CHP1计算机图形学概述PPT课件
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计算机图形学章节1PPT课件
60年代：MIT、Bell Lab、 通用汽车公司、剑 桥大学开展大规模的研究 。
60年代确立并得到发展
70年代进入技术实用化
但80年代初，图形学 依然是较小的学科，原 因是图形硬件设备十分昂贵，且基于图形的应用相 对较少。后来，情况发生了变化……
14
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
3
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
第一讲 计算机图形学概述
1.1 研究内容 1.2 发展历史 1.3 应用举例 1.4 当前研究动态
4
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
1.1 研究内容
?何谓图形 ?构成图形的要素 ?两种表示法 ?所研究的内容
5
Graphics Lab.PKU
图像生成（计算机图形学）
图像变换 （图像处理）
数
数
字
据
图
模
像
型
模型（特征）提取 （计算机视觉，模式识别）
模型变换 （计算几何）
.发展特点: 交叉、界线模糊、相互渗透
8
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
CAGD（Computer Aided Geometric Design）
几何形体在计算机中的表示，分析、研究怎样灵 活方便地建立几何形体的数学模型，提高算法效 率，在计算机内更好地存储和管理这些模型等。 研究曲线、曲面的表示、生成、拼接、数据拟合。
硬件发展
图形显示器的发展
图形显示器是计算机图形学中关键的设备
60年代中期：画线显示器（亦称矢量显示器） 需要刷新。设备昂贵，限制普及
60年代后期：存储管式显示器 不需刷新，价格较低，缺点是不具有动态修
60年代确立并得到发展
70年代进入技术实用化
但80年代初，图形学 依然是较小的学科，原 因是图形硬件设备十分昂贵，且基于图形的应用相 对较少。后来，情况发生了变化……
14
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
3
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
第一讲 计算机图形学概述
1.1 研究内容 1.2 发展历史 1.3 应用举例 1.4 当前研究动态
4
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
1.1 研究内容
?何谓图形 ?构成图形的要素 ?两种表示法 ?所研究的内容
5
Graphics Lab.PKU
图像生成（计算机图形学）
图像变换 （图像处理）
数
数
字
据
图
模
像
型
模型（特征）提取 （计算机视觉，模式识别）
模型变换 （计算几何）
.发展特点: 交叉、界线模糊、相互渗透
8
Graphics Lab.PKU
2020/11/6
CAGD（Computer Aided Geometric Design）
几何形体在计算机中的表示，分析、研究怎样灵 活方便地建立几何形体的数学模型，提高算法效 率，在计算机内更好地存储和管理这些模型等。 研究曲线、曲面的表示、生成、拼接、数据拟合。
硬件发展
图形显示器的发展
图形显示器是计算机图形学中关键的设备
60年代中期：画线显示器（亦称矢量显示器） 需要刷新。设备昂贵，限制普及
60年代后期：存储管式显示器 不需刷新，价格较低，缺点是不具有动态修
计算机图形学ppt课件
6
3.3 几何元素的定义 3）面 形体上一个有限、非零的区域，由一个外环和若干个内环界定其范围。面 有方向性，一般用其外法矢方向作为该面的正向。
7
3.3 几何元素的定义 4）环 环是有序、有向边组成的面的封闭边界。有内外之分，外环确定面的最大外 边界，其边按逆时针方向排序。内环确定面中孔或凸台的边界，其边按顺时针 方向排序。
10
3.4 定义形体的层次结构
在计算机中定义几何形体将几何元素按六个层次结构表示。 形体（Object)
Cube
f1 f2
f3 f4 f5 f6
e1 e2 e3 e4 …. e10 e11 e12
外壳(Sell) 面(Face) 环(Loop) 边(Edge)
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
为方便； 从计算机对形体的存储管理和操作运算角度看，以边界表示（BRep）最
为实用。 为了适合某些特定的应用要求，形体还有一些辅助表示方式，如单元分
解表示和扫描表示。 比较常用的造型方法：
14
1. 边界表示法 （Boundary Representation Scheme） 通过描述形体的边界来表示一个形体，将形体的边界分成有限个“面” （faces）或“片”（patches），并使每个“面”或“片”由一组边和顶点来 确定边界。
点的表示：
