物体的平衡条件(平动转动)

物体的平衡条件

一、共点力的平衡条件

（1）处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0.

（2）根据牛顿第二定律F＝ma，当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力

F＝0.

结论：共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.

例1 .城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图为这类结构的

一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？

例2.举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金

项目。在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须

使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功。运动员可通过改变两手握杆的距

离来调节举起时双臂的夹角。若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大

小变化的说法正确的是（）。

A．不变 B．减小 C．增大 D．不能确定

二、物体的转动平衡

1.转动平衡状态

物体处于静止或匀速转动是称为平衡状态。

2.力矩

（1）力的作用线

过力的作用点沿力的方向所作的直线叫力的作

用线。

（2）力臂

转轴到力的作用线的垂直距离叫力臂，其最大

可能值为力到转动轴的距离。

（3）力矩

力矩等于力和力臂的乘积，公式M=FL，单位：N·m。在研究有固定转动轴物体的平衡中，力矩只有顺时针和逆时针两种方向。

3.力矩平衡条件

力矩平衡条件是：物体所受的合力矩为零，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。

∑M=0 或M

顺

=M

逆

例3．如图所示，直杆OA可绕点O转动，图中

虚线与杆平行，杆端A受到三个力F

1

、F

2

、F

3作用，表示力大小方向的有向线段的末端如图所示。力的作用线与杆OA在同一平面内，则三力对转轴O的力矩

大小关系为：

A．M

2

＞M

1

= M

3

B． M

2

=M

1

＜M

3

C． M

2

＞M

1

＞ M

3

D．M

2

＜M

1

＜ M

3

例4．如图所示，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO系于顶板

上，现将B点逐渐向右

移动，并使棒AO始终保

持水平，则（）

A．BO绳上的拉力大小不变

B．BO绳上的拉力先变小后变大

C．BO绳上的拉力对轻杆的力矩不变

D．BO绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小例5.证明：物体受到三个力处于平衡状态，则这三个力的作用线交于一点。

同步练习：

1．如图所示，杠杆的两端分别悬挂重物G 1、G 2后保持水平平衡，如果用水平力F 向左缓慢拉起物体G 2，使悬挂物体G 2的悬线向左偏离竖直方向，则（ ） A 、杠杆的A 端将下降 B 、杠杆的B 端将下降 C 、杠杆仍保持平衡 D 、细线BC 上的拉力将增大

2．如图，轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙

面上，B 端吊一重物P ，并用水平绳结在墙C 处，在水平向右力F 缓缓拉起重物P 过程中杆AB 所受压力 [ ]

A ． 变大

B ． 变小

C ． 先变小再变大

D ． 不变

3．如图所示，┏型均匀杆总长为3L ，在竖直平面内可绕水平轴O 转动，若在杆的右端A 点加一方向竖直向下的力F ，使杆顺时针缓慢转动。在AB 杆由水平转过90°的过程中，以下说法正确的是（ ） A ．力F 不变 B ．力F 变大 C ．力F 的力矩变小

D ．力F 的力矩先变大后变小。

4．如图为一传动装置，A 、B 两轮固定在同一转轴O 上，M 为控制两轮转动状态的摩擦片。A 、

B 两轮半径分别为r ，2r 。绕在A 轮上的绳子一

端固定在A 轮边缘，另一端系有质量为m 的重物P ，当重物P 以速率v 匀速下落时，B 轮边缘上的各点的线速度大小为________，此时摩擦片与B 轮

间的摩擦力为________。（转动时轴的摩擦忽略不计）

5．一均匀木板AB 长12米，重200牛顿，距离A 端3米处有一固定转轴O ，另一端用绳子悬挂使板保持水平状态，绳子能承受的最大拉力为200牛顿，绳子与板的夹角为30º，重600牛顿的人在距离A 端__________米的范围内行走是安全的。

6．如图所示，AB 杆A 端靠在粗糙墙壁，可绕A 点转动，绳BC 的拉力为20N 时，杆AB 刚好水平，且长为1米，则BC 绳拉力的力矩是______N·m ，AB 杆的A 端受到的摩擦力是 N.