数学必修三课本习题解答

课本第5页练习解答：

1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

解：算法步骤：

第一步：输入任意一个正实数r；

第二步：计算以r为半径的圆的面积：2r

=π；

S⋅

第三步：输出圆的面积S.

2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.

解：算法步骤：

第一步，给定一个大于1的整数n.

第二步,令i=1.

第三步,用i去除n,得到余数为r。

第四步,判断r=0是否成立；若r=0成立,则i是n的一个因数输出i；

否则，i不是n的一个因数，则不输出i.

第五步，给i增加1，仍然用i表示.

第六步,判断i>n是否成立,若是,则算法结束；否则,返回第三步.（返回的过程是循环）课本第19页练习解答：

设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂52的算法. 并估计52的近似值，画出算法的程序框图。

第一步，给定精确度d，令i=1.

第二步，取出2的到小数点后第i位的不足近似值，赋给a；取出2的到小数点后第i位的过剩近似值，赋给b.

第三步，计算m=5b-5a，将i的值增加1.

第四步，若m

第五步，输出5a

程序框图：

习题1.1解答（课本第20页）

A组

3、下面是关于城市居民生活用水收费的问题。

为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费。

设某户每月用水量为x立方米，应交纳水费y元，那么y与x之间的函数关系为：y=

1.2x，0≤x≤7

1.9x-4.9，x>7

算法步骤：

第一步，输入用户每月用水量；

第二步，判断输入的x是否不超过7，若是，则计算y=1.2x；若不是，则计算y=1.9x-4.9; 第三部，输出用户应交纳的水费y.

程序框图：

2、算法步骤：

第一步，令i=1,s=0

第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S。

第三步，计算S=S+i2.

第四步，计算i=i+1,返回第二步。

程序框图：

3、算法步骤：

第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m元。

第二步，判断x与3的大小，若x>3，则费用为m=5+(x-3)*1.2；若x≤3，则费用为m=5. 第三步，输出m.

程序框图：

B 组

1、算法步骤

第一步，输入a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2。

第二步，计算x=1

2212112b a b a c b c b --. 第三步，计算y=

12211221b a b a c a c a -- 第四步，输出x ，y

程序框图：

2、算法步骤：

第一步，令n=1

第二步，输入一个成绩r ，判断r 与6.8的大小，若r ≥6.8，则执行下一步；若r<6.8,则输出r ，并执行下一步。

第三步，使n 的值增加1，仍用n 表示。

第四步，判断n与成绩个数9的大小，若n≤9，则返回第二步；若n>9，则结束算法。程序框图：