浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试英语试题
2021-2022学年杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级上学期期中科学试卷(含答案)
高桥初中教育集团2021学年第一学期期中质量检测八年级科学试题卷命题人：八年级备课组审核人：八年级备课组请同学们注意：1、试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分160分，考试时间为120分钟。
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3、考试结束后，只需上交答题卷。
4、g取10牛/千克祝同学们取得成功！一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.超强台风“灿鸿”在浙江省舟山市登入，给当地带来强风暴雨。
从水循环的途径来看，台风登陆属于（）A.水汽输送B.地表径流C.降水D.蒸发蒸腾2.水电解时，阴极生成了10毫升的气体，则阳极生成气体的体积为（）A.10毫升B.20毫升C.5毫升D.30毫升3.小明在厨房中看到了许多调味品，以下调味品放入水中，会出现与其他三项不一样现象的是（）A.味精B.食盐C.白醋D.芝麻油4.t ℃时，向一只盛有0.15 g熟石灰的烧杯中加入50 g水，充分振荡后静置，烧杯底部仍有未溶解的白色固体。
下列相关叙述正确的是（）A.升高温度后，溶液变为不饱和溶液B.t ℃时，熟石灰的溶解度为0.3 gC.烧杯中溶液的质量小于50.15 gD.上层清液中溶质质量分数大于0.3%5.放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。
当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。
则（）A.甲容器中液体的密度较大B.乙容器底部受到液体的压强较大C.甲容器中物块排开液体的重力较大D.乙容器中物块受到液体的浮力较大6.下列图象中，能正确表达相关选项的方向或刻度的是（）A.甲：大气对流运动的方向B.乙：物体受到液体对它的浮力的方向C.丙：对流管中水流动的方向D.丁：密度计上的刻度7.20℃时，甲、乙两烧杯内依次放入蔗糖饱和的溶液100g、200g，若各蒸发5g水，再恢复到20℃后，两杯中析出晶体质量为（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．不一定8.将质量为90g的物体放入盛有200ml的酒精量筒中（已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3），物体静止后，酒精液面上升到300mL刻度线处，则该物体在量筒中的情况是（）A．物体沉在量筒底部B．物体漂浮在酒精液面上C．物体悬浮在酒精中D．条件不足，无法确定9.先在烧杯中装满沸水，再倒掉沸水，然后在烧瓶口放入去壳的鹌鹑蛋（不留缝隙），如图所示，将烧瓶口向右或向左或向下，发现鹌鹑蛋一直向烧瓶底部动。
浙江省杭州市萧山中学教育集团初中部八年级上期学期初测试卷(八上unit1-2)(有部分答案)
浙江省杭州市萧山中学教育集团初中部八年级上期学期初测试卷（八上unit1-2）第一部分听力（略）第二部分阅读第一节：A阅读以上节选自学校国际文化周活动中的海报，根据其内容回答下列各小题。
16.What time do western people usually have dinner?A. About midday.B. At 5:00 in the afternoon.C. Around 7 p.m. or even later.D. Before 7:00 in the afternoon.17.Most food in the West is eaten with __________.A. spoonsB. chopsticksC. fingersD. knives and forks18.What will a host probably say to a guest at the start of a meal?A. “Can I help you?”B. “Eat slowly!”C. “Help yourself!”D. “Could you serve me?”19.When might people want to say, “I’m sorry, I can’t eat this.”?A. If they’ve been given something they don’t likeB. If they are fullC. If the hosts keep offering a lot of food to themD. If they are not hungry20.Which of the following is helpful when you’ve in the West according to the poster?A. You can leave as soon as you’ve finished eating.B. If you don’t know what to do, just watch the others and do as they do.C. You can’t eat chicken legs with your fingers.D. The fork is held in your right hand and the knife in your left.BThrowing tomatoes--Spain(西班牙)Spain takes “tomatoes fights”to a whole new level. But the tomatoes are being thrown, not eaten. The festival takes place during the last Wednesday in August. Trucks(卡车)carry tomatoes into the square. People rush to the tomatoes and throw them into the crowd.A. Ono.B. Two.C. Three.D. Four22.Where will you probably go to enjoy one of the festivals above in May7A. Spain.B. England.C. The United States.D. Thailand.23.Which festival is held in Black Rock Desert?A. Throwing tomatoes.B. Rolling cheese.C. Burning man.D. Pouring water.24.Which of the following is TRUE according to the passage?A. The tomatoes are thrown into the crowd Io eat.B. Not all the festivals alive fall on the single day.C. Burning a large real man is the best part of the festival.D. Songkran is the only reason for attracting lots of tourists，25. The passage is most probably taken from ____________.A. a tour guideB. a science reportC. a story bookD. a fashion magazineCEvery place has its famous restaurants and special food. If you travel to some places, how can youA. ApplicationB. AskC. SmellD. See27.“The nicest restaurant and food are just under your nose”means to use your________.A. applicationB. mouthC. noseD. eyes28.Go straight into the restaurant when ________.A. you get the smell you like very much around a restaurantB. you see some people are in the restaurantC. it is suggested by the applicationD. the waiter in the restaurant asks you29. If there are a great many people in a restaurant, _________.A. there must be some special food in itB. no special food may be in itC. the restaurant itself is not quite goodD. nobody will recommend(推荐)it30. The main idea of this passage is _______ when you travel to some place.A. how to find famous restaurant and special foodB. how to use application on some mobile phonesC. being brave to open your mouth to ask about themD. believing your nose and your own eyes第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）从方框内的选项中选出能填入空白初的最佳选项，其中有两个为多余选项。
2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城区六校八年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2022-2023学年浙江省杭州市萧山区城区六校八年级（上）期中数学试卷1.下面是科学防控新冠知识的图案，其中的图案是轴对称图形的是( )A. 勤洗手勤通风B. 喷嚏后慎揉眼C. 戴口罩讲卫生D. 打喷嚏捂口鼻2.a，b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是( )A. a+x>b+xB. −a+1<−b+1C. 3a>3bD. −a2>−b23.下列各组数不可能是一个三角形的三边长的是( )A. 5，12，13B. 1，2，2C. 5，7，12D. 10，11，124.等腰三角形的一个底角是80∘，则顶角的度数是( )A. 20∘B. 50∘C. 20∘或50∘D. 50∘或80∘5.下面语句是命题的是( )A. π是有理数B. 已知a=3求a2C. 作∠ABC的角平分线D. 正数大于一切负数吗？6.如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是( )A. SSSB. SASC. AASD. ASA7.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若BC=15cm，则△DBC的周长为( )A. 25cmB. 35cmC. 30cmD. 27.5cm8.如图，∠BAD=90∘，AC平分∠BAD，CB=CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为( )A. ∠B=∠ADCB. 2∠B=∠ADCC. ∠B+∠ADC=180∘D. ∠B+∠ADC=90∘9.已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于( )A. 15∘或75∘B. 15∘C. 75∘D. 150∘或30∘10.如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE=2，BC=3，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为( )A. 54B. 43C. √2D. 111.命题“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是______.12.若等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是______.13.若x>y，且(a+3)x<(a+3)y，求a的取值范围______.14.