第五章 光的偏振 习题
5-3. 解： 20
1
I
I =
在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片，求：（1）透射光强变为入射光强的1/8时，第三偏振片的方位角；（2）如何放置才能使最后的透射光强为零？（3）是否可以使透射光强变为入射的自然光强的1/2？
解：设插入片与第一片见夹角为θ，则有θθπθ2sin 8
1
)2/(cos cos 2120220I I I =-= （1）4
π
θ=
（2）2
,
0π
θ=
（3）不可能。
Why ？
线偏振光入射到一块表面和光轴平行的晶片，线偏振光的振动方向与晶片光轴成︒30角，试求o 光和e 光的相对强度。
解：如图，设光轴方向为y 方向，入射面为yoz 平面，则o 光的振动方向为x 方向，e 光的振动方向为y 方向。
垂直入射的线偏振光与光轴成30°角，设该线偏振光的幅度为A ，
()()
()()有最大值
时，亦可得令注：此时透过的最大光强为
，须使欲使I I d d d dI I I I
I I I I
I I I
I I 2
0cos cos 232
9434323060cos 30cos 230
2
60
2cos cos 2
cos cos 2
cos 2
2
2
2
max
2
2
2
3
2
2
1
3
θ
ααθαααθααθααθα
α==⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===
则在x 、y 方向的分量为：︒=30sin A A x ︒=30cos A A y 即o 光和e 光的振幅分别为：
︒=30sin A A o ︒=30cos A A e
∴o 光和e 光的相对强度33.030cos 30sin 2222
0=︒
︒
==e o e A A I I
5.4假定在两个固定的正交理想偏振片之间插入第三个理想偏振片，其透振方向以角速度ω旋转，试证明投射的光强满足如下关系式)4cos 1(8
1
0t I I ω-=。
解：
从P 2透射的光强)4cos 1(8
1
2sin 41)2/(cos cos 02022
0t I t I t t I I ωωωπω-==
-=
5-7. 解： （1）投射出来的寻常光和非常光的振幅分别为：
313030cos 30sin 30
cos 30
sin 22
2
2000
==⎪⎭⎫ ⎝⎛==∴
==
tg A A A A I I A A A A e
e
e
（2）
()2220π
λπδλπϕ=
-==∆d n n e
()
()()cm n
n d e
5
8
1056.8468.1658.141058904--⨯≈-⨯⨯=
-=
∴λ
5-8. 解：
()()
4120
λ
+±=-k d n n e
()()
()()()()cm k k n n k d e
3
80
1064.112552.1543.1410589312412--⨯⨯+≈-⨯⨯⨯+±=
-+±=
∴λ
5-10. 解：（1）
()()π
λ
π
ϕ1220
+±=-=
∆k d n n
e
()()
()()()()cm k k n n k d e
3
8
1075.2125533.15442.1210500012212--⨯⨯+≈-⨯⨯⨯+±=
-+±=
∴λ
（2）振动面与晶片主截面成 45角放置可满足要求。
这是半波片，平面偏振光垂直入射经过半波片而透射出来以后，仍是平面振光，若入射时振动面与晶片主截面之间交角为θ，则透射出来的平面偏振光的振动面从原来
的方位转过θ2，现在
902=θ，
应有
45=θ放置。
如果起偏器和检偏器透振方向间夹角是
30=θ，（1）如果没有吸收，透射光强变为原来的多少？（2）如果它们各吸收了10%的光强，透射光强又变为原来的多少？
解：（1）8
3cos 21/3020
===θθI I
（2）考虑吸收800
24381.083%)101(cos 21%)901(/302
22
0=
⨯=--==
θθI I
一起偏器和检偏器的取向使透射光强为最大，当检偏器转过（1）300；（2）450；（3）600时，透射光强各减小至最大光强的多少？
解：开始时两偏振器同向。
检偏器转动，θ2
0cos /=I I ，为3/4，1/2，1/4。
欲使一平面偏振光的振动面旋转900，（1）只用两块理想的偏振片，怎样做到这一点？（2）
如果用两理想偏振片使平面偏振光的振动面旋转旋转了900
，最大的光强为原来的多少倍？ 解：
（1） 使第二片的透振方向与平面偏振光的振动方向保持垂直两偏振片保持垂直，而且第
一片的透振方向与平面偏振光的振动方向不垂直即可。
（2） 如果第一片与平面偏振光的振动方向夹角为θ，则
04
/2
2
04
1
)2(c o s c o s I I I πθθπ
θ==-=
用什么方法区分
2λ片和4
λ
片？ 解：让圆偏光通过波片，再用偏振片检验。
由于4
λ
片使圆偏光变为线偏光，再通过偏振片时，会出现消光。
而经过
2λ
的圆偏光还是圆偏光，用检偏器检验，不会消光。
也可以用椭圆偏振光检验，但需要转动4
λ
波。
大学物理题库-光的偏振
11、波动光学 光的偏振一、选择题(共10题)1.光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2．若P 1和P 2的偏振化方向的夹角α＝30°，则透射偏振光的强度I 是(A) I 0 / 4． (B)3I 0 / 4． (C)3I 0 / 2． (D) I 0 / 8．(E) 3I 0 / 8． ［ ］ 2.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加．(B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加．(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ ］ 3.使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是(A) 21I 0 cos 2α ． (B) 0．(C) 41I 0sin 2(2α)． (D) 41I 0 sin 2α ．(E) I 0 cos 4α ． ［ ］ 4.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］ 5.某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°．(B) 40.9°．(C) 45°．(D) 54.7°．(E) 57.3°．［］6.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D) 部分偏振光且折射角是30°．