演化博弈论
博弈论与信息经济学-5.演化博弈
猎鹿博弈
猎鹿博弈源自启蒙思想家卢梭的著作《论人类不平等的起源和基础》 中的一个故事。 古代的村庄有两个猎人。当地的猎物主要有两种：鹿和兔子。如果 一个猎人单兵作战，一天最多只能打到4只兔子。只有两个一起去才 能猎获一只鹿。从填饱肚子的角度来说，4只兔子能保证一个人4天 不挨饿，而一只鹿却能让两个人吃上10天。
在演化博弈中，认为参与人的选择行为可以依据 前人的经验、学习与模仿他人行为、受遗传因素 的决定等。因而演化博弈把具有主观选择行为的 参与人扩展为包括动物、植物在内的有机体，动 植物参与者的支付可被理解为为某种适应程度。 把博弈论的分析与应用从研究人类的竞争行为扩 展为研究有机体的策略互动关系。这个领域的开 创性工作是由英国生物学家约翰· 梅纳德· 史密斯 （John Maynard Smith）和G.R.普莱斯 （G.R.Price）1973年进行的。演化博弈现在正 逐渐被广泛应用于社会经济学领域。
路径依赖的例子
有人将5只猴子放在一只笼子里，并在笼子中间吊上一串香蕉，只要 有猴子伸手去拿香蕉，就用高压水教训所有的猴子，直到没有一只猴 子再敢动手。 然后用一只新猴子替换出笼子里的一只猴子，新来的猴子不知这 里的“规矩”，竟又伸出上肢去拿香蕉，结果触怒了原来笼子里的4 只猴子，于是它们代替人执行惩罚任务，把新来的猴子暴打一顿，直 到它服从这里的“规矩”为止。 试验人员如此不断地将最初经历过高压水惩戒的猴子换出来，最 后笼子里的猴子全是新的，但没有一只猴子再敢去碰香蕉。 起初，猴子怕受到“株连”，不允许其他猴子去碰香蕉，这是合 理的。 但后来人和高压水都不再介入，而新来的猴子却固守着“不许拿 香蕉”的制度不变，这就是路径依赖的自我强化效应。
路径依赖的例子
一个广为流传、引人入胜的例证是：现代铁路两条铁轨之间的标准距 离是四英尺又八点五英寸。原来，早期的铁路是由建电车的人所设计 的，而四英尺又八点五英寸正是电车所用的轮距标准。那么，电车的 标准又是从哪里来的呢？最先造电车的人以前是造马车的，所以电车 的标准是沿用马车的轮距标准。马车又为什么要用这个轮距标准呢？ 英国马路辙迹的宽度是四英尺又八点五英寸，所以，如果马车用其他 轮距，它的轮子很快会在英国的老路上撞坏。这些辙迹又是从何而来 的呢？从古罗马人那里来的。因为整个欧洲，包括英国的长途老路都 是由罗马人为它的军队所铺设的，而四英尺又八点五英寸正是罗马战 车的宽度。 任何其他轮宽的战车在这些路上行驶的话，轮子的寿命都不会很 长。可以再问，罗马人为什么以四英尺又八点五英寸为战车的轮距宽 度呢？原因很简单，这是牵引一辆战车的两匹马屁股的宽度。故事到 此还没有结束。美国航天飞机燃料箱的两旁有两个火箭推进器，因为 这 路径依赖些推进器造好之后要用火车运送，路上又要通过一些隧 道，而这些隧道的宽度只比火车轨道宽一点，因此火箭助推器的宽度 是由铁轨的宽度所决定的。 所以，最后的结论是：路径依赖导致了美国航天飞机火箭助推器 的宽度，竟然是两千年前便由两匹马屁股的宽度所决定的。
【课程思政优秀案例】《演化博弈论》课程
《演化博弈论》课程是面向全体研究生开设的一门专业选修课。
课程侧重于本领域前沿研究创新性引导，以高质量发展为目标，坚持将立德树人作为根本任务，在专业课教学中有机融入课程思政，通过改革人才培养模式、教学内容和教学方法，将人才培养、科学研究与社会实践紧密结合，力争达到知识传递、能力培养和价值塑造三位一体的教学目标，为我国社会经济发展培养造就德才兼备的高层次应用型科技人才。
一、构建课程育人“主阵地”1.科研反哺，打造演化博弈论课程思政魅力课堂演化博弈论作为一门历史底蕴浓厚的学科，其知识体系中蕴含着大量的哲学基本原理和唯物辩证法观点。
