计算方法与实习第五版-习题答案
李庆扬 数值分析第五版 习题答案
第2章 复习与思考题01ii i ii kx x x x 的基函数称为主要性质有 0,()1,k i kx i k()1n l x、什么是牛顿基函数？它与单项式基答：牛顿差值基函数为00101x ),(x x )(x x ),...,(x x )(x x )...(x x )}n 牛顿差值基函数中带有常数项01,,...n x x x ，这有单项式基不同。
阶均差？它有何重要性质 01n 2n 01n 2n -11[,,...,,][,,...,,]n n f x x x f x x x x x xk j 0j 0j-1j j+1j -k x x x x x x x （）...()()...()和k 阶均差的性质0101k-10[,,...,][,,...,]k kf x x x f x x x x x （分子前项多xk ）[a,b]上存在阶导数，且节点2n ,[a,b]x ，则1()!f n0()nn n ik k kk k i i ki kx x y l x y x x ，(j 1,2,....,n)个点的牛顿插值多项式01[,,...,]k f x x x ,(k 1,2,....,n)两者的主要差异是未知数不一致。
拉格朗日插值多项式是系数知道，但基函数不知道。
牛顿插值多项式是函数知道，但系数不知道。
与一般多项式基本相同。
y ，其中系数矩阵用下列基底作多项式插值时，120001211112222121...1...1 (1)...n n n n n nnx x x x x x x x x x x x ，无非零元素。
）拉格朗日基底为01{(),(),...,()}n l x l x l x ，已知数为未知数为01{(),(),...,()}n l x l x l x ，则系数矩阵为00101x ),(x x )(x x ),...,(x x )(x x )...(x x )}n ，已，未知数为012{,,,...,}n a a a a ，则系数矩阵为102020211010100...010...01()()...0...............1()()...()n nnnnj j x x x x x x x x x x x x x x x x ，为下三角矩阵，矩阵的上三角元0。
运筹学(第五版) 习题答案
当 0，目标函数在B点有最大值；
当 0，目标函数在原点最大值。
k 0时， ， 同号。
当 0时，目标函数在A点有最大值
当 0时，目标函数在原点最大值。
k 0时， ， 异号。
当 0， 0时，目标函数在A点有最大值；
当 0， 0时，目标函数在C点最大值。
k= 时， ， 同号
当 0时，目标函数在AB线断上任一点有最大值
最优解为
X=（0，8/5，0，1/5
目标函数下界是z=32/5
1.8表1-6是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量， ， ， ，d， ， 为待定常数，试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。
（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为最优解，但存在无穷多最优解；（3）该线性规划问题具有无界解；（4）表中解非最优，对解改进，换入变量为 ，换出变量为 。
， ， 0， 无约束
（2）max
0 (i=1…n; k=1,…,m)
（1）解：设z=- , = - , , 0
标准型：
Max =3 -4 +2 -5( - )+0 +0 -M -M
s. t .
-4 + -2 + - + =2
+ +3 - + + =14
-2 +3 - +2 -2 - + =2
, , , , , , , , 0
2
4
1
1/3
0
1/6
12
-z
-8
0
1/3
0
-1/3
1
3/4
0
1
1/4
-1/8
李庆扬数值分析第五版与习题答案
三角不等式
设 为向量，则三种常用的向量范数为：（第3章p53,第5章p165）
7、何谓矩阵范数？何谓矩阵的算子范数？给出矩阵A =(ai j)的三种范数||A||1，||A||2，||A||∞，||A||1与||A||2哪个更容易计算？为什么？
向量范数定义见p162，需要满足四个条件。
正定条件
（1） 为对称正定矩阵；
（2）
，所以 为对称正定矩阵。
由于 为对称正定矩阵，所以则Leabharlann 第7章复习与思考题
1.什么是方程的有根区间？它与求根有何关系？
P213，若 且 ，根据连续函数性质可知 在 内至少有一个实根，这时称 为 的有根区间。
2.什么是二分法？用二分法求 的根， 要满足什么条件？
P213
一般地，对于函数 如果存在实数c,当x=c时，若 ,那么把x=c叫做函数 的零点。解方程即要求 的所有零点。
3、设 为指标为 的初等下三角矩阵（除第 列对角元以下元素外， 和单位阵 相同），即
求证当 时， 也是一个指标为k的初等下三角矩阵，其中 为初等置换矩阵。
