均值极差控制图Xbar-R Chart
Xbar-R控制图
Xbar-R控制图1. Xbar-R控制图Xbar-R控制图，可以在拥有连续数据且⼦组⼤⼩不超过8的情况下监视过程的均值和变异。
例如：确定新塑料产品的⽣产过程是否受控。
操作员抽样20个⼩时，每⼩时抽取5个部件，并评估塑料的强度。
什么情况下使⽤备择控制图？对于具有9或更多观测值的⼦组，使⽤Xbar-S控制图。
如果⼦组内存在⼀致的变异来源，使⽤I-MR-R/S控制图。
如果没有⼦组，使⽤I-MR控制图。
如果数据有缺陷品数或缺陷数，使⽤属性控制图，如P控制图或U控制图。
2. Xbar-R控制图的数据注意事项为了确保结果有效，请在收集数据、执⾏分析和解释结果时考虑以下准则。
1. 数据集应当连续如果数据中有缺陷品数或缺陷数，使⽤属性控制图，如P控制图或U控制图。
2. 数据应当采⽤时间顺序由于控制图检测会随时间发⽣的变化，因此数据顺序⾮常重要。
应当按照数据的收集顺序来输⼊数据。
让最旧得数据位于⼯作表的顶部。
3. 应当按照适当的时间间隔收集数据按照均匀的时间间隔收集数据，如每⼩时⼀次，每班次⼀次，每天⼀次。
选择⼀个时间间隔，该时间间隔应当⾜够短，以便可以在发⽣过程更改之后⽴即识别此更改。
4. 数据应当位于合理的⼦组中如果⼦组不合理，则估计的控制限可能太宽。
5. ⼦组⼤⼩应当为8或更少对于具有9或更多观测值的⼦组，应当使⽤Xbar-S控制图。
如果没有⼦组，请使⽤ I-MR 控制图。
6. 收集相应的数据量如果⼦组⼤⼩⼩于或等于2，⾄少收集100个观测值。
如果⼦组⼤⼩为3，⾄少收集80个观测值。
如果⼦组⼤⼩为4或5，⾄少收集70个观测值。
如果⼦组⼤⼩为6或更⼤，⾄少收集60个观测值。
7. 数据不必是正太分布的⼤多数控制图在形式上基于正太性假设的，但如果收集⼦组中的数据，仍可以使⽤⾮正太数据得到好的结果。
所需的⼦组⼤⼩取决于数据的⾮正太性。
8. 每个⼦组内的观测值不应当相互关联如果每个⼦组中的连续数据点是相关的，控制限的范围将过窄，⽽且控制图可能会错误地将⼀些受控点显⽰为失控点。
控制图类型
控制图的类型2011-5-12 16:54|发布者: 小编H|查看: 2293|评论: 5摘要: 4.2.1 均值极差图――对于计量型数据而言,这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合...4.2.1 均值极差图――对于计量型数据而言,这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
Xbar控制图用于观察分布均值的变化,R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化,Xbar-R图将二者联合运用,用于观察分布的变化。
4.2.2 均值极差图――控制图是用标准差图(S图)代替极差图(R图)。
极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或n>12,这时用极差估计总体标准差的效率降低,要用S图来代替R图。
4.2.3 中位数极差图――用中位数图(Xmed图)代替均值图(Xbar图)。
中位数指一组按大小顺序排列的数列中居中的数。
例如,在数列2、3、7、13、18,中位数为7,在数列2、3、7、9、13、18,有偶数个数据,中位数规定为中间两个数的均值,即=8。
中位数的计算比均值简单,多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合,为了简便,规定用奇数个数据。
4.2.4 单值移动极差图――用于对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量；取样费时、昂贵以及化工过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。
X-Rs不能获得较多的信息,判断过程变化的灵敏度要差一些。
4.2.5 指数权重移动均值图4.2.6 运行图――运行图不是控制图，它只直接反映产品质量特性数据的变化情况，而没有反应过程统计受控的稳定控制线。
仅仅供掌握测量值的变化曲线。
4.2.7 预控图――它根据用户给定的控制百分率来确定控制线的一种控制图，该控制图分别以红，黄，绿三种颜色区域表示过程失控，警戒和受控状态。
控制线计算简单方便，控制图清晰醒目。
EXCEL2010制作Xbar-R控制图
五：选中图表-----图表工具----布局-----序列“上限 USL”----误差线---标准偏差误差线
2
1 3
2
3
----选中误差线---鼠标右击-----设置错误栏格式： 如图：
5 7
4
6
-设置线条颜色--红色实线，
线型中心 CL 误差线为蓝色，和 下限 LSL 为红色。 最后得到图表如下：
1
2
3
4
三：点击 X 轴，设置坐标格式 后适当用鼠标拉一下图表周边，调整一下图表形状：
1
2
四：右击图表， “选择数据”----》 添加-------》输入数据 #1： B11：Z11 为系列 X 值，B8 为系列 Y 值，创建 XY 折线散点图，并设置名称应用 B6 单元格。 ） #2： B11：Z11 为系列 X 值，D8 为系列 Y 值，创建 XY 折线散点图，并设置名称应用 D6 单元格 #3： B11：Z11 为系列 X 值，F8 为系列 Y 值，创建 XY 折线散点图，并设置名称应用 F6 单元格 后，就产生新的图表：
Xbar R
=AVERAGE(B12:B21)
=MAX(B12:B21)-MIN(B12:B21)
STEP 7
输入某尺寸 A,的测量数据到 A12：Z16，每组样本数位 n=5，如图:,表格自动算出控制界限值，自动查表 查出常数 D3，D4，A2，自动计算出标准差，过程能力 CP 和 CPK。
STEP8
STEP1