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AB=6，BC=4，若△ABC的面积为12，则△BDC的面积为______.15.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D，E分别在AB，BC上，连结CD，DE，若BC=BD，AC=1，∠CDE=45∘，则BE的长为______.16.如图，在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为______.17.在△ABC中，利用直尺和圆规作图．(1)作出AB边上的中线CD；(2)作出△ABC的角平分线AE.18.学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米(如图1)；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米(如图2).根据以上信息，求旗杆AB的高度．19.如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，AD//BC，且AD=BE.(1)证明：△ABD≌△ECB；(2)若BC=15，AD=6，请求出DE的长度．20.已知：如图，△ABC中∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F.(1)求证：BE=CF；(2)若AB=16，CF=2，求AC的长．21.阅读理解应用：想要比较a与b的大小关系，可以进行作差法，结果如下：若a−b≥0则a≥b；若a−b≤0.则a≤b若a−b=0则a=b.(1)比较a2+b2与2ab的大小；+3的最小值；(2)直接利用(1)的结论求a2+1a2(3)已知A=6(m2−m)+4，B=5m2−2(2m−1)请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE.(1)求证：CG=EG.(2)已知BC=13，CD=5，连接ED，求△BEC的面积．23.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．(1)出发2秒后，求△ABP的周长．(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？(3)另有一点Q，从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q 两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ 把△ABC的周长分成相等的两部分？答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形，故选：C.根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2.【答案】D【解析】解：A、∵a<b，∴a+x<b+x，故此选项不符合题意；B、∵a<b，∴−a>−b，∴−a+1>−b+1，故此选项不符合题意；C、∵a<b，∴3a<3b，故此选项不符合题意；D、∵a<b，∴−a2>−b2，故此选项符合题意；故选：D.根据不等式的性质，进行计算即可解答．本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、5+12>13，能组成三角形，不符合题意；B、1+2>2，能组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，符合题意；D、10+11>12，能组成三角形，不符合题意．故选：C.根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．由已知底角为80∘，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的顶角的值．【解答】解：∵等腰三角形的底角为80∘，∴它的一个顶角为180∘−80∘−80∘=20∘.5.【答案】A【解析】解：A、对事情作出了判断，是命题，符合题意；B、为陈述句，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意；C、为陈述句，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意；D、为疑问句，没有对问题作出判断，不是命题，不符合题意．故选：A.根据命题的定义逐一判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解命题是判断一件事情的句子，难度不大．6.【答案】D【解析】解：由图可知，三角形上面两角及夹边没被遮住，所以可以根据三角形两角及夹边作出图形，依据是ASA.故选：D.图中三角形没被遮住的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．7.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查等腰三角形的性质和线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．由于DE垂直平分线段AB，根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，由此得到△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，又AB=AC= 20cm，BC=15cm，由此即可求出△DBC的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，又∵AB=AC=20cm，BC=15cm，∴△DBC的周长=20+15=35(cm).故△DBC的周长为35cm.故选：B.8.【答案】C【解析】解：在射线AD上截取AE=AB，连接CE，如图所示：∵∠BAD=90∘，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠EAC，在△ABC与△AEC中，{AC=AC∠BAC=∠EAC AB=AE，∴△ABC≌△AEC(SAS)，∴BC=EC，∠B=∠AEC，∵CB=CD，∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CDE，∵∠ADC+∠CDE=180∘，∴∠ADC+∠B=180∘.故选：C.在射线AD上截取AE=AB，连接CE，根据SAS不难证得△ABC≌△AEC，从而得BC=EC，∠B=∠AEC，可求得CD=CE，得∠CDE=∠CED，证得∠B=∠CDE，即可得出结果．本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答的关键是作出适当的辅助线AE，CE.9.【答案】A【解析】解：(1)当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，AB，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=12根据直角三角形中30∘角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30∘，此时底角为75∘；(2)当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，AB，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=12根据直角三角形中30∘角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30∘，此时顶角是150∘，底角为15∘.故其底角为15∘或75∘.故选：A.因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．本题主要考查等腰三角形的性质；正确的分类讨论是解答本题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，∴∠BEC=∠GEC，GE=BE=2，CG=BC=3，∵四边形ABCD是矩形，∴CD//AB，∴∠BEC=∠FCE，∴∠GEC=∠FCE，∴CF=EF，设FG=x，则CF=EF=x+2，在Rt△CFG中，FG2+CG2=CF2，∴x2+32=(x+2)2，，解得x=54∴FG=5，4故选：A.由将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，可得∠BEC=∠GEC，GE=BE=2，CG=BC=3，CF=EF，设FG=x，则CF=EF=x+2，根据勾股定理可得x2+32=(x+2)2，即可解得答案．本题考查长方形中的翻折问题，解题的关键是掌握折叠的性质，得出CF=EF及勾股定理的应用．11.【答案】两边相等的三角形是等腰三角形【解析】【分析】本题主要考查了命题与定理，根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：命题“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是：两边相等的三角形是等腰三角形，故答案为：两边相等的三角形是等腰三角形．12.【答案】20【解析】解：∵等腰三角形有两边分别分别是4和8，∴此题有两种情况：①4为底边，那么8就是腰，三角形的三边为4，8，8能构成三角形，则等腰三角形的周长为4+ 8+8=20，②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去．∴该等腰三角形的周长为20，故答案为：20.解决本题要注意分为两种情况4为底或8为底，还要考虑到各种情况是否满足三角形的三边关系来进行解答．本题考查了等腰三角形性质；解题时涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．13.【答案】a<−3【解析】解：∵x>y，且(a+3)x<(a+3)y，∴a+3<0，则a<−3.故答案为：a<−3.根据题意，在不等式x>y的两边同时乘以(a+3)后不等号改变方向，根据不等式的性质3，得出a+3<0，解此不等式即可求解．本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．14.【答案】4.8【解析】解：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF，由题意得：12AB⋅DE+12BC⋅DF=12，则12×6×DF+12×4×DF=12，解得：DF=2.4，∴S△BDC=12BC⋅DF=12×4×2.4=4.8.故答案为：4.8.过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】√2−1【解析】解：∵∠ACB=90∘，AC=BC，∴∠A=∠B=45∘，∵∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠A+∠ACD，∠CDE=45∘，∴∠BDE=∠ACD，∵BC=BD，∴BD=AC，在△BDE和△ACD中，{∠B=∠ABD=AC∠BDE=∠ACD，∴△BDE和△ACD(ASA)，∴BE=AD，∵BC=AC=1，∠ACB=90∘，∴AB=√AC2+BC2=√12+12=√2，∵BD=BC=1，∴AD=AB−BD=√2−1，∴BE=√2−1，故答案为：√2−1.先证△BDE和△ACD(ASA)，得BE=AD，再由勾股定理得AB=√2，则AD=AB−BD=√2−1，即可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明△BDE和△ACD是解题的关键．16.【答案】2√7【解析】【分析】作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，故E即为所求的点．本题考查的是最短路线问题，涉及的知识点有：轴对称的性质、等边三角形的性质、勾股定理等，有一定的综合性，但难易适中．【解答】解：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为4，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=2√3，BD=CD=2，BB′=2AD=4√3，作B′G⊥BC交BC的延长线于G，∴B′G=AD=2√3，在Rt△B′BG中，BG=√BB′2−B′G2=6，∴DG=BG−BD=6−2=4，在Rt△B′DG中，B′D=√DG2+B′G2=2√7.故BE+ED的最小值为2√7.故答案为：2√7.17.【答案】解：(1)如图，CD为所作；(2)如图，AE为所作．【解析】(1)作AB的垂直平分线得到AB的中点D，然后连接CD即可；(2)作∠BAC的平分线即可．本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18.