均值-极差控制图

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品质管理中的控制图分析方法

品质管理中的控制图分析方法控制图是品质管理中的一种重要工具，用于监控和改进过程的稳定性和可预测性。

控制图帮助企业追踪和分析过程数据，以便及时发现并纠正潜在问题，避免质量偏差和产品不合格。

下面将介绍几种常用的控制图分析方法。

1. 均值-范围控制图（X-bar R图）均值-范围控制图是用于监测过程平均值和变异性的控制图方法。

它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和范围控制图（R图）。

均值控制图用来监控过程的平均值是否稳定，范围控制图用于监控过程的变异性。

通过同时使用这两个图，可以追踪过程的整体性能和特殊因素的影响。

2. 均值-极差控制图（X-bar S图）均值-极差控制图也是一种监测过程平均值和变异性的方法。

它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和极差控制图（S图）。

均值控制图用于监测过程的平均值是否稳定，极差控制图用于监测过程的变异性。

与X-bar R图相比，X-bar S图更适用于样本容量较小或样本规模不一致的情况。

3. P控制图P控制图用于监测过程中的百分比或比例。

它是一种二项分布的控制图方法，适用于二分类的数据（如合格/不合格、良品/次品）。

P值是指在一次观察中发生某一事件的概率。

P控制图通过监测P值的变化来判断过程的稳定性。

4. C控制图C控制图是对计数型数据（如缺陷数量、不良品数量）进行控制的一种方法。

C值是指在一次观察中发生某一事件的次数，如一个产品中的缺陷数量。

C控制图通过监测C值的变化来判断过程的稳定性。

与P控制图相比，C控制图更适用于缺陷发生率较低的情况。

5. 过程能力指数（Cp、Cpk）过程能力指数是评估过程能力的一种方法。

Cp是用于评估过程在规范限制范围内的能力，它考虑到了过程的稳定性和分布的偏移程度。

Cpk是用于评估过程在规范限制范围内的中心情况和离散情况，它考虑到了过程的稳定性、分布的偏移程度和偏移的影响程度。

这两个指数可以帮助企业判断过程是否满足客户要求，并确定是否需要改进过程。

均值-极差图(带公式空白表格)

零件编号测量项目:
工序规格下限
规格上限
均值-极差图（带公式空白表格）
机模号抽样频率
模/腔编号 N/A 样本数
位置/生产线# 完成日期
量具编号
备注
测量系统分析结果控制计划编号
子组编号日期

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25 指数:
X
=
时间
X1 X2 X3
=URCL
RL=CL R=
#DIV/0!
#DIV/0! NA NA NA
#NAME? #NAME?
#DIV/0! #NAME? 0.00
均值
0.80
为持续控制延长控制限
####0#.70##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### #####
####0#.20##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### ##### #####
0.10
批准
0.00
人批准:
1
2
3
4
5

利用均值-极差控制图测评出酒率的变化

Ｃ．ＲＬ＝ＬＬ＝３ＣＲＤＲ ‘
Ｄ、，Ｄ为与样本量ｎ有关的系数（见表２）当子组大小ｎ６时，．４Ｄ＝，代人Ｒ图的公式得＝ＤＯ，ｓ０Ｏ
到：
ＵＣ￣Ｄ４２Ｏ４×７８＝５７ＬＲ＝．Ｏ．６１．５ＣＬ＝７８Ｒ：．６ＬＬ＝＝ＣＲＤ３０×７８＝．６０
山东扳倒井股份有限公司白酒厂为了探求不同大曲酒生产班组之间的变异，寻求过程改进，对粮食酒酿造六车间的六个生产班组之间的出酒率，采用统计过程控制的方法来分析和改进，以便寻找并消除特殊变异源。
现以２１年４月份该六个班组每天的出酒率为样本，０１采集如下：
第３卷第６８期
２０１１年１１月
酿
酒 பைடு நூலகம்
Ｖ０３８ № ．ｌ．６
Ｌ０Ｕ０ＲＭＡＮＧ１ＫＩ
ＮＯ．２１Ｖ．０１
文章编号：０２８（０）６０４ — ２１０ — １０２１０ — ０７０１１
利用均值一极差控制图测评出酒率的变化
一…’ … ｉ …ｊ。ｒ …一 … …… Ｗ… ｊ
一
～二二｛平＝ … 一手 … 一手ｊ手二…一ｊ｝＝二＝二
４５６
ｉ：ｊ：＇… ：：：：＿：：：Ｌ３３：：：．‘ ：：：一：：：主．：：：：Ｉ：：：：：
作Ｒ控制图１：
收稿日期：０卜０ — ０２１７１
作者简介：信春晖（９７）男，１６一，毕业于山东轻工业学院，士研究生，硕

