四川省资阳市雁江区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷 解析版
四川省资阳市中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析
四川省资阳市中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若的解集为，那么对于函数应有(A) (B)(C) (D)参考答案：A2. 若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．参考答案：C【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．【解答】解：，，时，符合题意，时，令，解得：或，若在区间上为增函数，则，解得：，故选：．3. 已知集合，则（）A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 双曲线的实轴长是（）A. 2；B. ；C. 4；D.参考答案：C略5. 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x i，y i）（i=1，2，…8），其回归直线方程是x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】BK：线性回归方程．【分析】求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a 的方程，解方程即可．【解答】解：∵x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，∴=， =，∴样本中心点的坐标为（，），代入回归直线方程得， =×+a，∴a=．故选：B6. 下列关于零向量的说法不正确的是()A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任意的C．零向量与任一向量共线D．零向量只能与零向量相等参考答案：A7. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B当时,不能推出,比如; 当时, ,能推出,所以“”是“”的必要不充分条件.选B.8. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，若，则cos B等于（）.A. B. C. D.参考答案：C9. 椭圆C： +=1（a＞0）的长轴长为4，则C的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意求得a的值，求得椭圆方程，求得a=2，b=，c==，利用椭圆的离心率公式即可求得椭圆的离心率．【解答】解：由椭圆C： +=1（a＞0）的长轴长为4，可知焦点在x轴上，即2a=4，a=2，∴椭圆的标准方程为：，a=2，b=，c==，椭圆的离心率e==，故选B．【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，考查计算能力，属于基础题．10. 已知点P（x，y）在椭圆上运动，设，则d的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】由设P（2cosα， sinα），则设=﹣cosα=﹣cosα，当sinα=0，cosα=1时，d的最小值．【解答】解：椭圆焦点在x轴上，由点P（x，y）在椭圆上，设P（2cosα， sinα），则设=﹣cosα，=﹣cosα，当sinα=0，cosα=1时，d的最小值为=﹣1=2﹣1，d的最小值2﹣1，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的导数是=______参考答案：12. 由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x 轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为_________．参考答案：略13. 集合,如果,那么的取值范围是_____.参考答案：略14. 已知命题p：x≠2，命题q：x2≠4，则p是q的条件．参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可，【解答】解：若x2≠4，则x≠2且x≠﹣2．∴p是q的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．15. 在正方体中，P为对角线的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有_____________（个）.参考答案：416. 现有4本不同的漫画书分发给3个同学看，每个人至少看1本，则所有不同的分发种数为_________.（用数字作答）参考答案：3617. 已知曲线的方程为为参数），过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点，则的长度为参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省乐山峨眉山市博睿特外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟考试试题(二)
四川省乐山峨眉山市博睿特外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟考试试题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．0个9．对于任意正整数n10．如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC ＝35°，AD ＝AE ，则∠B 等于()A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°11．已知（a ＋b ）2＝a 2＋b 2＋2，则22()()22a b a b +-÷等于（）A ．16B ．8C ．32D ．412．如图，ABC 的两条角平分线BD 、CE 交于O ，且60A ∠=︒，则下列结论中不正确的是（）A ．120BOC ∠=︒B ．BC BE CD =+C ．OD OE =D ．OB OC=二、填空题16．若代数式1324x xx x++÷++有意义，则x的取值范围是________三、解答题信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．27．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？28．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2.29．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．(1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B＝30°AD为△ABC的“等角分割线”；(2)如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°；利用直尺和圆规，作出△割线”；(3)在△ABC中，∠A＝42°，若△ABC存在“等角分割线”∠ACB的度数．30．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以线段AB向点B运动．(1)如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，△(2)若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接Q都以1cm/s的速度同时出发．①在运动过程中，求证：点D是线段PQ的中点．②如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ31．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．。
四川省绵阳市2020-2021学年数学八年级第二学期期末考试试题含解析
四川省绵阳市2020-2021学年数学八年级第二学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．函数的自变量x 满足12≤x ≤2时，函数值y 满足14≤y ≤1，则这个函数肯定不是（ ） A ．2y x = B ．331444y x =-+ C ．12y x = D ．1524y x =-+ 2．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形，OE ⊥BD 交BC 于点E ，CD ＝1，则CE 的长为（ ）A ．12B ．3C ．13D ．3 3．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是正比例函数1y x 2=-图象上的两点，下列判断中，正确的是 A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．当x 1＜x 2时，y 1＜y 2D ．当x 1＜x 2时，y 1＞y 24．已知正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y x k =+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．5．a 、b 、c 为ABC ∆三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A ．222a c b =-B ．3a =，4b =，5c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．5a k =，12b k =，13c k =（k 为正整数）6．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=︒，4CE =，则CD 的长为( )A ．25B ．4C ．23D ．57．若一次函数21y x =-向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与y 轴的交点为A ．()0,1-B ．()0,3-C ．()0,1D ．()0,2 8．一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b 的解集是x<3;④a −b=3k −3中,正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．60050x -＝450xB ．60050x +＝450x C ．600x ＝45050x + D ．600x ＝45050x - 10．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（ ）A ．12y x =B ．2y x=- C ．2y x = D ．1y x= 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ，∠1＝125°，则∠A ＝_____度．12．已知关于x 的方程x 2+（3﹣2k ）x +k 2+1＝0的两个实数根分别是x 1、x 2，当|x 1|+|x 2|＝7时，那么k 的值是__．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,6)C ，射线//x CE 轴，直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A ，D 是射线CE 上一点．