【答案】解：设AB=x，根据题意得：在Rt△ACE中，AC2=AE2+CE2，即：(x+1)2=(x−1)2+62，解得：x=9.答：旗杆AB的高度为9米．【解析】设AB=x，在Rt△ACE中根据勾股定理列方程求解即可．本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的相关知识并在直角三角形中正确运用是解题的关键．19.【答案】(1)证明：∵AD//BC，∴∠ADB=∠EBC，在△ABD和△ECB中，{∠A=∠BECAD=EB∠ADB=∠EBC，∴△ABD≌△ECB(ASA).(2)解：△ABD≌△ECB，∴DB=BC=15，AD=EB=6，∴DE=DB−EB=15−6=9，∴DE的长度是9.【解析】(1)由AD//BC，得∠ADB=∠EBC，即可根据全等三角形的判定定理“ASA”证明△ABD≌△ECB；(2)由△ABD≌△ECB，得DB=BC=15，AD=EB=6，即可由DE=DB−EB求得DE的长度为9.此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质等知识，正确地找到全等三角形的对应边和对应角并且证明∠ADB=∠EBC是解题的关键．20.【答案】(1)证明：连接DB，∵点D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵点D在BC的垂直平分线上，∴DB=DC；在Rt△DCF与Rt△DBE中，{DE=DFDB=DC，∴Rt△DCF≌Rt△DBE(HL)，∴CF=BE；(2)解：∵CF=BE=2，∴AE=AB−BE=16−2=14，在Rt△ADF与Rt△ADE中，{DE=DFAD=AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)，∴AF=AE=14，∴AC=AF−CF=14−2=12.【解析】(1)连接BD，根据垂直平分线性质可得BD=CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得BE= CF；(2)求出AE=14，证明Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)，得出AF=AE=14，则可得出答案．本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质．证明Rt△DCF≌Rt△DBE是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵a2+b2−2ab=(a−b)2≥0，∴a2+b2≥2ab；(2)由(1)的结论可知，a2+1a2≥2a⋅1a，即a2+1a2≥2，∴a2+1a2+3≥2+3=5，故a2+1a2+3的最小值是5；(3)∵A−B=6(m2−m)+4−[5m2−2(2m−1)]=6m2−6m+4−(5m2−4m+2)=6m2−6m+4−5m2+4m−2=m2−2m+2=(m−1)2+1≥1>0，∴A>B.【解析】(1)直接利用作差法，再配方，然后利用非负数的性质得出结论即可；(2)利用(1)的结论得出答案即可；(3)直接利用作差法，再配方，然后利用非负数的性质得出结论即可．此题考查了配方法的运用，非负数的性质，作差法是比较两个式子大小常用的方法，掌握完全平方公式是解决问题的关键．22.【答案】(1)证明：连接DE，在Rt△ADB中，点E是AB的中点，∴DE=12AB=AE，∵CD=AE，∴DE=DC，又DG⊥CE，∴CG=EG.(2)解：作EF⊥BC于F，∵BC=13，CD=5，∴BD=13−5=8，∵DE=BE，EF⊥BC，∴DF=BF=4，∴EF=√DE2−DF2=√52−42=3，∴△BEC的面积=12×CB×EF=12×13×3=392.【解析】(1)连接DE，根据直角三角形的性质得到DE=12AB=AE，根据等腰三角形的性质证明结论；(2)作EF⊥BC于F，根据题意求出BD，根据等腰三角形的性质求出DF，根据勾股定理求出EF，根据三角形的面积公式计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键．23.【答案】解：(1)如图1，∵∠C=90∘，AB=5cm，BC=3cm，∴AC=4cm，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，∴出发2秒后，则CP=2，∴AP=4−2=2cm，由勾股定理得：PB=√22+32=√13，∴△ABP的周长为：AP+AB+PB=2+5+√13=7+√13；(2)①如图2，若P在边AC上时，BC=CP=3cm，此时用的时间为3s，△BCP为等腰三角形；②若P在AB边上时，有三种情况：i)如图3，若使BP=CB=3cm，此时AP=2cm，P运动的路程为2+4=6cm，所以用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；ii)如图4，若CP=BC=3cm，作CD⊥AB于点D，∵S△ACB=12AC⋅BC=12AB⋅CD，∴12×3×4=5CD，∴CD=2.4cm，在Rt△PCD中，PD=√PC2−CD2=√32−2.42=1.8，所以BP=2PD=3.6cm，所以P运动的路程为9−3.6=5.4cm，则用的时间为5.4s，△BCP为等腰三角形；iii)如图5，若BP=PC，此时P应该为斜边AB的中点，P运动的路程为4+2.5=6.5cm，则所用的时间为6.5s，△BCP为等腰三角形；综上所述，当t为3或5.4或6或6.5时，△BCP为等腰三角形；(3)分两种情况：①当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=4+5−2t=9−2t，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t+9−2t+3=6，∴t=6(不符合题意，舍)；②当P点在AB上，Q在BC上，则AC+AP=t，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴2t−t=6，∴t=6(此时Q在C处)，∴当t为6时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．【解析】(1)求出AC的长，再根据t=2时，可得PC=2cm，则AP=2cm，根据勾股定理计算PB的长，最后将△ABP三边相加可得其周长；(2)分四种情形：如图2，当CP=CB时，△BCP为等腰三角，如图3，当BP=BC=3cm时，△BCP 为等腰三角形，如图4，若点P在AB上，CP=CB=3cm，如图5，当PC=PB时，分别求解即可；(3)分两种情况讨论：当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=9−2t，t+2t−3+3=6；当P点在AB上，Q在AC上，则AC+AP=t，2t−t=6，分别求得t的值即可．本题是三角形的综合题，考查了等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形面积的计算等知识的综合应用，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，进行分类讨论是解决问题的关键．解题时注意，需要作辅助线构造直角三角形．。
2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级(上)调研数学试卷(12月份)
2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级（上）调研数学试卷（12月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.)1．（3分）点P（﹣5，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）三角形稳定性是指三角形的三边长确定时三角形的形状大小就确定了，其依据是（ ）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS3．（3分）如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，测得PA＝100m，PB＝90m （ ）A．10m B．120m C．190m D．220m4．（3分）已知m＞n，则下列不等式中一定成立的是（ ）A．m＞n+1B．﹣4m＞﹣4n C．m+1＞n+2D．m﹣1＞n﹣2 5．（3分）如图△ABC中，∠BAC＝90°，点A向上平移后到A′得到△A′BC．下面说法错误的是（ ）A．△ABC的内角和仍为180°B．∠BA′C＜∠BACC．AB2+AC2＝BC2D．A′B2+A′C2＜BC26．（3分）若一次函数y＝（m﹣3）x﹣4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥37．（3分）若m＜n，下列不等式组无解的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，以O 为圆心，与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，再分别以A 、B 为圆心AB 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中（x ﹣1，y ）在射线OC 上的是（ ）A ．3和﹣3B ．﹣3和﹣4C ．2和21D ．2和﹣29．（3分）如图，已知点A ，B 分别表示数1，那么数轴上表示数﹣x +2的点应落在（ ）A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．数轴的任意位置10．（3分）如图，已知矩形纸片ABCD ，AB ＝4，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，PE ，DE 分别交AB 于点O ，F ，则CP 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）函数的自变量x 的取值范围是 ．12．（4分）已知点P 的坐标为（3，﹣2），则点P 到x 轴的距离为 ．13．（4分）如图，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OA 于点D ，若PD ＝2，则PQ 的取值范围为 ．14．（4分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分x与y的对应值，则a+b的值为 ．x﹣102by5a﹣4﹣7 15．（4分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，E是射线AB上的两个动点（点D在点E的右侧），且CE＝DE，若∠ACE＝x°，∠BCD＝y° ．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，AB边上的点，且DE∥AC，连结CE，过点A作AF⊥CE于点M．（1）若CM＝1，AC＝3，则四边形DEMF的面积为 ；（2）若DE＝2，AC＝3，则四边形DEMF的面积为 ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）解下列不等式（组）：（1）5x+1≤3（x﹣1），并把解集在数轴上表示出来．（2）．18．（8分）如图，点C在线段AE上，BC∥DE，BC＝CE，延长AB分别交CD、ED于点G、F．（1）试说明：AB＝CD；（2）若∠D＝30°，∠E＝65°，求∠FGC的度数．19．（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写△A1B1C1各顶点坐标．（2）若点P（a﹣7，5﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过（1）20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与正比例函数y2＝2x 的图象交于点C（m，4），直线y1＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知OC＝AC．（1）求m、k、b的值．（2）若M是线段AB上一点，当△OAM的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标．21．（10分）疫情期间，某学校需购买消毒剂，负责人询问过一些商家后发现：距离较近的A商家单价是50元/瓶但需自取，但需要加收配送费（配送费按次收取）．如图是在B商家购买数量x（瓶）（元）之间的关系．（1）求B商家某品牌消毒剂每瓶的销售单价以及配送费各是多少元？（2）学校出资不超过5000元购买此消毒剂，小李去A商家买了25瓶，使用过程中发现消毒剂不够，让他们送货，请问最多还能在B商场购买多少瓶消毒剂？22．（12分）一次函数y1＝ax﹣a+1（a为常数，且a≠0）．（1）若点（﹣1，3）在一次函数y1＝ax﹣a+1的图象上，求a的值；（2）若当m≤x≤m+3时，函数有最大值M，最小值N，求出此时一次函数y1的表达式；（3）对于一次函数y2＝kx+2k﹣4（k≠0），若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围．23．（12分）已知：在△ABC中，点E在直线AC上，点B、D、E在同一条直线上，∠BAE ＝∠D．（1）如图1，若BF平分∠ABC，求证：∠AEB+∠BCE＝180°．（2）如图2，若BE平分△ABC的外角∠ABF，交CA的延长线于点E，请写出正确的结论，并证明，请说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，若AB⊥BC，求EC的长度．2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级（上）调研数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。
