20光的偏振详解

光的偏振状态 (§20.1 )
一、横波的偏振性 光的偏振现象是光的波动性的又一表现。 光的偏振，说明[在真空中传播的]光是横波。 偏振: 波的振动方向相对传播方向的不对称性。 偏振面：通过波的传播方向且包含振动矢量的 平面。 光的偏振态: 光矢量在与光的传播方向垂直的 平面内的振动[幅度分布]状态。
I I0 cos2
：损耗系； IM：旋转P， 观察到的最大光强。
如考虑 检偏器 损耗
I = I0 cos2 = IM cos2
偏振片的应用
偏振片的应用很广泛，如汽车夜间行车时为了 避免对方汽车大灯晃眼，可以在所有汽车的车窗玻 璃上和大灯前安装光轴与水平方向成 逆时针 45˚角 的偏振片。 偏振片也可以制成太阳镜（减光约50％），或 照相机的滤光镜。
观测日食时，用两块 偏振片，可以随意减光， 调整最佳观测效果。
宝石偏光镜
①观察透明宝石的消光情况，判断它们是均质体、 非均质体或晶质集合体， ②鉴定均质宝石的异常双折射现象， ③检查宝石的多色性， ④与石英楔子配合可测定宝石的光性符号等。
例题1 ： 叠放的两块相同偏振片，吸收率为10％，光轴间 夹角 60˚ ，wk.baidu.com入自然光强度I0 。求输出光强。 解： 自然光通过第一偏振片后
E1 n2 cos i n1 cos tan(i ) Brewster定律的由来 E1 平行 n2 cos i n1 cos tan(i ) E2 2cos i sin E2 2cos i sin E1 平行 sin(i )sin(i ) E1 垂直 sin(i )
y
x
z
规定
迎着光线看 光矢量顺时针旋转─右旋光； 光矢量逆时针旋转─左旋光；
右旋圆 偏振光
左旋椭圆 偏振光
一［椭］圆偏振光可看成是由一［振动矢量大 小按一定规律变化的］线偏振光在行进中旋转而形 成。
一线偏振光可等效地看成是由一对振动矢量大 小相同的左、右旋圆偏振光复合叠加而成。
注意：自然光与圆偏振光，部分偏振光与椭圆 偏振光的区分，不能简单地用偏振片来判断。
例题2 ： 两偏振片透光方向垂直，若在其间插入第三块， 输入自然光I0 ，不考虑吸收，求输出光强。 解： 自然光通过第一偏振片后
N3 振幅为A1，振动方向沿N1 A1 A 1 3 I1 I 0 由马吕斯定律 2 A2 N 2 再经过第三偏振片时，振动方 向平行于N3的分量可以通过， 1 2 I 3 I1 cos I 0 cos 2 2 1 1 2 2 输出光强为 I 2 I 0 cos sin I 0 sin 2 2 2 8 N1
[本章仅涉及理想介质中光的传播，故光都看成横波。]
!有关概念的说明!
“偏振”： 英文：Polarization （“极化”） 光的偏振指的是光矢量的振动方向［只］在某一 特定方向取向，因此[在垂直于光的传播方向的平 面内]不具有各向同性（光矢量分量的振幅不同）. 有的教材中说“光波中光矢量的振动方向总是和 光的传播方向垂直，光波的这一基本特性称为光 的偏振”，这一说法不恰当！ “光的偏振态”：是指光在[真空中]传播过程中， 在垂直于传播方向的平面上光矢量的振动方向和 振幅的分布状态。
例题3 ： 由自然光和线偏振光混合成部分偏振光。 随着检偏器的转动发现 Imax= 6 Imin ，求部分 偏振光中这两种成份的光强比。 解：设自然光光强为I0，线偏振光光强为I。 当检偏器的透光轴与线偏振光的振动方向-1 I max I 0 I 平行 2 I0 2 1 I 5 I min I 0 垂直 2 1 1 I0 I 6 I0 依题意 2 2
i
如果 n1> n2 ，
n1
n2
n2 sinic , n1
n2 taniB n1
taniB sin ic
理论与实验表明：[由Brewster定律]反射法所获得的 线偏光仅占入射自然光总能量的7.5%(玻璃)，而约占 85% 的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。 为了获得强度较大的线偏振光，可采用玻璃片堆 的办法(阿喇果，1812)，将一束自然光以起偏角56.30 入射到十几层以上的平板玻璃上。 在玻璃片下表面处的反射，其入射33.70也正是 光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂 直于入射面振动的偏振光。如下图： i0
i / 2， E1平行 0 反射光无平行于入射面的
场强分量（完全偏振）
（半波损失的由来）
n2 taniB n1
若 n1=1 •玻璃 n2=1.5 ， iB 56.3
•水 n2=1.33 ，
注意：
iB 53.1
1）当入射角为布儒斯特角时，反射光为振动方向 垂直入射面的线偏振光，而折射光仍为振动方 向平行于入射面的成分占优势的部分偏振光。
起偏与检偏 Malus定律 (§20.2 )
一、偏振片的起偏和检偏 起偏：使自然光（或部分偏振光）变成线偏振光。
检偏：检测入射光的偏振状态。 （某方向振动的线偏光成分有多少） 起偏器和检偏器都是偏振片，没有本质区别！ 起偏/检偏功能源于偏振片的工作物质（如电气石， 一种硅酸硼化物，它是属于珠宝类的次等宝石；紫 苏辉石，一种铁磁性的硅酸盐晶体）的二向色性， 对某一特定方向振动光几乎无吸收，而对其它方向 振动光吸收强烈。
部分偏振光的表示法：
· ·
平行板面的 光振动较强
·· · ·· ·
垂直板面的 光振动较强
4.椭圆和圆偏振光 以上介绍光的三类基本偏振状态时，并没考虑光 在传播过程中偏振光矢量方向或振幅分布可能改变。
如果光的光矢量，在传播时绕传播方向[均匀地] 转动，且大小也[按某规律]变化会如何？
传播方向 如果光矢量的［振 y E 0 x 幅］大小也在不断变化, 光矢量的端点在传播方 向上的投影描绘出一个 /2 椭圆，则称此类光为椭 某时刻左旋圆偏振光E 随z 的变化 圆偏振光。 如果光矢量的大小保持不变，则光矢量的端点 在传播方向上的投影是一个圆，则称为圆偏振光。
§20.3 反射和折射时光的偏振
一、实验现象 （Malus, 1808) 自然光 部分偏振光
i
n1
n2

