数字中频GPS信号软件模拟器设计

(
) ( ff
LOl
+
f LO2 f norm
+
f LO3 f norm
+
fS f norm
norm
)
（8）
图l
GPS 接收机 RF 前端模型
"f f IF A - nom = f IF3 - f S 其中， 为归一化频率误差； f norm 为伪中频的理论值； f IF A - err 为伪中频的偏差， 如式 （9） ： f IF A -err = = "f （ f + f LO2 + f LO3 + f S ） f norm LOl "f f f norm TDC （9）
RIF （kTS ）= 2
i
信号传输延迟生成提供两种方法可供选择： 一 种方法是直接输入 ECEF 坐标下卫星轨迹矩阵与 接收机轨迹矩阵， 在输入轨迹上的每一时刻导出相 应的 LOS （ 视距） 距离与信号传输延迟， 再使用插 值法 （ 3 次样条插值） 推出对应于采样时间离散点 的信号传输延迟； 另一种方法是建立接收机相对卫 星几何距离变化的解析模型， 接收机设计 3 种工作 模式： 静态模式、 匀速直线移动、 圆周运动。该方法 也可以较好地模拟接收机的动态特性。 3! l! 2 采样信号生成 采样信号生成分两步。首先生成包含时钟误 差的 GPS 中频采样信号， 并通过中心频率为 l. 405 MHZ 的带通滤波， 然后在此中频采样信号上叠加 高斯噪声。 对于噪声序列生成， 首先产生高斯噪声序列， 考虑到分辨率问题， 先以高倍采样频率 （ 笔者取 4 倍） 生成数字噪声序列， 然后通过中心频率为 4. 309 MHZ （ 采样前的中频） 的带通滤波器， 最后根据 实际中频采样频率对其进行降采样， 以便叠加到前 一步生成的中频采样信号上。 3! 2 "#$ 模型 AGC 电路对前面生成的叠加噪声后的中频采 样信号进行 2bit 量化， 通过反馈确定量化阈值 （幅 度比较门限） 。量化规则的确定是使量化器处理 增益最大 （ 即输出信噪比的损耗最小） 。根据文献 ［2］ 中的分析， 采用 2bit 量化时， 当高幅度值码片 （ + 3 / - 3） 所占总码片数的比例约为 30% 时处理 增益最大， 此时输出信噪比的损耗低于 0. 6 CB， 量 化后的信号幅度近似服从高斯分布。 AGC 顶层仿真模型如图 3 （ a） 。主要参数说 明如下： SAMPLING_DT （ 取 0. l75 #s ） 为采样间隔 时间；CYC_CNT （ 取 5 7l4 ） 为两次门限更新之间 的采样点数； GAIN 为误差放大增益； gps _ sig. mat 为生成的 GPS 中频采样信号 （ 未量化） 数据文件； Thresh 为幅度量化的比较门限， 在门限更新子系统
最终中频总的频率迁移量， 而与下变频级数无关。 故在采样时 由于振荡器误差影响采样频率 f S ， 间上带来抖动， 若在仿真中采用非均匀采样时间， 将 会显著降低仿真速度。因此通过均匀采样， 并将频 率误差项 （式 （9 ） ） 插入到式 （6） 中来等效振荡器误 差的影响， 并附上数据调制、 码调制、 噪声和幅值项， 得到完整的数字中频采样 GPS 信号 （ 未量化） 模型 为
S Lli = ! 2 P t G（ D （ cos （ ! Ll T） （ l ） i T） i T） 其中， S Lli 为第 i 颗卫星发射的 Ll 频段信号；
收稿日期： 2006 - 06 - 30 ；修回日期： 2006 - 08 - 29
・ l08・
第 47 卷 第 l 期 2007 年 2 月
随机频率游走噪声采用高斯 - 马尔可夫一阶 延迟噪声模型模拟， 频率误差序列 y k 与相位误差
［ 3］ （ 时钟偏差） 序列 x k 的递推计算公式如下 ：
y k = y k -l + # a ・p k x k = 2 x k -l - x k -2 + # a ・p k ・$ x k = x k -l + y k ・$
l
引
言
本文所构建的 GPS 信号软件模拟器模拟了经 过无线信道传播、 下变频、 滤波、 采样、 自动增益控
GPS 信号模拟器用于为处于设计阶段的接收 机提供仿真环境， 精确的 GPS 信号模拟器是测试 与评价先进接收机设计的重要分析工具。传统的 GPS 模拟器产生的是射频信号， 且目前接收机的设 计重点侧重于基带数字信号处理， 为此本文研究基 于软件产生的数字中频 GPS 信号模拟器。 可在提供模拟 软件模拟器 （ Software Simuiator） 器结构灵活性和可重新编程能力的同时， 消除传统 信号产生和调制方法中带来的诸多信号不确定性， 针对 GPS 系统中影响伪距精度和跟踪性能的各种 误差源进行高精度建模， 从而提供一种方便的机制 来评估不同的 GPS 接收机设计的性能。
Design of a Software Simulator for Digitized IF GPS Signals
HU Xiu - lin，YANG Zhi - zhuan，ZHANG Yun - yu
