苏科版七上数学课件第三章 代数式 (复习)
七年级上：第3章《代数式》全章教学案(含答案解析)
第三章代数式1.让学生经历用字母表示以前学过的运算律和计算公式,并体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感.2.理解代数式的意义,能解释一些简单代数式的实际背景,并能体会代数式是反映数量之间关系的数学模型.3.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值进行计算.1.用代数式表示实际问题中的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法.2.学会“观察—归纳”的思维方法.3.将文字语言描述的数量或数量关系,用符号语言表示,使学生感悟其中“分析—综合”方法的应用.1.培养学生准确运算的能力,并适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,体会数学与现实的联系.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.本章内容包括用字母表示数、代数式、代数式的值.数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富,用字母表示数后,再用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式,从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系,用不等式表示数量间的不等关系,用函数研究数量间的变化以及对应关系.所以代数式是学习方程、不等式、函数的基础,它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用.教材采用“大家谈谈”“一起研究”“做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力,以及培养学生的探索精神.【重点】1.列代数式,求代数式的值.2.培养学生对知识的抽象和概括能力.【难点】由实际问题列代数式及规律探究题的解法.1.教学中重点渗透具体数字到字母的抽象概括思维方式,并注意归纳、类比、转化等思想方法的应用.2.让学生经历观察、探究、思考交流,分析问题中的数量关系,来发展数学思维.3.用代数式表示实际问题的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更加清晰.4.在代数式求值的教学过程中,让学生体会到从运算的角度看,代数式是一个计算过程.可以借助图框教学来显示计算过程.对含一个字母的代数式,有意识地取字母的不同值,代入并进行计算,来感受代数式的值是随着字母取值的变化而变化的,渗透函数思想.在解决实际问题的过程中,采用“由特殊到一般再到特殊”的教学过程.5.代数式中字母的取值,要根据具体问题确定其范围,必须要保证代数式和其在实际问题中有意义.3.1用字母表示数1.在观察、思考的过程中形成用字母表示数的一般概念.2.体会用字母表示数的特点和意义.3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维的能力和符号逻辑.在实践的过程中,体会到用一个一般的量来表示具体数值的必要性.通过自主式学习和研究式学习,在教师的帮助下形成代数的思维方式.1.通过实践、观察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力.2.体会简单的数学思想是如何运用到具体情况中的.3.在与其他同学的交流和讨论中,培养既合作又竞争的意识.【重点】1.通过实践总结规律,并使用字母表示规律.2.能够自觉地使用字母表示简单的数学关系.【难点】1.认识用字母表示数具有不唯一性.2.能根据实际情况列出合理的代数式.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P96~97.导入一:出示教材章前图情境问题:【课件】代数式在现实生活中的应用非常广泛.如存款问题:爷爷在银行按1年定期存了a元钱,存款时的1年定期存款年利率是3.50%.到期后,爷爷取出本息共为p元.怎样写出用a表示p的式子?[设计意图]教材中的章前图和内容具有生活情境性,可以帮助学生初步感知用字母表示数的必要.导入二:周末,小明帮妈妈打扫卫生,做完后心里美滋滋的,想着自己喜欢的玩具,忽然他计上心来……妈妈下班后看到桌上有一纸条,内容是拖地3元,叠被1元,抹窗5元,丢垃圾袋1元,共计10元.妈妈看了之后,一言不发,提笔在纸上加上了吃饭x元,穿衣y元,带去看病z元,关心a 元,…,共计b元.写完后就去厨房做饭了,小明看后心里很不是滋味,心生惭愧,赶忙收起纸条.小明懂得了x与y等字母的含义,同学们,你们懂吗?[设计意图]用伟大的母爱,引出本节课的内容,让学生学会感恩.活动1运算律中的字母师:科学家爱因斯坦上小学时,在一次数学课中,发现了下列等式:1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5,.大家能用示例再验证下这个规律吗?生随意举例.师:如果仅靠具体的示例,还不能把这个规律完整地表达出来.你能把这个规律用简明的方法表示出来吗?活动方式:师生对话、交流.[设计意图]利用教材情境,让学生明白字母能简明表示一些规律,与此同时培养学生善于观察和勤于积累的能力.[处理方式]展示学生的成果:爱因斯坦发现的这个规律就是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a(a,b表示任意数).(过渡语)师:还有没有其他的已学过的运算律?预设生1:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c.生2:乘法交换律:ab=ba.生3:乘法结合律:abc=a(bc)=(ab)c.(a,b,c分别为任意数)……(过渡语)师:同学们回答得太好了,那么除了用字母表示运算律之外,用字母还可以表示公式.【课件展示】1.长方形的面积计算公式S=ab,S表示面积,a,b分别表示长方形的长与宽.2.圆的面积计算公式S=πr2,S表示面积,r表示圆的半径.3.长方体的体积计算公式V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.4.圆柱的体积计算公式V=πr2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.[设计意图]过渡到用字母表示以前学过的运算律、公式、法则,不仅复习了旧知识,而且巩固了新知识,把已学知识重新规划,让学生有一个重新认识的过程.运算律的展示使学生进一步体会用字母表示数可以使数量关系简明和一般化,初步体验和确认了用字母可以表示任意数这一点.活动2用字母表示数量关系(1)请你算出他们每人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗?若用s表示路程,t表示所用时间,v表示速度,则这个公式就是v=.思路一[处理方式]独立思考,写出结果,小组内交流.体会用字母表示数的优越性.展示交流结果:(1)100米表示路程,16秒表示时间,小帆的速度=100÷16=(m/s),同理,大林的速度=100÷14.5=(m/s),小明的速度=100÷15.2=(m/s).