高考物理第一大题运动学专题练习题
历年高考物理力学牛顿运动定律经典大题例题
历年高考物理力学牛顿运动定律经典大题例题单选题1、如图所示，有A、B两物体，m A＝2m B，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（）A．它们的加速度a＝g sinθB．它们的加速度a<g sinθC．细绳的张力F T≠0m B gsinθD．细绳的张力F T=13答案：A解析：AB．A、B整体由牛顿第二定律可得(m A+m B)g sinθ＝(m A+m B)a解得a＝g sinθA正确，B错误；B．对B受力分析，由牛顿第二定律可得m B gsinθ+T=m B a解得T=0故细绳的张力为零，CD错误。
故选A。
2、如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。
开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A．a A=a B=g B．a A=2g，a B=0C．a A=√3g，a B=0D．a A=2√3g，a B=0答案：D解析：水平细线被剪断前对A、B两小球进行受力分析，如图所示，静止时，由平衡条件得F T=Fsin60°Fcos60°=m A g+F1F1=m B g又m A=m B解得F T=2√3m A g水平细线被剪断瞬间，F T消失，弹力不能突变，A所受合力与F T等大反向，F1=m B g，所以可得a A=F Tm A=2√3g a B=0ABC错误，D正确。
故选D。
3、如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是（）A．物体通过O点时所受的合外力为零B．物体将做阻尼振动C．物体最终只能停止在O点D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg答案：B解析：A．物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，A错误；B．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，B正确；CD．物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点。
高中物理高考物理机械运动及其描述答题技巧及练习题(含答案)
高中物理高考物理机械运动及其描述答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述1．我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v0=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费线中心线前10m处正好匀减速至v=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；（2）汽车过ETC通道比过人工收费通道节省的时间是多少．【答案】（1）210m（2）27s【解析】试题分析：（1）汽车过ETC通道：减速过程有：，解得加速过程与减速过程位移相等，则有：解得：（2）汽车过ETC通道的减速过程有：得总时间为：汽车过人工收费通道有：，x2=225m所以二者的位移差为：△=x2﹣x1=225m﹣210m=15m．（1分）则有：27s考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题2．一列队伍长100m，正以某一恒定的速度前进．因有紧急情况通知排头战士，通讯员跑步从队尾赶到队头，又从队头跑至队队尾，在这一过程中队伍前进了100m．设通讯员速率恒定，战士在队头耽搁的时间不计，求他往返过程中跑过的位移和路程的大小．（学有余力的同学可以挑战路程的计算）【答案】100m，（100+1002）m【解析】【详解】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t．由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：t=t1+t2，即：21212100100100v v v v v+-+＝整理上式得：v12-2v1v2-v22=0解得：v1=（2+1）v2；将上式等号两边同乘总时间t，即v1t=（2+1）v2tv1t即为通讯员走过的路程s1，v2t即为队伍前进距离s2，则有s1=（2+1）s2=（2+1）100m．通讯员从队尾出发最后又回到队尾，所以通讯员的位移大小等于队伍前进的距离，即为100m.【点睛】本题考查路程的计算，关键是计算向前的距离和向后的距离，难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反，解决此类问题常常用到相对运动的知识，而位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关. 3．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，图象如图所示（除2s~10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末通过遥控使发动机停止工作而让小车自由滑行，小车的质量m=2．0kg ，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，取g=10m/s2．求：（1）14s~18s时间段小车的加速度大小a；（2）小车匀速行驶阶段的功率P ； （3）小车在2s~10s 内位移的大小s 2． 【答案】（1）2．0m/s 2；（2）32W ；（3）52m【解析】试题分析：（1）在14s —18s 时间段，由图象可得1418v v a t-=∆（2分）代入数据得 a=2．0m/s 2（2分）（2）在14s —18s ，小车在阻力f 作用下做匀减速运动，则 f =" ma" （1分） 在10s —14s ， 小车作匀速直线运动，牵引力 F =" f" =4．0N （1分） 小车匀速行驶阶段的功率 P=Fv （1分） 代入数据得 P =32W （2分） （3）2s —10s ，根据动能定理得22221122Pt fs mv mv -=-（2分） 其中 v="8m/s" ，v 2=4m/s 解得 s 2 = 52m （2分） 考点：动能定理、功率4．汽车在平直的公路上以10/m s 作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为22/m s ，则：()1汽车经3s 的速度大小是多少？()2经5s 、10s 汽车的速度大小各是多少？【答案】4； 0； 0； 【解析】 【分析】一定先算出刹车时间，作为一个隐含的已知量判断车是否已停下． 【详解】 (1)刹车时间0105s 2v t a ===，则3 s 末汽车还未停下，由速度公式得v 3＝v 0＋at ＝10 m/s ＋(－2)×3 m/s ＝4 m/s(2)5 s 末、10 s 末均大于刹车时间，汽车已经停下，则瞬时速度均为0． 