运动副及其分类
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机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
运动副及其分类
运动副及其分类一、什么是运动副？运动副是指将输入的运动和力矩转换为输出运动和力矩的机械构件，一般由构件、轴承、密封元件、驱动元件等部分组成。
运动副广泛应用于机械设备、自动化生产线、机器人运动系统等领域，是现代工业自动化和智能制造的基础。
二、运动副的分类按结构形式可分为：平面机构、立体连接机构、滑块机构、曲柄摇杆机构、齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、链条机构、离合器及制动器、气动液压机构。
1. 平面机构平面机构一般由连杆、链条、凸轮等构件组成，是最基本的运动副之一。
平面机构广泛应用于加工机床、织布机床、高速操作设备等领域。
常见的平面机构有连杆机构、曲柄摇杆机构、滑块机构等，其中连杆机构最常见，一般由活塞齿轮、连杆和转动轴组成。
2. 立体连接机构立体连接机构是由三个或三个以上的构件组成，可以将输入运动和力矩转换为任意的输出运动和力矩。
常见的立体连接机构有球面机构、球面与曲柄连接等，是机器人运动系统和航天器设计中不可或缺的部分。
3. 滑块机构滑块机构一般由滑块、导轨和驱动部分组成，可将输入的运动转化为线性运动，是机床、自动化生产线、锻造机械等领域中非常重要的运动副。
常见的滑块机构有翼板机构、滑块摇杆机构、曲柄滑块机构等。
4. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构一般由曲柄、连杆和摇杆组成，为机器人运动系统、汽车发动机等领域中广泛应用的运动副之一。
5. 齿轮机构齿轮机构是将输入的运动通过齿轮的啮合和转动进行传动和转换的运动副，广泛应用于机床、印刷设备、起重设备等领域中。
常见的齿轮机构有平齿轮和斜齿轮、齿轮副、行星齿轮副等，其中行星齿轮副常用于航空、航天和机器人的运动控制系统中。
6. 连杆机构连杆机构一般由连杆、转动轴和轴承等构件组成，可将一种转动运动转化为另一种转动运动或线性运动，是机床、铣床、锻造机械等领域中广泛应用的运动副之一。
7. 凸轮机构凸轮机构一般由凸轮、摇杆、轴承等构件组成，可以将输入的运动转化为线性或旋转运动，常用于窄幅生产线、高速运动设备等领域。
运动副及其分类平面机构运动简图平面机构的自
2
并非实际拆除
3
A
2-3平面机构的自由度
3.虚约束
（1）不同构件上两点间的距离保持恒定
（2）两构件构成多个移动副且导路互相平行
（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合
（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同
的运动链来传递运动 B
B
E 2
C
DB
E
2
A
C
B 1
1
5
1 3
C5
AA 3
A
F
4
D
A D＇
4 FD
第二章 平面机构的运动简图 及自由度
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§2-1运动副及其分类 §2-平面机构运动简图 §2-3平面机构的自由度
汇报日期
2-1 运动副及其分类
一、平面运动构件的自由度
自由度：构件具有独立运动的数目。
B
平面运动构件具有三个自由度，有三个独立运动。
约束：对独立运动的限制。
x
θ
A
y
x
二、运动副
若有m个构件组成复合铰链，则复合铰链 处的转动副数应为
（m－1）个 2-3平面机构的自由度
2-3平面机构的自由度
2.局部自由度 与机构运动无关的构件独立运动称为局部自由度。
对于含有局部自由度的机构在计算自由度 时，不考虑局部自由度（如图2）
实际结构中采用局部自由度是为了减
小摩擦力，“除去”指计算中不计入，
2-2平面机构运动简图
例题1 绘制如图 所示的颚式破碎机 主体机构的运动简 图
2-3平面机构的自由度
1、自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为 自由度,作平面运动的自由构件有三个自由度。
机械设计平面机构自由度及简图
•例3-2： 试求右图平面四杆机构的自由度。
解：机构中共有3个活动构件，4个低副（转动副）， 即n=3，PL=4，PH=0，根据式（3-1）求得机构的自由度 F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0=1
2
原动件数=机构自由度
当Ｆ＝原动件的数目→机构有确定运动 (F=0不动；多于不确定;少于破坏）
4）确定比例尺，
μ
实际尺寸（mm） 图上尺寸（mm）
5）用规定的符号和线条绘制成间图。（从原动件开始画）
例5
§3-3 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件
一、 平面机构的自由度的计算 ➢计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）：
