计量值控制图之均值-极差控制图

计量型数据控制图

对操作人员要求较高
操作人员需要具备一定的技能和经验，能够正确理解和使用控制图上的数据，才能充分发挥控制图的作用。
05
计量型数据控制图的实际案例分析
案例一：制造业质量控制应用
总结词
在制造业中，计量型数据控制图被广泛应用于生产过程中的质量控制，以确保产品的一致性和稳定性。
详细描述
通过实时监测生产过程中的各种参数，如温度、压力、流量等，控制图可以及时发现异常波动，从而采取相应的措施进行调整，避免不合格品的产生。这有助于提高产品质量，降低生产成本，增强企业的竞争力。
案例三：科学研究质量控制应用
总结词
在科学研究中，计量型数据控制图被用于实验设计和数据分析阶段，以确保实验结果的可靠性和准确性。
详细描述
通过在实验过程中收集各种数据，并利用控制图进行监测和分析，研究人员能够及时发现实验中的异常变化，采取相应措施进行纠正或重新实验。这有助于提高科学研究的严谨性和可信度，为科学发现和创新提供有力支持。
通过确保生产过程的稳定性和可靠性，控制图有助于提高生产效率，缩短生产周期，从而提升企业的竞争力。
对未来研究的展望
拓展应用领域
创新算法和模型
强化数据安全与隐私保护
跨学科融合发展
随着大数据和人工智能技术的发展，计量型数据控制图的应用领域将进一步拓展，例如在智能制造、医疗健康和环境监测等领域的应用。
案例二：医疗服务质量控制应用
总结词
在医疗服务领域，计量型数据控制图被用于监测和改进医疗服务质量，以确保患者的安全和满意度。
详细描述
通过收集和分析医疗服务的各种数据，如患者满意度、医疗操作规范性、治疗效果等，控制图能够揭示潜在的问题和改进点。这有助于提高医疗服务质量，减少医疗事故和纠纷，提升患者的就医体验。

质量管理与控制补充X-R控制图

控制图的基本形式
质量特性 x 0.135% 3σ
X 3σ
0.135%
三线：中心线，上控制限，下控制限；
上控制界限（UCL）
中心线（CL）
下控制界限（LCL）样品序号(组号)
控制界限的确定以样本平均值X为中心线，上下取3倍的标准偏差（x ± 3σ ）来确定控制图的控制界限。
在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量
R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态；
X R图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的
计量值控制图；一般n = 3、4、5、6为宜；
x 控制图控制界限的确定
x 的期望值
E(x)
x 的标准偏差 D(x) / n
、可通过k组大小为n的样本数据求得
的估计值= x
Ri

max
1 jn
xi
j
min 1 jn
xi
j
3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差
X

1 k
k
xi
i 1
R

1 k
k i 1
Ri
4、计算控制界限
UCL x A2 R x图CL x
LCL x A2 R
系数A(n)数值表
单值—移动极差控制图
数据类型
计件
分布
二项分布
控制图名称不合格率控制图不合格数控制图
泊松单位缺陷控制图计点分布
缺陷数控制图
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、重量、时间、强度、成分等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
1. 均值－极差控制图（ x R图）。 2. 中位数－极差控制图（ ~x R 图）。

统计过程控制(SPC)之均值和极差控制图中均值图判定

3
过程已经改变，但同时也有可能只是一个孤立的事件
4
测量系统发生改变。例如：使用不同的测量量具，不同的检验员的检验
5
连续7点上升或下降的可能原因
过程的平均值已改变
6
测量系统的飘移改变。说明：漂移是稳定性的别名
7
测量系统的偏移改变
8
连续7点在中心线同一侧的可能原因
过程的均值已改变
9
测量系统的统计偏移已改变
统计过程控制（SPC）之均值和极差控制图中均值图判定
定义/说明/要求/目的：
漂移是指：测量仪器计量特性的慢变化。
R图的中的变差的大小影响的控制线的大小，的变差与R图的变差有关。
如果平均值没有得到控制，则存在特殊原因的变差。
检查表：
编号
检查内容
1
数据点超出控制界限的可能原因
控制界限计算错误
2
描点错误
10
11
显著多于2/3的点落在1/3的区域的可能原因
控制界限计算错误
12
描点错误
13
取样方法不对，可能取自两个过程
14
数据编辑过
15显著少于2/3的点落在1/ Nhomakorabea的区域的可能原因
控制界限计算错误
16
描点错误
17
过程抽样方法可能有两个或两个以上的过程流

