SPC统计过程控制与控制图
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分析阶段 控制阶段
分析阶段
在控制图的设计阶段使用,主要用以确定 合理的控制界限;
每一张控制图上的控制界限都是由该图上 的数据计算出来;
从分析阶段转入控制阶段
在什么条件下分析阶段确定的控制限可以 转入控制阶段使用：
控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求
控制阶段
控制图的控制界限由分析阶段确定; 控制图上的控制界限与该图中的数据无必
然联系; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量
在图上打点就行;
何时应该重新计算控制界限
1. 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、 原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定 的。如果上述条件变化，则必须重新制定控制 图.
2. 一定时间后检验控制图还是否适用； 3. 过程能力值有大的变化时。
V. 控制限的计算方法
❖ 计数型：通常是指不用仪器即可测出的 数据。计件如不合格件数；计点如PCB 上的漏焊数、溢胶数等
计量型 计数型
计件型 计点型
II. 控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
点落在该区间的概率为99.7%
2
3
4
5
6
7
8
9
Components of Every Control Chart:
选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
X MR
子组容量≥ 9？
否 是
xs xR
样本容量
是否恒定？
是
否
np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
是
样本容量 是否恒定？
是
否
C或U图 U图
计量型控制图
计数型控制图
IV. 控制图应用的二个阶段
➢ 中实线：中心线CL
控制界限=平均值±3σ
控制图原理：
1） 3 σ原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范
围内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理：
无论产品或服务质量水平的总体分布是什
么，其 x 的分布（每个 x 都是从总体的一
个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋
向于正态分布。
III. 控制图的分类
计量型控制图 计数型控制图
计量型控制图
▪ 均值-极差控制图 ( X R ) ▪ 均值-标准差控X制RS 图 ( X S ) ▪ 单值-移动极差控制图 ( X MR ) ▪ ……
计数型控制图
▪ 不良率控制图（P图） ▪ 不良品数控制图（Pn图） ▪ 缺陷数控制图（C图） ▪ 单位缺陷数控制图（U图）
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO分析 SPC简介
SPC
Statistical: （统计）以概率统计 学为基础，用科学的方法分析数据、 得出结论；
Process： （过程）有输入-输出 的一系列的活动；
Control： （控制）事物的发展和 变化是可预测的；
UCLR 3.267 M R
CLR M R
LCLR 0
P控制图的控制限计算
计算总平均不良率和上下控制界限：
CL P
p np1 np2 npk n1 n2 nk
UCL P 3 1 P (1 P ) n
LCL P 3 1Baidu NhomakorabeaP (1 P ) n
x MR控制图的控制限计算
1 计算总平均数:
x
x1 x2
...... xk k
1 k
k i 1
xi
2 计算移动极差平均数:
R
MR1 MR2 ...... MR(k1) k 1
k
1
1
k 1 i 1
MRi
x MR控制图的控制限
3 计算控制界限:
X控制图
MR控制图
UCL x 2.66MR CL x LCL x 2.66MR
SPC的基本原理
▪ 波动无处不在 ▪ 正常波动和异常波动 ▪ 通过保持过程受控和稳态提高过程能
力和品质水平
3 σ原理
X
68% 95% 99.7%
SPC的意义
➢ 全面、及时了解质量信息，信息共享 ➢ 有效监测和预防，提高生产率 ➢ 提高客户满意度，赢得更多客户 ➢ 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持
x R控制图的控制限计算
1.计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均值：
x x1 x2 x3 ...... xn n
R xmax xmin
x x1 x2 x3 ...... xk k
R R1 R2 R3 ... Rk k
x R控制图的控制限计算
2.计算控制界限：
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO SPC简介
控制图
I. 质量特性的分类 II. 控制图的分类 III. 控制图的构成 IV. 控制图应用的二个阶段 V. 控制限的计算 VI. 判异准则
质量特性分类
计量型：用各种计量仪器测出、以数值 形式表现的测量结果，包括用量仪和检 测装置测的零件直径、长度、形位误差 等，也包括在制造过程状态监控测得的 切削力、压力、温度、浓度等。
X控制图
CL x x
UCL x
x
A2 R
LCL x
x
A2 R
R控制图
CLR R
UCL R D4 R
LCLR D3 R
移动极差
移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测 定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样 本大小n=2时的极差值.