【点睛】本题注意汽车减速运动问题要注意判断汽车减速到零所用的时间，减速到零后汽车就不再继续运动．5．一物体从O 点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m 至A 点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点．（sin30°=0.5）（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； （2）依据建立的坐标系，分别求出A 、B 两点的坐标【答案】（1）如图：；（2）A （53，5）B （53，0） 【解析】 【分析】 【详解】（1）以出发点为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，建立直角坐标系，如图所示：物体先沿OA 方向运动10m ，后沿AB 方向运动5m ，到达B 点， （2）根据几何关系得：1sin 301052A y OA m =⋅︒=⨯=， 3cos301053A x OA m =⋅︒=⨯=， 而AB 的距离恰好为5m ，所以B 点在x 轴上，则A 点的坐标为()535m m ，，B 点坐标为()530m ，．6．如图所示，一根长0.8 m 的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A 向下滑动，向下为正方向，OB 间的距离为0.2 m ．(1)取杆的下端O 为坐标原点，图中A 、B 两点的坐标各是多少？环从A 到B 的过程中，位置变化了多少？(2)取A 端为坐标原点，A 、B 点的坐标又是多少？环从A 到B 的过程中位置变化了多少？ (3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响还是对位置变化有影响？ 【答案】(1)－0.8 m －0.2 m 0.6 m (2)0 0.6 m 0.6 m(3)对位置坐标有影响，对位置变化无影响 【解析】（1）取下端O 为原点，则A 点坐标为：0.8m -，B 点坐标为0.2m -；位置变化量为：0.20.80.6AB x m m m ∆=---=（）； （2）取A 端为原点，则A 点坐标为0；B 点坐标为：0.80.20.6m m m -=， 坐标的变化量为0.6m ；（3）由以上结果可知，坐标原点的不同位置对位置变化没有影响；点睛：根据坐标轴的原点的不同，可以确定物体位置的坐标；再由坐标的变化可确定出位置变化量．7．一辆汽车沿直线公路以速度v 1行驶了的路程，接着以速度v 2=20km/h 跑完了其余的的路程，如果汽车全程的平均速度v =27km/h ，则v 1的值为多少km/h ？ 【答案】90km/h 【解析】设全程为s ，前路程的速度为v 1 前路程所用时间为 后路程所用时间为全程平均速度，t=t1+t2解得：v1=90km/h．【点睛】此题考查的是平均速度计算公式的应用，需要清楚的是：平均速度等于总路程除以总时间，不等于速度的平均.8．一客车正以20m/s的速度在平直轨道上运行时,发现前面180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶,客车立即合上制动器,做匀减速直线运动,需经40s才能停止,求:(1)客车刹车加速度大小。
2021年高考物理考点模拟题(必修一)专题1.14 自由落体运动(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分直线运动专题1.14．自由落体运动（基础篇）一．选择题1. （2020河北湖北联考）将一小球从空中某处自由下落至地面，若其最后1 s的位移是第1 s的n倍，则物体下落时间为（忽略空气阻力）A. (n+1)sB. (n−1)sC. sD. s【参考答案】C【名师解析】设物体下落时间为t，根据自由落体运动规律h=12gt2，第1s的位移为h1=12g，最后1 s的位移是h-h n-1=12gt2-12g(t-1)2，最后1 s的位移是第1 s的n倍，h-h n-1=n h1，联立解得t=s，选项C正确。
2. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。
图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是A. 图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是使时间测量更容易B. 图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动C. 图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成D. 图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持【参考答案】AD【名师解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。
伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。
故A正确，B错误；实际中没有摩擦力的斜面并不存在，故该实验无法实际完成，故C错误；伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D正确。
题型四 曲线运动问题(1)——2023届高考物理高频题型专项训练
题型四曲线运动问题（1）——2023届高考物理高频题型专项训练1.2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。
小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。
第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是( )A.小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B.小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C.小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D.小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度2.2022年北京冬奥会之后，我国各地掀起了滑冰运动的热潮，在水平滑冰场上沿规定的圆形滑道做圆周运动是一项基础训练。
如图所示，运动员从圆形滑道上的A点开始蹬地加速，到达B点时获得速度05m/sv=，然后保持速度大小不变继续做圆周运动。
已知运动员的质量（含装备）为50kg，做圆周运动的半径为5m。
不考虑空气阻力和冰刀与冰面间的摩擦力，不计人体倾斜对半径和速度的影响，取210m/sg=，下列说法正确的是( )A.运动员从A点加油到B点的过程中，冰面对运动员做的功为625JB.运动员做匀速圆周运动时处于平衡状态C.运动员到达B点后做匀速圆周运动需要的向心力大小为250ND.保持匀速圆周运动时，运动员的倾角（身体与冰面的夹角）为60°3.极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称，如图所示的雪板就是极限运动的一种。