表格设计（可根据自己的实际使用情况自己设计符合自己需要的布局） 新建一工作表， 并命名为 Xbar-R Chart;在 A6:G9 区域设置控制界限的计算单元格， 在 I6： K9 区域设置查找参数的单元格；在 M6：O9 区域设置过程能力指数 CP,CPK 和标准方差西 格玛计算的单元格；在 A11：Z21 区域设置测量输入单元格；在 A22：Z23 区域设置均值 Xbar 和极差 R 计算的单元格。如图：
Excel怎么做Xbar-R控制图？Excel中制做SPCXbar-R控制图教程
Excel怎么做Xbar-R控制图？Excel中制做SPCXbar-R控制图教程如何在Excel中制做Xbar-R控制图？如今的雾霾天的次数越来越多，⼈们更加关⼼空⽓质量状况，⽐如⼀些颗粒物的含量、有毒⽓体的含量等等，再⽐如百度经验浏览量，这些项⽬还怎样监控才能最有效呢？企业中会使⽤统计过程控制的⽅法，Xbar-R控制图就是其中的⼀种，Xbar指的是测量对象的平均值，R指的是测量对象的极差，所以Xbar-R控制图的中⽂名字就叫平均值-极差控制图。
⼀、SPC控制图是什么？SPC是Statistical Process Control (统计过程控制) 的简写，控制图是⽤于分析和判断⼯序是否处于稳定状态所使⽤的带有控制界限的图。
SPC控制图是对过程质量加以测定、记录从⽽进⾏控制管理的⼀种⽤科学⽅法设计的图，是质量控制的⾏之有效的⼿段，是SPC技术的核⼼⼯具。
问世数⼗年来，质量控制图在众多现代化⼯⼚中得到了普遍应⽤，并凭借其强⼤的分析功能，为⼯⼚带来丰厚的实时收益。
最初的控制图分为计量型与计数型两⼤类，包含七种基本图表。
计量型控制图包括：IX-MR(单值移动极差图)Xbar-R(均值极差图)Xbar-s(均值标准差图)计数型控制图包括：P(⽤于可变样本量的不合格品率)Np(⽤于固定样本量的不合格品数)u(⽤于可变样本量的单位缺陷数)c(⽤于固定样本量的缺陷数)⼆、Excel中制做SPC Xbar-R控制图教程：1、概述Xbar-R控制图的整体输出样式如下表所⽰，表头部分为监控项⽬的详细信息，两个图表中⼀个为平均值的变化趋势图，另⼀个为极差变化趋势图。
接下来，就以经验推⼴中“经验浏览量”为例来说明Xbar-R控制图的制作详细过程。
2、表头制作表头主要是涵盖以下详细信息，即类别、部门、⼯序、控制项⽬、⼯程规范、样本容量和频次，其中控制项⽬即为百度经验浏览量，这是整个Xbar-R控制图制作过程的核⼼，⼯程规范为某个时间要求经验浏览量范围（310-380）次。
计量型数据控制图
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
7
23.5
9
23.5
5
22.75
4
20.25
9
21.75
8
23.75
3
20.75
6
子组化案例:花生酱子组计划I
文件 （花生酱 .mpj ）中的 case1.mtw
控制图在说什么？
➢Xbar控制限看起来太宽
太多点在平均数1倍标准偏差内 •没有点在控制限周围
➢这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。 ➢这个问题在制造中很典型。比如，4台同类型的设备其中一台持续比其他 高或低。4台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多。 ➢如果出现这种情况
更换电 涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从 哪一周获得了第一个信号 ？是否有过程偏移的任何 其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外 的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号 。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于 中线同一侧）。
计量型数据控制图
模块内容
计量型数据控制图
均值-极差控制图Xbar-R (Cpk 、Ppk)1.0
过程能力评 价
过程能力尚充足！
估计过程标准偏差
s) = R / d2 =
过程标准偏差
ss =
n
? (Xi - X)2
i =1
=
n -1
0.0172 0.01845
性能指数 上限性能指数 下限性能指数 过程性能指数
Pp
=
USL - LSL 6s S
=
PpkU
= USL - X 3s S
=
PpkL
=XΒιβλιοθήκη - LSL 3s S0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.06 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.02
0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
0.0891 0.0425 0.0847 0.0000
能力指数
Cp = USL6-s)LSL =
1.45
上限能力指 数
USL - X C pkU = 3s) =
1.63
下限能力指 数
C pkL = X -3s)LSL =
过程能力指 数
C pk
= Min(C pkU , C pkL ) =
1.27 1.27
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
子组极差 平均极差 控制上限 控制下限
均值控制上
限 均值控制下
限 极差控制上
限 极差控制下
限
UCLX = X + A2 R = LCLX = X - A2 R =
Xbar-R控制图
子组个数:
111
UCL=D4 3 数 4 据 5 6 7 X R R=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