二维用{x,y}或{x(t),y(t)}表示。
齐次坐标用n+1维表示，即{x,y,z,h)或{x,y,h}。
5
2）边 3.3 几何元素的定义
2）边 两个邻面（正则形体）或多个邻面（非正则形体）的交线。
直线边由其端点（起点和终点）定界； 曲线边由一系列型值点或控制点表示，也可用显式、隐式方程表示。
3.3 几何元素的定义 3）面 形体上一个有限、非零的区域，由一个外环和若干个内环界定其范围。面 有方向性，一般用其外法矢方向作为该面的正向。
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3.3 几何元素的定义 4）环 环是有序、有向边组成的面的封闭边界。有内外之分，外环确定面的最大外 边界，其边按逆时针方向排序。内环确定面中孔或凸台的边界，其边按顺时针 方向排序。
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3.4 定义形体的层次结构
在计算机中定义几何形体将几何元素按六个层次结构表示。 形体（Object)
Cube
f1 f2
f3 f4 f5 f6
e1 e2 e3 e4 …. e10 e11 e12
外壳(Sell) 面(Face) 环(Loop) 边(Edge)
v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
为方便； 从计算机对形体的存储管理和操作运算角度看，以边界表示（BRep）最
为实用。 为了适合某些特定的应用要求，形体还有一些辅助表示方式，如单元分
解表示和扫描表示。 比较常用的造型方法：
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1. 边界表示法 （Boundary Representation Scheme） 通过描述形体的边界来表示一个形体，将形体的边界分成有限个“面” （faces）或“片”（patches），并使每个“面”或“片”由一组边和顶点来 确定边界。
点的表示：
二维用{x,y}或{x(t),y(t)}表示。
齐次坐标用n+1维表示，即{x,y,z,h)或{x,y,h}。
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2）边 3.3 几何元素的定义
2）边 两个邻面（正则形体）或多个邻面（非正则形体）的交线。
直线边由其端点（起点和终点）定界； 曲线边由一系列型值点或控制点表示，也可用显式、隐式方程表示。
计算机图形学.ppt
– 1974年，在Colorado大学召开了第一届 SIGGRAPH 年会，并取得了巨大的成功
– 每年只录取大约50篇论文
硬件发展
• 图形显示器的发展 图形显示器是计算机图形学中关键的设备
• 60年代中期：画线显示器（亦称矢量显示器） 需要刷新。设备昂贵，限制普及
• 60年代后期：存储管式显示器 不需刷新，价格较低，缺点是不具有动态修
奥迪效果图和线框图
计算机辅助设计与制造 （CAD/CAM）
– 基于工程图纸的三维形体重建
• 定义：从二维信息中提取三维信息，通过对这些 信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间 中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复 形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体 的重建
• 优势：可以做装配件的干涉检查、以及有限元分 析、仿真、加工等后续操作，代表CAD技术的发 展方向
1.1 研究内容
?何谓图形 ?构成图形的要素 ?图形的两种表示法 ?图形学所研究的内容
图形以及构成图形的要素
• 图形：计算机图形学的研究对象 – 能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对 象 – 包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法 描述的图形等等
• 构成图形的要素
– 几何要素：刻画对象的轮廓、形状等 – 非几何要素：刻画对象的颜色、材质等
什么是计算机图形学
• 定义：计算机图形学是研究怎样用数字 计算机生成、处理和显示图形的一门学 科。
• 计算机图形学计算机科学中，最为活跃、 得到广泛应用的分支之一
计算机图形学的研究内容
• 如何在计算机中表示图形、以及利 用计算机进行图形的计算、处理和 显示的相关原理与算法，构成了计 算机图形学的主要研究内容。
如: GKS (Graphics Kernel System)
– 每年只录取大约50篇论文
硬件发展
• 图形显示器的发展 图形显示器是计算机图形学中关键的设备
• 60年代中期：画线显示器（亦称矢量显示器） 需要刷新。设备昂贵，限制普及
• 60年代后期：存储管式显示器 不需刷新，价格较低，缺点是不具有动态修
奥迪效果图和线框图
计算机辅助设计与制造 （CAD/CAM）
– 基于工程图纸的三维形体重建