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第三章-第五节-演化博弈模型报告
稳定的策略。
复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群中被采用 的频数或频度的动态微分方程，可以用下式表示：
d xi dt xi [(usi , x) u ( x, x)]
演化博弈关注的问题
F ‘(0) >0, F’(1)>0，而 F‘(1/6)<0，
在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡
和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演 化博弈理论源于生物进化论。
为什么将演化思想引入到博弈论中？
（1）博弈论对生物学的影响。博弈论的策略对应生
物学中的基因 ，博弈论的收益对应生物学中的 适应度。在生物学中应用的博弈论与经济学中的 传统博弈论最大区别就是非完全理性的选择。 （2）演化化思想对社会科学的影响。例如，在市场 竞争中，我们不必要去理性的想那个策略才是最 优的，最后能够在市场存活下来的企业，一定是
(v-c)/2 鹰 (v-c)/2，
鸽 v ，0 v/2 ，v/2
鸽
0 ，v
F x
dx v vc x 1 x x 1 x dt 2 2
① 假设v=2，c=12（表示种群间发生冲突导致的损失很大，大于和平共处所得到的收益）
dx/dt
1/6 0 1
F x
dx x a c 1 x b d x U1 U x 1 x dt
当F(x) =0时，
复制动态稳定状态为：x*=0，x*=1，x*=(d-b)/(a-b-c+d)
稳定性定理
F(x)=dx/dt，t↑，则x↑
演化博弈与自组织合作
演化博弈与自组织合作一、本文概述本文旨在深入探讨演化博弈论与自组织合作之间的紧密联系及其在实际应用中的价值。
演化博弈论作为一种新兴的理论框架，为我们理解生物进化、社会动态和经济行为提供了新的视角。
自组织合作作为一种自然现象，普遍存在于社会、生态和经济系统中，对系统的稳定性和发展具有重要影响。
本文将通过综合运用文献综述、理论分析和案例研究等方法，系统阐述演化博弈论的基本原理和自组织合作的形成机制，分析二者之间的相互作用和影响，并探讨如何将演化博弈论应用于自组织合作的研究和实践中。
在内容上，本文首先将对演化博弈论的基本概念、发展历程和核心思想进行梳理和评述，为后续分析奠定理论基础。
接着，将重点分析自组织合作的形成条件、演化过程和影响因素，揭示自组织合作背后的动力学机制和演化规律。
在此基础上，本文将深入探讨演化博弈论与自组织合作之间的内在联系，分析二者在理论和实践中的互补性和相互促进关系。
本文将结合具体案例，探讨演化博弈论在自组织合作研究和实践中的应用前景，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考和启示。
通过本文的研究，我们期望能够加深对演化博弈论和自组织合作的理解，揭示二者之间的内在联系和相互影响，为相关领域的研究和实践提供新的思路和方法。
我们也希望通过本文的探讨，能够激发更多学者和实践者关注演化博弈论与自组织合作的研究和应用，共同推动相关领域的发展和创新。
二、演化博弈论基础演化博弈论，作为博弈论的一个分支，将博弈理论与生物进化理论相结合，主要研究在动态环境中参与者策略的选择与变化。
它突破了经典博弈论中理性参与者和完全信息的假设，强调参与者在有限理性、不完全信息和不断试错的过程中学习和适应。
演化博弈论认为，参与者的策略选择并非一次性决策，而是在多次重复博弈中逐渐演化的。
