考虑屈曲后强度的钢板剪力墙极限剪力计算

( Wuhan University of Technology Wuhan 430070)
ABSTRACT The ultimate shear capacity of steel plate shear wall in multi2story steel structures is calculated and analyzed in t his paper1 It is presented t hat t he calculation equations of steel plate shear wall′ s buckling shear ,post2buckling shear provided by tension field and ultimate shear which considering t he contribution of frames1 Steel plate shear walls wit h different dimensions are calculated1 The results show t hat for t he steel plates wit h large widt h2t hickness ratio post2buckling shear is much greater t han buckling shear1 The design of steel plate shear wall considering t he post2buckling strengt h is more reasonable and economical1 KEY WORDS steel plate shear wall ultimate shear capacity shear buckling post2buckling strengt h tension field
以式 ( 2) 可简化为 :
( 3)
钢板剪力墙通常沿同一竖向柱距内连续布置 ,在每一楼 层间 ,剪力墙板周边与框架梁柱连接 。计算时可将剪力墙所 在的跨间看作一竖向的悬臂板梁 ,框架柱相当于梁的翼缘 , 框架梁相当于梁的横向加劲肋 ,框架构件之间的钢板则相当 于梁的腹板 ,其计算简图如图 1 所示 。
4〕 好的延性和较强的塑性能量吸收能力〔 。
图1 钢板剪力墙竖向悬臂板梁计算简图
目前大多数采用钢板剪力墙的建筑 ,都是从避免剪力墙 发生屈曲破坏来进行设计的 ,因此钢板的厚度通常较大 , 或 者需要设置加劲肋 ,这使得剪力墙重量增大 , 同时又很不经 济 。而采用薄钢板作为剪力墙 ,允许剪力墙产生屈曲 , 则可 以充分利用钢板屈曲后的强度 ,达到较好的经济效果 , 另外 从抗 震 的 角 度 考 虑 , 钢 板 的 屈 曲 亦 有 利 于 耗 散 地 震 能 量
k =
。本文对考虑屈曲后强度的钢板剪力墙的极限抗剪
承载力进行了计算和分析 ,为钢板剪力墙的设计和应用提供 依据 。
1 钢板剪力墙的极限抗剪承载力
4 + 5134 ( a/ b) 2 b/ a ≤1 5134 + 4 ( a/ b) 2 b/ a ≥1
2 k = 5 + 5 ( a/ b)
( 2)
结构分析与计算
考虑屈曲后强度的钢板剪力墙极限剪力计算 3
万红霞 谢伟平 王小平
( 武汉理工大学 武汉 430070)
摘 要 对多高层钢结构中钢板剪力墙的极限抗剪承载力进行了计算和分析 ,给出了钢板剪力墙剪切屈曲剪力 、 受剪屈曲后拉力场所承担剪力以及考虑框架杆件作用的极限剪力计算公式 。利用文中所给公式对不同尺寸的剪 力墙进行了计算 ,计算表明 ,对于宽厚比较大的钢板 ,屈曲后拉力场承担的剪力远远大于屈曲剪力 ,按考虑屈曲后 强度设计较合理和经济 。 关键词 钢板剪力墙 极限剪力 剪切屈曲 屈曲后强度 拉力场
板的宽厚比越大 ,则 V t / V cr 越大 ,即屈曲后拉力场所能承担
2 2 (σ τ )) + 4 θ- σ ( θ+ 90° θ
的剪力远远大于屈曲剪力 。
113 极限剪力 V u
( 10)
随着荷载的持续增加 ,板在张力场拉应力 σ t 和剪切屈曲 应力 τ cr 的组合作用下逐渐屈服 ,板屈服后荷载再增加 ,则翼 缘 ( 框架柱) 出现塑性铰 ,直到形成机构而破坏 。可能的破坏 形式有三种 :1) 翼缘 ( 框架柱 ) 形成梁式机构 ; 2 ) 板段形成机 构 ;3) 由前两者组合形成的机构 。 图 2c 表示板段形成机构的破坏形式 , 假设腹板在全板
钢板的弹性屈曲剪力 :
3 建设部科研攻关项目 (03 - 2 - 136) 。 第一作者 : 万红霞 女 1970 年 10 月出生 博士研究生 收稿日期 :2003 - 12 - 10
66
钢结构 2004 年第 3 期第 19 卷总第 72 期