浙江省杭州市萧山区钱江片2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区钱江片八年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是（单位：cm）（ ）A．2，3，4B．3，7，7C．2，2，6D．5，6，72．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B．等腰三角形的对称轴是底边上的高线C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．同位角相等4．（3分）在△ABC中，∠A＝∠B＝70°，则∠C等于（ ）A．20°B．40°C．70°D．110°5．（3分）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）A．∠A＝30°B．∠B+∠C＝120°C．∠A：∠B：∠C＝1：1：2D．AB：AC：BC＝2：3：46．（3分）若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（ ）A．13B．13或C．D．12或137．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后（ ）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA 8．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，交CD于点E，BC＝5，则△BCE 的面积等于（ ）A．10B．7C．5D．49．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，AC长为半径画弧，再分别以点C，D为圆心，两弧交于点E，作射线AE交BC边于点F，若BC＝6，则PF的取值范围是（ ）A．2≤PF≤3B．1≤PF≤2C．2≤PF≤4D．3≤PF≤5 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于D；②∠BGC＝90°+∠A；④设GD＝m，AE+AF＝n△AEF＝mn．其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ．12．（4分）已知等腰三角形的一个内角为110°，则等腰三角形的底角的度数为 ．13．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，EF垂直平分BC，则△ABP周长的最小值是 ．14．（4分）如图，已知∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，则OD ＝ ．15．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E，点F分别是AC，EF＝3．则AC 的长为 ．16．（4分）如图，在△ABC中，D为边AC上一点，过A作AE⊥BD于点E．若∠ABC+4∠C＝180°，AB＝5，则AE＝ ．三、全面答一答（本大题有7个小题，共66分）17．（6分）如图，CD是△ABC的AB边上的中线，，求证：△ABC是直角三角形．将下面证明的过程补充完整．证明：∵CD是AB边上的中线（已知），∴AD＝BD＝ （ ）．∵，∴CD＝AD．∴∠A＝∠ （ ），同理，∠B＝∠BCD，∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD＝180°（ ），∴∠A+∠B+∠ACD+∠BCD＝×180°＝90°，∴△ABC是直角三角形（ ）．18．（8分）如图，∠AOB＝90°且OB＝6．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①点P到O，B两点的距离相等；②点P到∠AOB的两边的距离相等；（2）在（1）作出点P后，写出OP的长．19．（8分）如图：在△ABC中，AB＝AD＝CD．（1）若∠C＝36°，求∠B的度数；（2）若∠BAD＝x°，∠C＝y°，求x和y的数量关系（用x的代数式表示y）．20．（10分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝6（cm），以1（cm/s）的速度沿BC向点C 运动（s）：（1）经过t秒后，CP＝ 厘米；（2）当△ABP≌△DCP时，此时t＝ 秒；（3）在（2）的条件下，当∠APD＝90°时21．（10分）在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，EG⊥AG交AC的延长线于点G．求证：（1）EF＝EG；（2）AB﹣AC＝2BF．22．（12分）如图是某市工业开发区设计图纸的局部平面图，直线AB是一条河流，河旁边建有一个工厂P，E在直线AB上，O是工厂P的进水口．E是污水净化后的出水口，现计划在河旁边再建一座工厂Q，设计要求是：工厂Q也从点O处引水，OQ＝OP，污水净化后的排污出口为AB上的点F处（1）请根据设计要求把图形补充完整；（2）已知QF＝350米，PE＝150米，求两个排污口E、F之间距离（不计河的宽度）．23．（12分）如图一，△ABC中，D是BC的中点，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，连接EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）如图二，当∠A＝90°时，猜想BE，EF的数量关系，并说明理由；（3）如图三，在（2）的条件下，当AB＝AC时2023-2024学年浙江省杭州市萧山区钱江片八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。
2021-2022学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级(上)期中数学试卷-附答案详解
2021-2022学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 3，6，9B. 5，6，8C. 1，2，4D. 5，6，153.若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则()A. AM>ANB. AM≥ANC. AM<AND. AM≤AN4.若x>y，则下列式子中，错误的是()A. x−2>y−2B. x+3>y+2C. −2x>−2yD. x3>y35.下列命题的逆命题是真命题的是()A. 相等的角是对顶角B. 等边三角形是锐角三角形C. 直角都相等D. 全等三角形的对应角相等6.已知关于x的不等式2x−a>−3的解在数轴上表示如图，则a的值为()A. 2B. −1C. 0D. 17.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N.若△AMN的周长为18，BC=6，则△ABC的周长为()A. 21B. 22C. 24D. 268.如图，数轴上的点A表示的数是−2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为()A. √13B. √13+2C. √13−2D. 29.学习了角平分线及其性质后，某校数学兴趣小组的同学尝试只用一副带刻度的三角板作∠AOB的角平分线，根据提供的条件，无法判断OP是角平分线的是()A. OC=OD P为CD中点B. CD//OB OC=CPC. OC=OD OE=OFD. CD⊥OB P为CD中点10.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的长方形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其它两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为()平方厘米．A. 50或60B. 40或50或80C. 30或40或50D. 30或50或80二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为______．12.若a<b，则a2<b2是______命题．(填真或假)13.等腰三角形的一个外角等于130°，则顶角是______ ．14.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABD的面积是12cm2，AB=8cm，则DF=______．15.如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BC=3，DF=4，则CE=______ ．16.如图，在△ABC中，AB=AC=5，E，D分别是AB，AC上的点，BE=2，CD=1，且BD=CE，则BD=______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17.解不等式7x−2≤9x+3，把解表示在数轴上，并写出它的负整数解．18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，利用直尺和圆规作图(1)作出AB边上的中线CD；(2)作出△ABC的角平分线AE；(3)若AC=5，BC=12，求出斜边AB上的高的长度．19.在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形，并写出四个条件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：______；结论：______.(均填写序号)证明：______．20.已知：如图，AB//CD，M是BC的中点，DM平分∠ADC，延长DM交AB的延长线于点N．(1)求证：△MCD≌△MBN；(2)试判断线段AB、AD、CD之间的数量关系，并说明理由．21.某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠(1)一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张购团体票便宜？(2)如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？22.小亮在学习中遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系，说明理由．(1)小亮阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试带入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值：∠B/度1030302020∠C/度7070606080∠EAD/度302015a30上表中a=______．(2)猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系，说明理由．(3)小亮突发奇想，交换B、C两个字母位置，如图2，过EA的延长线是一点F作FD⊥BC交CB的延长线于D，当∠B=80°、∠C=20°时，∠F度数为______°.23.如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=6，AB=2，点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．(1)如图1，若BP=4，求CD的长．(2)如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由．(3)若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D=______.