若存在点D ，使得ABD △恰为等腰直角三角形，则b 的值为_______.14．若点()P x 3,2-位于第二象限，则x 的取值范围是______．15．若直线l 1：y 1=k 1x+b 1经过点(0，3)，l 2：y 2=k 2x+b 2经过点（3，1），且l 1与l 2关于x 轴对称，则关于x 的不等式k 1x+b 1＞k 2x+b 2的解集为______．16．．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是____________．17．因式分解：3x 3﹣12x=_____．18．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快___s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题(共66分)19．（10分）在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点E 、F 满足BE=DF ，连接AE 、AF 、CE 、CF ，如图所示．（1）求证：△ABE ≌△ADF ；（2）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．20．（6分）（13223)(23) ；（2）2(15)(51)51)-+．21．（6分）如图，直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象．（1）求出这个一次函数的解析式．（2）根据函数图象，直接写出y ＜2时x 的取值范围．22．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在BC 边上，AD AE =．求证：BD CE =．23．（8分）如图，边长为2的正方形纸片ABCD 中，点M 为边CD 上一点（不与C ，D 重合），将△ADM 沿AM 折叠得到△AME ，延长ME 交边BC 于点N ，连结AN ．（1）猜想∠MAN 的大小是否变化，并说明理由；（2）如图1，当N 点恰为BC 中点时，求DM 的长度；（3）如图2，连结BD ，分别交AN ，AM 于点Q ，H ．若BQ 2，求线段QH 的长度． 24．（8分）如图，已知一次函数y 1＝ax+b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点D 、C ，与反比例函数y 2＝xk 的图象交于A 、B 两点，且点A 的坐标是（1，3）、点B 的坐标是（3，m ）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出：当x在什么取值范围时，y1＞y2？25．（10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，M 是BC 的中点，FM∥AD 交BA 的延长线于点F，交AC 于点E．求证：（1）CE=BF．（2）AB+AC=2CE．26．（10分）如图，点E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，AC、BD是对角线，求证：四边形EFGH是平行四边形.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】【分析】把x=12代入四个选项中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案．【详解】：A、把x=12代入2yx=可得y=4，把x=2代入2yx=可得y=1，故A正确；B、把x=12代入331444y x=-+可得y=14，把x=2代入331444y x=-+可得y=1，故B错误；C、把x=12代入12y x=可得y=14，把x=2代入12y x=可得y=1，故C错误；D、把x=12代入1524y x=-+可得y=16，把x=2代入1524y x=-+可得y=1，故D错误．故选A．【点睛】此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值．2、D【解析】【分析】首先证明四边形ABCD是矩形，在RT△BOE中，易知BE＝2EO，只要证明EO＝EC即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，BO＝OD，∵△ABO是等边三角形，∴AO＝BO＝AB，∴AO＝OC＝BO＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．∴OB＝OC，∠ABC＝90°，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO＝60°，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°，∵BO⊥OE，∴∠BOE＝90°，∠EOC＝30°，∴∠EOC＝∠ECO，∴EO＝EC，∴BE＝2EO＝2CE，∵CD＝1，∴BC＝3CD＝3，∴EC＝13BC＝33，故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定、等边三角形的性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是直角三角形30度角的性质的应用，属于中考常考题型．3、D【解析】试题分析：∵1y x2=-，k=12-＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x1＜x1时，y1＞y1．故选D．4、B【分析】根据自正比例函数的性质得到k<0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与y 轴的负半轴相交．【详解】 解：正比例函()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，0k ∴<，一次函数y x k =+的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y x k =+的图象经过第一、三象限，且与y 轴的负半轴相交．故选：B ．【点睛】本题考查正比例函数的性质和一次函数的图象，解题的关键是熟练掌握正比例函数的性质和一次函数的图象. 5、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得C 是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出A 、B 、D 是否是直角三角形．【详解】解：A. 222a c b =-即222a b c +=，根据勾股定理逆定理可判断△ABC 为直角三角形；B. 3a =，4b =，5c =，因为222345+=，即222a b c +=，，根据勾股定理逆定理可判断△ABC 为直角三角形；C. ::3:4:5A B C ∠∠∠= 根据三角形内角和定理可得最大的角518075345C ∠=︒⨯=︒++，可判断△ABC 为锐角三角形；D. 5a k =，12b k =，13c k =（k 为正整数），因为2222(5)(12)(13)169k k k k +==，即222a b c +=，根据勾股定理逆定理可判断△ABC 为直角三角形；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．6、C【解析】由直角三角形斜边上的中线求得AB 的长度，再根据含30°角直角三角形的性质求得AC 的长度，最后通过解直角△ACD 求得CD 的长度．【详解】如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CE 是斜边上的中线，4CE =，28AB CE ∴==．30B ∠=︒，60A ∴∠=︒，142AC AB ==． CD 是斜边上的高，30ACD ∠=︒122AD AC ∴== 22224223CD AC AD ∴=-=-=故选：C ．【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 7、C【解析】【分析】首先根据平移的性质，求出新的函数解析式，然后即可求出与y 轴的交点.【详解】解：根据题意，可得平移后的函数解析式为212y x =-+，即为21y x =+∴与y 轴的交点，即0x =代入解析式，得1y =∴与y轴的交点为()0,1故答案为C.【点睛】此题主要考查根据函数图像的平移特征，求坐标，熟练掌握，即可解题.8、C【解析】【分析】根据一次函数的性质对①②进行判断；根据一次函数与一元一次不等式的关系，利用两函数图象的位置对③进行判断，联立方程解答即可．【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，∴k<0，所以①正确；∵一次函数y=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，∴a<0，所以②错误；∵x<3时,一次函数y=kx+b的图象都在函数y=x+a的图象下方，∴不等式kx+b<x+a的解集为x<3，所以③正确。
第11章三角形-2020-2021学年上学期八年级数学期末复习冲刺(人教版)(解析版)
第11章三角形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】D【解析】【分析】根据正多边形的一个内角是135°，则知该正多边形的一个外角为45°，再根据多边形的外角之和为360°，即可求出正多边形的边数．【详解】解：∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数＝3608 45︒=︒，∴这个正多边形的边数是8．故选：D．【点睛】本题考查了正多边形的内角和与外角和的知识，知道正多边形的外角之和为360°是解题关键．2．如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A．1根B．2根C．3根D．4根【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可．【详解】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1根木条．故选A ．【点睛】此题主要考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．3．如图,△ABC 中,AE ⊥BC 于点E,AD 为BC 边上的中线,DF 为△ABD 中AB 边上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC 的面积为12cm 2.求△ABD 与△ACD 的周长的差( )A ．3B ．4C ．2D ．1【答案】C【解析】【分析】根据中线的性质得到BD=CD ，根据周长的计算公式计算即可；【详解】∵AD 为BC 边上的中线，∴BD=CD ，∴△ABD 与△ACD 的周长的差=(AB+AD+BD)−(AC+AD+CD)=AB −AC=2cm.故选择C.【点睛】本题考查三角形中线的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质.4．如图，在ABC ∆中，点,D E 分别为,BC AD 的中点，2EF FC =，若ABC ∆的面积为a ，则BEF ∆的面积为（ ）A ．6aB ．4aC ．3aD ．38a 【答案】C【解析】【分析】根据高相同，底成比例的两个三角形的面积也成比例即可得出答案.