F=3n-2PL-PH （3-1）
说明：n个活动构件（不包括机架）共有3n个自由度，当用PL个低副和机架相联组成机构后， 便受到2PL个约束（每个低副提供两个约束，1个自由度）； PH个高副受到PH个约束（提供一 个约束，2个自由度）。
解： F 3 7 210 0 1
（2）局部自由度
➢ 与输出件运动无关的自由度称局部自由度。 （无论“滚子3”转与不转，都不影响“推杆2”的运动）。
4
D
2
C
3
B 1
A
4
D
2
B 1
A
F= 3×3−2×3−1=2 F= 3×2−2×2−1=1
（3）虚约束：
➢在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种 不起独立限制作用的约束称为虚约束。 (虚约束虽然对运动不起作用，但可以增加构件的刚性) 例3-7：试求下图大筛子机构的自由度。
（三）机构
• 机构是由构件通过运动副连接而成的 • 原动件：按给定运动规律独立运动的构件 • 从动件：其余的活动构件 • 机 架：固定不动的构件
机械设计基础第五版
03
机动示意图－不按比例绘制的简图 现摘录了部分GB4460－84机构示意图如下表。
04
作为运动分析和动力分析的依据。
1－2 平面机构运动简图
常用机构运动简图符号
圆锥齿轮传动
齿轮齿条传动
在机架上的电机
带传动
外啮合圆柱齿轮传动
圆柱蜗杆蜗轮传动
链传动
凸轮传动
机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同
内燃机连杆
套筒
连杆体
螺栓
垫圈
螺母
轴瓦
连杆盖
零件 －独立的制造单元
2.运动副
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动
运动副元素－直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
定义：运动副－－两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。
三个条件，缺一不可
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：
解：n=
01
4，
02
PH=0
03
E
04
C
05
虚约束 －对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0
A
F
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
2
3
②计算五杆铰链机构的自由度
解：活动构件数n=
4
低副数PL=
5
F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2
高副数PH=
0
1
2
3
1-1 运动副及其分类
B
1
2
E 4
C
3 D
F
F 3n 2Pl Ph 3 3 2 4 1
机构中的虚约束常发生在下列情况： 1、若两构件上的点，铰接前后运动轨迹相重合
则该联接将带入1个虚约束。
如：平行四边形机构、火车轮、椭圆仪等。
2、两构件在多处接触而构成性质相同的运动副 1）两构件在多处接触而构成移动副， 且移动方向彼此平行或重合，则只能算 一个移动副。 D
1.复合铰链 由两个以上构件在 同一处构成的重合转动 副称为复合铰链。
复合铰链
由m个构件在一处组 成轴线重合的转动副。实 ？ F=3 × 5-2 × 6=3 际上有（m-1）个转动副。
m ——构件数。
F=3×5-2×7=1 √
1.复合铰链
例题：计算机构自由度
如图所示F、B、D、C处是复合铰链
F=3×7-2×10=1
例；汽车、火车、轮船、飞机等
4）信息机器 用来获取或处理信息 例：摄象机、复印机、印刷机、打印机、绘图机等
机构
它是一个具有相对机械运动的构件系统，用来传递 与变换运动和动力装置。它是机器的重要组成部分。
机器与其它装置的主要区别是：
机器：是执行机械的装置，用来变换或传递能量， 物料和信息。机器由若干机构组成。
例：轴1与轴承2的配合 例：滑块1与导轨2的接触 例：两齿轮轮齿的啮 合
运动副元素： 圆柱面、圆孔面
运动副元素： 棱柱面、棱孔面
运动副元素： 两齿廓曲面
二、运动副的分类
两个构件在平面用运动副联结前共有六个独立的相对运动。 构件用运动副联结后，彼 此的相对运动受到某些约束。 约束：对独立运动的限制。
模块一 机械设计基础知识
运动副及其分类
运动副及其分类
运动副及其分类
机构是由许多构件组成的。
机构中的每个构件都以一定的方式与另一些构件相互链接。
这种链接不是固定链接，而是具有一定能够相对运动的链接。
这种使两构件直接接触并能产生一定的相对运动的链接称为运动副。
例如轴与轴承的链接、活塞与汽缸的链接、传动齿轮的两个轮齿间的链接称为运动副。
构件组成运动副，不外乎通过点、线或面的基础来实现。
按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。
1.低副
两构件通过面接触组成的运动副称为低副。
平面机构中的低副有转动低副和移动副两种。
a转动副两构件之间只做相对转动的运动副称为转动副，或者称为铰链。