［］7.在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．［］8.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2．(B) 1 / 3．(C) 1 / 4．(D) 1 / 5．［］9.三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为(A) I0 / 4．(B) 3 I0 / 8．(C) 3I0 / 32．(D) I0 / 16．［］10.于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光．［］二、填空题(共10题)1.一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________．2.一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程．若入射光是__________________光，则将看到光强不变；若入射光是__________________，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光是__________________，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗．3.两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为 / 4，则穿过第一偏振片后的光强为__________________，穿过两个偏振片后的光强为___________．4.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的______ ________________倍．5.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为线偏振光，则折射光为____________偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为___________．6.两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为8/I，则此两偏振片的偏振化方向间的夹角(取锐角)是____________，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等．则通过三个偏振片后的透射光强度为____________．7.如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S1和S2的一侧分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．8.P2P1S1S2S如果从一池静水(n ＝1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致等于________________．在这反射光中的E矢量的方向应____________________． 9.一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为____________________，反射光E矢量的振动方向______________________，透 射光为________________________。
5光的偏振习题答案
选择题：
1、B
2、C
3、B
4、D
5、B 填空题： 1、9I 0 / 32 2、3 3、（I 0/4） 4、021I ；032
9I 简答题：
1、答案：对入射自然光的光矢量在某方向上有强烈的吸收，而对与该方向垂直的分量吸收很少。
2、答案：光矢量的振动在各方向的分布是对称的称为自然光；若各方向振动不均匀则称为偏振
3、答案：反射光是垂直振动平面的线偏振光。
折射光是平行振动平面占优势的部分偏振光。
计算题
1、解：第一个普通光源的光强用I 1表示，通过第一个偏振片之后，光强为I 0 = I 1/2． 当偏振光通过第二个偏振片后，根据马吕斯定律，光强为I = I 0cos 2θ1 = I 1cos 2θ1/2． 同理，对于第二个普通光源可得光强为I = I 2cos 2θ2/2．
因此光源的光强之比I 2/I 1 = cos 2θ1/cos 2θ2 = cos 230º/cos 260º = 1/3．
2、解：当光由水射向玻璃时，水的折射率为n 1，玻璃的折射率为n 2，根据布儒斯特定律
tan i 0 = n 2/n 1 = 1.1278，
得起偏角为i 0 = 48.44º．
当光由玻璃射向水时，玻璃的折射率为n 1，水的折射率为n 2，根据布儒斯特定律
tan i 0 = n 2/n 1 = 0.8867，
得起偏角为i 0 = 41.56º．
可见：两个角度互为余角．。
光的偏振与双折射实验练习题
光的偏振与双折射实验练习题一、选择题1、下列关于光的偏振现象的说法中，正确的是（）A 自然光通过偏振片后成为偏振光B 只有横波才有偏振现象C 除了光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光D 光的偏振现象证明光是一种纵波2、一束自然光相继通过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向夹角为 30°，则通过第二个偏振片后的光强与通过第一个偏振片后的光强之比为（）A 3 ： 4B 3 ： 8C 1 ： 2D 1 ： 43、光的偏振现象说明（）A 光是一种电磁波B 光是一种横波C 光是一种纵波D 光是一种概率波4、对于双折射现象，以下说法正确的是（）A 双折射现象中，寻常光和非常光的传播速度相同B 双折射现象只发生在晶体中C 双折射现象中，寻常光遵守折射定律，非常光不遵守折射定律D 双折射现象说明晶体是各向同性的5、当自然光以布儒斯特角入射到两种介质的分界面上时，反射光为（）A 自然光B 部分偏振光C 完全偏振光D 椭圆偏振光二、填空题1、光的偏振是指光的________在垂直于光传播方向的平面内沿着特定方向振动的现象。
2、一束光通过一个偏振片后，光强变为原来的一半，这束光为________光。
3、双折射现象中，寻常光的折射率________非常光的折射率。
（填“大于”“小于”或“等于”）4、当自然光入射到各向同性介质的表面时，反射光和折射光都是________光。
三、简答题1、简述光的偏振现象，并举例说明其在生活中的应用。