【详解】∵ABC ∆的面积为a ，D 为BC 的中点 ∴11S S S 22ABD ACD ABC a === ∵E 为AD 的中点 ∴11S S S 24ABE BED ABD a ===同理：11SSS 24ACE CED ACD a === ∴1S S S 2CBE BED CED a =+= ∵EF=2FC∴S2S BEF BFC = 即21S 33BEF BEC S a == 故答案选择C.【点睛】本题考查的是三角形的基本概念.5．下列命题中：①长为5cm 的线段AB 沿某一方向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为10cm ；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】【分析】利用平移的性质、三角形高的定义、多边形的外角与内角、平行线的性质分别判断出正确答案的个数，即可得出答案.【详解】①：平移不改变图形的形状和大小，故选项①错误；②：直角三角形的高在三角形的边上，钝角三角形的高在三角形的外面，故选项②错误；③：六边形的外角和360°，六边形的内角和720°，故选项③正确；④：平行于同一条直线的两条直线平行，故选项④正确；⑤：两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故选项⑤错误.因此正确的个数有两个，答案选择A.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平移的性质、三角形的高的定义、多边形的外角与内角、平行线的性质等知识，难度不大.6．如图，在中，，是的角平分线交于点，于点，下列四个结论中正确的有（）①②③④A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】【分析】根据角平分线性质，即可得到DE=DC；根据全等三角形的判定与性质，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【详解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DC，故①正确；又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正确；∴BE=BC，故②正确；∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，∴AD=DC不成立，故③错误；故选C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．7．等腰直角三角形的腰长为2，该三角形的重心到斜边的距离为（）A．223B．23C．23D．13【答案】D【解析】【分析】作等腰直角三角形底边上的高并根据勾股定理求解，再根据三角形重心三等分中线的性质即可求出．【详解】如图,根据三线合一的性质,底边上的中线CD=2sin45°=1，∵三角形的重心到三角形顶点的距离等于中点距离的2倍，∴重心到AB 的距离=1×13=13. 故选D.【点睛】此题考查等腰直角三角形，三角形的重心，解题关键在于画出图形8．如图，△CEF 中，∠E=70°，∠F=50°，且AB ∥CF ，AD ∥CE ，连接BC ，CD ，则∠A 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°【答案】D【解析】【分析】连接AC 并延长交EF 于点M ．由平行线的性质得31∠=∠，24∠∠=，再由等量代换得3412BAD FCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠，先求出FCE ∠即可求出A ∠．【详解】连接AC 并延长交EF 于点M ．∵AB CF ，∴31∠=∠，∵AD CE ，∴24∠∠=，∴3412BAD FCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠，∵180180705060FCE E F ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴60BAD FCE ∠=∠=︒，故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．9．在△ABC 中，AB =10，BC =12，BC 边上的中线AD =8，则△ABC 边AB 上的高为（ ）A ．8B ．9.6C ．10D ．12【答案】B【解析】【分析】如图，作CE AB ⊥与E,利用勾股定理的逆定理证明AD BC ⊥,再利用面积法求出EC 即可.【详解】如图，作CE AB ⊥与E.AD 是ABC ∆的中线,BC =12,∴BD=6,10,8,6,AB AD BD ===∴ 222AB AD BD =+,90,ADB ∴∠=,AD BC ∴⊥ 11,22ABC S BC AD AB CE ∆== 1289.6.10CE ⨯∴== 故选B.【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,学会面积法求三角形的高.10．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A ．增加 180°B ．减少 180°C ．不变D ．不变或增加 180°或减少 180°【答案】D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键． 11．下列说法中不正确的是（ ）A ．内角和是1080°的多边形是八边形B ．六边形的对角线一共有8条C ．三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D ．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°【答案】B【解析】【分析】根据各选项逐个判断说法是否正确即可.【详解】A 根据正多边形的内角和计算公式可得：(82)1801080︒︒-⨯=，因此A 说法正确;B 选项说法不正确，六边形的对角线有18条；C 正确，因为每个边上的高是相等的，只要边上的中线则分成的两个三角形的面积相等;D 正确，根据多边形的内角和的计算公式可得每增加一条边，正多边形的内角增加180°.故选B.【点睛】本题主要考查正多边形的性质，这些选项都是基本性质，必须掌握.12．有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，再添加一条线段能构成一个三角形的是（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形的三边关系确定第三边的范围，再判断各选项即可.【详解】解：∵有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，∴设第三条边长为acm ，故5﹣2＜a ＜5+2，则3＜a ＜7，故再添加一条线段长为4cm 时，能构成一个三角形．故选D ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，三角形的三边满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.二、填空题13．如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的高，且ACB BAD ∠=∠，AE 平分CAD ∠，交BC 于点E ，过点E 作EF AC ，分别交AB 、AD 于点F 、G ．则下列结论：①90BAC ∠=︒；②AEF BEF ∠=∠；③BAE BEA ∠=∠；④2B AEF ∠=∠，其中正确的有_____．【答案】①③④【解析】【分析】利用高线和同角的余角相等，三角形内角和定理即可证明①，再利用等量代换即可得到③④均是正确的，②缺少条件无法证明．【详解】由已知可知∠ADC=∠ADB=90°, ∵∠ACB ＝∠BAD∴90°-∠ACB=90°-∠BAD ，即∠CAD=∠B, ∵三角形ABC 的内角和=∠ACB+∠B+∠BAD+∠CAD=180°，∴∠CAB=90°，①正确，∵AE 平分∠CAD ，EF ∥AC ，∴∠CAE=∠EAD=∠AEF ，∠C=∠FEB=∠BAD ，②错误，∵∠BAE=∠BAD+∠DAE ，∠BEA=∠BEF+∠AEF,∴∠BAE ＝∠BEA ，③正确，∵∠B=∠DAC=2∠CAE=2∠AEF ，④正确，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了三角形的综合性质，高线的性质，平行线的性质，综合性强，难度较大，利用角平分线和平行线的性质得到相等的角，再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键．14．如图，E ∠是六边形ABCDE 的一个内角.若120E ∠=︒，则A B C D F ∠+∠+∠+∠+∠的度数为________.【答案】600︒【解析】【分析】根据多边形的内角和=（n-2）x180求出六边形的内角和，把∠E =120°代入，即可求出答案.【详解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720° ∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600° 故答案为600°【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能知道多边形的内角和公式是解此题的关键，边数为7的多边形的内角和=（n-2）×180°. 15．如图，直线12l l ，1110∠=︒，2130∠=︒，那么3∠的度数为___________度.【答案】60【解析】【分析】如图利用平行线的性质求出∠4，再根据三角形的外角的性质解决问题即可．【详解】解：∵l 1∥l 2，∴∠1＋∠4＝180°，∵∠1＝110°，∴∠4＝70°，∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，∴∠3＝130°−70°＝60°，故答案为60．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．，点E是AC中点，若△CDE面积为1，则△ABC的16．如图，△ABC中，点D在BC上，且BD2DC面积为____.【答案】6【解析】【分析】根据等底同高的两个三角形的面积公式得到△ADC的面积，然后根据△ABC与△ADC的底边的数量关系来求△ABC．【详解】∵△CDE面积为1，点E是AC中点，∴S△ADC=2S△CDE=2．又∵BD=2DC，∴S△ABC=3S△ADC=6．故答案是：6．【点睛】考查了三角形的面积，熟记等底同高、同底等高三角形面积间的数量关系即可解答.三、解答题17．（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数．（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数．【答案】（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解析】【分析】(1)由三角形内角和及三等角平分线的定义可得到方程组，则可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分线的定义可得∠ABC=60°，三角形内角和可得∠ECB=30°，角平分线的定义可得∠ACB=60°，由三角形内角和可得∠A=60°．