《农业政策学》课程自学考试大纲

《农业政策学》课程自学考试大纲江苏省高等教育自学考试大纲

27707经济应用数学

南京农业大学编

江苏省高等教育自学考试委员会办公室

一、课程性质及其设置目的与要求

（一）课程性质、地位和和任务

经济应用数学课程是经济类和治理类专业学生的一门重要的基础课程，其要紧任务是培养经济治理类专业的自学者系统地学习微积分的差不多概念、差不多理论、差不多原理，通过对微积分的学习培养学生抽象思维的能力，逻辑推理的能力，发觉咨询题、分析咨询题和解决咨询题的能力，为学生后续课程的学习或为考生今后从事经济治理有关业务或工作打下良好的基础。

（二）本课程的差不多要求和重点

通过本课程的学习，应达到以下要求：

1．获得一元函数微积分学的系统的差不多知识、差不多理论和差不多方法，专门是一元微积分学处理咨询题的思路和方法；

2．获得多元函数微分学的初步知识。

本课程的重点是一元函数的极限与连续、导数与微分、积分的概念、运算及其应用。考虑到经济治理类专业的特点，本着打好基础、着重应用为原则，要求学员明白得课程中的差不多概念和它们之间的联系，把握差不多的运算方法和运算技巧，以及这些概念和方法在经济中的一些简单的应用。课程中的有关定理只要明白定理成立的条件和能够得到的结论，定理的证明以及与经济方面关系不大的内容不作要求。

（三）本课程与有关课程的联系

微积分以函数为研究对象，本课程要紧包括函数的导数、微分和积分等概念、方法、运算和应用，而极限是阐明这些概念和方法的差不多工具。为此，考生在学习本课程时应具备高中数学的基础知识。另一方面，本课程又为经济治理类各专业的后续课程奠定必要的数学基础。

二、课程内容与考核目标

第一章函数与极限

一、考核知识点

1．函数的概念（函数的定义、定义域、表示方法）；

2．函数的差不多性质（单调性、奇偶性、有界性、周期性）；

3．复合函数与反函数；

4．初等函数和分段函数；

5．数列极限与函数极限的概念，极限的差不多运算法则；

6．无穷小与无穷大的概念、相互关系、无穷小的性质与无穷小量的比较；

7．两个重要的极限；

8．函数的连续性与间断点

9．经济咨询题中常见的函数（需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数）；

二、自学要求

函数是数学中最差不多的概念之一，它从数学上反映各种实际现象中量与量之间的依靠关系，是微积分的要紧研究对象。而极限理论是微积分学的基础，微积分中的差不多概念差不多上运用极限方法阐述的。连续函数是应用最为广泛的函数。因此，学习本章将为以后的学习奠定必要的基础。

本章总的要求是：明白得一元函数的定义及函数与图形之间的关系；了解函数的几种常用的表示方法；明白得函数的几种差不多性质；明白得函数的反函数及它们的图像之间的关系；把握函数的复合和分解；熟练把握差不多初等函数及其图形的形状；明白什么是初等函数；明白几种常见的经济函数；能从比较简单的实际咨询题建立其中包蕴的函数关系；明白得极限和无穷小量的概念以及它们之间的关系，把握无穷小量的差不多性质和极限的运算法则，清晰无穷大量的概念及其与无穷小量的关系；熟练把握两个重要的极限；明白得无穷小的比较和高阶无穷小的概念；明白得函数的连续性与间断点，明白初等函数的连续性；清晰闭区间上连续函数的差不多性质。

本章重点：函数的概念和差不多初等函数；极限和无穷小量的概念及其性质，极限的运算法则，两个重要的极限，函数的连续性。

本章难点：函数的复合；极限的概念。

三、考核要求

1．明白得函数的差不多概念，会熟练地求函数的定义域和求给定函数在某些点处的函数值；

2．把握函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性的定义，会判定所给函数具有的性质；

3．明白得复合函数的概念，会分析复合函数的复合过程；了解函数与其反函数之间的关系，会求简单函数的反函数；

4．熟练把握差不多初等函数的简单性质及其图像；把握初等函数的概念，会求分段函数的定义域和函数值；

5．会建立简单经济应用咨询题中的函数关系式，其中包括需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数；

6．了解数列极限的概念，会用观看法判定数列的极限是否存在；

7．了解函数极限的概念；把握极限的性质以及极限的四则运算法则，对极限的“N

ε-”、“εδ

-”的描述不作要求；

8．明白得无穷小与无穷大的概念、把握它们之间的相互关系，把握无穷小的性质，会对连个无穷小量的阶（等价、高阶、低阶、同阶）进行比较；

9．把握两个重要的极限并能熟练地利用它们求极限；

10．明白得函数在一点连续和间断的概念，了解初等函数在其定义区间上连续性；明白闭区间上连续函数的性质；

11．把握求分段函数在分界点处极限的方法，会讨论这些点处的连续性。

第二章导数与微分

一、考核知识点

1．导数的定义及其几何意义和物理意义；

2．函数的可导与连续的关系；

3．函数的各种求导法则；

4．差不多初等函数的导数；

5．高阶导数；

6．微分的定义和微分的差不多公式及运算法则；

二、自学要求

函数的导数和微分是微分学中两个重要的、紧密有关的概念。它们的产生是由于广泛而迫切的实际需要（如求曲线的切线、运动的速度等），在科学和工程技术中有及其广泛的应用。

本章总的要求是：明白得导数和微分的定义，清晰它们之间的关系；明白导数的几何意义和实际意义；明白平面曲线的切线方程的求法；了解

函数可导与连续之间的关系；熟练把握函数求导的各种法则，专门是复合函数的求导法则；熟记差不多初等函数的求导公式；会求函数的高阶导数；把握微分的差不多公式和运算法则。

本章重点：导数的概念及其几何意义和作为变化率的实际意义，各种求导法则和差不多初等函数的导数和微分公式。

本章难点：复合函数的求导法则。

三、考核要求

1．明白得导数的定义及其几何意义，会求平面曲线的切线方程，了解函数可导与连续之间的关系，会用导数的定义讨论简单的咨询题；

2．熟练把握差不多初等函数的求导公式和导数的四则运算法则；

3．把握复合函数的求导法则，会求隐函数的导数，会用对数求导法求某些函数的导数；

4．了解高阶导数的概念，会求函数的二阶导数，会运算简单分段函数的一阶导数；

5．明白得微分的概念，了解导数和微分之间的关系，会求函数的一阶微分，了解微分的四则运算法则，一阶微分的形式不变性，了解在近似运算中的应用；

第三章导数的应用

一、考核知识点

1．中值定理；

2．罗必达法则；

3．函数的单调性、极值与最值；

4．曲线的凹凸性与拐点；

5．经济学中的边际函数和弹性函数。

二、自学要求

本章要紧介绍微分学在研究函数的性态和有关实际咨询题中的应用，这些应用的基础确实是微分中值定理。

本章总的要求是：能够准确陈述微分中值定理（罗尔中值定理、拉格朗日中值定理）；熟练把握罗必达法则；会用导数的符号判定函数的单调性；