最新岩石力学考试答案

14. 确定岩石抗剪强度的方法：①直接剪切试验②楔形剪切试验③三轴压缩试验

开尔文模型

广义马克斯威尔模型

广义开尔文模型

柏格斯模型

1. 压力拱理论稳定条件：沿着拱的切线方向仅作用着压力，适用条件：能够形成压力拱，

即洞室上方有足够的厚度且有相当稳定的岩体。

No.1岩石力学考题（地质工程、岩土工程）A 卷 答案

3、试述主要岩石破坏准则(要求列举4个以上)列出相应的表达式及其各自的适用情况。（7分）

最大正应力理论0))()((2

23222221=---R R R σσσ

单向式脆性岩不在某些二进制赂应力状态受检情况。 最大正应变：

[]{}[]{}[]{}

0)()()(22

21322

3122

2

321=-+--+--+-R R R

σσμσσσμσσσμσ

脆性材料

[][][]

塑性材料八面体剪应力理论最大剪应力理论⎪⎭

⎪

⎬⎫-+-+-=-----2

32232221223122322221)()()(0)()()-(σσσσσσσσσσσσR R R

莫尔库仑理论：ϕστtg c f += Mpa 10<σ

岩石中大部分材料

ϕϕ

σσσσsin 2313

1=++-ctg 莫尔理论 )(στf f =剪切破坏只与1σ、3σ有关，与2σ无关。 包络线：脆性材料、双曲线或摆线；塑性材料，抛物线。 格里菲思，适用于脆性材料(拉应力集中)

)(42

y xy Rt Rt στ+=

0331>+σσ )(8)(312

31σσσσ+=-Rt

破裂角：arc 21

=

β)

(23131σσσσ+-as 0331<+σσ Rt -=3σ 0=β

伦特堡 塑性材料

修正格里菲斯 脆性材料

修正格里菲斯 脆性材料，由于孔隙边缘压应力集中引起压剪破坏。 五、计算题：（45分）

1、将直径为3cm 的岩心切成厚度为0.7cm 的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到1kN 时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。（4分） 解： Dl

P R t πmax 2=

2、已知某岩体的容重γ=26KN/m 3

、抗剪强度c=0.017MPa ，φ=30。

。如果基于这种岩体设计以其坡高系数H ’=1.6，试求该边坡的极限高度H 。（4分）

)245(290ϕγ+=o tg c H （2分） 90/

H H H = (2分)

2、设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的平均容重为，花岗岩处于弹性

状态，泊松比。该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力分别为多大？

（8分） 3、解答

（1）垂直应力计算

（2）水平应力计算

其中：侧压力系数的大小与岩体的性质有关，当岩体处于弹性状态时，采用弹性力学公式；当岩体比较破碎时，采用松散介质极限平衡理论公式；当岩体处于潜塑状态时，采用海姆公式。因为本题岩体处于弹性状态，所以采用弹性力学公式，侧压力系数为

所以：

3、假设洞室边墙处的节理面倾角=500。如图，内摩擦角=400，粘结力C=0，即无粘结力，由实测知道洞室处平均垂直应力，试计算岩石锚杆在边墙处应提供多大水平应力时才能维持边墙的平衡？（10分）

解：按公式：

则：

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即岩石锚杆在边墙处提供的水平应力应等于时，才能维持边墙平衡。

4、在地下100m深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m×5m。岩石性质指标为：

凝聚力c =200kPa ，内摩擦角ο

33=ϕ，容重γ=25kN/m 3，侧压力系数7.00=K 。已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。已知：

2

020102b z

tg k pe

e tg K c r b q b z

tg k ϕϕϕ-+⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛--=

- （9分） 解： ⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+=245012ϕοtg h b b 这时， 2

020102b z

tg k pe

e tg K c r b q b z

tg k ϕϕϕ-+⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛--=- )2

45(21ϕ

γ-

=o

htg e )2

45()(202ϕ

γ-

+=o

tg h h e

)2

45()2(21

20ϕγ-+=o k tg h h h P

5、有压隧洞的最大内水压力p =2.8MPa ，隧洞(内)半径为2.3m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量1E =1.8×104MPa ，泊松比333.01=μ。岩石的弹性模量2E =1.1×104MPa ，泊松比2μ=0.367。试求：（10分）1)离中心2.5m 处的衬砌内的应力；

2)离中心3.5m 处的围岩附加应力。 （已知：λ=0.564）

解：混凝土衬砌传给岩石的压力为：

==p p b λMPa

求离中心3.5m （5.3=r ｍ）处的围岩附加应力：

==b r p 2

2

5.33.2σMPa

r σσθ-=MPa

要求衬砌内任何点(b r a <<)的应力r σ、θσ则可根据厚壁圆筒的公式计算：ｒ＝2.5ｍ ()()()()p a b r r a b p a b r r b a r λσ2

22222222222------= (压应力) ()()()()

p

a b r r a b p a b r r b a λσθ2222

22222222-++---= (拉应力)

在衬砌的周界上，当a r =时，有：

()p a r r ==σ

()p

a b b a b a

r 2

22222--+-==λσθ 当b r =时，有：

()p b

r r λσ==

()()

p

a b a b a b

r 2

22222-+--==λσθ

2.摩尔-库仑强度理论的要点是什么？

答：材料内某一点的破坏主要决定于它的最大和最小主应力，即13σσ、，而与中间主应力无关。根据不同大小主应力比例求得材料的强度资料，在~τσ曲线上绘制一系列的莫尔应力圆，每一个应力圆都表示一种极限破坏应力状态，一系列的极限应力圆的包络线代表材料的破坏条件或强度条件，包络线上各点都反映材料破坏时的剪应力f τ与正应力σ的关系。