部分 偏振光
反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化
二、Brewster 定律 1812年，圣安德鲁斯大 学的物理学教授、万花筒的 发明人布儒斯特仔细地研究 了折、反射过程中的偏振化 现象，发现反射光的偏振化 程度和入射角有关。 精密的实验检测表明， 当入射角等于某一特定值 i0 时，反射光是完全偏振的。 这时反射光的振动方向 垂直于入射面，而且反射方 向与折射方向相互垂直。
N1
A1
振幅为A1，振动方向沿N1 1 由马吕斯定律 I1 I 0 90% 2 再经过第二偏振片时，振动方 向平行于N2的分量可以通过。
N2
A 2
I 2 I1 cos2 60 (1 10%)
输出光强为
1 1 I 2 I 0 0.9 0.9 0.101I 0 2 4
利用玻璃片堆可产生较强的反射偏振光。
激光器布儒斯特窗 外腔式激光管加装布儒斯特窗，可使出射光 为全偏振光，并减少反射损失。
［另有物质具圆二向色性，对左旋和右旋的圆偏振光 的吸收不同，可制成圆偏振片（如半波片，1/4波片）.
自然光通过检偏器
线偏振光通过检偏器
部分偏振光通过检偏器
圆偏振光通过检偏器
椭圆偏振光通过检偏器
偏振化方向： 当自然光照射在偏振片上时让某一特定方向的光通 过，这个方向称为此偏振片的偏振化方向。