(请直接写出答案)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得A、3+6=9，不能组成三角形，不符合题意；B、6+5=11>8，能组成三角形，符合题意；C、1+2=3<4，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6=11<15，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查垂线段问题，关键是根据垂线段最短解答．根据垂线段最短解答即可．【解答】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN，故选：D．4.【答案】C【解析】解：A.∵x>y，∴x−2>y−2，原变形正确，故本选项不符合题意；B.∵x>y，∴x+2>y+2，∴x+3>y+2，原变形正确，故本选项不符合题意；C.∵x>y，∴−2x<−2y，原变形错误，故本选项符合题意；D.∵x>y，∴x3>y3，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：C．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：①不等式的性质1、不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式的性质2、不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3、不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】A【解析】解：A、相等的角是对顶角的逆命题是对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；B、等边三角形是锐角三角形的逆命题为锐角三角形是等边三角形，错误，是假命题，不符合题意；C、直角都相等的逆命题为相等的角都是直角，错误，是假命题，不符合题意；D、全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的两个三角形全等，错误，是假命题，不符合题意；故选：A．写出原命题的逆命题后判断正误即可．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．6.【答案】B【解析】解：∵2x−a>−3的解集在数轴上为：x>−2，则2x>a−3，，即x>a−32=−2，故a−32解得：a=−1．故选：B．直接利用已知不等式的解集得出关于a的等式进而得出答案．此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于a的等式是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵MN//BC，∴∠MEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠MBE=∠EBC，∴∠MEB=∠MBE，∴△MBE是等腰三角形，∴ME=MB，同理，EN=CN，∵AM+AN+MN=18，MN=ME+EN=BM+CN∴AM+AN+BM+CN=18，∴AB+AC=18，∴AB+AC+BC=24故选：C．根据等腰三角形的性质与判定即可求出答案．本题考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是证明△MEB与△ENC是等腰三角形，本题属于中等题型．8.【答案】C【解析】解：由题意可得，AB=3，BC=2，AB⊥BC，∴AC=√AB2+BC2=√32+22=√13，∴AD=√13．∴点D表示数为√13−2．故选：C．根据题意，利用勾股定理可以求得AC的长，从而可以求得AD的长，进而可以得到点D表示的数．本题考查实数与数轴，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理．9.【答案】D【解析】解：A.由OC=OD，PC=PD，则根据等腰三角形的性质得到OP平分∠COD，所以A选项不符合题意；B.由CO=CP，则∠COP=∠CPO，而CD//OB，则∠CPO=∠BOP，所以COP=∠BOP，所以B选项不符合题意；C.由OC=OD，∠COF=∠DOE，OF=OE，则△OCF≌△ODE，所以∠OCF=∠ODE，再证明△PCE≌△PDF得到PE=PF，然后证明△POE≌△POF得到∠POE=∠POF，所以C选项不符合题意；D.PC=PD，PD⊥OB，则P点到OB的距离大于P点到OA的距离，则OP不是∠AOB的平分线，所以D选项符合题意．故选：D．根据等腰三角形的性质对A选项进行判断；根据等腰三角形的性质和平行线的性质对B 选项进行判断；利用全等三角形的判定与性质对C选项进行判断；根据角平分线的性质定理的逆定理对D选项进行判断．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．10.【答案】C【解析】解：分三种情况讨论：①如图1所示：BE=BF=10，等腰三角形的面积=10×10÷2=50(cm2)；②如图2所示：AE=16−10=6(cm)，AF=√102−62=8(cm)，等腰三角形的面积=10×8÷2=40(cm2)；③如图3所示：CF=18−10=8(cm)，EC=√102−82=6(cm)，等腰三角形的面积=10×6÷2=30(cm2).故选：C．因为等腰三角形的腰的位置不确定，所以分三种情况：①两腰在矩形相邻的两边上，②一腰在矩形的宽上，③一腰在矩形的长上，画出图形，分别求出等腰三角形的面积即可．本题主要考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键在于能够进行正确的讨论．11.【答案】2a+b>0【解析】解：“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为2a+b>0，故答案为：2a+b>0．由a的2倍，即2a与b的和为2a+b、正数即“>0”可得答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12.【答案】假【解析】解：当a=−2，b=1时，此时a2=4，b2=1，满足a<b，但不满足a2<b2，故原命题为假命题，故答案为：假．举出反例即可判断该命题为假命题．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解判断一个命题为假命题，可以举出反例，难度不大．13.【答案】80°或50°【解析】解：当50°为顶角时，其他两角都为65°、65°，当50°为底角时，其他两角为50°、80°，所以等腰三角形的顶角可以是50°，也可以是80°．故填50°或80°等腰三角形的一个外角等于130°，则等腰三角形的一个内角为50°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．14.【答案】3cm【解析】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△ABD=12×AB×DE=12×8DE=12cm2，∴DE=3(cm)．∴DF=DE=3cm，故答案为3cm．先根据角平分线的性质得到DE=DF，再利用三角形面积公式关于DE的方程，解方程即可得到结论．本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】√10【解析】解：由折叠可得，CF=CB=3，∠CFE=∠B=90°，∴Rt△DFC中，CD=√DF2+CF2=√42+32=5，∴AB=5，设BE=x，则EF=x，DE=4+x，AE=5−x，∵∠A=90°，∴Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，即32+(5−x)2=(4+x)2，解得x=1，∴Rt△BCE中，CE=√BC2+BE2=√32+12=√10，故答案为：√10．依据折叠的性质以及勾股定理，即可得到CD的长，进而得出AB的长，设BE=x，则EF= x，DE=4+x，AE=5−x，再根据勾股定理即可得到AD2+AE2=DE2，通过解方程即可得到BE的长，最后利用勾股定理即可求得CE的长．本题主要考查了折叠问题，解题时我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16.【答案】√13【解析】解：在AB上取一点G，使BG=CD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BC=CB，∴△BDC≌△CGB(SAS)，∴CG=BD，过点C作CK⊥AB于点K，∵BD=CE，∴CG=BD=CE，∴△CGE就是等腰三角形，∵BG=CD=1，BE=2，∴KG=EK=1，2∴AK=AB−BG−KG=7，2在Rt△ACK中，由勾股定理可得，CK2=AC2−AK2=51，2在Rt△CKE中，由勾股定理可得，CE2=CK2+KE2=13，∴BD=CE=√13，故答案为：√13．在AB上取一点G，使BG=CD，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，根据全等三角形的性质得到CG=BD，过点C作CK⊥AB于点K，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理等，全等三角形的判定和性质，解题的关键正确的作出辅助线．17.【答案】解：7x−2≤9x+3，7x−9x≤3+2，−2x≤5，解得：x≥−2.5，在数轴上表示为：，∴负整数解为：−1，−2．【解析】先解不等式然后把解集在数轴上表示出来，求出负整数解．本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18.【答案】解：(1)如图，线段CD即为所求．(2)如图，线段AE即为所求．(3)作CH⊥AB于H．在Rt△ABC中，∵AC=5，BC=12，∠ACB=90°∴AB=√AC2+CB2=√52+122=13，∵12⋅AC⋅BC=12⋅AB⋅CH∴CH=5×1213=6013．【解析】(1)作线段AB的垂直平分线即可解决问题．(2)利用尺规作∠CAB的角平分线即可．(3)作CH⊥AB于H，利用面积法求解即可．本题考查作图−复杂作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.【答案】①②③④∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，{AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ，∴△ABD≌△ACE.(SAS)，∴∠B=∠C(全等三角形对应边相等)；【解析】解：答案不唯一．如：已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：∠B=∠C．证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，{AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ，∴△ABD≌△ACE.(SAS)，∴∠B=∠C(全等三角形对应边相等)；故答案为：①②③；④．∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，{AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ，∴△ABD≌△ACE.(SAS)，∴∠B=∠C(全等三角形对应边相等)．根据三角形全等的判定方法进行组合、证明，答案不唯一．此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键．20.【答案】(1)证明：∵AB//CD，∴BN//DC，∴∠CDN=∠N，∵M是BC的中点，∴MB=MC，在△MCD与△MBN中，{∠CDN=∠N∠CMD=∠BMN CM=BM，∴△MCD≌△MBN(AAS)；(2)解：AD=AB+CD，理由如下：∵△MCD≌△MBN，∴BN=CD，∵DM平分∠ADC，∴∠ADM=∠CDM，又∵∠CDM=∠N，∴∠ADM=∠N，∴AD=AN，∵AN=AB+BN，∴AD=AB+CD．【解析】(1)利用AAS即可证明；(2)由平行线和角平分线的定义可得AD=AN，即可解决问题．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识，证明AD=AN是解题的关键．21.【答案】解：(1)购买18张门票，所需费用为80×18=1440(元)，购买20张门票，所需费用为80×0.8×20=1280(元)．∵1440>1280，∴购买20张团体票更便宜．(2)设人数达到x人时购买团体票比购买普通票更便宜，依题意，得：80×0.8×20<80x，解得：x>16．∵x为整数，∴人数达到17人时购买团体票比购买普通票更便宜．