控制图种类及适用场合

平均值---标准差控制图
X
-S
S的计算比R复杂，但其精度当>10时用S图代替R图,适用于检验时间远比高加工时间短的场合
图用于观察分布均值变化，S图用于观察分布的 X 一致性变化。 -S联合运用，用于观察分布的变 X 化。
中位数---极差控制图
~ X
-R
计算简便，但效果较差
适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序
不合格品数控制图
pn p c u
较常用，计算简单，操作工样本数量相等人易于理解计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可样本数量可以不等为直线）较常用，计算简单，操作工样本数量相等人易于理解计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可样本数量可以不等为直线）
用于控制一般的过程
控制图种类及适用场合
类别名称控制图符号特点适用场合用途
平均值---极差控制图
X
-R
最常用，判断工序是否正常适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序的效果好，但计算工作量大
X 图用于观察分布的均值变化，R图用于观察分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观察分布 X 的变化
计量值控制图
计数值控制图
不合格品率控制图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用于控制关键的过程
缺陷数控制图
用于控制一般缺陷数的场合
单位缺陷数控制数
用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
~ 图用于观察分布的中位数变化，R图用于观察分 X 布的一致性变化。 -R联合运用，用于观察分布的 ~ X 变化
单值---移动极差控制图
x--Rs
简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态，缺点是不易发现工序分布中心的变化

基于双侧等截尾正态分布的均值-极差控制图

ａｒｇｅｒｅｇｔｖｅａｕｎｌｎｈ
引言
控制图是质量管理常用的七种工具之一。自
Ｓｅａｔ１２ｈｗｈｒ于９４年提出常规控制图至上世纪８Ｏ
效果减弱，文基于此背景探讨双侧等截尾正态分本布的均值一差控制图。极
（ｅａｔｎｆＥｏｏｃＢｉｎｅｈｏｏｙａｄＢｓｅｓｉｅｓｙＢｉｎ００８ＣｉａＤｐｒｍｅｔｃｎｍｉ，ｅｇＴｃｎｌｇｎｕｉｓＵｎｖｒｉ，ｅｉｇ１０４，ｈｎ）ｏＸｎｔｊＡｂｔａｔＧｉｉｇｔｅｃｎｒｌｌｅｆａ — ａｇｏｔｏｈｒｓｂｓｄｏｏｂｅｅｕｌｒｎａｅｏｍａｓｒｃ：ｖｎｈｏｔｏｉｓｏｎｍｅｎｒｎｅｃｎｒｌａｔａｅｎｄｕｌｑａｕｃｔｄｎｒｌｃｔｄｓｒｂｔｏｔｅｃｎｒｌｃａｔｏｆｉｉｎａｌｏｖｌａｉｇｐｒｍｅｅｓｉｃｍｐｔｄ，ａｌｉｅａｄｉｔｉｕｉｎ，ｈｏｔｏｈｒｓｃｅｆｅｔｔｂｅｆｒｅａｕｔｎａａｔｒｓｏｕｅｓｍｐｅｓｚｎｃｓｂａｐｅｓｚ．ｎｔｅｅｄ，ｈｖｒｇｕｅｇｈｒｏａｅｃｏｄｎｏｂｔｙｏｈｓｓｏｏｍａｕｓｍｌｉｅＩｈｎｔｅａｅａｅｒｎｌｎｔｓａｅｃｍｐｒｄａｃｒｉｇｔｏｈｈｐｔｅｉｆｎｒｌ