这种演化过程受到多种因素的影响，包括参与者之间的相互作用、环境变化以及参与者自身的学习和适应能力。
在演化博弈论中，一个关键的概念是“演化稳定策略”（Evolutionary Stable Strategy, ESS）。
演化博弈论教材
演化博弈论教材以下是一些关于演化博弈论的经典教材：1. "Evolutionary Game Theory" by Jörgen W. Weibull：这本书是演化博弈论的经典教材之一。
作者清晰地介绍了演化博弈理论的基本原理和应用，并提供了相应的数学模型和分析方法。
2. "Evolutionary Games and Population Dynamics" by Josef Hofbauer and Karl Sigmund：本书探讨了演化动力学与博弈论的关系，并介绍了一些重要的概念和结果，如Nash均衡、演化稳定策略等。
3. "Evolution and the Theory of Games" by John Maynard Smith：该书由著名生物学家和数学家约翰·梅纳德·史密斯撰写，介绍了博弈论和演化理论之间的联系，并探讨了生物进化中的一些重要问题。
4. "Game Theory Evolving: A Problem-Centered Introduction to Modeling Strategic Interaction" by Herbert Gintis：作者结合了博弈论和演化论的理论和实证研究，以问题为中心进行介绍，使读者能够深入理解演化博弈论的关键概念和应用。
5. "Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life" by Martin Nowak：这本书将演化博弈论应用于生物学和社会科学中的一系列问题，并提供了相应的数学模型和分析方法。
以上是一些演化博弈论的经典教材，读者可以根据自己的需求和背景选择适合自己的教材进行学习。
演化和博弈理论
演化和博弈理论Larry Samuelson1朱宪辰译博弈论由John yon Neumann and Oskar Morgenstern (1944)提出，经John Nash (1950)加入纳什均衡(Nash equilibrium)概念而完善，被二十世纪80年代的策略革命推广之后，非合作博弈论(noncooperative game theory)在经济研究中已经成为一种标准工具。
这个过程当中，人们越来越以博弈观点为基础分析问题。
主要关注两个问题：我们能否期望纳什均衡是这样的：即我们能否预期博弈双方的选择都是在明确对方的选择下做出的最优反应？如果结论是肯定的，在多种博弈中出现的多重纳什均衡〔multiple Nash equilibria〕，我们能预期哪一种呢？二十世纪80年代，研究博弈论的学者们忙于讨论上述问题，并建立了模型。
基于这样的假定：行为人是完全理性的，并且基于相同理性都有共同的知识水平〔common knowledge〕。
然而，进入二十世纪90年代，讨论的重点由以理性为基础的模型转到以演化论为基础的模型上来。
原因之一是以理性为基础的模型存在局限性。
这些模型可以容易地推动纳什均衡的一个必要条件：博弈双方会相信对方的行为并根据它们做出最正确反应；但是不能证明另一个必要条件，即他们相信的都正确。
同时，纳什均衡之中的理性选择标准产生可选择的精炼纳什均衡增强概念，意图排除具有充分委付的不真实的纳什均衡以迅速放弃从中选择一个方面作为正确的想法。
原因之二是由于博弈所代表的潜在观念有了变化。
一旦用博弈论解释描述理想相互作用状态时，其中完全理性假定就显得十分自然了。
目前像其它经济模型一样，更加普遍地用一个近似的类似于真实的模型来解释博弈游戏，在此完全理性看起来也不是那么恰当了。