【解析】(1)利用总价=单价×数量，分别求出购买18张门票及20张门票所需费用，比较后即可得出结论；(2)设人数达到x人时购买团体票比购买普通票更便宜，根据购买团体票比购买普通票更便宜，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小值整数值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数字之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．22.【答案】2030【解析】解：(1)a=20，故答案为20．(∠C−∠B)．(2)猜想：∠EAD=12理由：∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°−∠C，∵AE平分∠BAC，∠BAC=180°−∠B−∠C，∴∠EAC=12∠BAC=90°−12∠B−12∠C，∴∠EAD=∠EAC−∠DAC=90°−12∠B−12∠C−(90°−∠C)=12(∠C−∠B)．(3)如图2中，过点A作AH⊥CD于H．∵AH⊥CD，FD⊥CD，∴AH//DF，∴∠F=∠EAH=12(∠B−∠C)=12(80°−20°)=30°．故答案为30．(1)利用三角形内角和定理计算即可．(2)猜想：∠EAD=12(∠C−∠B).根据∠EAD=∠EAC−∠DAC，计算即可．(3)如图2中，过点A作AH⊥CD于H.利用平行线的性质以及(2)中结论解决问题即可．本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】2√5【解析】解：(1)∵AB⊥BC，CM⊥BC，DP⊥AP，∴∠ABP=∠APD=∠PCD=90°，∴∠APB+∠DPC=90°，∠DPC+∠PDC=90°，∴∠APB=∠PDC，∵BC=6，PB=4，∴AB=PC=2，∴△ABP≌△△PCD(AAS)，∴BP=CD=4；(2)结论：PB=PC，理由如下：延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP，∵DP⊥AP，∴∠DPA=∠DPE=90°，∴△DPA≌△DPE(ASA)，∴PA=PE，∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°，∴△APB≌△EPC(AAS)，∴PB=PC．(3)∵△PDC是等腰三角形，∠C=90°，∴PC=CD，∠DPC=∠PDC=45°，∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∵∠APB+∠DPC=90°，∴∠APB=45°，∵AB⊥BC，∴∠B=90°，∴∠BAP+∠APB=90°，∴∠BAP=45°，∴∠BAP=∠BPA，∴AB=PB=2．∴PC=CD=4，∵点B与点B′关于AP对称，∴△ABP≌△AB′P，∴BP=PB′=2，AB=AB′=2，∵∠B=90°，∴四边形ABPB′是正方形，∴∠BPB′=90°，∴∠B′PC=90°，∵B′E⊥CD，∴∠B′EC=90°．∴四边形B′PCE是矩形，∴PB′=CE=2，B′E=PC=4，∴DE=2，在Rt△B′DE中，由勾股定理，得B′D=√DE2+EB′2=√22+42=2√5，故答案为：2√5．(1)先证明△ABP≌△PCD(ASA)，根据全等三角形的性质即可得到结论．(2)延长线段AP、DC交于点E，根据ASA证明△DPA≌△DPE，得PA=PE，再根据AAS 证明△APB≌△EPC，得PB=PC．(3)先作出图形，再根据△PDC是等腰三角形，得△PAB是等腰三角形，求得PC，根据点B与点B′关于AP对称，得四边形ABPB′是正方形，四边形B′PCE是矩形，再得出DE的长，在Rt△B′DE中，由勾股定理得B′D．本题考查了几何变换综合题，以动点问题为背景，主要考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及矩形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，以及灵活运用勾股定理计算线段的长度．第21页，共21页。
浙江省萧山区高桥初中、湘湖初中八年级数学上学期期中
21F EDC BA 萧山高桥初中、湘湖初中第一学期八年级期中数学试题卷（Ⅰ）请同学们注意：1、本试卷分试题卷（Ⅰ）（Ⅱ）和答题卷（Ⅰ）（Ⅱ）四部分，试题卷（Ⅰ）满分为100分，试题卷（Ⅱ）满分为50分，考试时间为100分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号；3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应；4、考试结束后，只需上交答题卷；一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，AB∥CD，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） A ．60° B ． 90° C ．120° D ．150°2．湘湖二期的“湖山拱翠”景点，有个杭州乃至华东最大的音乐喷泉.这个音乐喷泉长158米，宽38米.在一次喷泉表演时，几个喷头的水柱高度如下（单位米）：60，100 ，80，40，20.则这组数据的极差是…………………（ ） A.60 B.80 C.100 D.120 3. 等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（ ） A.5 B.4 C.4或5 D.无法确定 4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）5. 如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是（ ）A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行6．八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如下表所示：则此班学生年龄的众数、中位 A ．14，14 B ．15，14 C ．14，15 D ．15，167. 如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有几个（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 8．下列说法中，正确的有 （ ）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 ②三边分别是1， 10， 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个A B C D年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1-1321CBA9．如图所示，在Rt△ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于点H,EF AB ⊥于点F ，则下列结论中，不正确的是 ……………………………………（ ） A. ∠ACD=∠B B. CH=CE=EF C. AC=AF D. CH=HD10．如图，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则α∠的度数等于……………（ ） A. 50° B. 60° C. 75° D.85°二、填空题（每小题3分，共30分）11．请说出主视图和左视图均为长方形的一个几何体_________。
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级(上)调研数学试卷(12月份)
高桥初中教育集团2023学年第一学期12月份素养调研八年级数学试题卷一．选择题（共10小题，30分）1．已知三角形两条边的长分别为2、3，则第三条边的长可以是（ ）A．1B．3C．5D．72．如果点A（a，2）在第二象限，那么a，b的取值范围是（ ）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤03．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A．线段B．角C．直角三角形D．等腰三角形4．若x＜y，则mx＞my成立的条件是（ ）A．m＜0B．m≤0C．m＞0D．m≥05．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（ ）A．角平分线B．中线C．高线D．边的中垂线6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝27．在一次函数y＝kx+b的图像上有两个点A（1，m），B（﹣2，n），则m与n的大小关（ ）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定8．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝4∠DAE，那么∠C的度数为（ ）A．75°B．72°C．70°D．60°9．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（2，c），则关于x的不等式组{kx+b＜0mx+n＞0的解集为（ ）A．x＜5B．1＜x＜5C．﹣2＜x＜5D．x＜﹣210．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝6，BC＝10，则△EFM的面积是（ ）A．6B．8C．12D．30二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）11．点P（4，﹣3）关于x轴对称的点M的坐标是 ；12．函数y=x―2x―1中自变量x的取值范围是 ．13．“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 ，是（填“真”或“假”）14．已知直角三角形最短边为9，另两边相差3，则斜边长为 ．15．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝2.8，BC ＝1.6，则BD的长为 ．16．若不等式组{x+a≥01―2x＞x―2，若不等式组有解，则a的取值范围是 ，若不等式组刚好有两个整数解，则a的取值范围是 ．三．解答题（共8小题，共66分）17．（本小题6分）解下列不等式：（1）3（1﹣x）＞2（1﹣2x）（2）{3―5x ＞x ―2(2x ―1)3x ―24＞2.5―x 2．18．（本小题6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠E ，AC ＝AE ，求证：△ABC ≌△ADE ．19．（本小题6分）如图，一次函数y ＝kx +b 的图象与过点A （1，4）和B （-2，-2）（1）求函数解析式；（2）其图像与x 轴，y 轴分别交于点C ，点D ，求线段CD 的长20．（本小题8分）（1）请用直尺和圆规作∠B 的角平分线交AC 于点D ，再过点D 用尺规做BC 的垂线角BC 于E（2）若∠A=90°，AB ＝6，AC ＝8，在（1）情况下，求CD 的长．21．（本小题8分）已知一次函数y ＝（m +1）x +3﹣m ．（1）若该函数时一次函数，则m 应满足什么条件；（2）在（1）的前提下，若其图像不经过第四象限，求m 的取值范围；（3）在（1）的前提下，若点A （a ，b ），B （a+1，c ）在其图象上，求证：c-b-m=122．（本小题10分）某校八年级举行迎亚运演讲比赛，购买A 、B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本，并且购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的34，但又不少于B 种笔记本数量的14．如果设他们买A 种笔记本x本，买这两种笔记本共花费y 元．（1）请写出y （元）关于x （本）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）请问购买这两种笔记本各多少时花费最少？最少费用是多少元？（3）商店为了促销，决定仅对A 种类型的笔记本每本优惠a 元销售（4＜a ＜6），B 种类型笔记本售价不变．请问此时购买这两种笔记本各多少时，花费最少？23．（本小题10分）如图，C 为线段AE 上一动点，（不与点A 、E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．（1）求证：AD ＝BE（2）求证：△CQP 是等边三角形（3）若改变C 的位置，其余条件都不变，点P 恰好为BC 的中点时，请问Q 是否也为CD 的中点，并说明理由．24．（本小题12分）已知直线l ：y ＝mx +n ﹣1，有下列四个结论：①当n ＝5，m =―43时，原点到l 的距离为3；②当m ＝﹣1时，直线l 与直线l 1：y ＝2x +4的交点在第二象限，则n 的范围为﹣1＜n ＜5；③当m ＝n 时，直线l 经过定点（1，﹣1）；④当m ＝n ＜0时，直线l 与x 轴交于点A ，OA 的长度始终大于1．