图中AB是助滑区、BC是起跳区、DE是足够长的着陆坡（认为是直线斜坡）。
极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。
忽略空气阻力，运动员可视为质点。
若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员( )A.飞行的最大高度越大B.在空中运动的加速度越大C.在空中运动的时间越短D.着陆点距D 点的距离一定越远4.固定的足够长斜面顶端有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球，以速度0v 平抛。
高考物理直线运动真题汇编(含答案)及解析
高考物理直线运动真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m 的物体，并且他的反应时间为0.5s ，制动后最大加速度为6m/s 2．求：（1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间；（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．【答案】（1）5s （2）40m 【解析】 【分析】 【详解】（1）从刹车到停止时间为t 2，则 t 2=0v a-=5 s① （2）反应时间内做匀速运动，则 x 1=v 0t 1② x 1=15 m③从刹车到停止的位移为x 2，则x 2=2002v a -④x 2=75 m⑤小轿车从发现物体到停止的全部距离为 x=x 1+x 2=90m ⑥ △x=x ﹣50m=40m ⑦2．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？ 【答案】80km/h 【解析】本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s，后路程上的平均速度为v，总路程为s前里时用时后里时用时所以全程的平均速度解得由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h3．高铁被誉为中国新四大发明之一．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t l=2.5s 将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来．（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2是多大？【答案】（1）60m/s（2）1.2m/s2【解析】【分析】（1）根据速度时间关系求解列车长打开电磁制动系统时列车的速度；（2）根据运动公式列式求解打开电磁制动后打开电磁制动后列车行驶的距离，根据速度位移关系求解列车的平均制动加速度.【详解】（1）打开制动风翼时，列车的加速度为a1=0.5m/s2，设经过t2=40s时，列车的速度为v1，则v1=v0-a1t2=60m/s.（2）列车长接到通知后，经过t1=2.5s，列车行驶的距离x1=v0t1=200m打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2 =2800m打开电磁制动后，行驶的距离x3= x0- x1- x2=1500m；4．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t 图，试根据图象求：（g 取10m/s 2） （1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． （2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．【答案】（1）160N （2）158; 1.25×105J （3）71s 【解析】 【详解】（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为162t v a t ==m/s 2=8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N （2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了 39.5×2×2m ＝158m根据动能定理，有212f mgh W mv -= 所以有212f W mgh mv =-＝（80×10×158－12×80×62）J≈1.25×105J（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为 5001586H h t v '--==s ＝57s 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间 t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71s5．（13分）如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝37°。
高考物理牛顿运动定律练习题及答案含解析
高考物理牛顿运动定律练习题及答案含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。
木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。
t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s 时，木板以速度v 1=4m/s 与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。
运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。
已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。
求： (1)t=0时刻木板的速度； (2)木板的长度。