1. Data Points 3. Upper Control Limit
2. Center Line 4. Lower Control Limit
+3
Average
-3
10
控制图的要素
➢ 纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
➢ 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号
➢ 上虚线：上控制界限UCL
➢ 下虚线：下控制界限LCL
续改进 ➢ 降低总的质量成本
SPC的意义
有效监测与预防
管理控制图
实际的变化发生在此处
USL
UCL
将导致在此 处耗费时间 查找原因
“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这 种装置备有电池，并且被正确安置以及 旁边有人监听，那么它就可以提前发出 警报使你有足够时间阻止房屋起火”
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
分析阶段
在控制图的设计阶段使用,主要用以确定 合理的控制界限;
每一张控制图上的控制界限都是由该图上 的数据计算出来;
从分析阶段转入控制阶段
在什么条件下分析阶段确定的控制限可以 转入控制阶段使用：
控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求
控制阶段
控制图的控制界限由分析阶段确定; 控制图上的控制界限与该图中的数据无必
然联系; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量
在图上打点就行;
何时应该重新计算控制界限
1. 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、 原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定 的。如果上述条件变化，则必须重新制定控制 图.
2. 一定时间后检验控制图还是否适用； 3. 过程能力值有大的变化时。
V. 控制限的计算方法
❖ 计数型：通常是指不用仪器即可测出的 数据。计件如不合格件数；计点如PCB 上的漏焊数、溢胶数等
计量型 计数型
计件型 计点型
II. 控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
点落在该区间的概率为99.7%
2
3
4
5
6
7
8
9
Components of Every Control Chart:
选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
X MR
子组容量≥ 9？
否 是
xs xR
样本容量
是否恒定？
是
否
np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
是
样本容量 是否恒定？
是
否
C或U图 U图
计量型控制图
计数型控制图
IV. 控制图应用的二个阶段
➢ 中实线：中心线CL
控制界限=平均值±3σ
控制图原理：
1） 3 σ原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范
围内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理：
无论产品或服务质量水平的总体分布是什
么，其 x 的分布（每个 x 都是从总体的一
个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋
向于正态分布。
III. 控制图的分类
计量型控制图 计数型控制图
计量型控制图
▪ 均值-极差控制图 ( X R ) ▪ 均值-标准差控X制RS 图 ( X S ) ▪ 单值-移动极差控制图 ( X MR ) ▪ ……
计数型控制图
▪ 不良率控制图（P图） ▪ 不良品数控制图（Pn图） ▪ 缺陷数控制图（C图） ▪ 单位缺陷数控制图（U图）
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO分析 SPC简介
SPC
Statistical: （统计）以概率统计 学为基础，用科学的方法分析数据、 得出结论；
Process： （过程）有输入-输出 的一系列的活动；
Control： （控制）事物的发展和 变化是可预测的；
UCLR 3.267 M R
CLR M R
LCLR 0
P控制图的控制限计算
计算总平均不良率和上下控制界限：
CL P
p np1 np2 npk n1 n2 nk
UCL P 3 1 P (1 P ) n
LCL P 3 1Baidu NhomakorabeaP (1 P ) n
x MR控制图的控制限计算
1 计算总平均数:
x
x1 x2
...... xk k
1 k
k i 1
xi
2 计算移动极差平均数:
R
MR1 MR2 ...... MR(k1) k 1
k
1
1
k 1 i 1
MRi
x MR控制图的控制限
3 计算控制界限:
X控制图
MR控制图
UCL x 2.66MR CL x LCL x 2.66MR
SPC的基本原理
▪ 波动无处不在 ▪ 正常波动和异常波动 ▪ 通过保持过程受控和稳态提高过程能
力和品质水平
3 σ原理
X
68% 95% 99.7%
SPC的意义
➢ 全面、及时了解质量信息，信息共享 ➢ 有效监测和预防，提高生产率 ➢ 提高客户满意度，赢得更多客户 ➢ 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持
x R控制图的控制限计算
1.计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均值：
x x1 x2 x3 ...... xn n
R xmax xmin
x x1 x2 x3 ...... xk k
R R1 R2 R3 ... Rk k
x R控制图的控制限计算
2.计算控制界限：
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO SPC简介
控制图
I. 质量特性的分类 II. 控制图的分类 III. 控制图的构成 IV. 控制图应用的二个阶段 V. 控制限的计算 VI. 判异准则
质量特性分类
计量型：用各种计量仪器测出、以数值 形式表现的测量结果，包括用量仪和检 测装置测的零件直径、长度、形位误差 等，也包括在制造过程状态监控测得的 切削力、压力、温度、浓度等。
X控制图
CL x x
UCL x
x
A2 R
LCL x
x
A2 R
R控制图
CLR R
UCL R D4 R
LCLR D3 R
移动极差
移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测 定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样 本大小n=2时的极差值.
1. Data Points 3. Upper Control Limit
2. Center Line 4. Lower Control Limit
+3
Average
-3
10
控制图的要素
➢ 纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
➢ 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号
➢ 上虚线：上控制界限UCL
➢ 下虚线：下控制界限LCL
续改进 ➢ 降低总的质量成本
SPC的意义
有效监测与预防
管理控制图
实际的变化发生在此处
USL
UCL
将导致在此 处耗费时间 查找原因
“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这 种装置备有电池，并且被正确安置以及 旁边有人监听，那么它就可以提前发出 警报使你有足够时间阻止房屋起火”
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》