扩频通信课后习题解答

课后习题参考答案

第一章

1-1、在高斯白噪声干扰的信道中，信号传输带宽为16KHz ，信噪比为4，求信道的容量C 。在此信道容量不变的条件下，分别将信号带宽增加1倍和减小一半，分别求此两种情况系统的信噪比和信号功率的变化值。 解：22log (1)16000log (14)37.156/S C B bit s N

=+=+= （1）信道容量不变，带宽增加1倍 信噪比：/221 1.23C B S N

=-= 信号功率：/2002(2

1)39.36C B S BN N kw =-= （2）信道容量不变，带宽减小一半 信噪比：

2/2124.01C B S N

=-= 信号功率：2/00(21)192.0892C B B S N N kw =-=

1-4、某一高斯白色噪声干扰信道，信道带宽为8kHz ，试求在系统信噪比为25dB 条件下允许的最大信息传输速率。 解：s kbit N S B C /475.66)101(log 8000)1(log 5.222=+=+

=

1-5、某系统的扩频处理增益p G 为40dB ，系统内部损耗S L =2dB ，为保证系统正常工作，相关解码器的输出信噪比dB N S out 10)/(≥，则系统的干扰容限为多少？

解：dB N S L G M out S p j 28]102[40])/([=+-=+-=

1-6、某系统在干扰信号的有用信号功率250倍的环境下工作，解码器信号输出信噪比为12dB ，系统内部损耗为3dB ，则系统的扩频处理增益至少应为多少？ 解：()10lg 25031238.98j s S G M L dB N

=++=++=

1-8、某直接序列扩频系统的伪随机码速率为5Mbit/s ，信号速率为8kbit/s ，信号的扩频带宽和处理增益各为多少？

解：扩频带宽：22*510c B R MHz === 处理增益：6

310*1010lg 10lg 30.978*10

i B G dB R ===

1-9、试说明扩频通信系统与传统调制方式通信系统的主要差别。

解：（P11-P12页）（1）抗干扰能力强（2）信号隐蔽性好（3）可以实现码分多址（4）抗衰落和抗干扰能力强（5）可以实现精确的测距和定时（6）能与传统通信系统共用频段

第二章

2-3、试解释多径干扰和多址干扰的差别，多径干扰和多址干扰对扩频码的要求一样吗？为什么？

解：略。

2-5、在多径传播的环境中，若允许最大时延为s μτ25.0max =，试指出这一扩展频谱系统接收信号起伏最小的条件。

解：当1)2cos(max 0-=τπf 时，相对起伏)2/(0P P 最小，即：

πτπ)12(2max 0+=n f

MHz n Hz n Hz n n n f )24(10)12(210

25.0121212122)12(66max max 0+=⨯+=⨯•+=•+=+=⇒--τπτπ ),,2,1,0(N n =

第三章

3-1、直接序列扩频信号具有什么样的功率谱形状？信号功率谱的3dB 带宽是多少？与主瓣峰值相比，第一个旁瓣的峰值功率电平是多少？主瓣中包含的信号功率占信号总功率的百分比是多少？ 解：直接序列扩频信号的功率谱是2sin ⎪⎭

⎫ ⎝⎛x x 。 信号功率谱的3dB 带宽是0.443C R (单边带)。

与主瓣峰值相比，第一个旁瓣的峰值功率电平是主瓣峰值电平的%2.5%

3.90%3.90%95=-，若设主瓣峰值为1dB ，则第一旁瓣的峰值功率电平为0.052dB 。 主瓣中包含的信号功率占信号总功率的%3.90。

3-3、在直扩相关器的相乘器输出端，当1Mbit/s 速率的长为4095bit 的码序列与一连续载波相乘时，会看到什么样的重复速率或谱线间隔？

解：每秒重复6

1*10/4095244=次

谱线间隔为244

3-4、比较直接式相关与外差式相关的抗干扰能力，并解释产生二者差别的原因。 解：直接式相关与外差式相关相比抗干扰能力较低。原因：（P44-P45页）

3-5、直扩系统处理增益为30dB ，输入的干扰信号功率比有用信号功率大10dB 时，相关器输出的（S+J ）/J 是多少？相关器的输出信噪比是多少？ 解：由10lg()10in J dB S =可得1()10in S J =

又(/)10lg 30(/)out p in

S J G dB S J ==，所以相关器输出的信噪比： 3()10()100out in S S J J ==或20dB ，所以101S J J

+=

3-6、分别比较输入到带宽为10MHz 的直接序列扩频接收机与带宽为50KHz 的常规通信系统接收机的热噪声功率，当处理增益为23dB 时，扩频接收机相关解扩后的热噪声功率是多少？比较扩频接收机与常规通信系统接收机的收信灵敏度。

解：直扩：2361411 1.38*10

*300*10*10 4.14*10P kTB w --===或者-133.83dB 常规接收机： 2331622 1.38*10*300*50*10 2.07*10P kTB w --===或者-156.84dB

相关接扩后，热噪声功率仍为-133.83dB

3-13、比较DS 和FH 系统的抗干扰能力的差异

解：P86-P87页

第四章

4-3、什么是m 序列？产生m 序列的反馈逻辑多项式为什么必须是本征多项式？ 解：P104、P108

4-4、当τ=0，1，2，…，10时，试计算码序列1110010110与010*******的相关函数。 解：τ=0：

⊕{}{}11100101100101110001

n n a b ===1011100111，0A D R A D -==+-0.4 同理：当τ=1，2，…，10时，有：

1R =0；2R =0；3R =0；4R =0；5R =-0.4；6R =0.4；7R =0.4；8R =0；9R =0；10R =-0.4 所以：1,0

0.1,0 ()R τττ⎧⎪⎨⎪⎩=-≠=

4-5、在2n -1bit 的m 序列中，有多少个3个1的游程，有多少个3个0的游程？ 解：总游程：121024n -=个

长度为3的游程：1032/2128=个