第四章统计与概率单元检测卷

第四章统计与概率单元检测卷

(时间：120分钟总分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列调查适合采用抽样调查的是( B )

A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B.调查一批节能灯泡的使用寿命

C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查

D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

2.一组数据－2,1,1,0,2,1.这组数据的众数和中位数分别是( C )

A.－2,0

B.1,0

C.1,1

D.2,1

3.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40，该组数据的众数、中位数分别为( B )

A.40,37

B.40,39

C.39,40

D.40,38

4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是( D )

A.3个都是黑球

B.2个黑球1个白球

C.2个白球1个黑球

D.至少有1个黑球

5.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( B )

A .平均数

B .中位数

C .方差

D .极差

6.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( C )

A .27

B .23

C .22

D .18

7.下列说法正确的是( A )

A .若甲、乙两组数据的平均数相同，S 2甲＝0.1，S 2乙

＝0.04，则乙组数据较稳定

B .如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

C .了解全国中学生的节水意识应选用普查方式

D .早上的太阳从西方升起是必然事件

8.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为( D )

A .23

B .12

C .13

D .14

9.随着时代的进步，人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(ug/m3)随时间t(h)的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差)，则y2与t的函数关系大致是( B )

10.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( A )

A .1325

B .1225

C .425

D .12

二、填空题(每小题4分，共24分) 11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 13

. 12.样本数据－2,0,3,4，－1的中位数是 0 .

13.一个袋中装有m 个红球，10个黄球，n 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n 的关系是 m ＋n ＝10 .

14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾

的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约90千克.

15.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1,0,2，

a的方差等于1 2.

16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1,2,3,4,5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数

字m使分式方程

x

x－1－1＝

m

(x－1)(x＋2)无解的概率为

1

5.

三、解答题(共66分)

17.(6分)如果一组数据3,2,2,4，x的平均数为3.

(1)求x的值；

(2)求这组数据的众数.

解：(1)由题意知，数据3,2,2,4，x的平均数为3，则(3＋2＋2＋4＋x)＝3×5，∴x＝4；

(2)这组数据中2和4均出现了2次，并列最多，所以众数为2和4.

18.(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的

2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10.

(1)求袋中红球的个数；

(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.

解：(1)白球的个数为：290×1

10＝29(个)，设黑球

的个数为x个，则2x＋3＋x＝290－29，解得：x＝86，则2x＋3＝172，答：袋中红球的个数为172个；

(2)由(1)得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：

86 290＝43 145.

19.(8分)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表)，并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图(不完整).

各类别的得分表