(算错的同学要订正错误)(2)v=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)由于v表示速度,s表示路程,t表示时间,所以v=可以用来求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.[设计意图]此过程可以使学生经历运用数学符号描述数量关系的过程,发展符号感和抽象思维.通过与同伴交流,学生将体验获得解决问题策略的方法,学会合理清晰地阐述自己的观点.学生必将获得良好的数学活动经验.思路二(1)速度、路程和时间三个量的关系是什么?请动手写一写:.并利用这个关系,分别求出小帆、大林和小明的速度.(2)如果用v表示速度,s表示路程,t表示时间,那么它们的关系可以用字母写成什么?表示为:.(3)能否利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度?[处理方式]独立思考,写在练习本上,同桌交流,展示成果.(1)路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度.(2)s=vt,v=,t=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)可以利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.师总结:用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.活动3按照要求和条件表示数出示教材第97页的内容:观察自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,….(1)请用字母表示偶数和奇数.(2)两个偶数之和是什么数?提出猜想,并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.[处理方式]同桌互相提问,复习已有知识,交流体会方法.提出引导问题:偶数、奇数的概念是什么?它们有什么特征?(1)能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数.偶数用字母表示为2m(m为自然数),奇数用字母表示为2m+1(m为自然数).(2)提出猜想:两个偶数的和是偶数.验证1:2+4=6,102+134=236……验证2:(相邻两个偶数)一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2m+2,其和为2m+2m+2=2(2m+1).验证3:一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2n(n为自然数),两个偶数的和为2(m+n).活动4做一做——能力提升用字母表示数,说明:(1)任意两个奇数之和是偶数.(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题引导:(1)一个奇数怎么表示?(2)两个相邻的奇数怎么表示?(3)任意两个奇数怎么表示?(4)与m相邻的两个自然数怎么表示?问题提示:(1)2m+1.(2)2m+1和2m - 1.(3)2m+1和2n+1.(4)m+1和m - 1.(m,n为自然数)问题说明:(1)任意两个奇数之和是偶数:2m+1+2n+1=2(m+n+1).(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数:m+1+m - 1=2m.[知识拓展]用字母表示数,同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示.用字母表示实际问题中的某一数量时,字母的取值需使这个问题有意义,并且符合实际.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.1.填空.(1) - 6 ℃下降2 ℃后是℃;温度由t℃下降2 ℃后是℃;(2)今年李华m岁,去年李华岁,五年后李华岁;(3)三个连续偶数中间一个为2n,则其余两个为,;(4)某商店上月收入a元,本月收入比上月的2倍多10元,本月收入元;(5)城市市区人口a万人,市区绿化面积m万m2,则平均每个人拥有绿地m2;(6)某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均年收入将达元.答案:(1) - 8(t - 2)(2)(m - 1)(m+5)(3)2n - 22n+2(4)(2a+10)(5)(6)(2n+500)2.选择.(1)用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+acC.a(b+c)=ab+acD.ab=ba(2)昨天的最高气温是27 ℃,今天的最高气温比昨天的下降t℃,今天的最高气温是()A.27+tB.27 - tC.(27+t)℃D.(27 - t)℃(3)(2015·吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元解析:(1)乘法分配律是一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,据此写成字母表达式为a(b+c)=ab+ac;(2)用昨天的最高气温减去下降的气温即为今天的最高气温.今天的最高气温是(27 - t)℃;(3)购买1个单价为a元的面包所需费用为a元,3瓶单价为b元的饮料所需费用为3b元,则共需费用为(a+3b)元.答案:(1)C(2)D(3)D3.填空.(1)长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的,则能射进阳光部分的面积是;(2)(2015·安顺中考)如图所示的是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为(用含n的式子表示).解析:(1)能射进阳光部分的面积=长方形的面积- 半径为b的半圆的面积.即能射进阳光部分的面积=2ab - πb2;(2)认真观察图形,确定图形变化规律:第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,以后每个图案都比前一个图案多3个基础图形,所以第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为3n+1.答案:(1)2ab - πb2(2)3n+13.1用字母表示数活动1运算律中的字母活动2用字母表示数量关系活动3按照要求和条件表示数活动4做一做——能力提升一、教材作业【必做题】教材第98页习题A组第1,2题.【选做题】教材第98页习题B组第1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是()A.xB.2xC.x+2D.x+2.n为整数,则2n - 1一定是()A.偶数B.奇数C.2的倍数D.正整数3.一个长方形的周长为28,其中长为x,则此长方形的面积为()A.14xB.x(x - 14)C.x(14+x)D.x(14 - x)4.若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是.5.若每箱有36个苹果,则n箱共有个苹果.6.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元.(用含有a的式子表示)7.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为.8.