b移动副两构件之间只作相对移动的运动副称为移动副。
2.高副
两构件通过点或者线接触组成的运动副称为高副。
组成平民高副两构件见的相对运动是沿着接触处切线方向的相对移动和线接触处相对运动。
除上述平民运动副之外，机械中还经常剪刀球面副和螺旋副。
这些运动副两构件间的相对运动是空间运动，故属于空间运动副。
工业设计机械基础第7章常用机构
M
B 3 O3
n = 3, Pl =4, Ph =0 F = 3×3 - 2×4 – 0 = 1
与实际相符
n = 3, Pl=4, Ph =0
F = 3×3 - 2×4 – 0 = 1
2）两构件形成多个具有相同作用的运动副。 (1)两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个 移动副起约束作用，其余为虚约束。
2
1
◆处理方法：计算中只计入一处高副。
F=3n-2Pl-Ph=3x2-2x2-1=1
3、机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。
◆处理方法：计算中应将对称部分除去不计。
图7-11 运动简图中构件的表示方法 a）二运动副构件示例 b）三运动副构件示例
常用机构运动简图 国标GB/T 4460-1984 给出了典型机构的运动简图， 表7-1为摘自该国标的部分常用机构的运动简图。
2.转动副 构件组成转动副时，如下图表示。 图垂直于回转轴线用图a表示； 图不垂直于回转轴线时用图b表示。 表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。 一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内 画上斜线。
F=3n-2Pl-Ph=3x3-2x4-0=1
◆处理方法：计算中只计入一 个移动副。
F=3n-2Pl-Ph=3x1-2x1=1
(2) 两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起 约束作用，其余为约束。
◆处理方法：计算中只计入一个转动副。
(3)两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只考虑一处高副。
图7-5 液体搅拌机 1—机架 2—曲柄 3—连杆 4—摇杆
⑶从动件 机构中由原动件驱动的其他构件。 若从动件直接实现机构的功能，称为执行件；若从动件把运动输出本 机构，称为输出构件。 图7-5中连杆3、摇杆4都是从动件。
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• 机构自由度F： F=3n-(2PL+PH) 机构自由度F
二.机构具有确定运动的条件的自由度： 机构具有确定运动的条件的自由度：
F=3n-2PL-PH
机构的自由度取决于该机构的活动构件数目， 机构的自由度取决于该机构的活动构件数目，低副 该机构的活动构件数目 的数目和高副的数目。 的数目和高副的数目。 机构具有确定运动的条件： 机构具有确定运动的条件： F>0， 1. F>0，F为原动件数 2. F= 原动件数目 即机构的自由度等于原动件数目
• 绘制路线：原动件 中间传动件 输出构件 绘制路线：原动件⇒中间传动件 中间传动件⇒ • 观察重点：各构件间构成的运动副类型 观察重点：
五. 例题： 例题：
内燃机
§3
平面机构的自由度
一、平面机构自由度的计算 1.平面运动构件的自由度 1.平面运动构件的自由度
(构件可能出现的独立运动) 构件可能出现的独立运动)
二.构件的表示方法
• 杆、轴类构件 • 机架 • 同一构件 • 两副构件 • 三副构件
三、运动副的表示方法
• 转动副 • 移动副
• 高副（齿轮副、 高副（齿轮副、 凸轮副） 凸轮副）
２
四、机构运动简图的绘制方法
• 步骤： 步骤：
–分析机构的运动(确定构件数目及原动件、输出构 分析机构的运动(确定构件数目及原动件、 分析机构的运动 件) –各构件间构成何种运动副？ 各构件间构成何种运动副？ 各构件间构成何种运动副 –选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规 选定比例尺、 选定比例尺 投影面，确定原动件某一位置， 定符号绘制运动简图 –标明机架、原动件和作图比例尺 标明机架、 标明机架
• 目的：为了改善构件的受力情况 目的：
②机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
• 在该机构中，齿轮3是齿 在该机构中，齿轮3 的对称部分， 轮2的对称部分，为虚约 束 • 计算时应将齿轮3及其引 计算时应将齿轮3 入的约束去掉来计算 • 同理，将齿轮2当作虚约 同理，将齿轮2 束去掉， 束去掉，完全一样 • 目的：为了改善构件的受 目的： 力情况
应去掉！ 应去掉！ 局部自由度： 2 局部自由度： 机构中会出现这样一类的自由度， 机构中会出现这样一类的自由度，它的存在与否 都不影响整个机构的运动规律。 都不影响整个机构的运动规律。
