数学诺贝尔奖吴淑萍老师

數學諾貝爾獎

吳淑萍老師

每年十月諾貝爾獎和平、醫學、物理、化學、文學、經濟各獎項得主陸續出爐，得獎者將獲頒巨額獎金，並擁有崇高的學術地位、以及更優厚的研究資源，受人景仰。諾貝爾獎竟沒有設立被稱為科學之母的「數學獎」？如果沒有數學，今日的科技也不會有如此的發展與進步，現在網路、金融、工程等行業，無一不用到數學，對於諾貝爾不設數學獎這個問題有不少傳言，迄今無人能證實其真正原因。

目前數學界有一些重要的國際性獎項，筆者於本文介紹兩項影響最大的國際性數學大獎－費爾茲（Fields）獎與沃爾夫（Wolf）獎。費爾茲獎

費爾茲獎全名是國際數學傑出成就獎(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics)，是根據加拿大多倫多大學教授費爾茲（J.C. Fields, 1863～1932）的遺囑與捐贈成立的，費爾茲本人的數學研究相當優異，他曾被選為英國皇家學會的會員。首屆費爾茲獎於1936年頒獎，之後因爆發第二次世界大戰中斷，於1950年起，在每四年召開一次國際數學家會議（International Congress of Mathematicians，簡稱ICM)，頒授二到四位有傑出成就且極富潛力的數學家為費爾茲獎的得主。由於它的國際性、權威性，以及歷屆獲獎

成果的重要性，費爾茲獎享有很高的聲譽，在數學家心目中的地位，相當於諾貝爾獎的桂冠。

到目前為止，歷屆費爾茲獎的得主只有五個東方人：我國的丘成桐（1983年）、澳洲華裔陶哲軒（2006年），以及日本的小平邦彥（1954年）、廣中平祐（1970年）、森重文（1990年）。費爾茲獎只授與四十歲以下的數學家，20世紀另兩位傑出華人數學家－陳省身與華羅庚，因年紀過大，無法獲獎。

數學界另一大獎，是為紀念芬蘭數學家奈望林納（Nevanlinna, 1895～1980）所設立的奈望林納獎，自西元1983年起，亦在國際數學家會議與費爾茲獎同時頒發，獎勵在資訊科學的數學理論有傑出貢獻的學者，每屆一位，由芬蘭赫爾辛基大學提供基金。奈望林納是當代傑出的複變函數論學者，第一屆費爾茲獎得主之一L.V.Ahlfors是奈望林納的學生。

沃爾夫獎

費爾茲獎只頒發給四十歲以下的年輕數學家，未能獎勵已是數學泰斗的大師級人物。西元1978年，猶太人沃爾夫（Ricardo Wolf, 1887～1981），在以色列設立了沃爾夫基金會，設數學、物理、化學、農業、醫學及藝術（1981年增設）等六個學門獎項，沒有年齡限制，

依據科學家一生學術成就的綜合評價來選定，每年由以色列總統頒獎，獲獎者均為當代最偉大的科學家。迄今沃爾夫數學獎獲獎者年齡平均在六十歲以上，可以說與費爾茲獎相互輝映。

最傑出的女性華人科學家吳健雄博士（1912～1997，中央研究院第二屆院士），是科學界公認的女性物理奇才，為1978年第一屆沃爾夫物理獎得主。費爾茲獎得主丘成桐的恩師陳省身，於1984年獲頒沃爾夫數學獎，是迄今獲此殊榮的唯一華人。

接著我們來分別認識獲得沃爾夫數學獎的陳省身、費爾茲獎的丘成桐，這兩位全世界華人引以為傲的傑出數學家。

陳省身

公認是二十世紀頂尖微分幾何大師的陳省身（1911～2004），出生於浙江嘉興，1926年考入天津南開大學數學系，1930年考入清大數學研究所，研究的方向是微分幾何(這是十九世紀才發展出來的數學領域，主要是利用微分與積分去探討曲線與曲面幾何形狀)，1934年獲得公費留德，1936年才25歲的他取得漢堡大學博士學位，之後轉赴法國跟隨大師嘉當（Cartan）做研究。1943至1945年赴美國普林斯頓(Princeton) 高等研究院，在此期間先後完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯－博內

（Gauss-Bonnet）一般公式之證明，另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中，他首創應用纖維叢（Fiber Bundles）概念於微分幾何的研究，引進了後來通稱的陳示性類（Chern class），對於後來微分幾何的發展和微分幾何學者的研究影響深遠。

在中國近代數學的發展中，陳省身可說是開山人物。於1946年第二次世界大戰結束後重返中國，在上海建立了中央研究院的數學研究所（後遷南京），培養青年才進，後來大陸局勢丕變，他赴美研究教學四十多年，1981年創辦柏克萊數學科學研究所，1983年因卓越貢獻榮獲沃爾夫數學獎，是迄今獲此殊榮的唯一華人。1985年在他母校天津南開大學創立數學研究所，2004年12月以九四高齡在天津病逝。

陳省身除了在學術上的偉大成就以外，在提攜年輕數學人才方面也是不遺餘力，他經常以中國應成為21世紀數學大國鼓勵中國數學界。陳省身桃李滿天下，培養了吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠等世界級著名學者，其中丘成桐更是第一個華人費爾茲獎得主。丘成桐就讀香港中文大學時因不讀社會學等必修學分，以致無法畢業，陳省身破格提供獎學金讓他進入柏克萊數學研究所，丘成桐後來成了傑出的世界級數學大師。

陳省身對國內數學的研究和發展極為關心，在其建議下，

台大、清華和中央研究院數學所合作成立了數學研究中心。和陳省身一樣都在晚年回到中國定居的諾貝爾物理獎得主楊振寧，作詩讚譽大師對幾何學的貢獻，讚揚他在幾何上的成就可以媲美歐幾理得、高斯、黎曼、嘉當：

天衣豈無縫，匠心剪接成，

渾然歸一體，廣邃妙絕倫，

造化愛幾何，四力纖維能，

千古寸心事，歐高黎嘉陳。

（歐：歐幾里德，高：高斯，黎：黎曼，嘉：嘉當，陳：陳省身）由國際數學聯盟(IMU)主辦的國際數學家大會(ICM)，每四年舉行一次，是數學界重要盛事。下一屆2010年在印度舉行的國際數學家大會將頒發四大獎項「菲爾茲獎」、「奈望林納獎」、「高斯獎」和「陳省身獎」，分別紀念這四位偉大的數學家，其中「陳省身獎」是國際數學聯盟第一個以華人命名的數學大獎，以表彰陳省身在微分幾何的卓越貢獻。

丘成桐

1949年生於廣東汕頭，後隨家人移居香港，1966年入香港中文大學崇基學院數學系，1969年為當代微分幾何大師陳省身教授所器