（ Department of Eiectronic and Information Engineering ， Huazhong University of Science and Technoiogy ， Wuhan 430074 ， China） Abstract ： Based on the theoretic modeiing and anaiysis of the IF GPS signais， an accurate software simuiator of IF GPS signais is impiemented in Matiab / Simuiink ， the effects of noise，under - sampiing and receiver ciock error are aiso simuiated. Convenient for the reaiization of different aigorithms，the software simuiator is impiemented by combining Matiab code with Simuiink modeis. Compared to conventhis software simuiator has many advantages，such as nimbie design ，fiexitionai GPS signai simuiators， bie extending and easy - to - use. Key words： GPS signai；software simuiator；under - sampiing；AGC
*
制 （ AGC ） 的整个过程， 并考虑了噪声、 欠采样以及 接收机时钟误差等影响。
2
信号模型
由于仿真的重点集中在 Ll 载波 C / A 码上， 故
信号模型推导中不考虑 P 码的相关量。 2$ l !"# 发送信号 在时刻 T 第 i 颗卫星发送的 Ll 载波 C / A 码
［ l］ GPS 信号的解析式为
Telecommunication Engineering
Vol. 47 No. l Feb. 2007
c（ 为 C / A 码 Gold 码序 p t 为发射信号的功率； i t） （ 为导航电文； T 为 GPS 列； D ! Ll 为 Ll 载波频率； i t） 系统时。 2! 2 天线端接收信号模型 在仿真建模中， 只考虑对接收机信号跟踪有可 测影响以及对接收机设计差异有严重影响的误差， 多数 GPS 误差源 （ 如电离。简化后的在接收机
2 2 其 中， p k 为 标 准 正 态 分 布 随 机 数； #a = 2 #y 2 （ $） ， 为给定取样间隔 $ （ 取 l s） 所对应的阿 #（ y $）
（7）
仑方差。 2! 5 中频采样输出信号模型 经过欠采样 （ f S 小于奈奎斯特采样率） 后， 中频 最终的伪中频 IF3 变换为采样频率 f S 的镜频信号， 为 f IF A 。振荡器频率误差 "f 对各级混频器的本振 频率以及采样频率 f S 的影响可表示为 f IF A = f Ll - f norm l + "f f norm = f IF A -norm - f IF A -err
［ 3］ 。 走
R Lli = ! 2 p r c（ D （ i T - Td ） i T - Td ） ・cos｛! Ll （ T - Td ） ｝+ I （ T） （ 2 ） Td = R / c （3） I （ T） 被视为加性高 其中， T d 为信号传输延迟； 斯白噪声； T 为卫星与接收机天线之间的距离； c为 光速； 多普勒项隐含在 T d 与 ! Ll 的乘积中。 下面引入接收机的时钟偏差 （ 接收机时钟相 对于 GPS 系统时 T 的提前量） 。规定接收机时钟 偏差为 "t r ， 则接收机时钟时为 t r = T + "t r ， 由此， 式 （2） 进一步表示为 2 p r c（ D （ R Lli = ! i t r - "t r - T d ） i t r - "t r - T d ） ・cos｛! Ll （ t r - "t r - T d ） ｝+ I （ T） （4） 2! 3 接收机射频前端信号处理模型 GPS 接收机射频前端的信号处理模型如图 l 所示， 接收信号通过 3 级下变频传播至采样前的中 频 IF3 。
从本地频率合成器的第 l 级输出 LOl 开始， 由滤波器去除混频过程产生的 根据接收机时间 t r ， 高频分量， 各级混频产生的中频分别为 （ 为简化分 析， 略去下变频中保持不变的量） ：
IFl = cos ｛ 2! （ f Ll - f LOl ） t r - 2! f Ll （ "t r + Td ） ｝ IF2 = cos ｛ 2! （ f Ll - f LOl - fLO2 ） t r - 2! f Ll （ "t r + Td ） ｝