一棵树刚栽时高2 m,以后每年长高0.2 m,n年后的树高为多少米?9.一桶油,连桶重x kg,桶本身重1 kg,用去油的后,桶内还有多少油?【能力提升】10.x是两位数,y是一位数,如果把x置于y的左边,那么所成的三位数应表示为()A.xyB.x+yC.100x+yD.10x+y11.(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(1 - 10%)(1+15%)x万元B.(1 - 10%+15%)x万元C.(x - 10%)(x+15%)万元D.(1+10% - 15%)x万元12.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.【拓展探究】13.怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?观察下面几个式子:2+2=2×2;3+=3×;4+=4×;5+=5×……(1)你还能发现一些这样的两个数吗?(2)你能从中发现什么规律吗?把这个规律用字母n表示出来.【答案与解析】1.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)2.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)3.D(解析:长方形的宽为×28 - x=14 - x,面积为x(14 - x).)4.4a(解析:正方形的边长为a,正方形的周长为4×正方形的边长,所以正方形的周长为4a.)5.36n(解析:每箱苹果数与箱数的积即为所求.)6.(3200 - 5a)(解析:学生捐款数=捐款总数- 教师捐款总数.所以学生捐款数为(3200 - 5a)元.)7.(解析:利润为(120 - x)元,所以该商品的利润率可表示为.)8.解:原来树高为2 m,n年增长0.2n m,所以n年后的树高为2+0.2n(m).9.解:桶中有油(x - 1)kg,用去油的后,还剩油的1 - ,所以桶内还有油(x - 1)kg.10.D(解析:根据题意可知把x置于y的左边,相当于把x扩大为原来的10倍,y不变.即所得的数是10x+y.故选D.)11.A(解析:1月份的产值是x万元,则2月份的产值是(1 - 10%)x万元,3月份的产值是(1+15%)(1 - 10%)x万元.)12.解:草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.13.解:(1)答案不唯一,如6+=6×等.(2)(n+1)+=(n+1)×.本节课运用贴近学生生活实际的材料,再次引导学生经历由具体的数到“抽象的数”,由具体的算式到含有字母的式子的学习过程,让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程,从而体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感,初步体会“特殊—一般—特殊”“数形结合”等数学思想方法.对课堂节奏的把握不够紧凑,最后学生完成练习的时间不够充分.在用字母表示数的过程中对学生的探究发现没有进行方法指导.课堂创设要丰富多彩,供学生观察、猜想、讨论和验证,要充分调动学生的积极性,让每个学生都有发言的机会,教学面向全体学生.在猜想和说明问题时,提醒学生采取提出问题、特例验证、一般推理的方式进行思考.练习(教材第97页)(1)15a(2)4a+2a(3)(a+b)习题(教材第98页)A组1.(1)( - 6+t)(2)8a(3)10a+b(4)25 - a(5)(29+a)(26+a)2.解:ab - cd.3.解:ab+ac或a(b+c).B组1.解:设原来四位数的后三位数为a,则原来四位数为7000+a,新四位数为10a+7.2.解:设连续两个奇数为2n+1和2n - 1(n为整数),则(2n+1)+(2n - 1)=4n,所以任意两个连续奇数之和都是4的倍数.清朝末年,文学家俞曲园写了一首咏杭州风景点“九溪十八涧”的诗:重重叠叠山,曲曲环环路,丁丁东东泉,高高下下树.当代数学家淡祥柏把每句诗都表示成算式:以上共有4个算式,每个汉字表示一个数字,在每一个算式中,重叠的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,你能写出这4个算式的数字形式吗?解:3.2代数式1.进一步理解用字母表示数的意义.2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式.1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来,会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.通过将实际问题中的数量关系用代数式表示,提高数学应用意识.【重点】列代数式;用代数式表示实际问题中的数量关系;代数式表示的实际意义.【难点】代数式的意义;用代数式表示实际问题中的数量关系;规律探索.第课时1.在具体情境中,进一步理解用字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的几何意义.3.在具体情境中,能列出代数式,并解释其实际意义.1.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.2.初步学会从数学的角度提出问题和理解问题,充分体会解决问题的策略的多样性.培养学生热爱数学,会用数学思想解决生活中的问题的能力.【重点】列代数式.【难点】用数学语言表达代数式的意义.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集以前学过的数学公式.导入一:填空.1.m的3倍与5的和可以表示为.2.小华用a元买了b本练习本,每本练习本元.3.边长为x cm的正方形的周长是cm;面积是cm2.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式,给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.[设计意图]用填空的方式来列简单的代数式,学生能够独立完成.为下面代数式概念的引出作铺垫.师板书:三角形的面积公式S=ah,路程问题中的s=vt,5>b等等.教师活动:(1)板书;(2)讲解.学生活动:(1)回答问题;(2)讨论交流.[设计意图]引导学生找出代数式与等式、不等式的不同.活动1代数式的概念1.代数式的概念.思路一教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流,畅所欲言.[设计意图]让学生先直观感受什么叫代数式,只要学生知道什么是代数式即可,要求学生能举出一些实际例子.追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)[设计意图]这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式,强化易错点,使学生知道字母可以表示具体的数,也可以表示具体的数量关系,同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义,强化学生的符号感;其次,通过交流,拓宽学生的思维,发展学生的联想、类比等思维能力.思路二请同学们观察并思考:a+b,m - n,25m,,6a2,a3……这些式子有哪些共同点?