光振动平行于板面
光振动垂直板面
3.部分偏振光 如果在垂直于光传播方向的平面内各方向都有 光振动，但是各方向的振幅大小不同，存在一个占 优势的振动方向，我们把这种光称为部分偏振光。 部分偏振光是介于自然光和 线偏振光之间的一种偏振光 部分偏振光可以看成是自然 光和线偏振光的混合。
第20章光的偏振 要点 理解偏振的概念、自然光与偏振光的区别， 了解线偏振光的获得方法和检验方法; 理解 Malus 定律及其本源，熟悉其应用； 理解 Brewster 定律及其本源（光在界面反射 和折射时的偏振态变化） ，熟悉其应用； 了解双折射现象、偏振光的干涉、旋光效应.
!有关概念的说明!
i0
0
n1
n2
iB B
结合折射定律，
i0
0

2
iB ─布儒斯特角
n1 sin iB n2 sin B
n2 sin(90 iB )
n1
n2
n2 cos iB
n2 tan iB n1
─布儒斯特定律
根据布儒斯特定律可测不透明介质的折射率。 布儒斯特定律还提供了一个方便的方法来确 定未标明方向的起偏器的透光轴，只需要一片玻 璃或者一个水池就行了。
I0
I0 2
I I0 2
P 1 // P2
P1
I0
起偏器
P2
检偏器
I0 / 2
I0
P1 P2
一般情况下 I =？
二、Malus 定律(1880) N 起偏器 M N
I0
E0
M
E
检偏器
I
Malus
E
E0
E E0 cos
2 I I0 E 2 E0
Malus 定律 强度为 I 0 的偏振 光通过检偏振器后, 出射光的强度为
这时由于反射光线很弱，光强达不到自然光 (入射光)的一半。
2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别： 两者条件不同。全反射时对n1 、 n2 有要求； 而布儒斯特角无此要求； 入射角大于全反射角时都会发生全反射，但只有 入射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光。 当光从光密 n1到光疏 n2时，会发生全反射现象； 发生全反射时的入射角叫[全反射]临界角, ic 。
电磁波在界面处的反射与 折射时电场场强分量关系 （Fresnel 反射折射公式）
E1
i
正方向 定义
E1
n1
n2
E1 n1 cos i n2 cos sin(i ) sin(i ) E1 垂直 n1 cos i n2 cos

E 2
2. 线偏振光 在垂直于传播方向的平面内，如果 光矢量只沿一个固定的方向振动，这种 光称为线偏振光(或称完全偏振光)。 线偏振光的光矢量方向和光的传播方向构成的 平面叫做振动面。因为线偏振光沿传播方向各处的 光矢量都在同一个振动面上，因此线偏振光也称为 平面偏振光（有时也有人不准确地简称偏振光）。 线偏振光(平面偏振光)的表示法：
“光波是横波”： 只有在真空中传播的电磁波（光波）才严格地 是横波！ ［电磁波（光波）在介质中传播时，也可能有 纵向分量］
D ,
Di ij E j ,
j 1
3
如 E E0 cos( k r t ), 不能保证 k E0 0
光波（电磁波）在各向异性或有自由电荷的介 质中传播时，就可能有纵向分量.
二、光的几种偏振态
1. 自然光 光矢量在与光的传播方向垂直的平面内的振幅分 布各向同性（所有方向都有，且振幅相同）。 单个原子(分子)某一次发出的光只在某方向振动。 如大量原子发出的光的振动方向完全随机，则从统 计平均上看，整个光源发出的光波中包含了所有方 向的光振动，没有哪一个方向的光振动比其它方向 更占优势，因此沿各[垂直于传播方向上]所有光矢 量的振幅都相同。我们把具有这种特性的光称为自 然光。 普通光源(包括太阳)所发出的光都是自然光。
[注：太阳发出的光是自然光，并不保证我们看到的阳光都是自然光 ]
为了研究问题方便，我们通常 把自然光中的各个方向的光振动都 分解为两个相互垂直的分振动。 这样，就可以把自然光等价地看作是两个 振动方向相互垂直的、振幅相等的、无固定相 位的二独立光振动的叠加，其中每一个光振动 的光强都等与自然光光强的一半。 由于普通光源发光的随机性，这两个相互垂直的光 振动没有确定的相位关系，因此它们是不相干的。 表示自然光时，用圆点和短线 分别代表垂直纸面和平行纸面的两 个独立光振动。点和线均匀分布， 自然光的表示法 数目相同，表示这两个分量在自然 光中各占一半。