4、试推导矩阵 的Crout分解A=LU的计算公式，其中L为下三角矩阵，U为单位上三角矩阵。
本题不推导。参见书上例题。P147页。
5、设 ，其中 为三角矩阵。
15、设 为对称正定，定义
，
试证明 是 上向量的一种范数。
根据向量范数的定义来证明：
要求就有正定性，齐次性，三角不等式等性质。
显然 ，
16、设A为非奇异矩阵，求证 。
因为 ，
所以得证
17、矩阵第一行乘以一数，成为 ，证明当 时， 有最小值。
本题考查条件数的计算
首先计算A的逆阵
工厂供电第五版习题答案
工厂供电第五版习题答案工厂供电第五版习题答案工厂供电是一个重要的工程问题，涉及到电力系统的设计与运行。
为了帮助读者更好地理解和掌握工厂供电的相关知识，本文将以第五版习题答案为例，介绍一些相关概念和解题方法。
1. 第一题：某工厂的总需电力为1000kVA，负载功率因数为0.8，采用三相四线制供电。
求该工厂的有功功率、无功功率和视在功率。
解答：由于负载功率因数为0.8，所以有功功率为总需电力乘以功率因数，即1000kVA * 0.8 = 800kW。
无功功率为有功功率乘以正弦功率因数，即800kW * sin(acos(0.8)) = 600kVar。
视在功率为有功功率除以功率因数，即800kW / 0.8 = 1000kVA。
2. 第二题：某工厂的总需电力为500kW，负载功率因数为0.9，采用三相三线制供电。
求该工厂的有功功率、无功功率和视在功率。
解答：由于负载功率因数为0.9，所以有功功率为总需电力乘以功率因数，即500kW * 0.9 = 450kW。
无功功率为有功功率乘以正弦功率因数，即450kW * sin(acos(0.9)) = 150kVar。
视在功率为有功功率除以功率因数，即450kW / 0.9 = 500kVA。
3. 第三题：某工厂的总需电力为2000kVA，负载功率因数为0.6，采用三相四线制供电。
若工厂需要提高功率因数至0.9，求该工厂所需的无功补偿容量。
解答：由于负载功率因数为0.6，所以有功功率为总需电力乘以功率因数，即2000kVA * 0.6 = 1200kW。
无功功率为有功功率乘以正弦功率因数，即1200kW * sin(acos(0.6)) = 800kVar。
由于需要提高功率因数至0.9，所以无功补偿容量为有功功率乘以正切功率因数的差值，即1200kW * (tan(acos(0.9)) - tan(acos(0.6))) = 200kVar。
4. 第四题：某工厂的总需电力为800kW，负载功率因数为0.85，采用三相三线制供电。
成本会计第五版习题与案例集答案
成本会计第五版习题与案例集答案单选题1产品成本计算的基本方法和辅助方法的划分依据是( D )。
A成本计算对象B生产组织特点C成本计算是否简便D对于计算实际成本是否必不可少2便用同种原料，经过相同加工过程生产出来的品种相同，但质量不同的产品是(c )。
A联产品B副产品C等级产品D主产品3采用交互分配法分配辅助生产费用时，第一次交互分配是在( A )之间进行的。
A各受益的辅助生产车间B辅助生产车间以外的受益单位C各受益的基本生产车间D各受益的企业管理部门4不可修复废品的生产成本结转，应按废品(c)结转。
A标准成本B制造费用C所耗定额费用D计划成本5下列账户中，不属于与"待摊费用"账户贷方对应的账户是( B )。
A管理费用B废品损失C制造费用D辅助生产成本6下列方法中，属于辅助生产费用分配方法的是 (B)。
A定额成本法B计划成本分配法C生产工时比例分配法D机器工时比例分配法7技术经济指标变动对产品成本的影响主要表现在对( B )指标的影响。
A产品总成本B产品单位成本C产品产量D产品总成本和产品产量8划分产品成本计算的基本方法的主要标志是(A)。
A产品成本计算对象B成本计算日期C生产组织特点D成本管理要求9各项要素费用中的税金，发生或支付时，应在(B)中列支。
A基本生产成本B管理费用C制造费用D营业费用10进行预提费用的核算，是为了正确划分(c)。
A管理费用与营业费用的界限B生产费用与期间费用的界限C各个月份费用的界限D各种产品费用的界限。
计算方法第一章习题
第一章习题2．按四舍五入原则，将下列各数舍入成5位有效数字：816．9567 6。
000015 17。
322501．235651 93。
18213 0。
01523623答案：816。
96 6。
0000 17。
3231．2357 93。
182 0。
0152363．下列各数是按四舍五入原则得到的近似数，它们各有几位有效数字？81．897 0。
00813 6。
32005 0。
1800答案：5 3 6 44．若1/4用0。
25来表示，问有多少位有效数字？答案：任意多位5．若a=1.1062 , b=0.947 是经过舍入后得到的近似值，问：a+b, ab 各有几位有效数字？ 答案：3 ， 3 因为45110211021--⨯=⨯=da 3310211021--⨯=⨯=db 312341021102110211021)(----⨯=⨯≤⨯+⨯=+=+db da b a d 4)15(102110121---⨯=⨯⨯=a d r ，2)13(1018110921---⨯=⨯⨯=b d r 22410181101811021)(---⨯≈⨯+⨯=+=b d a d ab d r r r 6．设y 1=0.9863, y 2=0.0062是经过舍入后作为x 1和x 2的近似值，求1/y 1和1/y 2的计算值与真值的相对误差限及y 1y 2和真值的相对误差限。