【答案】（1）05/v m s =（2）163l m = 【解析】 【详解】（1）对木板和物块：()()11M m g M m a μ+=+ 令初始时刻木板速度为0v 由运动学公式：101v v a t =+ 代入数据求得：0=5m/s v（2）碰撞后，对物块：22mg ma μ=对物块，当速度为0时，经历时间t ，发生位移x 1，则有21112v x a =，112vx t =对木板，由牛顿第二定律：()213mg M m g Ma μμ++= 对木板，经历时间t ，发生位移x 2221312x v t a t =-木板长度12l x x =+代入数据，16=m 3l2．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m =2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F =36 N ，运动过程中所受空气阻力大小恒为f =4 N ．(g 取10 m ／s 2)(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t =5s 时离地面的高度h ；(2)当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落到地面时的速度v；(3)接(2)问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地（到达地面时速度为零），求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1．【答案】（1）75m（2）40m/s （3）55s 3【解析】【分析】【详解】（1）由牛顿第二定律 F﹣mg﹣f=ma代入数据解得a=6m/s2上升高度代入数据解得 h=75m．（2）下落过程中 mg﹣f=ma1代入数据解得落地时速度 v2=2a1H，代入数据解得 v=40m/s（3）恢复升力后向下减速运动过程 F﹣mg+f=ma2代入数据解得设恢复升力时的速度为v m，则有由 v m=a1t1代入数据解得．3．如图所示，在光滑水平面上有一段质量不计，长为6m的绸带，在绸带的中点放有两个紧靠着可视为质点的小滑块A、B，现同时对A、B两滑块施加方向相反，大小均为F=12N 的水平拉力，并开始计时．已知A滑块的质量mA=2kg，B滑块的质量mB=4kg，A、B滑块与绸带之间的动摩擦因素均为μ=0.5，A、B两滑块与绸带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绸带的伸长，求：（1）t=0时刻，A、B两滑块加速度的大小；（2）0到3s时间内，滑块与绸带摩擦产生的热量．【答案】(1)22121,0.5m ma a ss ==；(2)30J【解析】 【详解】(1)A 滑块在绸带上水平向右滑动，受到的滑动摩擦力为A f ，水平运动，则竖直方向平衡：A N mg =，A A f N =；解得：A f mg μ= ——① A 滑块在绸带上水平向右滑动，0时刻的加速度为1a ， 由牛顿第二定律得：1A A F f m a -=——② B 滑块和绸带一起向左滑动，0时刻的加速度为2a 由牛顿第二定律得：2B B F f m a -=——③；联立①②③解得：211m /s a =，220.5m /s a =；(2)A 滑块经t 滑离绸带，此时A B 、滑块发生的位移分别为1x 和2x1221122221212L x x x a t x a t ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩代入数据解得：12m x =，21m x =，2s t =2秒时A 滑块离开绸带，离开绸带后A 在光滑水平面上运动，B 和绸带也在光滑水平面上运动，不产生热量，3秒时间内因摩擦产生的热量为：()12A Q f x x =+ 代入数据解得：30J Q =．4．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s ．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s ）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g 取10m/s 2．（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m ，他采取上述措施能否避免闯警戒线？ （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？【答案】（1）见解析（2）2.5m 【解析】 【分析】（1）根据甲车刹车时的制动力求出加速度，再根据位移时间关系求出刹车时的位移，从而比较判定能否避免闯红灯；（2）根据追及相遇条件，由位移关系分析安全距离的大小．（1）甲车紧急刹车的加速度为210.44/a g m s ==甲车停下来所需时间0112.5v t s a == 甲滑行距离 20112.52v x m a == 由于12.5 m ＜15 m ，所以甲车能避免闯红灯；（2）乙车紧急刹车的加速度大小为：220.55/a g m s ==设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离0x ，在乙车刹车2t 时刻两车速度相等，0120022()v a t t v a t -+=-解得2 2.0t s =此过程中乙的位移： 220002121152x v t v t a t m =+-= 甲的位移：210021021()()12.52x v t t a t t m =+-+= 所以两车安全距离至少为：012 2.5x x x m =-= 【点睛】解决本题的关键利用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式进行求解．注意速度大者减速追速度小者，判断能否撞上，应判断速度相等时能否撞上，不能根据两者停下来后比较两者的位移去判断．5．如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为3s m =，传送带与水平方向间的夹角37θ=o ，煤块与传送带间的动摩擦因数0.8μ=，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度1.8H m =，与运煤车车箱中心的水平距离0.6.x m =现在传送带底端由静止释放一煤块(可视为质点).煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取210/g m s =，sin370.6=o ，cos370.8=o ，求：（1）主动轮的半径； （2）传送带匀速运动的速度；（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间． 【答案】（1）0.1m （2）1m/s ；（3）4.25s【分析】（1）要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，根据平抛运动的规律求出离开传送带最高点的速度，结合牛顿第二定律求出半径的大小． （2）根据牛顿第二定律，结合运动学公式确定传送带的速度．（3）煤块在传送带经历了匀加速运动和匀速运动，根据运动学公式分别求出两段时间，从而得出煤块在传送带上直线部分运动的时间． 【详解】（1）由平抛运动的公式，得x vt = ，21H gt 2= 代入数据解得v =1m/s要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零， 由牛顿第二定律，得2v mg m R=，代入数据得R =0.1m （2）由牛顿第二定律得mgcos mgsin ma μθθ=﹣ ，代入数据解得a =0.4m/s 2由212v s a=得s 1=1.25m ＜s ，即煤块到达顶端之前已与传送带取得共同速度，故传送带的速度为1m/s ．