预设生:都含有数字或字母.师:除了数字和字母外,还有什么?预设生:还有运算符号(+、- 、×、÷、乘方).师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用?预设生:把数或字母连接起来了.师:回答得很好!同学们,这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗?学生交流2分钟后,找不同学生语言叙述,互相补充,教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.概括:用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.例题讲解.指出下列各代数式的意义:(1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a2+b2;(4)(a+b)2.〔解析〕根据代数式的意义,必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合,是代数式的重要特点.解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和.(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍.(3)a2+b2表示a的平方与b的平方的和.(4)(a+b)2表示a与b的和的平方.活动2用代数式表示数量关系用代数式表示“a,8两数之和与b,c两数之差的积”.可按下面的步骤列代数式:[处理方式]四人为一小组,把“做一做”试着做下来.做完之后,小组长把自己组做的答案呈现出来.[设计意图]让学生仿照图示的方法列代数式,体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.用代数式表示:(1)a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.〔解析〕(1)a与b的差也就是a - b,所求即为(a - b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序;(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字,记为abc=100a+10b+c;(3)中间的这个数是m,则连续的三个整数就是m - 1,m,m+1.解:(1)(a - b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m - 1,m,m+1.它们的和为(m - 1)+m+(m+1).强调:在代数式中,字母与数或字母与字母相乘时,通常把乘号写作“·”或省略不写,如2×a 写作2·a或2a,a×b写作a·b或ab.除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作(t≠0).[设计意图]本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习,目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握,会根据具体要求列代数式,训练学生思维的严密性.[知识拓展](1)对于一个代数式,它的意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点,同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.(2)如果式子中含有“=”“<”“>”“≤”“≥”等符号,它们不是运算符号,那么这样的式子不是代数式.(3)数与字母、字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“·”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面.(4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(5)带分数一定要写成假分数.1.用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式.2.单独的一个数或字母也是代数式.1.下列式子是代数式的是.①,②a2b,③x=1,④a2+ab - 1,⑤3>2,⑥o,⑦y=x - 1.解析:等式与不等式都不是代数式,排除③⑤⑦.故填①②④⑥.2.写出代数式a2 - b2表示的意义.解:a的平方与b的平方的差.3.用代数式表示.(1)x的2倍与y的差;(2)m与5的差的3倍;(3)a的11倍再加上2;(4)x,y两个数和的平方;(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.解:(1)2x - y.(2)3(m - 5).(3)11a+2.(4)(x+y)2.(5)a2+3.第1课时活动1代数式的概念用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.注意:单独的一个数或字母也是代数式.活动2用代数式表示数量关系正确表达代数式的实际意义.一、教材作业【必做题】教材第100页练习第1,2题.【选做题】教材第101页习题A组第1,2,3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.下列属于代数式的是()A.4+6=10B.2a - 6b>0C.0D.v=2.买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4a+7b)元B.4a元C.7b元D.11元3.2(a+b)的几何意义是.4.设乙数为x,甲数比乙数的2倍大1,则甲数为.【能力提升】5.某厂一月份产值为a万元,从二月份起每月增产15%,三月份的产值可以表示为()A.(1+15%)2×a万元B.(1+15%)3×a万元C.(1+a)2×15%万元D.(2+15%)2×a万元6.一个两位数,十位上是a,个位上是b,用代数式表示这个两位数为()A.abB.baC.10a+bD.10b+a7.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()A.(3m - n)2B.3(m - n)2C.3m - n2D.(m - 3n)28.甲、乙二人按5∶2的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年盈利14000元,那么甲、乙二人分别应分得()A.2000元和5000元B.4000元和10000元C.5000元和2000元D.10000元和4000元【拓展探究】9.通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟多少元?【答案与解析】1.C(解析:一个字母或一个数字也是代数式.)。
苏科版七年级数学上册3.2《代数式(2)单项式、多项式的概念》
(2) （a+b）h
【讲解】:
(1)可设苹果a元/kg,香蕉b元/kg，那么3a+4b就表示3kg苹果和4kg香蕉的
总金额，则代数式20-(3a+4b)表示用20元钱买3kg苹果和4kg香蕉应找回的零钱。 (2)设a,b,h,分别表示一个梯形的上底、下底和高,那么代数式 12（a+b）
就表示这个梯形的面积.