• 定义：从二维信息中提取三维信息，通过对这些 信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间 中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复 形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体 的重建
• 优势：可以做装配件的干涉检查、以及有限元分 析、仿真、加工等后续操作，代表CAD技术的发 展方向
1.1 研究内容
?何谓图形 ?构成图形的要素 ?图形的两种表示法 ?图形学所研究的内容
图形以及构成图形的要素
• 图形：计算机图形学的研究对象 – 能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对 象 – 包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法 描述的图形等等
• 构成图形的要素
– 几何要素：刻画对象的轮廓、形状等 – 非几何要素：刻画对象的颜色、材质等
什么是计算机图形学
• 定义：计算机图形学是研究怎样用数字 计算机生成、处理和显示图形的一门学 科。
• 计算机图形学计算机科学中，最为活跃、 得到广泛应用的分支之一
计算机图形学的研究内容
• 如何在计算机中表示图形、以及利 用计算机进行图形的计算、处理和 显示的相关原理与算法，构成了计 算机图形学的主要研究内容。
如: GKS (Graphics Kernel System)
chp1计算机图形学简介
16
计算机图形学的应用及 研究前沿
在医学领域，可视化有着广阔的发展前途
是机械手术和远程手术的基础 将医用CT扫描的数据转化为三维图象，帮助医生判 别病人体内的患处 由CT数据产生在人体内漫游的图象 可视化硬件的研究 实时的三维体绘制 体内组织的识别分割——Segmentation
17
可视化的前沿与难点
计算机图形学的应用及 研究前沿
真实感图形实时绘制与自然景物仿真
计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘 制 真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物 理属性，简单的说就是物体的形状，光学性 质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的 相对位置，遮挡关系等等
18
计算机图形学的应用及 研究前沿
5
计算机图形学的发展历史
20世纪70年代
光栅图形学迅速发展
区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相 应算法纷纷诞生
1974年，ACM SIGGRAPH的与“与机器无关的 图形技术”的工作会议 ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系 统”（Core Graphics System） ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS
29
当前研究热点
计算机艺术
用计算机软件从事艺术创作
二维平面的画笔程序（如CorelDraw， Photoshop，PaintShop） 图表绘制软件（如Visio） 三维建模和渲染软件包（如3DMAX，Maya）、 以及一些专门生成动画的软件（如Alias， Softimage）
30
当前研究热点
23
Xfrog3.0生成的 挪威云杉
计算机图形学的应用及 研究前沿
在医学领域，可视化有着广阔的发展前途
是机械手术和远程手术的基础 将医用CT扫描的数据转化为三维图象，帮助医生判 别病人体内的患处 由CT数据产生在人体内漫游的图象 可视化硬件的研究 实时的三维体绘制 体内组织的识别分割——Segmentation
17
可视化的前沿与难点
计算机图形学的应用及 研究前沿
真实感图形实时绘制与自然景物仿真
计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘 制 真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物 理属性，简单的说就是物体的形状，光学性 质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的 相对位置，遮挡关系等等
18
计算机图形学的应用及 研究前沿
5
计算机图形学的发展历史
20世纪70年代
光栅图形学迅速发展
区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相 应算法纷纷诞生
1974年，ACM SIGGRAPH的与“与机器无关的 图形技术”的工作会议 ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系 统”（Core Graphics System） ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS
