山东省临沂市届高三上学期期中考试-数学(理)

高三教学质量检测考试

理科数学

2017．11

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第I 卷 (共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{}12,ln 02x A x B x x A B ⎧=≤<=≤⋂=⎨⎩，则 (A)102⎛

⎫ ⎪⎝⎭， (B)[)10-， (C)112⎡⎫

⎪⎢⎣⎭， (D)[]11-，

2．下列命题中的假命题是

(A)020,log 0x R x ∃∈=

(B),20x

x R ∀∈> (C)00,cos 1x R x ∃∈= (D)2,0x R x ∀∈> 3．设函数()()()3,1112,1x x m x f x f f m x --<⎧===⎨≥⎩

，若，则 (A)2(B)1 (C) 12(D) 14

4．cos 20sin50sin 200cos130-的值是

(A)12- (B)12 (D)0

5．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增)．根据此诗，可以得出塔的第三层和第五层共有

(A)48盏灯 (B)60盏灯 (C)64盏灯 (D)72盏灯

6．下列四个结论：

①“命题p q ∧为真”是“命题p q ∨为真”的充分不必要条件；

②m R ∃∈，使()()2431m

m f x m x -+=-是幂函数，且在(),0-∞上单调递减； ③若0x >，则2sin x x >恒成立；

④命题“若2

32012x x x x -+===，则或”的逆否命题为“若12x x ≠≠或，则2320x x -+≠”． 其中正确结论的个数是

(A)1个 (B)2个 (C)3个

(D)4个 7．已知定义在R 上的函数()()()0.91,0.9,ln 19,2x f x a f b f g c ⎛⎫====⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭

记 1,,sin1f a b c ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，则的大小关系为 (A)b a c <<(B)a c b <<(C)c a b <<(D)c b a <<

8．已知定义在R 上的奇函数()()0f x +∞在，上单调递减，()()2010f f x x =-≥，若，则的取值范围是

(A)[]13， (B)(]1-∞-， (C)(](]--113∞⋃，， (D)(][]--113∞⋃，，

9．已知曲线1212:sin ,:cos 23C y x C y x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭

，则下列说法正确的是 (A)把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

3

π个单位长度，得到曲线2C (B)把1C 上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

23π个单位长度，得到曲线2C

(C)把曲线1C 向右平移

3π个单位长度，，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到曲线2C

(D)把曲线1C 向右平移

23π个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12

，纵坐标不变，得到曲线2C

10．已知函数()cos 01sin 2a x f x x π⎛⎫=

⎪+⎝⎭在点，处的切线方程为=2y x a π=-，则 (A)2 (B)2- (C)12 (D)12

- 11．在四边形ABCD 中，()2,0,AB

AD

AC

AB DC AB AD AC ==+=，则四边形ABCD 的面积是

(A)2 (B)4 (C)

12．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是,A B k k 规定(),A B k k A B AB

φ-=叫做曲线在点A 与点曰之间的“弯曲度”．设曲线2x y e =上不同的两点()()()

112212,,,,1,A x y B x y x x t A B φ-=⋅<且，若t 的取值范围是

(A)(],3-∞ (B)⎡⎣ (C)(-∞ (D)(),2-∞

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上．

13．已知向量()()2,1,,1a b x a a b x =-=-，左与共线，则的值等于__________． 14．在等差数列{}n a 中，已知前12项的和等于前6项的和，若130m a a m +=，则的值等于__________.

15．已知()()4sin ,cos 0125

6f x x f ππααπα⎛

⎫⎛⎫=+=-<<+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若，则__________．

16．已知函数()()2sin 1,2f x x πωϕωϕ⎛

⎫

=+>< ⎪⎝⎭的图象过点(123ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，在，上单调，且将()f x 的图象向左平移π个单位长度之后得到的函数图象与原函数()f x 的图象关于x 轴对称，当

()()()121212127,-,-,189x x x x f x f x f x x ππ⎛⎫∈≠=+= ⎪⎝

⎭时，，则 ____________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分10分)