excel2020怎么制作平均值-极差控制图

excel2020怎么制作平均值-极差控制图
excel2010制作平均值-极差控制图的步骤:
点击打开excel。

输入数据，及需要计算的项目(极差、平均极差、UCL、LCL等)。

用MAX()-MIN()函数和复制拖动，计算20天数据每天(组)的极差值。

用AVERAGE函数计算“总平均值”，范围从$B$2到$U$6，然后拷贝直到U9单元。

用AVERAGE函数计算“平均极差”值，范围从$B$8到$U$8，然后拷贝直到U10单元。

计算控制图上控制限UCL=总平均值+A2×平均极差、LCL=总评均值-A2*平均极差、CL=平均值、极差UCL=平均极差*A4、极差LCL=平均极差*A3
点击工具栏中“图表向导”按钮，在弹出的对话框中选择“折线图”后，按完成退出。

得到平均值控制图。

同理可得,极差控制图。

平均值-极差控制图如下。

如何用Execl制作均值极差图

二、Excel制作X-R控制图步骤：
④按一下“确定”，出现修正好的X控制图。
二、Excel制作X-R控制图步骤：
步骤八：制作R控制图。
R控制图的制作和X控制图的制作方法相同。
二、Excel制作X-R控制图步骤：
步骤九：将制作好的X控制图和R控制图移动到合适的位置. 如下图.
二、Excel制作X-R控制图步骤：
3.修正其它控制界限其它控制界限的修正与中心线除了在“线行”上不相同外,其余都相同. 一般中心线的线性为“实线”,其他控制线的线行为“点线”.
二、Excel制作X-R控制图步骤：
4.修正绘图区格式 ①在绘图区上点两下,出现“绘图区格式”. ② “边框”选“自定义”,其“样式”选取“实线”, “颜色”选取“黑色”, “粗细”选取第2细. ③ “区域”选取“无”,如下图.
2.48
R-1/3UCL : C38;= (2+E46)/3*L6
1.95
R-CL : C39;=L6
1.42
R-LCL : C40;=E45* L6
0
二、Excel制作X-R控制图步骤：
3、将C列单元格复制后粘贴到D列至AA列，如下图。
二、Excel制作X-R控制图步骤：
步骤七:绘制X控制图
2.修正控制界限 ①.在中心线上双击两下,会出现“数据系列格式”,如下图.
二、Excel制作X-R控制图步骤：
②.按一下“图案”. ③. “线形”选“自定义”,其“样式”选取“实线”, “颜色”选取“黑
色”, “粗细”选取第2细线. ④. “数据标记”选取“无”. ⑤. “大小”选取“5”磅. ⑥.按一下“确定”.
二、Excel制作X-R控制图步骤：
2、通过运用函数，计算出各控制限的数值。

均值和极差图

平###
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX XX x1 5.4 4.8 7.2 4.7 4.5 5.7 4.9 6.0 5.9 3.5 3.9 5.6 3.8 5.3 3.9 6.5 7.5 6.4 5.6 6.3 4.6 3.5 5.2 4.2 5.2 6.4 4.5 5.4 x2 6.2 6.3 4.6 4.3 5.7 4.2 3.7 3.0 3.9 5.7 4.2 4.5 3.2 6.3 4.7 4.7 6.4 4.2 6.7 8.1 5.8 5.0 6.1 4.4 5.1 6.4 5.2 5.6 x3 5.5 4.0 5.6 6.9 5.3 2.7 4.3 5.3 6.5 3.2 6.2 5.4 4.9 2.7 5.2 3.7 4.7 4.6 4.9 5.1 4.7 5.9 3.8 5.0 3.5 5.9 4.9 3.3 x4 5.1 6.0 5.1 6.8 5.4 5.1 4.1 3.9 2.7 3.6 6.3 4.4 5.0 4.4 4.3 4.2 6.7 5.5 5.4 5.5 5.1 3.0 4.3 5.0 6.9 4.9 4.0 5.4 x5 4.8 4.1 6.6 4.4 5.3 5.9 5.4 5.3 4.6 5.2 4.0 6.6 6.4 4.5 4.1 5.5 4.7 4.0 6.9 7.7 7.0 3.2 4.1 3.9 5.2 5.9 5.5 3.8 #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### 27.0 25.2 29.1 27.1 26.2 23.6 22.4 23.5 23.6 21.2 24.6 26.5 23.3 23.2 22.2 24.6 30.0 24.7 29.5 32.7 27.2 20.6 23.5 22.5 25.9 29.5 24.1 23.5 5.40 5.04 5.82 5.42 5.24 4.72 4.48 4.70 4.72 4.24 4.92 5.30 4.66 4.64 4.44 4.92 6.00 4.94 5.90 6.54 5.44 4.12 4.70 4.50 5.18 5.90 4.82 4.70 1.4 2.3 2.6 2.6 1.2 3.2 1.7 3.0 3.8 2.5 2.4 2.2 3.2 3.6 1.3 2.8 2.8 2.4 2.0 3.0 2.4 2.9 2.3 1.1 3.4 1.5 1.5 2.3 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 2.41 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865 30.9865

