钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型
结构设计原理第2章 结构极限状态计算
规定时间——对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所 取用的基准时间参数，即设计基准期。我国公 路桥梁结构的设计基准期为100年。 设计基准期≠使用寿命，当结构的使用年限超 过设计基准期时，表明它的失效概率可能增大， 不能保证其目标可靠度，但不等于结构丧失功 能甚至报废。通常使用寿命长，则设计基准期 就长，设计基准期小于寿命期。
R－抗力方面的基本变量组成的综合抗力；
S－作用效应方面的基本变量组成的综合效应。
2.
结构功能函数与可靠、失效、极限状态的对 应关系
Z=R–S>0：结构可靠 Z=R–S<0：结构失效
Z=R–S＝0：结构处于极限状态
结构可靠度设计的目的用功能函数表示，应满足
Z＝g（X1，X2，…，Xn）≥0或Z＝R－S ≥0
f
( )
。
－无量纲系数，称为结构可靠指标。 与
失效概率 Pf 有一一对应关系， 越大， Pf 越 小 ，结构越可靠。(表2-1)
2.1.5 目标可靠指标
定义：用作公路桥梁结构设计依据的可靠 指标。 确定方法：采用“校准法”并结合工程经 验和经济优化原则加以确定。 校准法——根据各基本变量的统计参数和 概率分布类型，运用可靠度的计算方法， 揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确 定目标可靠指标的依据。
采用近似概率极限状态设计法，设 计计算应满足承载能力和正常使用两类 极限状态的各项要求。
2.2.1 三种设计状况
持久状况
桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况。对应于桥梁 的使用阶段，必须进行承载能力极限状 态和正常使用极限状态的设计。
短暂状况
桥涵施工过程中承受临时性作用 （或荷载）的状况。对应于桥梁的施工 阶段，一般只进行承载能力极限状态计 算（以计算构件截面应力表达），必维护条件下，在规定 时间内，具有足够的耐久性，如不出现 过大的裂缝宽度，钢筋不锈蚀。（耐久 性）
结构设计原理(正确计算题)
1混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度混凝土轴心抗压强度混凝土抗拉强度2混凝土的变形可分为两类受力变形体积变形3影响钢筋混凝之间粘结强度的因素很多,其中主要为混凝土强度浇筑位置保护层厚度钢筋净间距等4国际上一般将结构的极限状态分为三类承载能力极限状态正常使用极限状态破坏一安全极限状态5正常使用极限状态的计算,是以弹性理论或塑性理论为基础,主要进行以下三个方面的验算应力计算裂缝宽度验算变形验算6公路桥涵设计中所采用的荷载有如下几类永久荷载可边荷载偶然荷载7钢筋混凝土受弯构件常用的截面型式有矩形T形箱形8只在梁(板)的受拉区配置纵向受拉钢筋,此种构件称为单筋受弯构件,如果同时在截面受压区也配置受力钢筋,此种构件称为双筋受弯构件9梁内的钢筋常常采用骨架形式,一般分为绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架两种形式10钢筋混凝土构件破坏有两种类型塑性破坏和脆性破坏11受压钢筋的存在可以提高截面的延性,并可减小长期荷载作用下的变形12 T形截面按受压区高度的不同可分为两类第一类T形截面和第二类T形截面13 一般把箍筋和弯起(斜)钢筋统称为梁的腹筋,把配有纵向受力钢筋和腹筋的梁称为有腹筋梁.14 钢筋混凝土沿斜截面的主要破坏形态有斜压剪压和斜拉等15 影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有剪跨比混凝土强度纵向受拉钢筋率和箍筋数量及强度.16 钢筋混凝土构件抗扭性能的两个重要衡量指标是构件的开裂扭矩和构件的破坏扭矩17 实际工程中通常都采用由箍筋和纵向钢筋组成的空间骨架来承担扭矩，并尽可能地在保证必要的保护层厚度下，沿截面周边布置钢筋，以增强抗扭能力18 在抗扭钢筋骨架中，箍筋的作用是直接抵抗主拉应力，限制裂缝的发展,纵筋用来平衡构件中的纵向分力19 根据配筋率的多少,钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态一般分为以下几种:少筋破坏适筋破坏超筋破坏部分超筋破坏20 钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同可分为两种普通箍筋柱和螺旋箍筋柱21 在长柱破坏前，横向挠度增加得很快，使长柱的破坏来得比较突然，导致失衡破坏22 纵向弯曲系数主要与构件的长细比有关23 钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态大偏心受压破坏和小偏心受压破坏24可用受压区界限高度或受压区高度界限系数来判别两种不同偏心受压破坏形态25 钢筋混凝土偏心受压构件按长细比可分为短柱长柱和细长柱26 对于所有的钢筋混凝土构件都要求进行强度计算，而对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用阶段计算27 预加应力的主要方法有先张法和后张法28 预应力混凝土受弯构件，从预加应力到承受外荷载，直至最后破坏，主要可分为两个阶段，即施工阶段和使用阶段29 摩擦损失，只要由于管道的弯曲和管道的位置偏差两个部分影响所产生30 主拉应力的验算实际上是斜截面抗裂性的验算31 无粘结预应力混凝土梁，一般分为纯无粘结预应力混凝土梁和无粘结部分预应力混凝土梁32 从理论上讲，双预应力混凝土梁在全部恒载作用下，梁截面可能处于无正应力，而梁截面的抗力仅用于抵抗弯矩33 与普通的预应力混凝土梁相比，双预应力混凝土梁有下述特点梁的建筑高度小梁的自重减轻造型上易获得轻盈美观协调流畅的景观效果34 圬工材料的共同特点是抗压强度大抗拉抗剪性能较差35 砖主要有普通粘土砖灰砂砖硅酸盐砖36 钢材的破坏形式有两种塑性破坏脆性破坏37 用于钢结构的钢材通常为普通碳素钢和低合金钢38高强螺栓主要是靠被连接构件接触面之间的摩擦力来传递内力判断:1 素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的.