【公开课教学设计】《积的变化规律》教学设计

当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？让学生进行猜想，得出结论：
一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也随着扩大到原来的多少倍。
出示算式：8╳42=336，让学生根据刚才的规律猜测下面各题的得数。
80╳42=800╳42=8000╳42=
8╳420=8╳4200=8╳42000=
自主练习第二题。作为弹性内容，让学有余力的同学根据今天探究规律的方法继续探究积的变化规律，学以致用。让学生进一步获得探索规律的方法和经验，发展学生的推理能力。
这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。
通过观察交流，让学生经历观察、比较、猜想等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步提高猜想的意识和能力。
体现规律形成的全过程。教学中，我不是简单的奉送结论，而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳和巩固运用。分层次的探究活动使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法，训练能力。研究问题——归纳规律——验证规律----应用规律，是研究问题的一般方法，本节课的设计遵循了这一过程，让学生在学会知识的同时，学会研究问题的一般方法，由学会变成会学，从而提升学生的学习能力。
《积的变化规律》教学设计
时间
主备人
学科
数学
年级
四年级
课题
《积的变化规律》
设计理念（说明）：
本节课我在尊重教材的基础上进行有机的重组，首先将教材提供的两组算式重新编排并打乱呈现，让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征，由于算式的变化，学生自然会去思考其中隐藏的规律，又能完成量的积累，从而形成探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适时进行验证。
在层次分明，我在形式多样的练习中，通过让学生想一想、填一填、说一说，使学生在规律的应用中逐步加深对积的变化规律的理解。
板
书
设
计
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几）。
课
后
反
思
或
教
学
后
记
本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中，学生在我的引导下，通过对算式的观察，在小组里讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
2、对学生的评价应该带有鼓励性。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是部分学生不敢举手大胆的交流。在以后的课堂教学中多一点给学生鼓励，多一点给学生信心，那么学生们就能畅所欲言了
另外想说的是扩大与缩小的那个问题，我试过，但学生不太理解缩小到原来的几分之几的问题，如果写成乘法算式学生是不会计算的，因为学生只学了分数的初步认识而不会计算有关分数的乘法，所以我在这节可选用了扩大几倍和缩小几倍。
教材和学情分析：
教材分析
在乘法运算中记得变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本例题以两组乘法算式作为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。使学生不但发现积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律——举例验证规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。
（1）首先让学生根据发现猜测每一道题的得数，然后再用计算器计算出每题的结果并将得到的积与原来的积进行比较，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想。并进一步提出：这个猜想是不是适合所有的乘法算式？
（2）引导学生举例，进一步验证猜想。同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数。用计算器或者笔算算出结果,进行比较。全班交流，通过交流进一步确认猜想成立。
பைடு நூலகம்三、动手操作，验证规律
四、拓展练习，升华规律
五、实践运用，巩固规律
师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？
生：鼓掌。
通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。
引导学生观察、比较上面的算式，看看自己有那些发现？在小组合作的基础上，引导学生发现：一个因数没变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用
但也存在改进的地方：
1、对中差生的指导不足。由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过口算就直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。在以后的教学中，特别对思维慢一些的学生，要加强对他们的引导，使他会更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，也提高了解题速度。
可能的学习困难：学生对解决具体的实际问题或数字的变化感兴趣，但对抽象的规律难以发现、概括、归纳，难以用自己的语言简洁地表达出来。学生的能力差异客观存在，一部分同学能够以自主探索的方式进行学习，但归纳规律时，可能是就题说题，难以用数学语言简洁地表达出来，这就需要老师的有效引导。
学习目标：
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
教学重点：
发现并运用积的变化规律。
教学难点：
积的变化规律的探究策略。
课时安排：
一课时
教学准备：教学课件。
教学流程：
教学环节
师生活动
课堂随笔
一、创设情景、导入新课
二、合作探究，发现规律
算式670╳3500=2345000，你能不能猜测下面各题的得数。
670╳350= 670╳35=
67╳3500= 67╳3500=
当一个因数不变，另一个因数缩小时，积的变化有什么规律呢？让学生进行猜想，得出结论：
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也随着缩小到原来的几分之几。
最后让学生归纳：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几）。
学情分析
学生已经学习并已经掌握多位数乘一位数、除数是一位数的除法、两位数乘两位数、三位数乘两位数的口算、笔算和计算器计算的方法，初步具有了灵活选择计算方法的尝试和体验。对于乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也跟着乘（或除以）几的规律生活中较常见，学生也粗略地接触过此类实际问题，有过解决此类问题的尝试。