29
当前研究热点
计算机艺术
用计算机软件从事艺术创作
二维平面的画笔程序（如CorelDraw， Photoshop，PaintShop） 图表绘制软件（如Visio） 三维建模和渲染软件包（如3DMAX，Maya）、 以及一些专门生成动画的软件（如Alias， Softimage）
30
当前研究热点
23
Xfrog3.0生成的 挪威云杉
数值分析ppt-华中科技CHP1
计算方法华中科技大学数学系教材张诚坚, 高健, 何南忠. 计算方法. 北京：高等教育出版社,1999年参考书¾李庆扬, 易大义, 王能超. 现代数值分析, 北京：高等教育出版社¾Richard L. Burden & J. Douglas Faires .Numerical Analysis(Seventh Edition), 北京：高等教育出版社, 2001¾徐士良．C常用算法程序集(第二版)．北京：清华大学出版社，1996期末考试试题期末考试的试卷有填空题和解答题。
解答题共7个题，分数约占70％。
期末考试主要考核：基本概念；基本原理；基本运算。
必须带简易计算器。
总成绩=平时成绩*20%+期末成绩*80%§1绪论第1节数值算法概论第2节预备知识与误差第1节数值算法概论1. 引言数值计算已经是计算机处理实际问题的一种关键手段。
它使各科学领域从定性分析阶段走向定量分析阶段，从粗糙走向精密。
2. 计算机数值方法的研究对象与特点计算问题x I n∫+ =15dxxx n 11nx I dx =∫011615 , ln5n n n n I I I I −==−1615 , ln I I I I ==−误差的传播与积累丽的北京就刮起台风来了？！3 数值算法计算方法的主要任务:1.将计算机上不能执行的运算化为在计算机上可执行的运算2.针对所求解的数值问题研究在计算机上可执行的且有效的计算公式3.因为可能采用了近似等价运算,故要进行误差分析,即数值问题的性态及数值方法的稳定性数值算法是指有步骤地完成解数值问题的过程.数值算法有四个特点:1.目的明确算法必须有明确的目的,其条件和结论均应有清楚的规定2.定义精确对算法的每一步都必须有精确的定义3.算法可执行算法中的每一步操作都是可执行的4.步骤有限算法必须在有限步内能够完成解题过程例如给出等差数列1,2,3,…,10000的求和算法算法构造如下:N取记数器置零=S.1=,0⇒+,.21+N⇒SNNS.3<N10000若2,，否则转.4输出SN,一、误差的种类及来源1模型误差在建立数学模型过程中,要将复杂的现象抽象归结为数学模型,往往要忽略一些次要因素的影响,而对问题作一些简化,因此和实际问题有一定的区别.2观测误差在建模和具体运算过程中所用的数据往往是通过观察和测量得到的,由于精度的限制,这些数据一般是近似的,即有误差.3截断误差由于计算机只能完成有限次算术运算和逻辑运算,因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化,对无穷过程进行截断,这就带来误差.第2节预备知识与误差在数值计算过程中还会遇到无穷小数,因误差与有效数字有效数字用科学计数法，记(其中）若（即的截取按四舍五入规则），则称为有n 位有效数字，精确到。
计算机图形学基础 ppt课件
第二章 计算机图形学基础
机械CAD/CAM
虚拟现实（Virtual Reality
第二节 图形的几何变换
图形变换指对图形的几何信息经过几何变换后产生新 的图形，提出的构造或修改图形的方法。
除图形的位置变动外，可以将图形放大或缩小，或者对图形
作不同方向的拉伸来使其扭曲变形…
• 图形变换基本知识
• 二维图形基本几何变换
（4）图形编辑
如何对图形进行组合、分解、插入、裁剪等技术。
第二章 计算机图形学基础
三 计算机图形学的应用
（1）在机械设计中的应用
机械CAD/CAM
（a）工程图
（b）线框图 （c）实体图
第二章 计算机图形学基础
机械CAD/CAM
（2）科学计算可视化
广泛应用于医学、流体力学、有限元分析及气候分析中。
（3）计算机动画
第二章 计算机图形学基础
机械CAD/CAM
（4）过程监控
用曲线来模拟火箭发射的飞行轨迹，同时不断修正参数。
（5）计算机辅助教学
利用计算机图像可以清楚的表现数学曲线、几何曲面的形成。
（6）虚拟现实技术
用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、 触觉或嗅觉等感觉世界，让用户可以从自己的视点出发， 利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体 进行浏览和交互考察。
平移变换
图形的每一个点在给定的方向上移动相同距离所得的变换称为 平图移形变在换x轴。方向的平移量为l， 在y轴方向的平移量为m，
则坐标点的平移变换：
几何关系
x' x l
y
'
ym
矩阵形式
1 0 0
x y 1＝x y 1 0
计算机图形学PPT教学课件
2020/10/16
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• 多边形裁剪 • 双边裁剪——遇到交点向右拐