(5)
1 a
+8
(3)
2 xy
(6)-3x2+2x2-1
【讲解】:多项式有(1)(4)(6)；整式有(1)(2)(4)(6)
【方法小结】单项式和多项式统称为整式，判断一个代数式是 否是整式就看是否是单项式或多项式，关键是看分母中是否含 有字母,按照目前的知识没有字母的就是整式,多项式的识别要 注意一下几点; (1)分母中不含字母; (2)含加、减、除运算。
小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长______m； （3）a个五面体、b个八面体共有______个面.（教材第72页的“议一议”）
答案：列出的代数式都是5a+8b
总结提升
回顾反思
单项式有关概念： 数字与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个
字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做它的系数．单项式中所有字 母的指数的和叫做它的次数． 多项式有关概念：
课堂练习
1.多项式 1+2xy-3xy² 的次数及最高次项的系数分别是( A )
A 3,-3
B 2,-3
C 5,-3
D 2, 3
2.如果整式xn-2 -5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( C ）
A3
B4
C5
D6
苏科版七年级上册数学 第3章 单项式 授课课件
3 的4 系数是
3 πa2 2
2 xy2 5
知2－练
3 2 2 5
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
(4)若m表示一个有理2数,则它的相反数是;
x3
(5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一
年下来小明捐款元.
－m
12x
感悟新知
知识点 1 单项式
知1－讲
请同学们观察导入中所列代数式包含哪些运算, 有何共同运算特征.
感悟新知
知1－讲
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子 叫单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项 式．
感悟新知
例下1列式子中，单项式有哪些？
(1)－3； (2) x2y； (3) ； 1
(4) ； (5)－ab2； (6) ；
2m
31
(7)n2； (8)π＋3 2.
2
知1－练
2 a－7x＋2
9
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号． 解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
方形的面积是m2.
0.9b
0.9b
感悟新知
解： (1) 它的系数是12;
(3)
它的2系它数的是系1数; 是
1 2
;
(4) 它的系数是0.9;
(5) 它的系数是0.9.
知2－练
感悟新知
知2－讲
1.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫 做这个单项式的次数． 2.指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母 的指数，而次数是所有字母的指数之和．
第三章代数式
3.2代数式
第1课时单项式
苏科版七年级上册数学第3章《代数式》3.1-3.6讲义(无答案)
【巩固】若 m xm1 y2n 是系数为-1 的五次单项式，求 m ，n 的值 4
3
模块三 多项式
多项式及相关概念
（1）几个单项式的和叫做多项式.例如： a2 2ab b2 , mn 3 等.
（2）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式 x2 3x 2 ， 它的项分别是 x2 , 3x, 2 ，常数项是 2 .
【巩固】某市出租车收费标准为:起步价为 5 元,超过 3 千米后每 1 千米收费 1.2 元,某人乘坐出租车行了 x 千米(x>3 且为整数),则他应付费多少元?
模块七 去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，
把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
2
2
2
（4）除法常写成分数的形式.
如： s x s x
模块二 单项式
单项式：像 4x, vt, 6a2, a3, n, 2r ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一
2
个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数.
C． 7x2 6 的常数项是 6
D．两个多项式的和一定还是多项式
【巩固】已知多项式 1 x 2 y m1 xy 2 3x 2 6 是六次四项式，单项式 2.6x 2n y 5m 的次数与这个多项式 5
的次数相同，求 n 的值。
4
模块四 整式
整式：单项式与多项式都是整式
单项式的系数、次数
； 元。
如： 2 a 2a ，3 a b 3 ab ， 2 x 2 2x 2
苏科版数学七年级上第3章用字母表示数复习ppt课件
－－复习
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
1.下面式子中符合书写要求的是( C )
A. ab3
C.
mn 4
B. 2 1 xy2
3
D. x+3 克
2.下列各式不是代数式的（C ）
(1)若你去游泳x次，按甲、乙两种方式 各应缴费多少元?
(2)根据你去游泳的次数，请你谈一谈按 何种方式付费比较合算?
12．装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
⑴已知|a+1|+(b+3)2+|2c-4|=0，求
7．
（8）若“！”是一种运算符号，且 装备一个铸造车间，需要熔炼设备、造型及制芯设备、砂处理设备、铸件清洗设备以及各种运输机械，通风除尘设备等。只有设备配套，才能形成生产能力。
１！＝１， ２！＝２×１， ３！＝３ × ２×１， ４！＝４ × ３ × ２ × １，
则计算： n !
＝
( n 1 )!