请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．参考答案与试题解析一．选择题12345678910BCDABABDDC二．填空题（共6小题）111213141516（4，3）x ≠1到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上真150.6a ＞-11≤a ＜2三．解答题（共8小题）17．解：（1）x ＞﹣1，（2）{3―5x ＞x ―2(2x ―1)①3x ―24＞2.5―x 2②，由①得：x ＜12；由②得：x ＞125，则原不等式组无解．18．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAB ＝∠2+∠EAB ，即∠CAB ＝∠EAD ，在△ABC 和△ADE 中{∠C =∠E AC =AE ∠CAB =∠EAD，∴△ABC ≌△ADE （ASA ）．19．解：（1）一次函数解析式为y ＝2x +2；（2）CD =520．（2）CD =25421．解：（1）m ≠﹣1（2）3＞m ＞-1（3）c-b =[(m +1)a +3-m ]-[(m +1)(a +1)+3-m ]c-b=m+1c-b-m=1∴c-b-m=122．解：（1）依题意得：y＝12x+8（30﹣x）即y＝4x+240且x＜34（30﹣x）和x≥14（30﹣x）解得6≤x＜90 7．所以，y（元）关于x（本）的函数关系式为：y＝4x+240自变量x的取值范围是6≤x＜907，x为整数；（2）对于一次函数y＝4x+240∵y随x的增大而增大，且6≤x＜907，x为整数，故当x为6时，y的值最小，此时，30﹣x＝30﹣6＝24，y＝4×6+240＝264（元）因此，当买A种笔记本6本、B种笔记本24本时，所花费用最少，为264元；（3）设他们买A种笔记本x本，B种笔记本（30﹣x）本，则y＝（12﹣a）x+8（30﹣x），∴y＝（4﹣a）x+240，∴当a＜4时，x＝6，即买A种笔记本6本，B种笔记本24本，花费最少，当a＝4时，6≤x＜，买A种笔记本6到12本，B种笔记本24到18本，花费＝240，当a＞4时，x＝12，y最小，买A种笔记本12本，B种笔记本18本，花费最少．23．证明：（1）∵△ABC和△CDE是正三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD，∠BCE＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD＝BE；（2）∵ADC≌△BEC，∴∠ACP＝∠BCQ，AC＝BC，∠CAP＝∠CBQ，∴△APC ≌△BQC （ASA ）；（3）∵P 为BC 中点∴AP ⊥BC∴∠APC =90°=∠BQC ∴∠EQC =90°∴Q 为CD 中点24．解：①③错误，②④正确．理由如下：①当n ＝5，m =―43时，直线l 对应的函数表达式为y =―43x +4．令x ＝0，得y ＝4，令y ＝0，得x ＝3，所以直线l 与两坐标轴的交于点（3，0）和点（0，4），所以直线l 与两坐标轴交点围成的三角形的斜边长是32+42=5，所以直线l 到原点的距离为125，故①错误．②当m ＝﹣1时，直线l 对应的函数表达式为y ＝﹣x +n ﹣1．联立{y =―x +n ―1y =2x +4，得{x =n ―53y =2n +23．因为直线l 与直线l 1的交点在第二象限，所以{x =n ―53＜0y =2n +23＞0，解得﹣1＜n ＜5，故②正确．③当m ＝n 时，直线l 对应的函数表达式为y ＝mx +m ﹣1，所以当x ＝﹣1时，y ＝﹣m +m ﹣1＝﹣1，所以直线l 经过定点（﹣1，﹣1），故③错误．④当m ＝n ＜0时，直线l 经过第二、三、四象限，所以直线l 与x 轴交于负半轴上的点A ，所以当y ＝0时，0＝mx +n ﹣1，解得x =1―n m．当m ＝n 时，x =1m―1．又因为m ＜0，所以1m―1＜0，即点A离原点的距离大于1，所以OA的长度始终大于1，故④正确．综上所述，①③错误，②④正确．。
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浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读单选Tony's pen pal, Diana, lives in Australia. Last year Diana called Tony and told him that she planned to visit him. Then Tony found some information about two hotels on the Internet.Sun HotelDates Prices(night) 1 Oct-31Dec.￥168 1 Jan -31 Mar.￥148 1 Apr -30 Apr.(closed) 1 May-31 May￥188 1 Jun-30 Sept.￥208 Address: Yongle StreetTel: 4676-4433E-mail: sunhotei@hotmail com Rose HotelDates Prices(night)1 Oct-31 Dec.￥1981 Jan -31 Mar.￥1781 Apr -30 Apr.(closed)1 May-31 May￥2181 Jun.-30 Sept.￥248Take the No 38 bus from the railway station, and you can get here in half an hour.Tel: 4686-4432Fax: 4686-44671．How did Diana tell Tony that she would visit him?A．By writing to him.B．By sending an e-mail to him.C．By calling him.D．By sending messages on the Internet. 2．If Diana wants to visit Tony in June and wants to stay at Sun Hotel for two nights, how much should she pay?A．￥376B．￥416C．￥436D．￥496 3．Which is Not True according to the information?A．Sun Hotel is cheaper than Rose Hotel.B．Diana can go to Rose Hotel by bus.C．Sun Hotel's phone number is 4676-4433.D．Diana can stay at Sun Hotel or Rose Hotel in April.When I was in primary school, my English teacher Miss Green told us a story. Through the story, she wanted to tell us that there is always a solution to every problem, kept that in mind.One day, when I returned home, I found that my father was unhappy. When I asked him why, he told me that he lost his watch when he was working in the garden. He had looked for it everywhere but couldn't find it. He had also asked my two elder brothers to help, but they failed ,too.That watch was very important to my father because it was a gift from my late (已故的) grandfather. "Don't worry, Dad. I'll help you find it,"I said. But my father didn't believe it. After all, they all had failed to find it. He said, " if you find it, I'll give you 20 dollars. ""Ok. just wait,"I said and then went to the garden.Suddenly, I thought of the story that Miss Green had told us. But how could I find the watch? I started thinking and thinking. Then I remembered that watch ticked(发出滴答声). But the ticking was hard to hear. I decided not to look for it here and there as they did. Instead, I put my ear on the ground. And ten minutes later, I found the watch.My father and brothers couldn't believe their ears. They thought I was really lucky. But I shook my head, saying, "No, It wasn't good luck. I just thought before I took action."There is always a solution to every problem. Just think before you take action.4．How did the author's father look when he returned?A．Tired B．Bored C．Sad D．Scared 5．Why was the watch important to the author's father?A．Because it was very expensive.B．Because he had only one watch.C．Because he had used it for many years.D．Because it was a gift from his late father. 6．How did the writer find the watch?A．By asking his brothers for help B．By looking here and thereC．By making some sound D．By listening carefully7．What does the author want to tell us in the passage?A．Think and find a solution to problems B．Help our family when they have problem C．Use the things we've learned D．