演化博弈论涵盖的模型很广泛。
共同主题是在一个动态过程中描述博弈者如何在一个游戏的重复较量过程中调整他们的行为以重新适应。
演化博弈模型及其应用
参考内容
内容摘要
在当今复杂多变的社会环境中，合作与竞争并存的现象越来越普遍。这种环 境下，博弈论为我们提供了一个理解和分析这种复杂性的有力工具。特别是合作 竞争博弈模型，它强调了博弈中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与者之间的合作和竞争的交互性质，对于我们 理解和解决实际问题具有重要的启示作用。
一、合作竞争博弈模型概述
一、合作竞争博弈模型概述
2、社会学
2、社会学
在社会学领域，演化博弈模型被用来解释社会规范、社会习俗、文化传承等 社会现象的形成和演变。例如，研究者可以通过演化博弈模型来分析个体之间的 行为互动如何影响整个群体的行为模式和文化传承。
3、经济学
3、经济学
在经济学领域，演化博弈模型被广泛应用于研究市场行为、产业演化、金融 风险等方面。例如，研究者可以通过演化博弈模型来分析企业在市场竞争中如何 调整自己的策略，以及这种策略调整如何影响整个市场的竞争格局和稳定性。
四、结论
四、结论
总的来说，合作竞争博弈模型为我们理解和解决实际问题提供了一个有效的 框架。它让我们认识到，在复杂的现实世界中，合作和竞争并存是一种常态。通 过理解和运用这种博弈模型，我们可以更好地处理各种人际关系，实现更大的利 益。
谢谢观看
二、合作竞争博弈模型的策略选 择
二、合作竞争博弈模型的策略选择
在合作竞争博弈模型中，策略的选择是关键。一般来说，主要有以下几种策 略：
1、合作策略：这种策略主要是为了通过合作实现更大的利益。合作策略通常 需要考虑的是如何与其他局中人建立合作关系，以及如何维护这种合作关系。
二、合作竞争博弈模型的策略选择
3、随机演化博弈模型
随机演化博弈模型则考虑了更多随机因素对博弈过程的影响。例如，个体的 策略调整可能会受到随机事件的影响，或者整个群体的策略分布可能会因为随机 因素而发生意想不到的变化。在这种模型中，随机性成为了影响策略演化的重要 因素。
传统博弈与演化博弈典型模型
传统博弈与演化博弈典型模型引言博弈论是一门研究决策制定者在互相影响的情况下进行决策的数学理论。
传统博弈理论主要关注个体间的理性决策，而演化博弈理论则更加注重个体之间的学习和适应过程。
本文将重点介绍传统博弈理论中的两个典型模型：囚徒困境和合作博弈，以及演化博弈理论中的两个典型模型：重复囚徒困境和进化稳定策略。
传统博弈理论1. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中最经典的模型之一。
在囚徒困境中，两名犯罪嫌疑人被拘留，检察官给每人提供了合作和背叛两种选择。
如果两人都合作，那么两人都将获得较轻的刑期；如果一人合作而另一人背叛，合作的人将获得较重的刑期，而背叛的人将获得较轻的刑期；如果两人都背叛，那么两人都将获得较重的刑期。
囚徒困境的核心是每个人都追求自己的最大利益，然而由于缺乏合作，最终双方都无法达到最优解。
这个模型揭示了在某些情况下，个体的理性选择可能导致整体的低效结果。
2. 合作博弈合作博弈是博弈论中另一个重要的模型。
合作博弈研究的是一组玩家通过合作来达到更好的结果。
在合作博弈中，玩家之间可以讨论、协商并达成共识，以最大化整体利益。
合作博弈的核心是玩家之间的合作和沟通。
通过合作，玩家可以共同制定策略，使得每个人都能获得相对较好的结果。
这个模型强调了合作和协作在博弈中的重要性。
演化博弈理论1. 重复囚徒困境重复囚徒困境是传统囚徒困境的扩展，它考虑了博弈的重复性。
在重复囚徒困境中，两名犯罪嫌疑人将会多次面临同样的囚徒困境，并且每次博弈的结果将会影响下一次博弈。