14
15
16 17
18
19
备注: X= CPK=
控制图 零件编号: 子组个数: 编号: 记录人: 计算控制限的日期: 对特殊原因采取措施的准则 1)超出控制限的任何一点
2)连续7点上升或下降
3)连续7点全在中心线或之下
4)任何其它明显非随机图形
采取措施的说明
1)要对过程做不必要改变
2)此表后面注明在过程因素?(人员、设 备、材料、方法、环境或测 量系统）…所做的调查
注:样本容量小于7时,没有极差下控限
应用系数及公式
子组容量 A2
d2
D3
D4
2
#### #####
*
3.267
3
#### #####
*
2.574
4
0.73 2.059
*
2.282
4 5 6 7
0.73 2.059
*
2.282
20
21
22
23
24
25 在确定过 程能力之 前，过程 必须受控
#### ##### * 2.114 #### ##### * 2.004 #### ##### ### 1.924 CPU=(USL-X)/3δ CPL=(X-LSL)/3δ δ =R/d2 CPK=MIN(CPU:CPL) 当只有上规格限时,CPK=CPU 当只有下规格限时,CPK=CPL
Xbar-R图(模板)
UCL=D4R=0.2137
LCL=D3R=不考虑
极差（R图）
A
操作写的，正常的日 志不写顺序号，异常 点写顺序号.日志内容： 4M1E
UCL
子组容量 A2
D3 * * * * 0.08 0.14 0.18 0.22
D4 2.57 2.28 2.11 2 1.92 1.86 1.82 1.87
3 4
按作业指导收写 按作业指导收写
X
-
R
均值——极差
控
制
图
工程规范 35± 1 样本容量/频率 5件/每班 零件名称
编号:
- A1.1
制造分厂 ： XXX分厂 设备/量具/编号 高度尺/0-500/0.02mm/Ka-050
班组 总成装配班 日期 XXXX
工序 特性
工序名称 SC/ Z
计算控制限日期20140213
LCL
16/1/6/8 16/1/6/14 ：00 ：00
1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31
5 6 7 8 9 10
日期/时间
1 2
读 数
3 4 5
和∑
样本容量小于7时，没有极差下控制限
X=∑/n R=最大-最小
在确定过程能力之前， 过程必须受控
此处有更改
35.25 35.27 35.29 35.33 35.35 21.969
UCL=X+A2R=35.3699
LCL=X-A2R=35.2533
按作业指导收写
均值（X图）
UCL
按作业指导收写
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
上下控制限、均值等在Mintab 里面算好的，技术员画在表上， 交操作者填写
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4-15
14.060 14.060 14.020 14.080
4-17
14.040 14.080 14.060 14.060
4-19
14.080 14.040 14.080 14.060
4-21
14.060 14.040 14.020 14.080
4-23
14.080 14.080 14.040 14.100
UCLx
高度
mm 重要
CLx
CLx = Xbar = Ave ( Xi ) = UCLx = CLx + A2 × Rbar = LCLx = CLx - A2 × Rbar = CLr = Rbar = UCLr = D4 × CLr = LCLr = D3 × CLr = CpkUSL = [ USL-CLx)／(3×CLr／d2)]= CpkLSL = [(CLx-LSL)／(3×CLr／d2)]= Cpk 0.04 0 -0.02 = Min (CpkUSL ，CpkLSL) = 0.04 0 0.00 0.04 0 0.00 0.04 0 0.01
4-25
14.020 14.080 14.080 14.080
4-27
14.060 14.060 14.040 14.060
4-29
14.020 14.060 14.080 14.020
5-1
14.060 14.060 14.040 14.040
5-3
14.040 14.020 14.100 14.080
05-27-04 13.70 14.3 13.7
LCLx
零件名称 工序名称 机器名称 机器编号
0.06 maxXi 14.10 0.04 14.02 minXi 0.02 0.00
1 2
计算日期 名义尺寸 上偏差TU 下偏差TL
组容
A2 D3 D4 d2 Averages
2 1.88 * 3.27 1.13
14.060 14.100 14.060 14.100
5-17
14.080 14.060 14.040 14.060
5-19
14.040 14.040 14.060 14.020
5-21
14.060 14.080 14.040 14.060
5-23
14.060 14.060 14.040 14.080
17
0.04
40 30
Capability
Ranges
0 0.02 #### 0.12 0.05 0.04 25 0.00
18
0
0.04 HISTOGRAM 0 0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.08 14.11 0.00
24 25
-0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.04 3 4 0.00
13
0.04 0 0.00 (0.04) 0.12 0.05 0.02 20 0.00
14
0.04 Ri 0 0.00 (0.04) 0.12 0.05 0.08 21 0.00