（3）由v=at 1解得煤块加速运动的时间t 1=2.5s 煤块匀速运动的位移为s 2=s ﹣s 1=1.75m ，可求得煤块匀速运动的时间t 2=1.75s煤块在传送带上直线部分运动的时间t =t 1+t 2代入数据解得t =4.25s6．如图，t=0时，水平桌面上质量为m=1kg 的滑块获得02/v m s =的水平向右初速度，同时对滑块施加一个水平向左的恒定拉力，前2s 内滑块的速度-时间关系图线如图．（1）求前2s 内滑块的位移大小和方向； （2）分别求滑块所受拉力和摩擦力大小；（3）若在t=2s 时将拉力撤去，则撤力后滑块还能滑行多远距离？【答案】（1）0.6m ，方向与初速度方向相同；（2）1.4N 和0.6N ；（3）0.53m ． 【解析】 【分析】（1）根据v-t 图象中图线与坐标轴所围“面积”表示位移，根据几何知识求出位移． （2）速度-时间图象中直线的斜率等于物体的加速度．根据数学知识求出斜率，得到加速度．再由牛顿第二定律求拉力和摩擦力．（3）撤去拉力后，由牛顿第二定律和运动学公式结合求滑块能滑行的距离． 【详解】（1）前2s 内滑块的位移大小为：x=12×1×2-12×1×0.8=0.6m 方向与初速度方向相同． （2）0-1s 内加速度大小为：211122/1v a m s t ===V V 根据牛顿第二定律得：F+f=ma 1…① 1-2s 内加速度大小为：22220.80.8/1v a m s t ===V V 根据牛顿第二定律得：F-f=ma 2…② 联立①②解得：F=1.4N ，f=0.6N （3）撤去拉力后，加速度大小为：230.60.6/1f a m s m === 还能滑行的距离为：22230880.53220.615v s m m a ===≈⨯． 【点睛】对于速度图象问题，抓住“斜率”等于加速度，“面积”等于位移是关键．知道加速度时，根据牛顿第二定律求力．7．如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B 端的切线沿水平方向．质量m=1.0kg 的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m 时撤去力F ．已知A 、B 之间的距离x 0=1.0m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s 2．求：（1）在撤去力F 时，滑块的速度大小； （2）滑块通过B 点时的动能；（3）滑块通过B 点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m ，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功．【答案】（1）3．0m/s ；（2）4．0J ；（3）0．50J ． 【解析】试题分析：（1）滑动摩擦力f mg μ=（1分） 设滑块的加速度为a 1，根据牛顿第二定律1F mg ma μ-=（1分）解得219.0/a m s =（1分）设滑块运动位移为 0.50m 时的速度大小为v ，根据运动学公式212v a x =（2分）解得 3.0/v m s =（1分）（2）设滑块通过B 点时的动能为kB E从A 到B 运动过程中，依据动能定理有 k W E =∆合 0 kB F x fx E -=， （4分）解得 4.0kB E J =（2分）（3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为f W ，根据动能定理0f kB mgh W E --=-（3分）解得0.50f W J =（1分） 考点：牛顿运动定律 功能关系8．质量为5.0kg 的物体，从离地面36m 高处，由静止开始匀加速下落，经3s 落地，g 取10m/s 2，求：（1）物体下落的加速度的大小； （2）下落过程中物体所受阻力的大小。
专题一+运动学图象+追及相遇问题(真题精讲)-2019领军高考物理真题透析一轮复习+Word版含解析
【真题指引】1.（2018全国卷Ⅱ19）．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BDCD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确；2.（2018全国卷Ⅱ1918）．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。
点睛此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解。
【专题解读】1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．考向一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．对两种图象的理解(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．(3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动．【例1】如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()图1A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点【答案】A【例2】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处．则下列说法正确的是()图2A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝60 m处C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大【答案】C跟踪演练1．(多选)国际海事局在2016年2月2日发布报告说，2015年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高．假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐．其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图象如图3所示，则下列说法正确的是()图3A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速运动B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离C．海盗快艇在66～96 s内运动了225 mD．海盗快艇在96～116 s内做匀减速运动【答案】BC2．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图4所示，图象c 是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()图4A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动【答案】D【解析】图象为位移—时间图象，由图可知，a、b两物体的运动方向相反，都做匀速直线运动，速度大小相同，A、B错误；a、b两物体从同一点出发，向相反方向运动，t＝5 s时，相距最远，C错误；由图象可知，c是一条抛物线，故其函数关系为y＝kt2，由运动学公式可知，该物体做匀加速直线运动，所以D正确．