重复囚徒困境的核心是个体之间的长期利益和互动。
由于博弈会反复进行，玩家们可以根据对方的选择来调整自己的策略。
通过长期互动，玩家们可以建立合作的信任，从而达到互惠互利的结果。
2. 进化稳定策略进化稳定策略是演化博弈理论的关键概念之一。
进化稳定策略指的是一种策略，如果一个种群中绝大多数个体都采用该策略，那么该策略将能够稳定地存在下去。
进化稳定策略的核心是个体之间的遗传和选择。
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演化博弈论演化博弈论(evolutionary stable strategy)整合了理性经济学与演化生物学的思想，不再将人模型化为超级理性的博弈方，认为人类通常是通过试错的方法达到博弈均衡的，与生物演化具有共性，所选择的均衡是达到均衡的均衡过程的函数，因而历史、制度因素以及均衡过程的某些细节均会对博弈的多重均衡的选择产生影响。
在理论应符合现实意义上，该理论对于生物学以及各种社会科学尤其是经济学，均大有用场。
演化博弈理论最早源于Fisher，Hamilton，Tfive~等遗传生态学家对动物和植物的冲突与合作行为的博弈分析，他们研究发现动植物演化结果在多数情况下都可以在不依赖任何理性假设的前提下用博弈论方法来解释。
但直到Smith andPrice(1973)在他们发表的创造性论文中首次提出演化稳定策略(evolutionary stable strategy)概念以后，才标志着演化博弈理论的正式诞生。
生态学家Taylor and Jonker(1978)在考察生态演化现象时首次提出了演化博弈理论的基本动态概念——模仿者动态(replicator dy—namic)，这是演化博弈理论的又一次突破性发展。
模仿者动态与演化稳定策略(RD&ESS)一起构成了演化博弈理论最核心的一对基本概念，它们分别表征演化博弈的稳定状态和向这种稳定状态的动态收敛过程，ESS概念的拓展和动态化构成了演化博弈论发展的主要内容。
编辑本段主要应用领域演化证券学:演化证券学是运用生物进化原理系统阐释股市运行机理的新兴交叉学科，是证券投资研究的一个具有生命力和丰富内涵的新领域。
与现代金融学的“理性人”、“有效市场”相关假设不同，演化证券学重视对“生物本能”和“竞争与适应”的研究，强调人性和市场环境在股市演化中的重要地位，是揭示股市生存法则最有潜力的前沿科学。
其开山之作《股市真面目》颠覆了股市运行机理的传统理论，可称为达尔文式的范式革命。
演化经济学:演化经济学是现代经济学研究的一个具有广阔发展前景的崭新学科，与新古典经济学的静态均衡分析相比，演化经济学用动态、演化分析方法观察经济发展进程，探索经济变迁和技术变迁的内在规律，认为惯例、新奇创新和对创新的模仿在经济演化中起着关键性作用。
演化经济学的发展历经坎坷，在20世纪五、六十年代，它已被绝大多数经济学家所遗忘，一直到了20世纪八十年代，它才开始被越来越多有远见的经济学家所注意。
本书是演化博弈论领域内的一本关键性的核心著作，探讨了演化博弈论这一博弈论分支的一般理论进展，对其核心内容进行了全面阐述，重点论述了演化博弈论与非合作博弈论之间的概念性和技术性联系，给出了有关概念的定义及各相关命题，，并从特殊到一般地对各内容进行了数学证明。
《演化与博弈论》是演化博弈论研究领域的经典著作。
1982年，约翰?梅纳德?史密斯因此书的出版被称为演化博弈论之父。
在《演化与博弈论》中，作者把博弈论的思想纳入到生物演化的分析中，揭示了动物群体行为变化的动力学机制。
虽然论述的思想和知识涉及生物学、博弈论和数学等交叉领域，但看似艰深的理论，作者却信手拈来，融精妙思想与优雅文笔于一体，大大增强了《演化与博弈论》的可读性，也使其在学界享有盛誉，长销不衰。