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
9.求代数式的值：
2x2y－3xy+x2－2x2y－1+5xy－
1 3
x2，
其中x=2，y =－1
10.先化简再求值
－(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2)
1 a2b-[ 3 a2b-(3abc-a2c)-4a2c]-3ab 2 的值. 2
苏科版七年级上册数学第三章 代数式 单元复习卷
七上第三章 代数式 单元复习卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．在多项式223x y --中，二次项的系数是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．－23 D ．232．如图，做一个试管架，在长a cm 的木条上钻4个圆孔，每个孔的直径均为2 cm ，则图中x 为( )A ．85a cm +B ．165a cm -C ．45a cm -D ．85a cm - 3．根据如图所示的计算程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为 ( )A ．4B ．6C ．8D ．104．一个两位数是a ，在它的左边加上一个数字b 变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为( )A ．10a ＋100bB ．baC ．100baD ．100b ＋a5．已知－x ＋3y ＝5，则5(x －3y)2－8x ＋24y －5的值为 ( )A ．80B ．－170C ．160D ．606．已知代数式m(m －2)x 3＋(m －2)x ＋2x 是关于x 的一次多项式，则m 的值为 ( )A ．0B ．2C ．0或2D ．不能确定7．已知－1<b<0，0<a<1，那么在代数式a －b ，a ＋b ，a ＋b 2，a 2＋b 中，对于任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是 ( )A ．a ＋bB ．a －bC ．a ＋b 2D ．a 2＋b8．已知两个多项式M 和N 都是六次多项式，那么M ＋N 的次数 ( )A ．为6B ．不大于6C ．小于6D ．大于6．。
苏教版七年级上册数学[《代数式》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]
苏教版七年级上册数学[《代数式》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]代数式》全章复与巩固（基础）知识讲解研究目标：1.进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；2.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实生活的密切联系；3.会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律；4.理解并掌握单项式与多项式的相关概念；5.理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并熟练的运用整式的加减运算法则，进行整式的加减运算、求值；6.深刻体会本章体现的主要的数学思想——整体思想。
要点梳理：1.代数式是用运算符号（＋、－、×、÷、乘方、开方）把数和表示数的字母连接而成的式子，像16n、2a+3b、34、n、2、(a+b)等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的书写规范：1) 字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“·”或省略不写；2) 除法运算一般以分数的形式表示；3) 字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；4) 字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；5) 如果字母前面的数字是1，通常省略不写。
2.单项式是由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
多项式是几个单项式的和，每个单项式叫做多项式的项。
在多项式中，不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
如果一个多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式。
3.多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。
【中小学资料】七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 代数式 第2课时 整式的有关概念同步练习 (新版)苏科版
第2课时 整式的有关概念知识点 1 单项式的概念1．单项式－13a 3bc 2中，字母a 的指数为______，b 的指数为________，c 的指数为________，这些字母的指数的和为________，则该单项式的次数为________；这个单项式中的数字因数为________，则它的系数为________．2．2017·道外区期末单项式2x 2y 5的系数是( ) A ．2 B ．3 C.25D ．5 3．2017·路南区二模如果单项式3a n b 2c 是5次单项式，那么n 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．下列说法正确的是( )A ．数字1也是单项式B ．单项式－32x 2y 的系数是－3 C ．－23是单项式，次数为3D ．－πx 是二次单项式5．在3a ，x ＋1，－2，－b 3，0.72xy ，2π，a 中，__________________是单项式．6．单项式xy 23的系数是________，次数是________．7．单项式7πa 2b 3的次数是________．8．请你写出系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式，它们一共有多少个？知识点 2 多项式的概念9．下列各式：2＋x 2，2x ，xy 2，3x 2＋2x －1，abc ，1－2y ，x －y 3中，多项式的个数为() A ．2 B ．3 C ．4 D ．510. 组成多项式2x 2－x －3的单项式是下列几组中的( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，311．多项式x 2＋2x ＋1的项数是( )A ．1B ．2C ．3D ．412．多项式x 2＋2xy ＋y 2的次数是( )A ．2B ．3C ．4D ．613．下列说法正确的是( )A ．－1，a ，0都是单项式B ．x －3y 是多项式C ．－x 2y ＋y 2是五次多项式D ．2x 2＋3x 3是五次二项式14．多项式12x ＋3x 2－5的各项分别为____________________________________________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，它是________次________项式．15．教材练一练第3题变式多项式x 2＋2xy －2y －3有________项，次数是________，其中一次项的系数为________．16．已知多项式x m －1－3x 3＋4是四次三项式，则m ＝________． 17．指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出次数最高的项是哪一项．6x 2－13x ＋5，－5a 2b ＋2c －4cd 3.知识点3 整式的概念及意义18．按整式的分类，－15xy 2是________式，其系数是________； 3x 2＋2x －y 2是________式，其次数是________．19．大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则整式a 2－b 2表示________________________________________________________________________．20．指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式． 5a 2b ，－x 2，1y ，b 2－4ac ，b 2－4ac 2a ，－1，－2xy ，2x ＋53，πr 2.21．多项式2xy －3xy 2＋25的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－3B ．2，－3C ．5，2D ．2，322．如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数( )A ．都小于5B ．都大于5C ．都不小于5D ．都不大于523．如果(a ＋3)xy |a |是关于x ，y 的一个四次单项式，那么a 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3 D．±424．若多项式12x |m |－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则m ＝________． 25．观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3，…，则第2018个单项式是________．26．