考向二追及相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．2．追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，二者相距最远．(2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，①若已超越则相遇两次．②若恰好追上，则相遇一次．③若没追上，则无法相遇．【例3】在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h 的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是μ1＝0.05和μ2＝0.1，g取10 m/s2.请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？分析①同时开始刹车；②两车恰好不相碰；③开始刹车时两辆车的最小间距．【答案】(1)20 s(2)100 m追及相遇问题的类型及解题技巧 1．相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 2．解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v －t 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．跟踪演练3．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8 m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？【答案】6 m/s 2 【解析】方法一：临界法两车速度相同均为v 时，设所用时间为t ，乙车的加速度为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，2v1＋v t ＝2v2＋vt －x 0，解得t ＝2 s ，a 2＝6 m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2.解得a 2>6 m/s 2.4．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点尚有L 2＝600 m ，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．求：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 【答案】(1)5 s 36 m (2)不能【解析】(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝a v 乙－v 甲＝260－50 s ＝5 s 甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋21at 12＝275 m乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m ＝300 m 此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m考向三应用图象分析运动问题应用图象解决物理问题有四种情况：(1)根据题目所给运动图象分析物理问题；(2)根据题意自己画出运动图象并解决问题；(3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题．例如，题目中给定的是F－t图象，则可转化为a－t图象，再转化为v－t图象．(4)分析追及相遇问题①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇．②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．【例4】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图6所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()图6A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【例5】 (2016·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )【答案】A【解析】由运动学公式可得小球与地面碰撞后上升过程中的速度v 与位置x 的关系为v＝－2gx 2，从最高点下落时二者的关系为v ＝－，对比图象可知A 项正确．运动学图象问题的分析技巧1．抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2．在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．跟踪演练5．(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v －t 图象如图7所示，图中△PQR 和△MNR 的面积分别为s 1和s 2(s 1>s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处．则( )图7A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s0<s1，两车一定相遇2次C．若s0＝s2，两车可能相遇1次D．若s0＝s1，两车可能相遇2次【答案】AC6.(多选)如图8所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1.从小物块滑上传送带开始计时，其v－t图象可能的是()图8【答案】ABC7．兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v 0＝234 km/h 做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v 0＝234 km/h 时又开始做匀速直线运动，全过程的v －t 图象如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间． 【答案】(1)5 m/s 2 (2)136.5 s 【解析】(1)由图知加速时间t 2＝13 s 由公式v 0＝at 2则a ＝t2v0＝5 m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20 s减速位移x 1＝2v0＋0t 1＝650 m 加速位移x 2＝2v0＋0t 2＝422.5 m在车站停止时间t 3＝120 s动车以234 km/h 速度经过车站用时t 4＝v0x1＋x2＝16.5 s则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5 s.