2、解释什么是双折射现象，以及产生双折射现象的条件。
3、说明如何利用偏振片来检测光的偏振状态。
四、计算题1、一束自然光以 60°的入射角射到一平板玻璃表面上，反射光为完全偏振光，求玻璃的折射率。
2、有一束光强为 I₀的自然光，相继通过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向夹角为 45°，求通过第二个偏振片后的光强。
3、某种晶体对于波长为 5893nm 的钠黄光产生双折射，寻常光的折射率为1658，非常光的折射率为1486。
光的偏振习题(附答案)-(1)
光的偏振习题(附答案)-(1)解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=1.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 2. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=3. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.4. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1,两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.5. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解：2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=6. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯7. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 一． 证明与问答题8. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.9. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
光的偏振典型习题
光的偏振1．下列关于偏振光的说法中正确的是( )A．自然光就是偏振光B．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光C．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光D．单色光就是偏振光答案：C解析：自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同；只有沿着特定方向振动的光才是偏振光。
所以选项C正确。
2．(2010·石家庄市第一中学高二检测)P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。
下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？( )A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光答案：ABD解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。
太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。
3．在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q。
在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是( )A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱答案：BD解析：P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱。
4.如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮答案：BD解析：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。
20220307物理值班之光的偏振练习答案
20220307物理光学之光的偏振练习答案解析一、选择题1．光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I与入射光强I0之比为（ C ）（A）1/4 （B）3/4 （C）1/8 （D）3/82．自然光以布儒斯特角入射到两介质界面，则反射光为（ B ）。
（A）自然光（B）线偏振光（C）部分偏振光（D）圆偏振光线偏振光也叫完全偏振光3．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为：（ B ）(A) 光强单调增加。
(B) 光强先增加，后有减小至零(C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光（B ）(A) 是自然光(B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面(C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面(D) 是部分偏振光5． 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057=B i 入射到平玻璃板上。
下列哪一种叙述是不正确的？（C ）(A) 入射角的正切等于玻璃的折射率；(B) 反射线和折射线的夹角为2/π；(C) 折射光为平面偏振光；(D) 反射光为平面偏振光；折射光是混合的，反射光只有一个平面的光（垂直于入射面）振动。
6．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为 （ D ）（A ）2/3 ； （B ）1/3； （C ）1/5； （D ） 1/2分别设为 I1 和 I2，【1/2I 1+I 2*1】/【1/2I 1+0】=5，解出两者的比例关系 n2/n1 n1/n2ctgi 0。
物理学(王铭)光的偏振习题解答
解 利用马吕斯定律逐步求出
光强：
I I0 cos2 cos2 90
I0
cos2
sin 2
I0
1 4
sin2 (2 )
I0 P1
α P2
第2页
一、选择题
2. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2和P3后， 出射光的光强为I0/8 。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以 入射光线为轴，旋转P2 ，要使出射光的光强为零，最少要转过的
tan i0 1.4 i0 54.46
第 10 页
二、填充题 5. 画出下列各图中的反射和折射光线的偏振情况，其中i0 为起偏角。
解
i0
i0
i0
i
i
i
第 11 页
三、计算题
1. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为(见图)。设水和
玻璃的折射率分别为1.333和1.517。欲使图中水面和玻璃板面的反
角度是[ B ]
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°。
解 利用马吕斯定律逐步求出光强：
I I0 cos2 cos2 90 2
I0 sin2 (2 ) I0
8
8
45 ,135
P1 P2
α P3
第3页
一、选择题
3. 自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明各向同性
n1
i0
n2
γ
第4页
一、选择题
4. 某种透明介质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空
气射向此介质的布儒斯特角是[ D ]
(A) 35.3°
(B) 40.9°
(C) 45°
(D) 54.7°
大学物理 光的偏振习题
n 石晶体中 o 光折射率比 e 光折射率大，故入射角相同时，由折射定律 n o sin i = sin γ o ，
n e sin i = sin γ e 知 o 光折射角比 e 光折射角大（因 n o > ne ），晶体外 o 光、e 光折射光
i 线的方向如图所示。
h 三、计算题
z 1．如图，已知：一束自然光入射到折射率 n 2
= I1 cos2 30� cos2 60� − 30�
=
1 2
I
0
cos2
30 �
cos2
60�
− 30�
9
.= 32 I0
I0 I1 I2 I3
w（若取θ
=）
P1 P3 P2
ww3．如图， P1 、 P2为偏振化方向间夹角为α 的两个偏振片。光
强为 I 0 的平行自然光垂直入射到 P1 表面上，则通过 P2 的光强 I
A
光轴 e光
法线 o光
e光波面
面，此题垂直于纸面）内，由双折射规律知：此时晶体内 o 光、e 光的主平面（折射光线
n 和光轴组成的平面）与主截面重合，o 光的振动方向垂直于 o 光的主平面（纸面内）、e
光的振动方向在 e 光的主平面内（垂直于纸面），如图所示。从图中可以看出，o 光和 e
a 光传播方向相同，光振动方向互相垂直。当 o 光、e 光从晶体内出射到晶体外时，因方解
透射光束的折射角 γ = 90� − i0 = 90� − 60� = 30�
zh 再由布儒斯特定律 tg i0
=
n2 n1
得
i0
n1
γ
n2
玻璃的折射率 n2 = n1 tg 60� = 1.73
高中物理第5章光的干涉衍射和偏振第4节光的偏振第5节激光与全息照相提升训练鲁科版选择性必修第一册
第4节光的偏振第5节激光与全息照相基础过关练题组一偏振现象1.(2020北京西城八中高二下期末)下列有关偏振现象和偏振光的说法中正确的是()A.横波能发生偏振,纵波也能发生偏振B.只有电磁波才能发生偏振,机械波不能发生偏振C.自然条件下不存在偏振光,自然光只有通过偏振片才能变为偏振光D.照相机镜头前加装偏振片,可以减弱水面或镜面反射光的影响2.如图所示,两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片,现让太阳光沿轴线通过光屏M 上的小孔照射到偏振片P上,再通过偏振片Q。
现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90°,下列说法正确的是()A.M、N间为偏振光B.P、Q间为自然光C.P、Q间的光线亮度逐渐变暗D.光屏N上的亮线逐渐变暗3.(多选)如图所示,一束自然光通过起偏器照射到光屏上,则图中光屏上发亮的有(起偏器上用箭头表示其透振方向) ()题组二偏振现象的应用4.在拍摄日落时水面下的景物时,在照相机镜头前装一个偏振片,其目的是()A.减弱反射光,从而使景物的像清晰B.增强反射光,从而使景物的像清晰C.增强透射光,从而使景物的像清晰D.减弱透射光,从而使景物的像清晰5.如图所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置,一束偏振光射入光纤,由于温度的变化,光纤的长度、芯径、折射率发生变化,从而使偏振光的振动方向发生变化,光接收器接收的光强度就会变化。
设起偏器和检偏器透振方向相同,关于这种温度计的工作原理,正确的说法是()A.到达检偏器的光的振动方向变化越小,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越大B.到达检偏器的光的振动方向变化越大,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越大C.到达检偏器的光的振动方向变化越小,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越小D.到达检偏器的光的振动方向变化越大,光接收器所接收的光强度就会越小,表示温度变化越小题组三激光特性与应用6.让激光照到VCD、CD机或计算机的光盘上,就可以读出光盘上记录的信息,经过处理后还原成声音或图像,这是利用激光的 ()A.平行度好,可以会聚到很小的一点上B.相干性好,可以很容易形成干涉图样C.亮度高,可以在很短时间内集中很大的能量D.波长短,很容易发生明显的衍射现象7.关于激光的应用问题,下列说法中正确的是 ()A.光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号进行调制,使其在光导纤维中传递信息B.计算机内“磁头”读出光盘上记录的信息是应用激光相干性好的特点C.医学中用激光做“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点D.“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点8.(2020江苏高二下期末)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点,在科学研究、工业生产和日常生活中应用广泛。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。