已知－5x 2y m ＋1＋xy 2－3x 3－6是六次四项式，且3x 2n y 5－m 的次数与它相同．(1)求m ，n 的值；(2)求多项式的常数项以及各项的系数和．27．若关于x 的多项式－5x 3＋(2m －1)x 2＋(3n －2)x －1不含二次项和一次项，求m ，n 的值．28．已知2x a y b＋1＋(a－1)x2是关于x，y的四次单项式，求a，b的值．29．2017·靖江校级月考对于多项式(n－1)x m＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．(1)若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；(2)若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；(3)若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？1．3 1 2 6 6 －13 －132．C 3.A 4.A5．－2，－b 3，0.72xy ，2π，a 6.133 7．58．解：－5mn 3，－5m 2n 2，－5m 3n .共有3个．9．C10．B 11．C 12.A13．A14.12x ，3x 2，－5 3x 2 2 12－5 二 三 15．四 2 －216．517．解：6x 2－13x ＋5由6x 2，－13x ，＋5三项组成，次数是2，次数最高的项是6x 2. －5a 2b ＋2c －4cd 3由－5a 2b ，＋2c ，－4cd 3三项组成，次数是4，次数最高的项为－4cd 3.18．单项 －15 多项 219．大正方形与小正方形的面积之差20．解：单项式：5a 2b ，－x 2，－1，－2xy ，πr 2. 多项式：b 2－4ac ，2x ＋53. 整式：5a 2b ，－x 2，b 2－4ac ，－1，－2xy ，2x ＋53，πr 2. 21．A.22．D23．A.24．2.25．4035x 226．解：(1)由题意可知：该多项式是六次多项式，∴2＋m ＋1＝6，∴m ＝3.∵3x 2n y 5－m 的次数也是六次，∴2n ＋5－m ＝6，∴n ＝2.(2)该多项式为－5x 2y 4＋xy 2－3x 3－6，常数项为－6，各项系数为－5，1，－3，－6，故系数和为－5＋1－3－6＝－13.27．解：∵多项式－5x 3＋(2m －1)x 2＋(3n －2)x －1不含二次项和一次项， ∴2m －1＝0，3n －2＝0，解得m ＝12，n ＝23. 28．解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝0，a ＋b ＋1＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2. 29．解：(1)由于n ＝2，且该多项式是关于x 的三次三项式，故原式＝xm ＋2－3x 2＋2x ，由题意得m ＋2＝3，解得m ＝1. (2)若该多项式是关于x 的二次单项式，则m ＋2＝1，n －1＝－2，解得m ＝－1，n ＝－1.(3)分三种情况：①n ＝1，m 为任意实数；②m ＝－1，n ≠－1；③m ＝0，n ≠4.。
苏科版七年级上册数学第3章《代数式》整式之规律探索 专项提高讲义(无答案)
中考要求内容基本要求略高要求较高要求代数式了解代数式的值概念会求代数式的值,能根据代数式的值或特征,推断这些代数式反映的规律能根据特定的问题所提供的资料,合理选用知识和方法,通过代数式的适当变形求代数式的值.整式有关概念了解整式及其有关概念整式的加减运算理解整式加减运算法则会进行简单的整式加减运算能用整式的加减运算对多项式进行变型,进一步解决有关问题.重难点1.能根据图，表，数，式中的排列特征，探究期中蕴藏的数式规律课前预习德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭.高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误.长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。
他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。
数学家们则称呼他为“数学王子”.他八岁时进入乡村小学读书。
教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。
而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣.这一天正是数学教师情绪低落的一天。
同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了.整式之规律探索“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和.谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。
”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了.教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好.。
有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来.还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去.“老师，答案是不是这样？”老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。
”他想不可能这么快就会有答案了.可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的.”数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元复习一(无答案)
初中数学试卷课题：第三章《代数式》单元复习一主备人：孔凡斌审核人：许书军课型：复习课班级姓名【学习目标】基本目标;1. 进一步了解代数式，整式，单项式，多项式的概念；2．理解代数式的值的意义，会求代数式的值。
.提升目标:进一步体验用字母表示数的简洁性。
【重点难点】重点：代数式的意义、整式的概念及代数式的值的求法．难点：单项式的次数和系数，多项式的项和次数。
【知识点回顾】1._______________________________________________叫代数式；代数式中不能含有____号和_____号；代数式的书写应注意：_____________________________________.2.______和_______统称为整式。
3．_________________叫单项式，包含单个________和_______；_________________叫做单项式的系数；_________________________叫做单项式的次数，7 的系数为_____，abcd次数为_______,a 的系数为_______，次数为_________.4.______________叫做多项式，__________________________叫做多项式的项，_____________________________________叫做多项式的次数。
5.求代数式的值就是用_______替换______，再按运算顺序计算,负数代入时要加____. 【随堂练习】1．下列各式中是代数式的是（ ） A ．022=-b aB ．4>3C ．aD ．025≠-x2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．a bB ．a ×3C ．3x －1个D ．221n3．当a =1，b =2，c =3时，代数式))((b c a c c ---=（ ） A ．1B ．2C ．0D ．以上均不对4．πab 2-的系数为（ ） A ．2-B ．2C ．π2-D ．π25．一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ） A ．a(1＋20％) B ．a(1＋20％)8％ C ．a(1＋20％)（1－8％） D ．8%a 6．右上图的面积用代数式表示是（ ） A ．bc ab +B ．)((c a d d b c -+-C ．)(d b c ad -+D ．cd ab -7．如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）A ．-1B ．1C ．17D ．不确定 8．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= ；2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x 9．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ．10．某本书的价格是x 元，则0.9x 可以解释为：____________________． 11．根据右边的数值转换器，写出输出的代数式， 并按要求填写下表．【课后巩固】1、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。
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一、知识结构
单项式 字母表示数 代数式 整式
多项式 同类项
列 代 数 式
代 数 式 的 值
合并同类项
1）乘号有2种： “.”, “×”
书写格式：
2）数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号省 略不写.