2020/10/16
20
• 1）进行初步深度排序，可按各多边形z最小值（或最 大值、平均值）排序；
• 2）选择当前深度最小（离视点最近）的多边形为裁剪 多边形；
• 3）用裁剪多边形对那些深度值更大的多边形进行裁剪
• 4）比较裁剪多边形与各内部多边形的深度，检查裁剪 多边形是否是离视点最近的多边形。若裁剪多边形深 度大于某个内部多边形的深度，则恢复被裁剪的各多 边形，选择新的裁剪多边形，回到3），否则做5）；
➢该算法多用于线消隐，也用于面消隐。
➢算法的简单描述如下： ➢对于三维场景中的每一个物体：
➢判定场景中的所有可见表面；
➢用可见表面的颜色填充相应的像素以构成图形;
2020/10/16
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假定：垂直投影
•隐藏线和隐藏面消除所讨论的对象是一个三维 图形，消隐后要在二维空间中表示出来，因此消 隐后显示的图形将和三维空间至二维空间的投影 方式有关。 •下面讨论消隐算法时，都假定投影平面是oxy平 面，投影方向为负z轴方向的垂直投影。
• 2）对多边形P，计算它在点（i,j）处的深度值 zi,j,
• 3）若zi,j< ZB(i,j),则ZB（i,j）=zi,j,CB(i,j)=多 边形P的颜色；
• 4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最 终在CB中存放的就是消隐后的图形。
2020/10/16
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• 如何求深度
设某个多边形所在的平面方程为
• 5）择选下一个深度最小的多边形作为裁剪多边形，从 3）开始做，直到所有的多边形都处理过为止。在得到 的多边形中，所有的内部多边形是不可见的，其余多 边形均为可见多边形。
计算机图形学基础教程——课件
06
实践项目与案例分析
3D建模与渲染项目
01
02
03
3D建模
学习使用3D建模软件（如 Blender、Maya等）进行 基本物体建模，包括几何 体、曲面和细分曲面等。
材质与纹理
掌握如何为模型添加材质 和纹理，以实现更逼真的 视觉效果。
光照与渲染
学习设置场景灯光，理解 不同类型的光源对渲染效 果的影响，以及如何使用 渲染器进行最终渲染。
光照模型
光源类型
包括点光源、方向光源和 聚光灯等，每种光源都有 不同的光照效果。
材质属性
包括颜色、纹理、透明度 等，影响物体对光的反射 和折射方式。
光照计算
根据光源和材质属性，计 算物体表面的光照强度和 颜色，以实现逼真的渲染 效果。
纹理映射
STEP 01
纹理定义
STEP 02
纹理映射技术
纹理是用于描述物体表面 细节的图像或图像集。
图像压缩
减少图像文件大小的过程，以加 快传输和存储速度。
图像分辨率
描述图像的细节和清晰度的度量 。
图像处理算法
用于改善图像质量或提取信息的 各种算法和技术。
计算机图形学中的数学基础
01
向量运算
在图形学中用于描述方向和位移的 基本数学概念。
插值和拟合
用于创建平滑曲线和表面的数学方 法。
03
02
矩阵运算
发展历程
起步阶段
20世纪50年代，计算机图形学开始起步，主要应用 于科学可视化。
发展阶段
20世纪80年代，随着计算机硬件和软件技术的进步 ，计算机图形学在电影、游戏等领域得到广泛应用。
成熟阶段
21世纪初，计算机图形学技术逐渐成熟，广泛应用于 教育、工业设计、医学影像等领域。
实践项目与案例分析
3D建模与渲染项目
01
02
03
3D建模
学习使用3D建模软件（如 Blender、Maya等）进行 基本物体建模，包括几何 体、曲面和细分曲面等。
材质与纹理
掌握如何为模型添加材质 和纹理，以实现更逼真的 视觉效果。
光照与渲染
学习设置场景灯光，理解 不同类型的光源对渲染效 果的影响，以及如何使用 渲染器进行最终渲染。
光照模型
光源类型
包括点光源、方向光源和 聚光灯等，每种光源都有 不同的光照效果。
材质属性
包括颜色、纹理、透明度 等，影响物体对光的反射 和折射方式。
光照计算
根据光源和材质属性，计 算物体表面的光照强度和 颜色，以实现逼真的渲染 效果。
纹理映射
STEP 01
纹理定义
STEP 02
纹理映射技术
纹理是用于描述物体表面 细节的图像或图像集。
图像压缩
减少图像文件大小的过程，以加 快传输和存储速度。
图像分辨率
描述图像的细节和清晰度的度量 。
图像处理算法
用于改善图像质量或提取信息的 各种算法和技术。
计算机图形学中的数学基础
01
向量运算
在图形学中用于描述方向和位移的 基本数学概念。
插值和拟合
用于创建平滑曲线和表面的数学方 法。
03
02
矩阵运算
发展历程
起步阶段
20世纪50年代，计算机图形学开始起步，主要应用 于科学可视化。
发展阶段
20世纪80年代，随着计算机硬件和软件技术的进步 ，计算机图形学在电影、游戏等领域得到广泛应用。
成熟阶段
21世纪初，计算机图形学技术逐渐成熟，广泛应用于 教育、工业设计、医学影像等领域。