天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答

天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答

一、选择题

1．如图，将线段AB 延长至点C ，使1

2

BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．

的图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的

1

4

多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝

1

2

BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．

5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2

C ．1，4

D ．1，3

6．下列因式分解正确的是()

A ．21(1)(1)x

x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2

244(2)m m m +-=-

D ．2

2(2)(1)a

a a a --=-+

7．下列分式中，与2x y

x y

---的值相等的是()

A ．2x y y x +-

B ．2x y x y +-

C ．2x y x y --

D ．2x y y x

-+

8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）

A ．圆柱

B ．三棱锥

C ．三棱柱

D ．四棱柱 9．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4

B ．﹣4

C ．1

D ．﹣1

10．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查

11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯

B ．5510⨯

C ．6510⨯

D ．510⨯

12．如果2

|2|(1)0a b ++-=，那么()2020

a b +的值是（ ）

A ．2019-

B ．2019

C ．1-

D ．1

二、填空题

13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．

14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________． 15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.

16．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 17．单项式﹣

22

πa b

的系数是_____，次数是_____．

18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．

19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．

20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．

21．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____． 22．已知代数式

235x -与2

33

x -互为相反数，则x 的值是_______. 23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．

24．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .

三、解答题

25．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1． 26．解方程：

（1）3524x x -=- （2）4132

y y

-+= 27．计算

(1)()

2

2

315a a a a +⋅-⋅.

(2)()2

2

3

2

2

46()

x y x y xy -÷.

28．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A 的坐标是(4，0)，点B 的坐标是(2，3)，点C 在x 轴的负半轴上,且AC=6. (1)直接写出点C 的坐标.

(2)在y 轴上是否存在点P ，使得S △POB =

2

3

S △ABC 若存在,求出点P 的坐标;若不存在，请说明