3）数字与数字相乘时乘号不能省略，只能用 “×”。 4）用加，减号连接起来的式子，如果有单位则一 定要加括号。 5）数字与字母相乘时，数字要写在字母前面， 要写在数字后面，其他字母前面。
（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元， 买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付(5a+8b) ______ 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，则此 5 m 元； 上衣原价为______ 4 （7）一个边长为a 的正方形与一个长为b 的 长方形，它们的面积相等，则这个长方形的 a 宽为_____; b
2 2 2 2 (6) a b ba 0 3 3
相信你能行
1.如果 ax y 和 5x y 是
a 2 3 b
9 同类项 , 则(-a) ______
b
2.求下列各式的值：
若|a－2|与（b－
2 求（a2b－3ab）－3（a2b－ ab）的值. 3
1 2 2 ） 互为相反数，
教后记
2。在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤。 输入2 （ ）2 +1 4 或-6 输入 —— +1 输入2
×（-10） +5 输出-15
（5或 -5 ）2
5 输出——
输出25
注：第三题的答案不确定
4.同类项：
1 4ab与 4ab是同类项 2 7a和8b是同类项
2 3 3 2
(
对)
(错 )
（1）-1
6 (5) x
(2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
x (6) 6
3x 5 y (7) 2
x y (8) x
3.求代数式的值.
（（2）当a=2,b=-3, 2
a 3ab b
2
2
的值。
时， 的值。
求代数式
2
a 2bc 2 b 2c
(1) a· 3 (
2
)
(2) x+5(
(4) t-4℃(
)
)
(3) ab c () ( a b) h (5) () 2
(6)2· 3· x· y (
)
1.代数式的书写要求：
2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲、乙两数的平方差; (2)甲、乙两数的差的平方; (3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;
2
（8）如果x是一个两位数，现在把8 放在它 的右边，得到一个三位数是_____ 。 10x+8
2.单项式、多项式：
一、填表
单项式 a -xy
x
2
系数
1
-1
2 2 22 xy ab c 3 2 10 a 3 5
2 3
4 5
2 10
3
二、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?
2
a 3a 1 6 ， 2 求代数式 3a 9a 5 的值
(3)若
。
相信你能行
a b 2b (1)已知 =3,求 的值. b a a
2(2a b) 5 时,求代数式 ab
(2)当
2(2a b) 3(a b) 的值. ab 2a b
(3)已知2x-y=3,那么 4x-2y+1=____.
3 2 2
4
3 . 32m n 和 -7n m
你能举出与
吗?
3
(只含字母m,n)
3xy z
3 4
是同类项的单项式
(试一试)
下列各题合并同类项的结果对不对？不对 请改正。 (1) 3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2
(3)8x3y2-9y3x2=-x3y2 (4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x
（3） 2x y 与6x y 是同类项 (错)
1 2 2 （4） xy 与 3 y x是同类项 (对) 2
（5） 26与79是同类项
(对 )
做一做
在横线上填上适当的内容使 每组成为同类项.
1 . 5ab和 4 ab
1 3 2. x 2
y z 和 10 x3 y 4 z (只含字母x,y,z)
(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.
一、填空，
（1）正方体的边长为a ㎝，则它的表面积 3 2 a 是____c 6a ㎡，体积是______；
3 a （2）温度由t ℃上升5 ℃后是_____℃；
(a-2) 岁； （3）小民今年a 岁，前年他_____ （4）如果n 表示任意一个整数，则奇数可 表示为_____ ，偶数可表______ 2n+1 2n ；
作为一节复习课，学生还是比较容 易接受的。
6）字母与字母相乘时，按所学字母顺序排列。
s 7）遇见s÷t的形式，一定要写成 的形式。 t
8）数字与字母相乘时，如果数字是带分数， 则一定要写成假分数。 9）相同因数相乘时，一定要以乘方形式书写。
1.代数式的书写要求：
1.复习:下面各小题的代数式,书写是否符合
规范,符合的在( )里打√,错的改正.