万红霞 ,等 : 考虑屈曲后强度的钢板剪力墙极限剪力计算
y θ θ+ Vp = σ cos t at sin
4 M pc
b
( 19)
Vt V cr
1 y σ at 2 t 1 = = τ 4 cr at
加上板屈曲时的剪力 V cr , 则极限剪力 :
y θ θ+ Vu = τ cos cr at + σ t at sin
对于常用的 Q235 钢 ,当 b/ a = 015 时 , 对于 a/ t ≤165 ,
当τ cr 超过剪切比例极限 τ p 时 , 钢板在非弹性阶段屈 曲 ,非弹性屈曲剪应力 :
′ τ cr =
τ pτ ( 5)
式中 , f vy 为钢材的剪切屈服点 ,可取 f vy = f y/ 3 。 钢板的非弹性屈曲剪力 :
′ ′ V cr = τ cr at
y y θ・ θ= 1σ ) N =σ cos bt ( 1 + cos2θ t bt cos 2 t
拉力场提供的剪力以及框架杆件的剪切抗力 。本文对此给 出了相应的计算公式 ,可用于钢板剪力墙的初步设计 。 本文计算表明 , 腹板的宽厚比越大 , 则腹板受剪屈曲后 强度与剪切屈曲强度的比值越大 ,即屈曲后形成的拉力场能 承担的剪力远远大于屈曲剪力 ,因此钢板剪力墙的设计按允 许腹板屈曲并考虑屈曲后强度 ,较为合理和经济 。 参考文献
CALCULATION OF STEEL PLATE SHEAR WALL′ S UL TIMATE SHEAR CAPACITY WHICH CONSIDERING THE POST2BUCKL ING STRENGTH
Wan Hongxia Xie Weiping Wang Xiaoping
〔 5 ,6〕
111 屈曲剪力 V cr
7〕 根据矩形薄板屈曲应力的通用表达式〔 ,宽厚比为 a/ t
的钢板的弹性屈曲剪应力 : τ cr =
2 π k E 2 ) 12 ( 1 - υ
t a
2
( 1)
式中 , E 为弹性模量 ;υ为钢材的泊松比 ; k 为屈曲系数 , 与板 的长宽比 b/ a 有关 ,可取为 :
( 7) ( 8) ( 9)
= 0116 、 0177 、 1148 、 2131 、 3127 、 4108 、 5155 ; 当 b/ a = 1 时 , 对
于 a/ t ≤ 105 , V t = 0 , 对于 a/ t = 150 、 200 、 250 、 300 、 350 、
400 , V t / V cr = 0160 、 1174 、 3117 、 4192 、 6198 、 9135 。 由此可见 ,
功 ,体系上总的外虚功 :
y φ- σ θ θ・b φ We = V p b cos t at sin
( 17)
若τ cr =
y f vy ,则 σ t
= 0 , V t = 0 ,这表明当板受剪屈曲时
设翼缘 ( 框架柱) 的塑性铰弯矩为 M pc , 则四个塑性铰转 动的内虚功 :
W i = 4 M pcφ ( 18)
V cr = τ cr at ( 4)
表现为沿大约 45° 斜向的波状凸曲现象 , 板在沿波的方向几 乎不能承受压力 ,而在沿波的棱线方向却可以继续承受更大 的拉力 。在屈曲后阶段中 ,腹板逐渐形成与水平线成 θ角的 倾斜拉力场 , 假设板周围的框架杆件具有足够的刚度 , 能够 承受拉力场产生的法向边界力作用 , 即能对腹板产生锚固作 用 , 因此拉力场应力可看作均匀分布 。 板屈曲后继续增加的 剪力由拉力场承担 , 设此时板中拉应力为 σ t , 如图 2b 所示 。 将屈曲阶段的剪应力 τ cr 分解为和 σ t 平行及垂直的分应力 , 并进行叠加 ,可得 :
近年来 ,在日本和北美 ,钢板剪力墙抗侧力体系 ( SPSW) 在多高层建筑中的应用日益广泛 ,这种抗侧力体系除了用于 新建结构 ,还可用于对地震中受损坏建筑的加固修复以及对
1～ 3 〕 旧有建筑结构侧向刚度和抗震性能的提高和改善〔 。相
对于传统的钢筋混凝土剪力墙 ,钢板剪力墙自重轻 、 制造简 便、 占用空间少 ,不仅具有较高的抗剪承载力 ,同时还具有良
y 段范围内屈服 ,将塑性区除去代之以拉应力 σ t , 并给机构以
当剪力墙板所受剪力增加到一定数值时 ,板进入屈服阶 段 ,根据 Mises 屈服准则 ,板的屈服条件为 : 2 2 2 σ 1 - σ 1σ 2 +σ 2 = fy 即 下式确定 :
1 y σ t = 2
y σ t = 2 2 ( 3τ θ ) 2 - 12τ cr sin2 cr + 4 f y 2 τ cr 2 σ ) θ +σ ( θ+ 90° 2
受剪屈曲后 ,形成倾斜的拉力场 ,增加的剪力由拉力场承担 , 直至腹板屈服 ,翼缘 ( 框架柱 ) 出现塑性铰 , 体系形成机构而 破坏 。 钢板剪力墙的剪切抗力包括腹板屈曲剪力 、 腹板屈曲后