3.虚约束 个构件组成多个轴线重合的转动副或组成多个方向一致 的移动副时，只需考虑其中一处的约束，其余的均为虚约束。 的移动副时，只需考虑其中一处的约束，其余的均为虚约束。
c)
2 高副
两构件通过点或线接触组成的运动副 两构件通过点或线接触组成的运动副 点或线接触
齿轮副 齿轮副
凸轮副
高副
运动链: 运动链 若干构件通过运动副联接而成的可动系统
若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。 若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。 机构中构件的分类： 机构中构件的分类： 机架（描述运动的参考系） 1、机架（描述运动的参考系） 原动件（运动规律已知的构件） 2、原动件（运动规律已知的构件） 3、从动件
§2
平面机构的运动简图
一. 概述
• 机构各部分的运动，取决于： 机构各部分的运动，取决于：
原动件的运动规律、各运动副的类型、 原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸 确定各运动副相对位置的尺寸) (确定各运动副相对位置的尺寸)
• 机构运动简图: 机构运动简图:
（表示机构运动特征的一种工程用图） 表示机构运动特征的一种工程用图） 运动特征的一种工程用图 –用简单线条表示构件 用简单线条表示构件 –规定符号代表运动副 规定符号代表运动副 –按比例定出运动副的相对位置 按比例定出运动副的相对位置 –与原机械具有完全相同的运动特性 与原机械具有完全相同的运动特性
第三章
平面机构的运动简图 与自由度计算
§1 运动副及其分类 §2平面机构的运动简图 §3 平面机构的自由度
重 点 运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、 运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、 机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。 机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
概述
研究机构结构的目的： 研究机构结构的目的： （1）探讨机构运动的可能性及其具有确定运 动的条件 对复杂机构进行结构分析， （2）对复杂机构进行结构分析，以便较透彻 地了解机构的结构特点 平面机构——所有构件都在相互平行的平面内 平面机构——所有构件都在相互平行的平面内 —— 运动的机构
§1 运动副及其分类
• 运动副 两构件直接接触并能产生一定相对 运动副: 运动的可动联接 • 接触形式 点、线、面 接触形式:
y
o
x
运动副的分类： 运动副的分类：高副
低副
1.低副 低副
特点：面接触、 特点：面接触、
相对转动或相对移动
回转副（转动副） 回转副（转动副） 移动副 回转副： 回转副：组成运动副的两构件只能在一个平面内 转动。 铰链） 转动。（铰链） 移动副： 移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线 相对移动。 相对移动。
R=2
R=1
结论 平面低副引入2 平面低副引入2个约束 平面高副引入1 平面高副引入1个约束
.平面机构自由度计算公式 3 .平面机构自由度计算公式
设：机构共有N个构件 机构共有N • 活动构件数：n=N活动构件数：n=N-1 • 低副数： 低副数： PL • 高副数： 高副数： PH 未连接前总自由度： 未连接前总自由度： 3n 2P 连接后引入的总约束数： 连接后引入的总约束数： L+PH
三.计算平面机构自由度的注意事项
1复合铰链： 复合铰链： m个构件(m≥3)在同一处构成共轴线的转动副， 个构件(m≥3)在同一处构成共轴线的转动副， (m 在同一处构成共轴线的转动副 (m- 个低副。 形成(m 1)个低副 形成(m-1)个低副。
(3-1)个铰链 (3-1)个铰链
2 3 5
要正确计算运动副数目
♦ 与其它构件未用运动副连接之前：F=3 与其它构件未用运动副连接之前：
♦ 用运动副与其它构件连接后 运动副引入约束 用运动副与其它构件连接后, 运动副引入约束, 原自由度减少
平面运动副引入的约束R 2. 平面运动副引入的约束R 对独立的运动所加的限制) (对独立的运动所加的限制)
y
y x
o
x
o
R=2
2 5
1
3
4
③两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
应用实例
④两个构件在多处接触构成平面高副,且各接触点 两个构件在多处接触构成平面高副, 处公法线彼此重合,只有一个平面高副起作用, 处公法线彼此重合,只有一个平面高副起作用, 其余是虚约束。 其余是虚约束。
3 A 2
1 A'
例题分析
计算图示机构的自由度， 例: 计算图示机构的自由度， 并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。 并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
n = 7 pL = 9 pH =1 、 、