灰关联分析,主成分析,均值极差控制图,（包括例题计算公式）

0 0 0 1.0288 0
0 0 0 0 3.2451
B=
0.1602 -0.0683
0.6199 0.2399 -0.7265
0.7091 -0.6756 -0.1630
0.0626 0.1014
0.4760 0.5520 -0.5238 -0.1042 -0.4284
-0.1007 0.0563 -0.2693 0.9544 0.0578
4 0.91 0.57 0.57 0.57 0.60 0.41 0.91 0.647
5 0.72 0.73 0.73 0.56 0.59 0.39 0.72 0.631
6 0.68 0.53 0.58 0.94 0.99 0.47 0.68 0.696
人均粮食产量x5 经济作物占农作物播面比耕地占土地面积比果园与林地面积灌溉田占耕地面积之比
1.7
5.62324
2.1
5.62324
2.1
5.62324
4.9
5.62324
2.1
14.9 13.5 14.3 15.1 15.8 14.2 13.8 13.6 15.2 14.3
极差平均
LCL
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
2.66
0
求和全平均极差图
0.076
4.477
217.090
19.793
4.881
0.001
6.165
181.380
4.005
4.066

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工作者
机械编号
测量单位
最小值
下限
LCL=X―A2R=
LCL=D3R=
测定者
时间
日期
对特殊原因采取措施的说明
批号
。任何超出控制限的点
。连续7点全在中心线上或下
。连续7点向上或向下
。任何其它明显非随机的曲线图形
样本测定值
X1
X2
X3
X4
X5
ΣX
合计
X
ΣX＝
R
ΣR＝
X
控制图
采取措施的说明
1.不要对过程做不必要的改变
Cp =
Cpk =
备注
1．样本容量小于7时，没有极差的下控制限。
2．在确定过程能力之前，过程必须受控。
结论
过程总变差σs=
Pp =
Ppk =
一汽客车有限公司
X–R控制图
控制图编号：
调整时间
调整原因说明
原因分析
纠正和预防措施
过程调整的记录
调整人
（签字）
确认人
（签字）
备注
备注
1．过程调整的记录一般为：如更换工装/模具、设备维修、刀具、夹具、量具等。
有限公司
X–R控制图
控制图编号：______________________________
过程名称
产品名称
产品规格
控制图
X图
R图
期限
年月日/月日
制造部门
型号/编号
最大值
上限
UCL=X+A2R=
UCL=D4R=
抽样频率
设CL=X =ΣX/k=
CL=R =ΣR/k=
2.在此表背后注明在过程因素(人员、设备、材料、方法、环境或测量系统)所做的调整
子组数量
R
控制图
A2D3D4d2
21.88 * 3.27 1.13
31.02 * 2.57 1.69
40.73 * 2.28 2.06
50.58 * 2.11 2.33
60.48 * 2.00 2.56
过程能力
计算
过程固有变差σ= R/d2=