八年级数学反比例函数单元评价测试题

八年级数学反比例函数单元评价测试题

班级___________ 姓名_____________.

考生注意：其中带※的题为升学考试要求而水平考试不要求的题目。

（总分：100分，考试时间：60分钟）

一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在本大题后的表格内。

1、下列函数是反比例函数的是( )

A 、y=3x

B 、y=x

36 C 、y=x 2+2x D 、y=4x+8 2、如图，这是（ ）个函数的大致图像。

A 、y=-5x

B 、y=2x+8

C 、y=

5x D 、y=-3x 3、函数x

y 1-=的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ） A.21y y < B.21y y > C.21y y = D.1y 与2y 之间的大小关系不能确定

4、若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ）

A.正比例函数

B.反比例函数

C.二次函数

D.z 随x 增大而增大

5、下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ） A.y=-x 91 B.10=-x ：5y C.y=421x D. 5

1xy=-2 6、在第三象限中，下列函数，y 随x 的增大而减小的有（ ）。

①、y=-3x ②、y=x

8 ③、y=-2x+5 ④、y=-5x-6 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 ※7、函数y kx =-与y k

x =

（k ≠0）的图象的交点个数是（ ）

A. 2

B.1

C. 0

D.不确定

※8、若点（3，4）是反比例函数x

m m y 122++=图象上一点，则此函数图象必经过点（ ） A.（3，－4） B.（2，－6） C.（4，－3） D. （2，6）（2002年武汉）

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）每小题中，请将答案直接写在题后横线上。

9、一般地，函数 是反比例函数，其图象是 ，当k <0时，图象两支在 象限内。

10、反比例函数y=x

2，当y=6时，x =_________。 11、反比例函数y=（m-2）x 2m+1的函数值为3

1

时，自变量x 的值是_________。 12、反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为_________。

※13、若函数y=4x 与y=x 1的图象有一个交点是（2

1，2），则另一个交点坐标是 _。 ※14、若m ＜-1，则下列函数①y=

x m （x ＞0）；②y=-mx+1；③y=mx ；④y=（m+1）x 中，随的增大而增大的是 （填写编号）。

三、解答题（共50分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。

15、（8分）在反比例函数y=

x

k 20082-图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围。

16、（8分）反比例函数x

k y =的图象经过点)3,2(A . （1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

17、（8分）如图，点A 是反比例函数`

4x y =图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，那么△AOB 的面积是多少？

18、（8分）在压力不变的情况下，某物承受的压强P （Pa ）是它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图象如右图所示.

（1）求P 与S 之间的函数关系式；

（2）求当S =0.5m 2时物体所受的压强P .

※19、（8分）如图，反比例函数x y 8-

=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点. （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△AOB 的面积.

※20、（10分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD 。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB 的长为x 米，修建健身房的总投入为y 元。

（1）求y 与x 的函数关系式；

（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足8≤x ≤12.当投入资金为4800元时，问利用

旧墙壁的总长度为多少米？