用“等效法”处理追及相遇问题一、将“非同一地点出发”等效为“同一地点出发”在运动学问题中，与物体的位移相关的问题是比较多的，特别是两个物体运动的起点并不在同一位置时位移的比较问题，在各类考试中比较常见，对于此类问题，可作一定的等效处理，视为从同一点开始的运动，这样比较起来就方便多了．【例1】两辆完全相同的汽车A、B，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车，已知前车A刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．s B．2s C．3s D．4s【答案】B二、将“研究运动物体间位置变化”转化为“研究物体间的相对运动”转化问题的研究对象、过程、方法，都属于等效处理的范畴，合理地转化问题也是解题过程中化繁为简的有效手段之一．【例2】飞机处于2 000 m高空匀速飞行，时隔1 s先后掉下两小球A、B，求两球在下落过程中彼此在竖直方向上相距最远的距离．(g取10 m/s2，空气阻力不计)【答案】195 m。
高考物理牛顿运动定律(一)解题方法和技巧及练习题及解析
高考物理牛顿运动定律(一)解题方法和技巧及练习题及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。
如图所示，传送带与水平方向成37度角，顺时针匀速运动的速度v ＝4m/s 。
B 、C 分别是传送带与两轮的切点，相距L ＝6.4m 。
倾角也是37︒的斜面固定于地面且与传送带上的B 点良好对接。
一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一质量m ＝1kg 的工件（可视为质点）。
用力将弹簧压缩至A 点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到B 点时速度v 0＝8m/s ，A 、B 间的距离x ＝1m ，工件与斜面、传送带问的动摩擦因数相同，均为μ＝0.5，工件到达C 点即为运送过程结束。
g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）弹簧压缩至A 点时的弹性势能；（2）工件沿传送带由B 点上滑到C 点所用的时间；（3）工件沿传送带由B 点上滑到C 点的过程中，工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。
【答案】(1)42J,(2)2.4s,(3)19.2J【解析】【详解】（1）由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为：2P 01sin 37cos372E mgx mgx mv μ︒︒=++ 解得：E p ＝42J（2）工件在减速到与传送带速度相等的过程中，加速度为a 1，由牛顿第二定律得： 1sin 37cos37mg mg ma μ︒︒+=解得：a 1＝10m/s 2 工件与传送带共速需要时间为：011v v t a -=解得：t 1＝0.4s 工件滑行位移大小为：220112v v x a -= 解得：1 2.4x m L =<因为tan 37μ︒<，所以工件将沿传送带继续减速上滑，在继续上滑过程中加速度为a 2，则有：2sin 37cos37mg mg ma μ︒︒-=解得：a 2＝2m/s 2假设工件速度减为0时，工件未从传送带上滑落，则运动时间为：22vt a = 解得：t 2＝2s工件滑行位移大小为：2 3? 1n n n n n 解得：x 2＝4m工件运动到C 点时速度恰好为零，故假设成立。
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运动学ZT1 011．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小v。
2．一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。
长物块以v o=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。
g取10 m/s2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数 ；（2）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
3．严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。
设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
（1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。
（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）24．如图甲所示，物块与质量为m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。
物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l 。
开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。
现给小球施加一始终垂直于l 段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o 角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g 。
求： （1）物块的质量；（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。
5．如图所示，用一块长1 1.0m L =的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m ，长2 1.5m L =。
斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。
将质量m =0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05μ=，物块与桌面间的动摩擦因数2μ，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。
（重力加速度取210m/s g =；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示） （2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2μ；（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离mx 。
