2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第7章 第2节 电场能的性质 Word版含答案

第2节电场能的性质

一、电势能和电势

1．电势能

(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能

①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。

2．电势

(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面

(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点

①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差

1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB＝W AB q。

3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与

这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝U d。

2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×)

(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×)

(3)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。

(×)

(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。 (×)

(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。

(√)

(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。 (×)

2．(人教版选修3－1P22T3改编)(多选)某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是()

A．B点的电势高于A点的电势

B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少

C．负电荷从B移到A时，静电力做负功

D．U AB＝U BA

[答案]ABC

3．(人教版选修3－1P23思考讨论改编)如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则U ab等于()

A．5 V B．10 V

C．－5 V D．－10 V

[答案] C

4．(人教版选修3－1P20T7改编)电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v-t图象可能是下图中的()

A B C D

A[结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q 点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，选项A正确。]

电势高低和电势能大小的判断

[依题组训练]

1．电势高低常用的两种判断方法

(1)沿电场线方向电势逐渐降低。

(2)若U AB>0，则φA>φB；若U AB<0，则φA<φB。

2．电势能大小的判断方法

[题组训练]

1.(多选)(2019·江苏高考)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在A 点。先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W 。再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定。最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点。下列说法正确的有

( )

A ．Q 1移入之前，C 点的电势为W q

B ．Q 1从

C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0

C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W

D ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W

ABD [由题意可知，C 点的电势为φC ＝E p q ＝W q ，故A 正确；由于B 、C 两

点到A 点(＋q )的距离相等，所以B 、C 两点的电势相等，所以Q 1从C 点移到B 点的过程中，电场力做功为0，故B 正确；由于Q 1的电荷量也为＋q ，所以当在

B 点固定Q 1后，

C 点的电势为2W q ，所以Q 2 从无穷远移到C 点过程中，电场力

做功为：W ＝qU ＝－2q ×⎝ ⎛⎭

⎪⎫0－2W q ＝4W ，故C 错误；由于C 点的电势为2W q ，所以Q 2的电势能为E p ＝－4W ，故D 正确。]

2.(2019·濮阳油田一模)如图所示，真空中等量正点电荷放置在M 、N 两点，在MN 连线上有对称点a 、c ，MN 连线的中垂线上有对称点b 、d ，则下列说法正确的是( )

A ．电荷＋q 在c 点的电势能大于在a 点的电势能

B ．电荷＋q 在c 点的电势能小于在a 点的电势能

C ．在MN 连线的中垂线上，O 点电势最高

D ．电荷－q 从d 点由静止释放，在它从d 点运动到b 点的过程中，加速度先减小再增大

C [根据电场线的分布情况和对称性可知，a 、c 两点的电势相等，则点电荷在a 点的电势能一定等于在c 点的电势能，故A 、B 错误；沿电场线方向电势降低，在MN 连线的中垂线上，O 点电势最高，故C 正确；由对称性知O 点的电场强度为零，电荷－q 从d 点由静止释放，在它从d 点运动到b 点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大→减小→增大→减小变化，故

D 错误。]