第5章习题习题参考答案

第五章习题参考答案

5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。 (1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?

1

L 2

L 3

L N

题5.1的图

解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P

2203

380

3===。各负载相电流分别为：

()()A

I I I I I I A R U

I A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202

2321323

32211=︒-︒++︒-︒-=

======

相量图如图（b ）所示。

○

2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。

设 V U U ︒∠=01

1& ()()()

V V U U U V V U U U V

V U U U V V R R R R U R U R U U N N N N N

N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒

∠+︒-∠+︒∠=++++=1312520551202201312520551202200165055022005522

1

2211112212022022120220110220111''''3'32'21

'1

3213322

11&&&&&&&&&&&&&

○3若无中性线，1

L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：

V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,15038031

3122&&&& 各相电流为：

()()A A I I I

V R U I V

R U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.173

2

1

3

33222&&&&&&& 相量图如图（d ）所示

○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2

L 两相成了串联电路： V V R I U V V R I U

A A R R U I I ︒∠=⨯︒∠=•=︒∠=⨯︒∠=•=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.1122

11303802

221

1

1

211221&&&&&&& ○5当有中性线，1

L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。 5.2 有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因?这楼的电灯是如何连接的，同时又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？画出电路图。

解： 一般来说，若建筑物有三层楼，每层楼照明分别由三相电源的一相供电，照明负载是由三相四线制电源供电的不对称负载（联成星形），当中线存在时，每相负载的相电压必然等于电源的相电压（为电源线电压的3

1

，一般是V 220）由于每一层楼的白炽灯两端电压等于电源的相电压，灯泡能正常发光。

当三相四线制电源的中线断路时，由于各相负载不对称（每一层楼不可能同时点亮相同瓦数的白炽灯，势必引起负载电压的不对称，可能会破坏各相的正常运行。因第一层楼的电灯负载适中，其电压未变，故亮度未变。而第二层和第三层并联的电灯较多，其阻抗较小，故其相电压低于电灯的额定电压，所以暗淡下来，其中第三层并联的电灯更多，电阻更小，故相电压更低，因此电灯更暗些。电路图如习题5.2.2图

习题5.2.2图

5.3 有一台三相发电机，其绕组接成星形，每相额定电压为220 V 。在一次试验时，用电压表量得相电压U1＝U2=U3＝220 v ，而线电压则为U12＝U31=220V, U23=380V,试问这种现象是如何造成的?

解：是由于发电机的1L 相绕组接反造成的

5.4 在题5.4的图所示的电路中，三相四线制电源电压为380／200V ，接有对称星形联结的白炽灯负载，其总功率为180 W 。此外．在L3相上接有额定电压为220V ，功率为40W ，功率因数

cosφ=0.5的日光灯一支。试求电流&I 1，2&

I ，3&

I 及&N I 。设1&

U ＝220∠0°V 。

解：每相白炽灯的功率p=

3

1

180W=60W

=

A

N

B

C

三楼

二楼

一楼

每相白炽灯的电流：I=

A A U P P 273.0220

60

=

则 ο

0273.01∠=•

I A

ο120273.02-∠=•

I A

ο120273.0I '3

∠=• A

则日光灯的电流 "

3I =

A A U P p 364.05

.022040

cos =⨯=ϕ

因为cos ϕ=0.5，ο

60=ϕ，

3"

I 与•3

U

滞后ο

60，即比•

1U 超前，

所以 "

3•I =0.364ο60∠ A

•

3I = +•

'

3I "

3•

I =(0.273ο120∠+0.364ο60∠)A=0.553ο3.85∠ A

中性线电流 A I I I I N ο

60365.0321∠=++=•

•

•

•

电流和电压的向量图如图所示

5.5 题5.5的图是两相异步电动机的电源分相电路，O 是铁心线圈的中心抽头。试用相量图说明

12

&U 和3&

O U 之间相位差为90°。

1I •

1

L 2L 3

L 12U •

+-

3O U •

+-

O

题5.4的图 题5.5的图