答案：53)14()1(*1*111*11*1*11*11*1*11106.5101811092110211111------⨯=⨯=⨯⨯=⨯≤-=-=-=-n y y y y y y y y y y y y y y α也可用5)14(111121111106.510921111)1(1---⨯=⨯⨯====y dy y dy y y y d y d r 同理31)12()1(*2*22*2*22103.810121106211021111------⨯=⨯=⨯⨯=⨯≤-==-n y y y y y y α 335*2*22)1*11*2*1*2*12*12*121*2*1*2*121104.8103.8106.5---⨯≈⨯+⨯≤-+-=-+-=-y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y也可用3352121104.8103.8106.5)(---⨯=⨯+⨯=+=y d y d y y d r r r还可用322112211211221212121103.8),max()()(-⨯==+=+==y dy y dy y dy y dy y y dy y dy y y y y y d y y d r7．正方形的边长约为100cm ，应该怎样测量，才能使其面积的误差不超过1cm.答案：|100—x |≤1/2*10-(3-1)=0.005 cm8.用观测恒星的方法求得某地纬度为4500’2”(读到秒)。
李庆扬-数值分析第五版第4章习题答案(20130714)
第4章
复习与思考题
习题 1、给出计算积分的梯形公式及中矩形公式，说明它们的几何意义。
(1)
1 0
4
x x2
dx,
n
8
梯形公式
n6
Tn
h[ 2
f
(a)
n1
2
k 1
f
(xk )
f
(b)]
n8
,所以 xk
k 8
,k
0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8
f (x0 ) 0 f (x1) 0.0311 f (x2 ) 0.0615 f (x3) 0.0906 f (x4 ) 0.1176 f (x5 ) 0.1423 f (x6 ) 0.1644 f (x7 ) 0.1836 f (x8 ) 0.200
使得在满足精度前提下积分计算工作量尽可能小，针对这类问题的算法技巧是在不同区间上 预测被积函数变化的剧烈程度确定响应步长。就是自动求积的一般步骤。
12、怎样利用标准的一维求积公式计算矩形域上的二重积分
基本原则：累次积分。
多重积分的辛普森公式：
bd
a c f (x, y)dydx
k[ 6
h n1
n1
n1
S2
6
[f
k 0
(a) 4
k 0
f
(xk1/2 ) 2
k 1
f
(xk )
f
(b)]
数学分析第五版练习册答案
数学分析第五版练习册答案在数学分析这门课程中，练习题是帮助学生巩固理论知识和提高解题技巧的重要手段。
以下是数学分析第五版练习册的部分答案，供学生参考。
第一章：实数和序列1. 证明实数的完备性。
答案：实数的完备性可以通过柯西序列来证明。
一个实数序列\( \{a_n\} \)被称为柯西序列，如果对于任意的正数\( \epsilon > 0 \)，存在正整数\( N \)，使得对于所有的\( m, n > N \)，都有\( |a_m - a_n| < \epsilon \)。
实数的完备性意味着每一个柯西序列都收敛到一个实数。
2. 判断序列\( \{a_n\} \)的收敛性。
答案：序列\( \{a_n\} \)收敛当且仅当存在实数\( L \)，使得对于任意的正数\( \epsilon > 0 \)，存在正整数\( N \)，使得对于所有的\( n > N \)，都有\( |a_n - L| < \epsilon \)。
第二章：连续函数1. 证明函数\( f(x) = x^2 \)在实数线上是连续的。
答案：对于任意的\( x \)和\( \delta > 0 \)，我们有\( |f(x+\delta) - f(x)| = |(x+\delta)^2 - x^2| =|\delta(2x+\delta)| \)。
当\( |\delta| < 1 \)时，\( |\delta(2x+\delta)| < 2|x||\delta| + |\delta|^2 \)。
由于\( 2|x||\delta| < 2|x| \)和\( |\delta|^2 < \epsilon \)，我们可以选择\( \delta < \min(1, \frac{\epsilon}{2(|x|+1)}) \)，使得\( |f(x+\delta) - f(x)| < \epsilon \)。