【详解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点E、D设∴∠=∠=∠=∠=∠=∠=;ABE EBD DBC x ACE ECD DCB y，, ∠ABC=3x，∠ACB=3y∴∠=∠=22EBC x ECB y∠∠+∠=∠+∠+∠=1+180,2180EBC DCB ECB DBC130+2x+y=180110+2y+x=180⎧∴⎨⎩①②①+②得：240°+3x+3y=360° 即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60° （2）∵∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E;ABD DBE EBC x ACE DCB y ∴∠=∠=∠=∠=∠=设32ABC x ACB y ∴∠=∠=，710879=1209÷ 【点睛】掌握三角形内角和和外角和以及角的三等分线及角平分线是解题的关键．18．如图是某厂生产的一块模板，已知该模板的边//AB CF ，//CD AE ，按规定AB ，CD 的延长线相交成70︒角，因交点不在模板上，不便测量，这时师傅规定徒弟只需测一个角，便知道AB ，CD 的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？说明理由.【答案】测A ∠或C ∠的度数，只需110A ∠=︒或110C ∠=︒，见解析.【解析】【分析】连接AF ，由AB ∥CF 可证明360BAE E EFC ∠+∠+∠=︒，设AB ，CD 延长线交于点M ，若∠M =70°，则在五边形AEFCM 中，∠C =540°－360°－70°=110°，即当∠C =110°时，可知AB ，CD 的延长线的夹角合乎规定，再按此思路整理写出即可.【详解】解：测A ∠或C ∠的度数，只需110A ∠=︒或110C ∠=︒，即知模板中AB ，CD 的延长线的夹角是否符合规定，理由如下：连接AF .因为//AB CF ，所以180BAF AFC ∠+∠=︒.又因为180EAF E AFE ∠+∠+∠=︒，所以360BAE E EFC ∠+∠+∠=︒.若110C ∠=︒，则AB ，CD 延长线的夹角∠M 54036011070=︒-︒-︒=.即符合规定；同理，若连接CE ，当110A ∠=︒时，也可说明AB ，CD 延长线的夹角为70°，符合规定.【点睛】此题考查了多边形的内角和和平行线的性质的实际应用，解题的关键是通过连接AF 架起已知和所求的桥梁，进而解决问题.19．（1）如图，四边形ABCD 中，30A ∠=︒，60B ∠=︒，20C ∠=︒，则ADC ∠=________. （2）对于任意的凹四边形ABCD ，猜想A ∠，B ，C ∠与ADC ∠的大小关系，并证明.（3）一个零件的形状如图所示，按规定，A ∠应等于40︒，B 与C ∠应分别是70︒和25︒，工人检验140ADC ∠=︒，就断定这个零件不合格，请你运用上述结论，说明零件不合格的理由.【答案】（1）110︒；（2）ADC A B C ∠=∠+∠+∠，见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）延长AD 交BC 于E ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ADC ； （2）连接BD 并延长，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ADC.（3）延长AD 交BC 于E ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ADC ，然后即可判断．【详解】（1）延长AD 交BC 于E ，∵∠A=30°,∠B=60°，∴∠AEC=∠A+∠B=30°+60°=90°，∵∠C=20°，∴∠ADC=∠C+∠AEC=20°+90°=110°. （2）ADC A B C ∠=∠+∠+∠.证明：连接BD 并延长，如图所示.在ABD △中，13∠=∠+∠A ，在BCD 中，24C ∠=∠+∠，1234A C ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠，即ADC ABC A C ∠=∠+∠+∠.（3）延长AD 交BC 于E ，∵∠A=40°,∠B=70°，∴∠AEC=∠A+∠B=40°+70°=110°，∵∠C=25°，∴∠ADC=∠C+∠AEC=25°+110°=135°. 又∵∠ADC=140°，∴这个零件不合格.【点睛】此题考查多边形内角与外角了，三角形的外角性质，解题关键在于作辅助线.20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．（1）填空：∠BAD= 度；（2）求∠CAE的度数．【答案】（1）40；（2）20°【解析】【分析】（1）直接根据三角形内角和定理求出∠BAD的度数；（2）先根据图形折叠的性质求出∠AED的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】（1）∵AD是BC边上的高，∠B=50°，∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．故答案为40；（2）∵△AED是由△ABD折叠得到，∴∠AED=∠B=50°，∵∠AED是△ACE的外角，∴∠AED=∠CAE+∠C，∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．21．如图，点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点，△ABC的面积是20cm2.（1）求△ABD与△BEC的面积；（2）△AOE与△BOD的面积相等吗？为什么？【答案】（1）10，10；（2）相等，理由，见解析【解析】【分析】（1）要计算△ABE与△BCE的面积，可设点A到边BC的高为h，则S△ABD=12BD·h，S△ACD=12CD·h；再根据中点的定义得BD=CD，然后利用等量代换即可得到S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，再结合△ABC的面积即可解决；（2）结合上面的推理可得S△ABE=S△ABD，再根据图形可知S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，【详解】（1）可设点A到边BC的高为h，则S△ABD=12BD·h，S△ACD=12CD·h，∵点D是BC边的中点，∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD，同理S△ABE=S△BCE，∴S△ABD=S△BCE=12S△ABC=12×20=10（cm2）.（2）△AOE与△BOD的面积相等，理由如下.根据（1）可得：S△ABE=S△ABD，∵S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴S△AOE=S△BOD.【点睛】此题考查中点的定义和三角形面积的计算方法，掌握定义及公式是解题的关键；22．如图为一个正n 边形的一部分，AB 和DC 延长后相交于点P ，若∠BPC=120°，求n ．【答案】n=12．【解析】试题分析:因为是正多边形,所以外角相等,根据∠BPC =120°,利用三角形内角和可求出正多边形的外角,再利用多边形外角等于360°,即可求出正多边形的边数. 试题解析:∵PB =PC ,∠BPC =120°, ∴∠PBC =∠PCB =12（180°﹣∠BPC ）=30°, 即正n 边形的一个外角为30°, ∴n =36030︒︒=12． 23．已知，在平面直角坐标系中，AB ⊥x 轴于点B ，A(a ，b)满足64a b -+-＝0，平移线段AB 使点A 与原点重合，点B 的对应点为点C ．OA ∥CB ．（1）填空：a ＝_______，b ＝_______，点C 的坐标为_______；（2）如图1，点P(x ，y)在线段BC 上，求x ，y 满足的关系式；（3）如图2，点E 是OB 一动点，以OB 为边作∠BOG ＝∠AOB 交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F ，当点E 在OB 上运动时，OFC FCG OEC∠+∠∠的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．【答案】（1）()6,4,0,4-；（2）2312x y -=；（3）不变，2OFC FCG OEC∠+∠=∠． 【解析】【分析】（14b -=0，可得,a b 的值，再根据AB=OC ，且C 在y 轴负半轴上，可得C 的坐标； （2）过点P 分别作P M ⊥x 轴于点M ，P N ⊥y 轴于点N ，连接OP ，根据BOC POB POC SS S =+，可得,x y 满足的关系式；（3）由//BC OA ，证明,AOB OBC ∠=∠结合已知条件可得,BOG CBO ∠=∠ 再利用三角形的外角的性质证明∠OGC=2∠OBC ，∠OFC=∠FCG+∠OGC ，得到∠OFC+∠FCG =2∠OEC ，从而可得结论．【详解】解：（1）∵ 40b -=，∴60,40a b -=⎧⎨-=⎩∴6,4a b =⎧⎨=⎩ 4,6,AB OB ∴==由平移得：4,OC =且C 在y 轴负半轴上，()0,4,C ∴-故答案为：()6,4,0,4-；（2）如图，过点P 分别作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，连接OP ．∵AB ⊥x 轴于点B ，且点A ，P ，C 三点的坐标分别为：()()()6,4,,,0,4,x y -∴OB=6，OC=4，,,PM y PN x =-= ∴()1111462222BOC POC POB S S S OC PN OB PM x y =+=•+•=⨯+⨯⨯- 23x y =-，而116412,22BOC S OB OC =•=⨯⨯=2312,x y ∴-=∴,x y 满足的关系式为：2312,x y -=（3） OFC FCG OEC∠+∠∠的值不变，值为2． 理由如下：∵线段OC 是由线段AB 平移得到，∴//,OA CB ，∴∠AOB=∠OBC ，又∵∠BOG=∠AOB ，∴∠BOG=∠OBC ，根据三角形外角性质，可得∠OGC=2∠OBC ，∠OFC=∠FCG+∠OGC ，,OEC FCG OBC ∠=∠+∠∴∠OFC+∠FCG=2∠FCG+2∠OBC =2（∠FCG+∠OBC ） =2∠OEC ，∴22OFC FCG OEC OEC OEC∠+∠∠==∠∠； 所以：OFC FCG OEC ∠+∠∠的值不变，值为2．【点睛】本题属于几何变换综合题，主要考查了非负数的性质，坐标与图形，平行线的性质以及平移的性质，三角形的外角的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用面积法，角的和差关系以及平行线的性质进行求解． 24．已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三条边，且满足23a b c +=-，26a b c -=-，a b >． （1）求c 的取值范围．（2）若ABC ∆的周长为12，求c 的值．【答案】（1）36c <<；（2）5c =．【解析】【分析】(1)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解；(2)根据23a b c +=-得三角形的周长为33-c 等于12，即可求出c 的值．【详解】解：（1）∵a ，b ，c 分别为ABC ∆的三条边，且23a b c +=-，26a b c -=-，∴23,26,c c c c ->⎧⎨-<⎩ 解得36c <<．故答案为：36c <<．（2）∵ABC ∆的周长为12，23a b c +=-，∴3312a b c c ++=-=，解得5c =．故答案为：5c =．【点睛】此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题．。