15
0.04 0 0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.08 22 23 0.00
16
0.04 LCLr 0.04 0 0.00 (0.04) 0.12 0.05 0.04 24 0.00
14.06 0.02
14.05 0.06
14.05 0.02
14.06 0.08
14.07 0.06
14.06 0.02
14.06 0.08
14.07 0.08
#### 14.08 0.04 0.04
14.06 0.04
14.04 0.04
14.06 0.04
14.06 0.04
14.07 0.06
TS
汽车部件发展有限公司 稳定杆衬套
零件图号 计测器具 测量范围 测量精度
AVERAGES X BAR CHART - YHR 14.01 14.03 d= 0.02 n= 4 3.667 11
均值极差控制图 X BAR R Chart
容量频率 游标卡尺
0-150 0.02 5pcs / 2h
统计过程控制图表 Statistical processes control
14.07 0.08
编制：
审批：
对特殊原因采取措施说明 ·任何超出控制限的点 ·连续7点在中心线之上或之下 ·连续7点上升或下降 ·任何其它明显非随机的图形 在确定过程能力之前过程必须受控，组容小于 7时没有极差的下限
3 1.02 * 2.57 1.69
4 0.73 * 2.28 2.06
5 0.58 * 2.11 2.33
6 0.48 * 2 2.53
7 0.42 0.08 1.92 2.7 14.06 14.10 14.02 0.05 0.12 0.00 3.22 4.83 3.22
质量特性 计测单位 KPC/KCC
5-5
14.080 14.040 14.100 14.040
5-7
14.060 14.060 14.060 14.040
5-9
14.020 14.040 14.100 14.060
5-11
14.080 14.020 14.100 14.080
5-13
##### ##### ##### #####
5-15
检查序号 日期班次 1 检 2 查 3 记 4 录 5 averageXi Rimax-min 采 取 措 施 的 说 明
4-9
14.080 14.100 14.020 14.080
4-11
14.060 14.080 14.080 14.040
4-13
14.040 14.080 14.040 14.040
7 8 9
(0.04) (0.04) 0.12 0.12 0.05 0.05 0.06 0.02 14 15 16 0.00 0.00
10 11
20 (0.04) (0.04) (0.04) (0.04) (0.04) 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 10 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0 0.04 0.04 0.04 0.04 0.06 14.01 14.03 14.05 14.07 14.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19 20 21 22 23
2
0.00 (0.04) 0.12 0.05 0.06 5 0.00
3
0.00 (0.04) 0.12 0.05 0.04 6 7 0.00
4
0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.04 8 0.00
5
0.00
(0.04) (0.04) (0.04) 0.12 0.12 0.12 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.02 10 11 12 13 0.00 0.00 0.00
1
0.04 0 -0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.06 9 0.00
6
0.04 0 0.02
0.04 0 0.01
0.04 0 0.00
0.04 UCLr 0.04 0 -0.01 0 -0.01
0.04 0 0.00 (0.04) 0.12 0.05 0.08 17 0.00
12
0.04 CLr 0 0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.06 18 19 0.00
14.05
14.07
14.09
14.11
A2 0.73
D4
D3 0
Xi
d2
24
30
25
10
3.333
2.28
2.06
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
(0.02) (0.04) (0.06) UCLx 0.15 CLx 0.10 Xi LCLx 0.05 UCLr CLr 0.00 Ri LCLr 0.04 0 0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.08 1 0.00 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 RANGES R CHART T021-56725795 0 0 0 0 0 0.01 (0.04) 0.12 0.05 0.04 2 0.00
5-25
14.040 14.100 14.060 14.060
5-27
14.100 14.020 14.060 14.080
14.07 0.05 0.04
14.06 0.06
14.06 0.04
14.07 0.04
14.05 14.08 14.07 0.06 0.06 0.06