《演化与博弈论》致力于讨论生物演化的建模方法，而不是运用上述方法去解决任何具体问题。
本章讨论了这种方法的应用范围及其局限性，同时还涉及这些模型的学术价值。
当生物的特定表现型的适应度依赖于其在种群中的频率分布时，演化博弈论就成为从表现型这个角度思考生物演化问题的一种方法。
例如，在对鸟的翅膀形态演化和同一鸟类分布行为演化的比较研究中，为了搞清楚翅膀的形态就有必要了解该鸟类所生活其间的大气的状况，以及随翅膀形状不同所导致升力和阻力的差异。
同时也有必要将鸟翼是由羽毛所构成的这个约束条件也纳入考虑的范围，因为对于蝙蝠和翼龙来说，这种约束条件显然有所不同。
然而这里没有必要去考虑种群中其他成员的行为。
恰恰相反，生物分布的演化则主要取决于其他同种生物是如何行动的，因为生物的分布与寻找合适的配偶、避免对资源的竞争、联合防范掠夺者等因素密切相关。
在关于鸟翼形态的案例中，我们想知道为什么自然选择总有利于某些特定的表现型。
最优化理论是分析这个问题的比较合适的数学工具。
我们面临的问题是要判断哪些特征(比如，一个较高的升力阻力比，一个较小的转向圆)对适应度的变化有作用，而不是面对当个体的生存取决于其他个体的行为时所引致的特殊困难。
而这些困难正是下文中所涉及的内容。
Von Neumann和Morgenstern(1953)在研究人类经济行为时，首次将博弈论纳入规范的分析框架。
而后，博弈论经历了长足的发展，可参考Lute和Raiffa(1957)的精彩综述。
明智的是，研究人员认识到古典博弈理论中博弈的参与者将根据自利的原则表现出理性行为。
这一假设在生物演化的背景下显然是不合适的。
作为替代，理性原则被种群动态性和稳定性所取代，而自利原则则被达尔文适应度所取代。
演化博弈论的一些重要假设将会在第二章中给出。
这些假设将导向一个博弈的新形式“解”，即“演化稳定策略”，简称ESS。
演化博弈论演化博弈论与传统博弈理论不同，演化博弈理论并不要求参与人是完全理性的，也不要求完全信息的条件。
有限理性这一概念最早是由西蒙(Simon。
H。
A。
)在研究决策问题时提出的，它是指人的行为只能是“意欲合理，但只能有限达到”。
威廉姆森在研究影响交易费用的因素时，对有限理性的问题进行了归纳总结人的有限理性是由两方面的原因引起的:一方面是由于人的感知认识能力限制，它包括个人在获取、储存、追溯和使用信息的过程中不可能做到准确无误;人的有限理性的另一方面则是来自语言上的限制，因为个人在以别人能够理解的方式通过语句、数字或图表来表达自己的知识或感情时是有限制的(这或许是因为他们没有掌握到所必需的词汇，或许是因为这些词汇还不存在)，不管多么努力，人们都将发现，语言上的限制会使他们在行动中感到挫折。
从这两个方面而言，完全理性的人根本就不可能存在。
演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论。
在方法论上，它不同于博弈论将重点放在静态均衡和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。
演化博弈理论源于生物进化论，它曾相当成功地解释了生物进化过程中的某些现象。
如今，经济学家们运用演化博弈论分析社会习惯、规范、制度或体制形成的影响因素以及解释其形成过程，也取得了令人瞩目的成绩。
演化博弈论目前成为演化经济学的一个重要分析手段，并逐渐发展成一个经济学的新领域。
演化博弈论 - 产生发展(一)理论渊源经济演化思想很早就存在于经济理论中，即使是在以静态分析为主的新古典经济学盛行的年代，演化思想也仍然在经济学中占有一席之地。