Listening carefully at timesIf you look at the top of your phone, you will usually see a little symbol that says 3G or4G. The “G” stands for the “generation”（代）of you mobile network（网络）. But these symbols will mean（意味着）that things of the past after 5G network fully arrives.The 5G mobile network is 100 times faster and has 1, 000 times more capacity（容）compared with the 4G mobile network.In recent years, China pays great attention to the commercial（商业）use of 5G and tries to build the infrastructure（基础设施）for a 5G network. On March 30th, 2019, Shanghai vice-mayor（副市长）Wu Qing made the first 5G video call on a Huawei Mate 10 smartphone, CGTN reported. Shanghai is also the first city in China to start testing 5G network.5G will let people download and upload data（数据）faster than ever before. But 5G will not just bring faster mobile Internet. People can use it for many other things, too. For example, 5G will help to make self-driving cars safer. Today’s self-driving test cars has one problem—the lag（滞后）. When the car “sees” an obstacle, it sends this information to a data center and gets instructions（指示）.However, it takes time to send and get this information. With this kind of lag, the cars might crash（撞击）because they don’t get instructions in time. With 5G, this lag will be greatly reduced（减少）and make the cars safer.5G could also be used to make the Internet of Things（IOT）stronger. This refers to a large online network that connects（联系）all things and people. Fast Internet speeds（速度）will be the key to developing this technology（技术）. For example, with the Internet of Things（IOT）, your fridge could order eggs online when it finds there are no eggs left inside. How amazing!8．We can learn from the story that .A．China will pay little attention to the use of 5GB．there will be no difference between phonesC．we can now buy self-driving cars cheaplyD．the 5G mobile network is much faster than the 4G networkA．make us understand how self-driving cars workB．show us how fast self-driving cars areC．tell us the possible dangers of self-driving carsD．tell us how 5G’s fast speed（速度）can be helpfulA．障碍物B．困难C．目标D．警告A．a robot that can do houseworkB．a large online store where you can buy anything you wantC．a large online network that connects everything and everyoneD．a kind of fridge which has IOT technology.Almost all cultures celebrate the end of one year and the beginning of another year in some ways. Different cultures celebrate the beginning of a new year in different ways, and at different times on the calendar.In western countries,people usually celebrate New Year’s Day from the midnight on December 31st to the morning of January 1st. People may go to the party, sometimes dressing in formal(正式的) clothes, and they may drink champagne (香槟) at midnight. During the first minute of the new year, people cheer and wish each other happiness for the year ahead. But some cultures like to celebrate the New Year’s Day by walking up early to watch the sunshine better. They welcome the new year with the first light of the sunrise．Many cultures also do special things to say goodbye to bad luck at the beginning of the new year. For example, in Ecuador,families make a big doll and burn it to show the bad things from the past year are gone and the new year can start. There are also other common traditions that can keep away bad luck in the new year,such as throwing things into rivers or seas, or saying special things on the first day of the new year and so on.People around the world think some new year traditions can bring good luck in the new year. One widespread Spanish tradition for good luck is to eat grapes on New Year's Day. The more grapes a person eats, the more good luck the person will have in the year. In France, people eat pancakes for good luck on the New Year’s Day. In the United States, some people eat black-eyed peas for good luck -- but to get good luck for a whole year you have to eat 365 of them.12．The passage is mainly about________.A．the meaning of having new yearB．several different new year traditionsC．what to eat on New Year's DayD．why people dress up nicely on New Year's Day13．From this passage we know that________．A．some cultures celebrate New Year in the morningB．the western people celebrate New Year only on New Year's DayC．people in Ecuador go to parties on December 31st to January 1stD．no cultures do special things to celebrate New Year’s Day14．What is the main idea of the third paragraph？A．Bring good luck．B．Planning for the next year．C．Keeping away bad luck．D．Remembering the past．15．Which of the following shows the structure(结构)of the passage？A．B．C．D．二、阅读还原6选5How to Be OutgoingIf you think you are too shy and want to be a little outgoing, try the following. You can make it.16There’s no need to hide(藏) it. When they get to know you are a shy kid, they’ll understand you better. This also helps you feel more comfortable when talking with others.17Smile to others so they will think you are friendly and easy to talk to. Remember that other people have feelings too and most people will stay away from an angry-looking face.18Try to start a conversation. If you find it hard to do so, say something nice about people around you. Think about how great you feel when someone says something nice to you. Doesn’t it make you want to keep talking to those people?19Don’t waste(浪费) time worrying about your looks or if people like you. Think more about ways to enjoy the party or the game.20Each time after you say “hi” to someone for the first time, say to yourself “You did it!” or it could be something bigger, like buying yourself an ice-cream.Keep trying and one day you won’t be “shy” any more when you talk to others.A．Turn your mind to somewhere else.B．Reward(奖励)yourself.C．Try to smile more.D．Don’t laugh at others.E．Talk to others first.F．Tell people you are shy.三、完形填空21．A．office B．house C．hospital D．farm 22．A．hobby B．dream C．answer D．work 23．A．change B．changes C．changed D．was changing 24．A．hard B．easily C．busily D．alone 25．A．help B．helped C．to help D．helping 26．A．Luckily B．Quietly C．Slowly D．Actually 27．A．because B．when C．before D．though 28．A．up B．for C．at D．back 29．A．started B．refused C．chose D．taught 30．A．he B．him C．his D．himself 31．A．higher B．taller C．shorter D．worse 32．A．drawing B．cleaning C．filling D．finding 33．A．farmers B．doctors C．teachers D．scientists 34．A．large B．big C．cheap D．broken 35．A．understand B．remember C．expect D．accept四、语法填空阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。