初二数学上期末模拟试题带答案

初二数学上期末模拟试题带答案

一、选择题

1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）

A ．1515112x x -=+

B ．1515112x x -=+

C ．1515112x x -=-

D ．1515112

x x -=- 2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）

A ．45 dm

B ．22 dm

C ．25 dm

D ．42 dm

3．已知关于x 的分式方程

213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m <

C ．3m >-

D ．3m ≥- 4．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12

AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）

A ．AD=BD

B ．BD=CD

C ．∠A=∠BE

D D ．∠ECD=∠EDC

6．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b

A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

7．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，在ABC

∆中，分别以点A和点B

为圆心，大于

1

2

AB

的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，交BC于点D，连接AD，若ADC

∆的周长为10，7

AB=，则ABC

∆的周长为（）

A．7B．14C．17D．20

9．若数a使关于x的不等式组

()

3x a2x1

1x

2x

2

⎧-≥--

⎪

⎨-

-≥

⎪⎩

有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程

y5

1y

-

-

+3=

a

y1

-

有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是

（）

A．5B．4C．3D．2

10．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是

A．50°B．80°C．100°D．130°

11．23x可以表示为( )

A．x3＋x3B．2x4－x C．x3·x3D．6

2x÷x2

12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与

∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2

C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空题

13．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N 分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．

14．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．

15．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．

16．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________．

17．若分式

24

2

x

x

-

+

的值为0，则x＝_____．

18．若m为实数，分式

()

2

2

x x

x m

+

+

不是最简分式，则m=______.

19．正六边形的每个内角等于______________°．

20．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．三、解答题

21．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．求证：△AEC≌△BED；

22．如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1) AM ⊥DM;

(2) M 为BC 的中点.

23．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；

（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．

24．先化简，再求值：224144124x x x x x

-++÷-，其中14x =-. 25．已知:如图，ADC 中, AD CD = , 且//, AB DC CB AB ⊥于, B CE AD ⊥交AD 的延长线于E .

(1)求证: ;CE CB =

(2)如果连结BE ,请写出BE 与AC 的关系并证明

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一、选择题