马歇尔(Marshall，1948)就曾指出，演化的概念比静态的概念更复杂，因此大量的经济基础理论研究还是以机械类比、均衡、稳定、决定性为主;阿尔钦(Alchian，1950)建议在经济分析中用自然选择的概念代替利润最大化的概念，认为适度的竞争可以作为决定各种制度形式存在的动态选择机制。
在这种选择机制下，即使不把行为主体看作是理性的，但来自社会的演化压力(优胜劣汰)也将促使每个行为主体采取最适合自身生存的行动，从而使得达到的演化均衡为纳什均衡。
阿尔钦的这种演化观不仅为新制度经济学研究制度的选择提供了一个思路，而且也为演化博弈论的发展提供了思路;纳什(Nash，1950)的“群体行为解释”，则认为是包含较完整的演化博弈思想的最早理论成果。
纳什认为，不需要假设参加者有关于总体博弈结构的充分知识，也不要求参加者有进行任何复杂推理的愿望和能力，只需假定参加者能够积累关于各种纯策略被采用时的相对优势的实证信息，纳什均衡仍可达到。
(二)领域扩展演化博弈理论能够在各个不同的领域得到极大的发展应归功于斯密斯(Smith，1973)与普瑞斯(Price，1974)，他们提出了演化博弈理论中的基本概念——演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy)。
斯密斯和普瑞斯的工作把人们的注意力从博弈论的理性陷阱中解脱出来，从另一个角度为博弈理论的研究寻找到可能的突破口。
自此以后，演化博弈论迅速发展起来。
20世纪80年代，随着对演化博弈论研究的深入，许多经济学家把演化博弈理论引入到经济学领域，用于分析社会制度变迁、产业演化以及股票市场等等，同时对演化博弈理论的研究也开始由对称博弈向非对称博弈深入，并取得了一定的成果。
20世纪90年代以来，演化博弈理论的发展进入了一个新的阶段。
威布尔(W。
Weibull，1995)比较系统、完整地总结了演化博弈理论，其中包含了一些最新的理论研究成果。
其他的一些理论成果包括克瑞斯曼(Cressman，1992)以及萨缪尔森(Samuelson，1997)的着作。
(三)应用研究与此同时，演化博弈论在经济学中的应用研究也飞速发展。
弗里德曼(Friedman，1991)认为演化博弈在经济领域有着极大的应用前景，并对一些具体应用前景的动态系统进行了探讨;巴苏(Basu，1995)研究了公民规范和演化之间的关系，认为规范的长期存活依赖于演化过程和自然选择;弗里德曼和方(Friedman, Fung，1996)以日本和美国的企业组织模式为背景，用演化博弈分析了在无贸易和有贸易情形下企业组织模式的演化;拜斯特和古斯(Bester,Guth，1998)用演化博弈理论研究人类在经济活动中利他行为的存在性及其演化稳定性。
登弗伯格和古斯(Dufwenberg,Guth，1999)在双寡头垄断竞争的情形下比较了两种解释经济制度的方法:间接演化方法和策略代理方法，研究了在怎样的市场环境中这两种方法会导致相似的市场结果;戈特曼(Guttman，2000)用演化博弈理论研究了互惠主义在有机会主义存在的群体中是否能够存活的问题;青木昌彦(2001)从认知的角度提出了一个关于进化博弈的主观博弈模型;哈如威和普拉赛德(Haruvy, Prasad，2001)运用演化博弈的方法研究在具有网络外部性的条件下免费软件的最优价格和质量;科斯菲尔德(Kosfeld，2002)建立了德国超市购物时间反常的演化博弈模型;奈宝格和瑞戈(Nyborg,Rege，2003)用演化博弈理论研究了顾及别人感受的吸烟行为的社会规范的形成;加斯米那和约翰(Jasmina,John，2004)研究了三种不同的学习规则在公共物品博弈中仿制人类行为时谁表现得更好的问题;丹尼尔、阿瑟和托德(Daniel，Arce, Todd，2005)研究了四种不同类型的囚徒困境博弈，指出这四种囚徒困境要达成合作所需的演化和信息要求。