四川省资阳市雁江区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
（1）求线段BC的长；
（2）过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与△ABC相似；
（3）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
（1）该班共有名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；
（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414，1.732）
22．近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
【名师精选】2020-2021学年内江市资中县八年级上期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年四川省内江市资中县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．162．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（）A．0 B．2 C．D．33．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D4．（4分）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．5．（4分）下列计算正确的是（）A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a66．（4分）下列各数中，可以用证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A．17 B．16 C．8 D．47．（4分）因式分解2y﹣4y的结果是（）A．y（2﹣4）B．y（﹣2）2C．y（+4）（﹣4）D．y（+2）（﹣2）8．（4分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤﹣32y+4﹣1是关于，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个 C．4个 D．5个9．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：210．（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为 3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米11．（4分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组 C．3组 D．4组12．（4分）已知（﹣2015）2+（﹣2017）2=34，则（﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）因式分解：2﹣6+9=．14．（4分）如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF=．15．（4分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是．16．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M 爬行到点N，它需要爬行的最短路程为．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算：（1）+×（﹣）2（2）3?6+20÷10﹣n+8÷n﹣1（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．18．（8分）已知多项式A=（+1）2﹣（2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若+2y=1，求A的值．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．20．（9分）中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少120名居民？（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？（3）请将条形统计图补充完整．21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式2﹣4+m有一个因式是（+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（+n），得2﹣4+m=（+3）（+n）则2﹣4+m=2+（n+3）+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式22+3﹣有一个因式是（2﹣5），求另一个因式以及的值．22．（12分）如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC 的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．2017-2018学年四川省内江市资中县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）4的平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．16【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．2．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（）A．0 B．2 C．D．3【解答】解：2＜＜3，实数0，2，，3中，最大的是3．故选D．3．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D【解答】解：|﹣2|=2，|﹣1|=1=|1|，|3|=3，故选：C．出现的频率是（）4．（4分）“I am a good student．”这句话中，字母“a”A．2 B．C．D．【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，出现的频率是．所以字母“a”故选B．5．（4分）下列计算正确的是（）A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6【解答】解：A、33=27，故此选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、a2?a3=a5，故此选项错误；故选：C．6．（4分）下列各数中，可以用证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A．17 B．16 C．8 D．4【解答】解：A、17是奇数不是偶数，B、16是偶数，并且是8的2倍，C、8是偶数，并且是8的1倍，D、4是偶数，是8的，所以，不是8的倍数，所以可以用证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是4．故选D．7．（4分）因式分解2y﹣4y的结果是（）A．y（2﹣4）B．y（﹣2）2C．y（+4）（﹣4）D．y（+2）（﹣2）【解答】解：2y﹣4y=y（2﹣4）=y（+2）（﹣2）．故选：D．8．（4分）下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤﹣32y+4﹣1是关于，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②无限小数是无理数，错误；③数轴上原点两侧的数互为相反数，错误；④a，0，都是单项式，错误；⑤﹣32y+4﹣1是关于，y的三次三项式，常数项是﹣1，正确；所以正确的有①⑤，共2个；故选A．9．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：2【解答】解：A、∵a=3，b=3，c=4，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；B、∵a：b：c=2：3：4∴a≠b≠c，∴△ABC不是等腰三角形；C、∵∠B=50°，∠C=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°，∴∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形；D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形．故选B．10．（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为 3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米【解答】解：如图，连接AC．依题意得：∠ABC=90°，AB=4000米，BC=3000米，则由勾股定理，得AC===5000（米）．故选：B．11．（4分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组 C．3组 D．4组【解答】解：第①组AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，满足AAS，能证明△ABC≌△DEF．第②组AB=DE，∠B=∠E，BC=EF满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故选C．12．（4分）已知（﹣2015）2+（﹣2017）2=34，则（﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16【解答】解：∵（﹣2015）2+（﹣2017）2=34，∴（﹣2016+1）2+（﹣2016﹣1）2=34，（﹣2016）2+2（﹣2016）+1+（﹣2016）2﹣2（﹣2016）+1=34，2（﹣2016）2+2=34，2（﹣2016）2=32，（﹣2016）2=16．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）因式分解：2﹣6+9=（﹣3）2．【解答】解：2﹣6+9=（﹣3）2．14．（4分）如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF=70°．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=80°，∴∠ACB=180°﹣30°﹣80°=70°，∵△ABC≌△FED，∴∠EDF=∠ACB=70°，故答案为：70°．15．（4分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是25n2．【解答】解：∵m2﹣10mn+■是一个二项式的平方，∴■=（5n）2=25n2，故答案为：25n2．16．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M 爬行到点N，它需要爬行的最短路程为20cm．【解答】解：如图1，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴BM=18﹣6=12，BN=10+6=16，∴MN==20；如图2，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴PM=18﹣6+6=18，NP=10，∴MN=．