac；D 中电阻 RD＝ρbac；故电阻 最小的为 A.
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(多选)电位器是变阻器的一种， 如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来， 利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的 是( )
的电阻R成反比． 表达式：I＝UR 适用条件：适用于金属导体和电解液导电，适用于纯电
阻电路．
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四、电功和电热 电功：W＝qU＝UIt 电功率：P＝Wt ＝IU 电热：焦耳定律 Q＝I2Rt 热功率：P＝I2R 两种电路
(1)纯电阻电路：电功等于电热，W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝UR2t (2)非纯电阻电路：电功大于电热，电功 W＝UIt，电热 Q＝ I2Rt
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五、串、并联电路的规律 串联电路
①电路中各处电流相同，I＝I1＝I2＝I3＝…… ②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和，U＝U1＋ U2＋U3＋…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，R＝R1＋R2 ＋…
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并联电路 ①并联电路中各支路两端的电压相同．U＝U1＝U2＝U3 ＝…… ②并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，I＝I1＋ I2＋I3＋…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之 和，R1 ＝R11＋R12＋……
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(2017·浙江模拟)经典物理学认为金属的电阻源于定向 运动的自由电子与金属离子的碰撞，且金属导体中通过恒定电 流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由 电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由 电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线 中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为
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电阻率 ρ (1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (2)ρ 与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而增大；半 导体的电阻率随温度的升高而减小．
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三、部分电路欧姆定律 内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它
ρS 联立解得：t＝n2ρme2
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考点二 电阻定律的理解及应用
1．电阻的两个公式对比
公式 区别
R＝ρLS 电阻的决定式
R＝UI 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方 法，但电阻与U和I无关
只适用于粗细均匀的金属导体 适用于任何纯电阻导体
和浓度均匀的电解质溶液
(1)定义式：I＝qt (2)微观式：I＝nqSv (3)决定式：I＝UR
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二、电阻与电阻定律 电阻：反映导体对电流阻碍作用，定义式R＝UI . 电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正
比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有 关．表达式：R＝ρLS.
A．串接 A、B，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B．串接 A、C，使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．串接 A、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．串接 B、C，使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
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2.应用公式R＝ρLS注意： 导体长度L必沿电流方向，横截面积S必垂直电流方向．
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(2017·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了 电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分 别为 a、b、c，且 a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中 电阻的阻值最小的是( )
其电量为Q＝nvtS0q， 根据I＝Qt ，可得I＝nqvS0.
第12页
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(2015·安徽)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其 材料的电阻率为 ρ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量 为 m，电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流， 自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小 为( )
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考点讲练
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考点一 电流微观表达式的应用 1．电流微观表达式I＝nqvS n是导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷的电量，S 是导体横截面积，v是电荷定向移动的平均速率．
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2．“柱体微元”模型的应用 推导电流的微观表达式，研究“流体冲击力”，推导“洛 伦兹力表达式”，都利用了“柱体微元”模型，这是解决流体 问题的重要方法．如图所示：在时间t内横截面积S0的左侧，长 为vt的导体内所有定向移动的电子能够通过S0.
() A.n2ρme 2ρm C. ne2
2m B.nρe2
2nm D. ρe2
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【答案】 B 【解析】 设金属导电材料内的电场强度为 E 电子定向移动的加速度为：a＝emE 经过时间 t 获得的定向移动速度为：v＝at＝emEt 在时间 t 内的平均速度为：－v ＝12v＝e2Emt 根据电流的微观表达式有：I＝neS－v 根据欧姆定律有：I＝ERl＝ Ell ＝EρS
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一、电流 形成条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流是
标量． 表达式
mv2 A.2eL C．ρnev
mv2Sn B. e
ρev D. SL
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【答案】 C 【解析】 根据电流的微观表达式 I＝neSv、欧姆定律 I＝UR、 电阻定律 R＝ρLS及电势差与电场强度的关系 U＝EL 可得金属棒 内的电场强度大小 E＝ρnev，故选 C 项．
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【答案】 A 【解析】 由电阻的决定式可知，A 中电阻 RA＝ρacb，B 中 电阻 RB＝ρabc；C 中电阻 RC＝ρbac；D 中电阻 RD＝ρbac；故电阻 最小的为 A.
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(多选)电位器是变阻器的一种， 如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来， 利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的 是( )
的电阻R成反比． 表达式：I＝UR 适用条件：适用于金属导体和电解液导电，适用于纯电
阻电路．
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四、电功和电热 电功：W＝qU＝UIt 电功率：P＝Wt ＝IU 电热：焦耳定律 Q＝I2Rt 热功率：P＝I2R 两种电路
(1)纯电阻电路：电功等于电热，W＝Q＝Pt＝UIt＝I2Rt＝UR2t (2)非纯电阻电路：电功大于电热，电功 W＝UIt，电热 Q＝ I2Rt