计量型数据控制图

单值图可显现出流程中心的稳定性(中心位置)
移动极差图可显现出短期变差的稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值；看图顺序:先看极差图，再看均值图。
用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均值下降
改善后变差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
7
23.5
9
23.5
5
22.75
4
20.25
9
21.75
8
23.75
3
20.75
6
子组化案例:花生酱子组计划I
文件（花生酱 .mpj ）中的 case1.mtw
控制图在说什么？
➢Xbar控制限看起来太宽
太多点在平均数1倍标准偏差内 •没有点在控制限周围
➢这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。 ➢这个问题在制造中很典型。比如，4台同类型的设备其中一台持续比其他高或低。4台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多。 ➢如果出现这种情况
更换电涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从哪一周获得了第一个信号？是否有过程偏移的任何其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于中线同一侧）。
计量型数据控制图
模块内容
计量型数据控制图

常规计量值控制图

1 均值-极差控制图
• 控制图对大波动灵敏，对小波动不灵敏
当n=4时
ARL=1 图对大波动监测效果显著，平均只需1个值就可以发出失控信号。
而当θ=0.5σ时
ARL=44
对均值小漂移不敏感，平均需要44个值才能发出失控信号。
1 均值-极差控制图
当过程稳态时，ARL值越大越好；说明控制图是稳健的。但过程已经发生异常波动，ARL值越小越好，说明控制图是灵敏的
2 判稳判异准则
控制用控制图
控制用控制图由分析控制图转化而成，它用于对生产过程进行连续监控。
按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，计算统计量数值并在控制图上描点，判断生产过程是否异常。
控制用控制图在使用一般时间以后，应根据实际情况对中心线和控制界限进行修改。
2 判稳判异准则
控制图判稳准则
4.1 均值-极差控制图
4.当R图受控时，认为过程的波动是稳定的，再分析图，类似于对R图的分析，对任意失控情况及异常模式分析原因。也可能要经过反复的“识别-纠正-重新计算 ”这一过程。
5.当两个图都显示稳定时,并且满足过程能力的要求，可以用于实际的过程控制。一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
9 80.69 80.49 82.16 84.29
10 81.72 81.12 80.77 80.60
11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24
13 81.11 81.13 82.22 81.17
14 82.40 81.41 82.93 83.13
21 81.06 82.06 82.76 82.46
22 82.55 83.53 82.94 81.89

控制图(control charts)

控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。

计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。

两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。

概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。

数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。

通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。

控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。

计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。

如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。

计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。

适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。

控制图(control charts)

控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。

计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。

两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。

概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。

数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。

通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。

控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。

计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。

如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。

计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。

适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。

平均值和极差控制图

第六章控制图
提纲
1. 控制图概述
2. 计量值控制图
3. 计数值控制图 4. 控制图的观察分析
1 控制图概述
1.1控制图的概念
1.2控制图的统计原理
1.3控制图的分类 1.4控制图的作用
1、控制图的概念
早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。 x 如图1-1所示，是以单值控制图，即图为例说明一般控制图的基本模式。
B、 P 控制图(不合格率控制)，用于对产品不合格品率控制的场合，是通过产品的不合格品率变化来控制质量的。
C、 C 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的疵点等的控制。
D、控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制。
1.4、控制图的作用
x
~ C、x R
D、
控制图(中位值和极差控制图)。其用途与
似，其优点是可以减少计算，但检出力不如
x Rs
x R 控制图高。
x R控制图相
控制图(单值与移动差控制图)。为移动极差，即相邻数
之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控制等。
2)、计数值控制图
A、 Pn 控制图(不合格品数控制图)，用于对不合格品数的管理。
2.1单值控制图(x控制图)
• （2）x控制图的作法
•
x控制图的中心线和上下控制界限的确定
中心线： CL (或 x) 上控制限： UCL 3 下控制限： LCL 3