∵20＜2，∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为20．故答案为：20cm三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算：（1）+×（﹣）2（2）3?6+20÷10﹣n+8÷n﹣1（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．【解答】解：（1）原式==3+1=4（2）原式=9+10﹣9=10（3）原式=a2+2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣b2﹣a2+b2=2ab18．（8分）已知多项式A=（+1）2﹣（2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若+2y=1，求A的值．【解答】解：（1）A=（+1）2﹣（2﹣4y）=2+2+1﹣2+4y=2+1+4y；（2）∵+2y=1，由（1）得：A=2+1+4y=2（+2y）+1∴A=2×1+1=3．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．【解答】解：（1）如图，DE为所作；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∵∠AEC=∠EAB+∠B∴∠AEC=50°+50°=100°．20．（9分）中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少120名居民？（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？（3）请将条形统计图补充完整．【解答】解：（1）这次调查的居民总数为：18÷15%=120（人）；（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是：．（3）关注程度为“较强”的人数是：120×45%=54（人），补全的条形统计图为：21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式2﹣4+m有一个因式是（+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（+n），得2﹣4+m=（+3）（+n）则2﹣4+m=2+（n+3）+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式22+3﹣有一个因式是（2﹣5），求另一个因式以及的值．【解答】解：设另一个因式为（+a），得（1分）22+3﹣=（2﹣5）（+a）（2分）则22+3﹣=22+（2a﹣5）﹣5a（4分）∴（6分）解得：a=4，=20（8分）故另一个因式为（+4），的值为20（9分）22．（12分）如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC 的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．【解答】解：（1）证明：∵△ABE为等边三角形，∴AB=BE，∠ABE=60°．而∠MBN=60°，∴∠ABM=∠EBN．在△AMB与△ENB中，∵，∴△AMB≌△ENB（SAS）．（2）连接MN．由（1）知，AM=EN．∵∠MBN=60°，BM=BN，∴△BMN为等边三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．∴当E、N、M、C四点共线时，AM+BM+CM的值最小．此时，∠BMC=180°﹣∠NMB=120°；∠AMB=∠ENB=180°﹣∠BNM=120°；∠AMC=360°﹣∠BMC﹣∠AMB=120°．（3）由（2）知，△ABC的费尔马点在线段EC上，同理也在线段BF上．因此线段EC与BF的交点即为△ABC的费尔马点．。
四川省资阳市雁江区第一中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试题含解析
四川省资阳市雁江区第一中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x，y∈R且满足x＋3y＝2，则的最小值是( )A．B． C．6 D．7参考答案：D2. 函数(其中＞0，＜)的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度参考答案：D略3. 下列赋值语句中错误的是 ( )．A．N＝N＋1 B．K＝K*K C．C＝A(B＋D) D．C＝A/B参考答案：C略4. 条件甲：“a＞0且b＞0”，条件乙：“方程﹣=1表示双曲线”，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】由双曲线方程的特点可知甲可推出乙而乙不可可推出甲，由充要条件的定义可判．【解答】解：“a＞0且b＞0”，可推得“方程﹣=1表示双曲线”，即甲可推出乙，而“方程﹣=1表示双曲线”不能推出“a＞0且b＞0”，即乙不可可推出甲，故甲是乙的充分不必要条件故选：A．【点评】本题考查充要条件的判断，涉及双曲线的方程，属基础题．5. 已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（）参考答案：C6. 若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为()．A. B．8－4 C．1 D.参考答案：A7. 若则下列各式中最大的是A. B. C.D.参考答案：B略8. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右边条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()．A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时参考答案：B略9. 复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：复数=﹣﹣i，虚部为﹣．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10. 的值为（）A. 0ＢＣ２Ｄ４参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某公司有5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．下表是过去200例类似项目开发的实施结果．则该公司一年后估计可获收益的均值是元．参考答案：476012. 设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，则S15：S5= ．参考答案：3：4【考点】等比数列的前n项和．【分析】本题可由等比数列的性质，每连续五项的和是一个等比数列求解，由题设中的条件S10：S5=1：2，可得出（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由此得每连续五项的和相等，由此规律易得所求的比值．【解答】解：∵等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，∴（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由等比数列的性质得（S15﹣S10）：（S10﹣S5）：S5=1：（﹣2）：4，∴S15：S5=3：4，故答案为：3：4．13. 一个几何体的三视图如图所示，其体积为．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【分析】该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥，利用体积计算公式即可得出．【解答】解：该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥，如图所示，则其体积为：．故答案为：．【点评】本题考查了三棱锥与三棱柱的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 如图，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则折叠后以A(B)，C，D，O为顶点的四面体的体积为__________．参考答案：折叠后的四面体如图所示．OA，OC，OD两两相互垂直，且OA＝OC＝OD＝2，所以体积V＝S△OCD·OA＝××(2)3＝15. 如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为参考答案：16. 在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比．将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为__________．参考答案：在平面中的角的内角平分线分面积所成的比，将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于，则类比的结论为根据面积类比体积，长度类比面积可得：. 17. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，且=，则= ．参考答案：【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 3，S 6﹣S 3，S 9﹣S 6，S 12﹣S 9，成等差数列，即可得出结论．【解答】解：设S 3=1，则S 6=3，∵等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 3，S 6﹣S 3，S 9﹣S 6，S 12﹣S 9，成等差数列， ∴S 9=6，S 12=10，∴=．故答案为：．【点评】正确运用等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 3，S 6﹣S 3，S 9﹣S 6，S 12﹣S 9，成等差数列是关键．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省绵阳市2020—2021学年初二上期中数学试卷含答案解析
