高中物理原创试题(9)

2011年物理原创试题（9）

1．（14分）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h /4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。

解析：设大气和活塞对气体的总压强为0p ，加一小盒沙子对气体产生的压强为p ，由玻马定律得

001()()4

p h p p h h =+- ① 由①式得

013

p p = ② 再加一小盒沙子后，气体的压强变为p 0+2p 。设第二次加沙子后，活塞的高度为h ′ 00(2)p h p p h =+′ ③

联立②③式解得

h ′=35

h ④ 2．（15分）如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A 、B 两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加

热。开始时，A 气体的体积是B 的一半，A 气体的温度是

17ºC ，B 气体的温度是27ºC ，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A 、B 两部分气体的温度都升高10ºC ，在此过

程中活塞向哪个方向移动？

某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加V ∆，则右边气体体积减少V ∆，根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出V ∆的正负便可知道活塞移动方向。

你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。

解析：该同学思路正确。

对A 有：A

A

A A T V V p T V p '∆+'=)( 对

B 有：

B B

B B T V V p T V p '∆-'=⋅)2(2 将已知条件代入上述方程，得V ∆＞0）

故活塞向右移动

还可以用下面方法求解：

设想先保持A 、B 的体积不变，当温度分别升高10ºC 时，对A 有

A

A A A T p T p ''= A A A A A p p T T p 290

300='=' 同理，对B 有B B B B B p p T T p 300310='=

' 由于290300,B A p p =>300

310 所以A p '>B p '，故活塞向右移动。

3．（17分）如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温

度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27℃时，空气柱长度L 1为20cm ，水银上表面与导线下端的距离L

2为10cm ，管内水银柱

的高度h 为8cm ，大气压强为75cm 水银柱高。

（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？

（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多

少cm 高的水银柱？

（3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影

响？

解析：（1）等压变化T 1T 2 ＝V 1V 2

300T 2 ＝2030

T 2＝450K t 2＝177℃

（2）设加入x cm 水银柱，在87℃时会报警

p 1V 1T 1 ＝p 3V 3T 3

83⨯20S 300 ＝360

)30)(83(x x -+ x ＝8.14cm

（3）报警的温度会升高