36．如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点。
已知h =2m,，s 2m 。
取重力加速度大小210/g m s 。
（1）一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c 点时速度的水平分量的大小。
7．同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。
图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板。
M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H .N 板上固定有三个圆环.将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处。
不考虑空气阻力，重力加速度为g .求： （1）距Q 水平距离为2L的圆环中心到底板的高度； （2）小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； （3）摩擦力对小球做的功.48．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示。
0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。
已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示。
木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。
求（1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。
9．某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持1/v m s =的恒定速度向右运动，现将一质量为2m kg =的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数0.5μ=，设皮带足够长，取210/g m s =，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求（1）邮件滑动的时间t （2）邮件对地的位移大小x（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W10．质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。
求：E；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球动能为W/5时的重（1）球回到地面时的动能KE。
力势能p11.车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d =5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a1=1m/ s2．不考虑变道带来的方向变化．（取=3.9）求：(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大．12.遂宁观音湖下穿隧道是西南地区首例城市江底下穿隧道，观音湖隧道设计长度为2215m，设计速度为550Km/h，隧道于2013年10月9日开工建设，于2015年2月10日上午8时全线通车。
一在隧道中行驶的汽车A以vA＝4 m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.如汽车A不采取刹车措施，从此刻开始计时．求：（1）A追上B前，A、B间的最远距离；（2）经过多长时间A恰好追上B。
13.(15分)遂资眉高速公路眉山段于2014年11月9日正式通车，对改善沿线交通条件，带动沿线经济社会发展均有重大意义。
该路段起于眉山市与资阳市交界处的北斗镇，接遂资眉高速遂资段，止于洪雅县止戈镇唐埃山，接乐雅高速公路，全线长约119千米，设计标准为双向四车道高速公路。
小王驾车从眉山开往资阳，当汽车行驶的速率恒为108km/h后，在距一隧道口200m时，他立即松开油门让汽车匀减速行驶，进入隧道后立即以刚进隧道口的速度匀速行驶，出隧道后又以减速前的恒定功率加速，经10s速率又达到108km/h。
已知汽车受到的阻力恒为车重的0.125倍，上述运动过程中路面始终平直，g取10m/s2，遂道限速80km/h。
求：(1)汽车在进入隧道口时是否超速？(2)汽车出隧道口后行驶多远速率达108km/h？14.如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。
6已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m 。
质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s2。
求：（1）物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ。
15.一辆质量为m=500kg的快艇（可视为质点），在水平湖面中以v0=6m/s的速度行驶，当行驶至A处时，驾驶员突然发现正前方某处有一障碍物，他迅速采取制动，制动后快艇产生一个持续的与v0方向相反的恒定作用力F，此后快艇速度随时间变化规律如图所示，若运动过程中快艇受到的阻力大小恒定忽略湖水的其它影响，取g=10m/s2，求：（1）快艇产生的恒力F的大小是多少？（2）从施加恒力F开始，当快艇再次回到A处时阻力的功率P为多少716.我国拥有航空母舰后，舰载机的起飞与降落等问题受到了广泛关注。
2012年11月237日，舰载机歼一15首降“辽宁舰”获得成功，随后舰载机又通过滑跃式起飞成功。
某兴趣小组通过查阅资料对舰载机滑跃起飞过程进行了如下的简化模拟：假设起飞时“航母”静止，飞机质量视为不变并可看成质点。
“航母”起飞跑道由图示的两段轨道组成(--者平滑连接，不计拐角处的长度)，其水平轨道长AB=L，水平轨道与斜面轨道末端c的高度差为h。
一架歼一15飞机的总质量为m．在c端的起飞速度至少为口。
若某次起飞训练中，歼一15从A点南静止启动，飞机发动机的推力大小恒为0．6mg，方向与速度方向相同，飞机受到空气和轨道平均阻力的合力大小恒为0．1mg。
重力加速度为g。
求：(1)飞机在水平轨道AB上运动的时间。
(2)在水平轨道末端B，发动机的推力功率。
(3)要保证飞机正常起飞，斜面轨道的长度满足的条件。
(结果用m、g、L、h v表示)17.如图所示，滑雪坡道由斜面AB和圆弧面BO组成，BO与斜面相切于B、与水平面相切于0，以O为原点在竖直面内建立直角坐标系x Oy。
现有一质量m=60 kg的运动员从斜面顶点A无初速滑下，运动员从O点飞出后落到斜坡CD上的E点。
已知A点的纵坐标为y A=6 m，E点的横、纵坐标分别为x E=10 m、y E= -5 m，不计空气阻力，g= 10 m/s2。
求：(1)运动员在滑雪坡道ABO段损失的机械能。
(2)落到E点前瞬间，运动员的重力功率大小。
8。