四川省绵阳市2020—2021学年初二上期中数学试卷含答案解析一、选择题（每小题3分，共8题，共24分）1．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．8，12，17 B．1，2，3 C．6，8，10 D．5，12，92．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．设x、y为实数，且，则x+y的值为（）A．0 B．4 C．﹣4 D．无法确定4．下列运算正确的是（）A．=2B．•= C．﹣= D．=﹣35．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）7．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A．y=2﹣x B．y=﹣2x+1 C．y=x﹣2 D．y=﹣x﹣28．y=x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共8题，共24分）9．如图：阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是．10．假如2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．11．二次根式有意义的最小整数是．12．写出一个大于2小于4的无理数：．13．已知点A（3，b）在第一象限，那么点B（3，﹣b）在第象限．14．已知正比例函数y=kx的图象通过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为．15．点A（2，﹣3）到y轴的距离是．16．一次函数y=2x﹣3的图象通过的象限是：．三、解答题（共6个大题，共72分）17．运算下列各题（1）（2）+（3）2﹣（4）﹣3+（5）2+（﹣）2（6）运算：22+（﹣1）4+（﹣2）0﹣|﹣3|．18．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的阻碍，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？19．试试你的作图能力．画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，写出△A′B′C′各顶点坐标．20．一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．21．已知正方形ABCD，边长为1cm．（1）在图（1）中，A、B、C、D点的坐标分别是ABCD（2）在图（2）中，B、D两点的坐标分别是B，D．22．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，（1）求直线L的解析式．（2）当x=15时，y的值是多少？（3）当y=10时，x的值是多少？23．探究猜想题：先我们差不多明白：（+4）（﹣4）=3，因此将分子、分母同时乘以“+4”，分母就变成了3．请同学们仿照这种方法化简、运算下面各题：①②﹣．2021-2021学年四川省绵阳市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共8题，共24分）1．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．8，12，17 B．1，2，3 C．6，8，10 D．5，12，9【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求证是否为直角三角形，那个地点给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、82+122≠172，不能构成直角三角形，故选项错误；B、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；C、62+82=102，能构成直角三角形，故选项正确；D、52+92≠122，不能构成直角三角形，故选项错误．故选C．2．在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】依照无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判定即可．【解答】解：所给数据中无理数有：，π，2+，3.212212221…，共4个．故选D．3．设x、y为实数，且，则x+y的值为（）A．0 B．4 C．﹣4 D．无法确定【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质由得到=0，|y﹣2|=0，则2﹣x=0，y﹣2=0，即可求出x与y，然后代入x+y中运算即可．【解答】解：∵，∴=0，|y﹣2|=0，∴2﹣x=0，y﹣2=0，∴x=2，y=2，∴x+y=2+2=4．故选B．4．下列运算正确的是（）A．=2B．•= C．﹣= D．=﹣3【考点】二次根式的混合运算．【分析】依照二次根式的性质化简二次根式，依照二次根式的加减乘除运算法则进行运算．二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、﹣=2﹣，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误．故选：B．5．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】依照各象限点的坐标特点进行判定即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．6．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣3，﹣5），故选：D．7．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A．y=2﹣x B．y=﹣2x+1 C．y=x﹣2 D．y=﹣x﹣2【考点】一次函数的性质．【分析】四个选项给的差不多上一次函数，要y随x的增大而增大，则k＞0，即可找到正确选项．【解答】解：∵关于一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＞0，图象通过第一，三象限，y随x的增大而增大；∴A，B，D选项错，C选项对．故选：C．8．y=x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】依照一次函数图象的性质确定出通过的象限和与y轴的交点的位置判定即可．【解答】解：∵y=x﹣2的k=1＞0，∴函数图象通过第一、三象限，∵b=﹣2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交．故选B．二、填空题（每小题3分，共8题，共24分）9．如图：阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是25．【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理即可得出阴影部分（阴影部分为正方形）的面积．【解答】解：依照题意，由勾股定理得：阴影部分（阴影部分为正方形）的面积=132﹣122=25；故答案为：25．10．假如2a﹣18=0，那么a的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】先依照2a﹣18=0求得a=9，再依照算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．11．二次根式有意义的最小整数是5．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】依照被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣5≥0，解得x≥5，故答案为：5．12．写出一个大于2小于4的无理数：、、、π…（只要是大于小于无理数都能够）．【考点】实数大小比较；估算无理数的大小．【分析】依照算术平方根的性质能够把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．【解答】解：∵2=，4=，∴写出一个大于2小于4的无理数是、、、π…．故答案为：、、、π…（只要是大于小于无理数都能够）等．本题答案不唯独．13．已知点A（3，b）在第一象限，那么点B（3，﹣b）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】依照点A（3，b）在第一象限，可得b＞0；则能够确定点B（3，﹣b）的纵横坐标的符号，进而能够判定点B所在的象限．【解答】解：依照题意，点A（3，b）在第一象限，则b＞0，那么点B（3，﹣b）中，﹣b＜0；则点B（3，﹣b）在第四象限．故填：四．14．已知正比例函数y=kx的图象通过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为y=﹣2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】把点A的坐标代入函数解析式求出k值即可得解．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象通过点A（﹣1，2），∴﹣k=2，解得k=﹣2，∴正比例函数的解析式为y=﹣2x．故答案为：y=﹣2x．15．点A（2，﹣3）到y轴的距离是2．【考点】点的坐标．【分析】依照点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：A（2，﹣3）到y轴的距离是2，故答案为：2．16．一次函数y=2x﹣3的图象通过的象限是：一、三、四．【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的性质．【分析】依照一次函数的系数利用一次函数图象与系数的关系即可找出一次函数图象通过的象限，此题得解．【解答】解：∵在一次函数y=2x﹣3中，k=2＞3，b=﹣3＜0，∴一次函数y=2x﹣3的图象通过第一、三、四象限．故答案为：一、三、四．三、解答题（共6个大题，共72分）17．运算下列各题（1）（2）+（3）2﹣（4）﹣3+（5）2+（﹣）2（6）运算：22+（﹣1）4+（﹣2）0﹣|﹣3|．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（4）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（5）利用完全平方公式运算；（6）利用零指数幂的意义和乘方的意义运算．【解答】（1）解：原式==4；（2）解：原式=2+4=6；（3）解：原式=4﹣1=﹣6；（4）解：原式=4﹣+=；（5）解：原式2+（2﹣2+3）=5；（6）解：原式=4+1+1﹣3=3．18．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的阻碍，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？【考点】勾股定理的应用．【分析】从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定明白得答．【解答】解：依照图中数据，运用勾股定理求得AB===480m，答：该河流的宽度为480m．19．试试你的作图能力．画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，写出△A′B′C′各顶点坐标．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】直截了当利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案．【解答】解：∵△ABC的三个顶点坐标分别为：A（3，4），B（1，1），C（5，2）∴△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′的三个顶点的坐标为：A′（3，﹣4），B′（1，﹣1），C′（5，﹣2），画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，如图所示：20．一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．【考点】勾股定理的应用．【分析】依照题意画出图形，依照题意两次运用勾股定理即可解答．【解答】解：由题意可知，AB=10m，AC=8m，AD=2m，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC===6；当B划到E时，DE=AB=10m，CD=AC﹣AD=8﹣2=6m；在Rt△CDE中，CE===8，BE=CE﹣BC=8﹣6=2m．