抽屉教学内容(教案)

人教版小学数学六年级下册数学广角

《抽屉原理》

教

案

执教教师：马彦芬

2013-3-20

教学内容：人教版六年级下册第70、71页。

教学目标：

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：1、课前小研究2、学生自备研究学具（小组10根小棒，5个纸杯）3、多媒体课件

教学过程：

一、课前游戏引入。

教法：教师引导学生通过坐椅子游戏，设疑：为什么老师能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，引出新课。

具体过程：

师：同学们，上课之前呢，老师特别想和你们做个游戏，老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）

师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。

师：他们都坐下了吗？

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，至少有2个同学坐在了同一把椅子上对吗？

生：对！

师：加入我们让这些同学反复再坐，不管怎么做，我还敢肯定，至少有2个同学坐在了同一把椅子上，你们相信吗？

师：这是为什么呢？其实呀，这其中蕴含着一个有趣的数学原理，想不想研究呢？这节课我们就借助小棒和杯子一起来研究这个原理。相信研究之后你也能准确的猜出来。

二、交流讨论，操作探究。

（一）交流课前小研究。

师：昨天老师让同学们自并进行了研究，你们完成的怎么样呢，先四人小组交流一下吧！（学生交流、教师巡视、倾听、指导

先学导航：

一、自学书70——71页，并查阅有关“抽屉原理”的资料，试研究以下几个小问题：

1、把3根小棒放在2个杯子中，可以怎样放？至少有几根小棒放进同一个杯子？

2、把4根小棒放在3个杯子中，可以怎样放？至少有几根小棒放进同一个杯子？有最简便的方法吗？

3、把5根小棒放在4个杯子中，你感觉会有什么结果？你是怎样想的？

4、把6支、7支、8支、、、、、、100支铅笔放在5个、6个、7个、、、、、、99个文具盒中，情况会怎样呢？完成下表，并试着说一说。

6 7 8 9 (100)

铅笔数

（支）

5 6 7 8 (99)

盒子数

（个）

至少数

（支）

我的发现

二、你还知道有关于“抽屉原理”的什么知识？介绍给大家。

（二）、小组汇报，教师点拨。

1、学生方法：操作法、列举法、画图法、假设法、数的分解法、求平均数法。（学生说到教师都给与肯定）

2、教师引导比较优化。（求平均数法，板书）

①汇报1小题，教师记录。（老师帮你记录好吗？）

②汇报2小题，（师：怎么记？这样分是怎么分的呢？——平均分）

③汇报3小题，你认为哪种方法最简便呢？为什么呢？如果用算怎么分呢？

④汇报4小题。

3、教师引导总结发现：当物品个数比盒子个数多1个时，至少有2个物品放进了同一个盒子，这就是“抽屉原理”中的一种规律。

（板书，揭示课题：我们今天就来一起研究“抽屉原理”）

4、汇报课前研究二，学生试说什么是抽屉原理？教师补充，课件出示：

“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

(什么相当于物品数，什么相当于抽屉数，什么是至少数)

（三）练习运用。

课件：生活真有趣：利用“抽屉原理”解释下列现象。

1、5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？

2、13个同学中，至少有2个同学生日是同一个属相，为什么？

3、367个同学中，至少有2个同学的生日在同一天，为什么？

三、小组合作，探究71页例2.

师：刚才我们利用“抽屉原理”解释了生活中的一些有趣现像，并且知道了物品数比抽屉数多1的情况下至少数都是2，那么物品数比抽屉数多2、多3、多4时，至少数会怎样呢？请同学们小组合作研究一下吧！

1、课件出示：小组合作完完成：把5本书放进2个抽屉中，至少有

几本书放进同一个抽屉？把5本书放进3个抽屉中，至少有几本书放进同一个抽屉？把7本书放进2个抽屉中，至少有几本书放

进同一个抽屉？把9本书放进3个抽屉中，至少有几本书放进同一个抽屉？

①小组合作，采用你喜欢的方法，把记录结果。

②观察结果，你们有什么发现？

2、学生合作，教师巡视指导。

3、汇报、交流、补充、小结，优化方法，得出结论：

结论：物体总数÷抽屉数=商……余数

至少数=商+1

4、巩固应用：利用“抽屉原理”解释下列现象。

1、12只鸽子飞回7个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？

2、13本书放进5个抽屉，至少有3本书放进同一个抽屉，为什么？

3、把60个同学安排在30张课桌上，至少有2个同学在同一张课桌上，为什么？

四、巩固运用。

师：刚才我们用有趣的“抽屉原理”解释了生活中的现象，你认为抽屉原理最重要的是找到什么，才能求出至少数？用什么方法？

老师这里也有许多有趣的问题，只要你掌握了方法，就一定会解决，我们一起来闯关吧！

课件：

第一关： 50名同学中至少有几名同学的生日在同一个月？

第二关：六一班原来有60名同学，30张桌子，开学初又转来了2名同学，但是新桌子还没有买来，那么现在至少有几个人坐在同一张桌子上呢？

（师引导分析时注重点出物品数、抽屉数、至少数）

第三关：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请5位同学每人任意抽1张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？

第四关：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于几环？