答：梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米．21．已知正方形ABCD，边长为1cm．（1）在图（1）中，A、B、C、D点的坐标分别是A（0，0）B（1，0）C（1，1）D（0，1）（2）在图（2）中，B、D两点的坐标分别是B（0.5，﹣0.5），D（﹣0.5，0.5）．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）依照图（1）能够得到点A、B、C、D的坐标；（2）依照图（2）能够得到点B、D的坐标．【解答】解：（1）由图（1）可得，点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（0，1），故答案为：（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）；（2）由图（2）可得，点B的坐标为（0.5，﹣0.5），点D的坐标为（﹣0.5，0.5），故答案为：（0.5，﹣0.5），（﹣0.5，0.5）．22．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，（1）求直线L的解析式．（2）当x=15时，y的值是多少？（3）当y=10时，x的值是多少？【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】（1）将（0，1）（﹣2，0）点代入y=kx+b解得k，b，可得直线L的解析式；（2）将x=15代入（1）中所求的解析式，可得y；（3）将y=10代入（1）中所求的解析式，可得x．【解答】解：（1）∵直线L通过点（0，1）和点（﹣2，0）∴1=b，0=﹣2k+b解得k=，b=1∴直线L的解析式是y=；（2）当x=15时，y=；（3）当y=10时，10=，解得x=18．23．探究猜想题：先我们差不多明白：（+4）（﹣4）=3，因此将分子、分母同时乘以“+4”，分母就变成了3．请同学们仿照这种方法化简、运算下面各题：①②﹣．【考点】分母有理化．【分析】依照题意即可进行分母有理化【解答】解：①原式==②原式=﹣=+1+=2021年5月4日。
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2020-2021学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．16的平方根为（ ） A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4 2．下列式子中，正确的有（ ） ①m3•m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列实数：﹣，﹣，3.14，，，0，其中无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝12，则△ABD的面积是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48 5．下列各式因式分解正确的是（ ） A．m2+n2＝（m+n）（m﹣n） B．﹣2x﹣8＝﹣2（x﹣4） C．a2﹣a＝a（a﹣1） D．a2+2a+1＝a（a+2）+1 6．下列命题中，是假命题的是（ ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 7．据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ） A．1月份销量为2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D．1～4月新能源客车销量逐月增加 8．如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于（ ）
A．62° B．56° C．34° D．124° 9．如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）
A．10πcm B．20πcm C．10cm D．5cm 10．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（ ） ①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE2+AD2＝2AC2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．已知实数x，y满足+|y﹣5|＝0，则xy的值是 ． 12．如图△ABC≌△FED，∠A＝30°，∠B＝80°，则∠EDF＝ ．
13．把x3y﹣xy3分解因式的结果是 ． 14．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝ ． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 时，能够使△BPE与△CQP全等．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤. 17．（12分）计算： （1）|﹣3|﹣+×+（﹣2）2； （2）xy2•（﹣2x3x2）3÷4x5． 18．（12分）把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）： （1）﹣x2y+6xy﹣9y； （2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2； 19．（8分）先化简，再求值：m（m﹣2n）+（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m＝﹣1，n＝． 20．（10分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ． （1）求证：△ABP≌△ACQ； （2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
21．（10分）为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）求调查中，一共抽查了多少名初二同学？ （2）求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图； （3）如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？ 22．（11分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域． （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？
23．（11分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明：a2+b2＝c2； （2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求（a+b）2的值．
24．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G． （1）试判断EC与EG，CF与GF是否相等；（直接写出结果，不要求证明） （2）求证：AG＝BC； （3）若AB＝10，AF+BF＝12，求EG的长． 2020-2021学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．16的平方根为（ ） A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4 【分析】根据平方根的定义即可求解． 【解答】解：∵（±4）2＝16， ∴16的平方根是：±4． 故选：D． 2．下列式子中，正确的有（ ） ①m3•m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】①根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加判断即可；②根据幂的乘方，底数不变，指数相乘判断即可；③④根据积的乘方，等于每个因式乘方的积判断即可． 【解答】解：①m3•m5＝m8；故①结论错误； ②（a3）4＝a12；故②结论错误；
③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；故③结论正确；
④（3x2）2＝9x4；故④结论错误．
所以正确的有1个． 故选：B． 3．下列实数：﹣，﹣，3.14，，，0，其中无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【解答】解：﹣＝﹣4， 无理数有﹣，，共有2个． 故选：B． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝12，则△ABD的面积是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48 【分析】作DE⊥AB于E，如图，利用基本作图得到AP平分∠BAC，根据角平分线的性质得DC＝DE＝4，然后根据三角形面积公式． 【解答】解：作DE⊥AB于E，如图， 由作法得AP平分∠BAC， ∴DC＝DE＝4， ∴△ABD的面积＝×12×4＝24． 故选：B．
5．下列各式因式分解正确的是（ ） A．m2+n2＝（m+n）（m﹣n） B．﹣2x﹣8＝﹣2（x﹣4） C．a2﹣a＝a（a﹣1） D．a2+2a+1＝a（a+2）+1 【分析】各式分解得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意； B、原式＝﹣2（x+4），不符合题意； C、原式＝a（a﹣1），符合题意； D、原式＝（a+1）2，不符合题意． 故选：C． 6．下列命题中，是假命题的是（ ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 【分析】根据全等三角形的性质直接进行判定即可． 【解答】解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题，不符合题意； B、两个锐角对应相等的两个直角三角形相似但不一定全等，故错误，是假命题，符合题意； C、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题，不符合题意； D、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题，不符合题意； 故选：B． 7．据不完全统计，2020年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．1月份销量为2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D．1～4月新能源客车销量逐月增加 【分析】结合折线图逐个计算分析得结论． 【解答】解：由折线图可以看出：1月份新能源车的销量是2万辆，故选项A正确； 从二月到三月新能源车的销量增长了3.5﹣1.8＝1.7（万辆）， 从三月到四月，新能源车的销量增长了4.4﹣3.5＝0.9（万辆）； 所以从2月到3月的月新能源车销量增长最快，4月份销量比3月份增加了0.9万辆，故选项B、C正确； 由于二月份销量比一月份减少了，故选项D错误． 故选：D． 8．如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则