(×)2 混凝土强度愈高,应力应变曲线下降愈剧烈,延性就愈好(×)3 钢筋中含有碳愈高,钢筋的强度就愈高,但钢筋的塑性和可焊性就愈差(√)4 判断一个截面在计算时是否属于T形截面,不是看截面本身形关,而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用.(√)5 当承受正弯矩时,分布钢筋应放置在受力钢筋的上侧.(×)6 在斜裂缝出现前,箍筋中的应力就是很大,斜裂缝出现后,与斜裂缝相交的箍筋中的应力突然减小,起到抵抗梁剪切破坏的作用(×)7 梁的抗剪承载力随弯筋面积的加大而提高,两者呈线性关系(√)8 弯筋不宜单独使用,而总是也箍筋联合使用(√)9 试验证明,梁的抗剪能力随纵向钢筋配筋率的提高而减小(×)10 T形截面可以看成是由简单矩形截面所组成的复杂截面,受扭时各个矩形截面的扭转角不同(×)11 当扭剪比较大时,出现剪型破坏(×)12 抗扭钢筋越少,裂缝出现引起的钢筋的应力突变就越小(×)13 长柱的承载能力要大于相同截面、配筋、材料的短柱的承载能力（×）14 在轴心受压构件配筋设计中，纵向受压钢筋的配筋率越大越好（×）15 相同截面的螺旋箍筋柱比普通箍筋的承载能力高（√）16 偏心受压构件在荷载作用下，构件截面上只存在轴心压力（×）17 大偏心受压破坏又称为受压破坏（×）18 小偏心受压构件破坏时，受压钢筋和受拉钢筋同时屈服（×）19 在使用阶段，钢筋混凝土受弯构件是不带裂缝工作的（×）20钢筋混凝土构件在荷载作用下产生的裂缝宽度，主要在设计计算的构造上加以控制（√）21 张拉控制应力一般宜定在钢筋的比例极限之下（√）22 构件预加应力能在一定程度上提高其抗剪强度（√）23 先张法构件预应力钢筋的两端，一般不设置永久性锚具（√）24 主桁架是桁架梁桥的主要承重结构，它是由上、下弦杆和腹杆组成。
混凝土结构设计原理(第3版)试卷2
第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。
2. 增大构件截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。
3.平均裂缝宽度计算公式中，σ是指裂缝截面处的纵向钢筋拉应力，其值是按荷载sk效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而增大，随纵筋配筋率增大而减小。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在相同符号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的最小刚度进行计算。
6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变之比，反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度。
7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的裂缝宽度和变形不应超过规定的限值。
8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足设计使用年限的要求。
9.混凝土结构应根据使用环境类别和结构类别进行耐久性设计。
10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与受拉纵筋应力几乎成正比。
11.钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级最大裂缝宽度限值。
12.平均裂缝间距与混凝土保护层厚度、纵向受拉钢筋直径、纵向受拉钢筋表面特征系数及纵向钢筋配筋率有关。
13.轴心受拉构件的平均裂缝宽度为构件裂缝区段范围内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长之差。
14.最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的随机性以及长期荷载作用的影响。
15.受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响进行计算。
16.结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级。
17.环境类别中一类环境是指室内正常环境。
二、选择题1.减少钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，首先应考虑的措施是[ a ]。
混凝土结构设计规范GB50010-2010
3.2.3 结构构件连接应符合下列要求： 1 连接部位的承载力不应小于被连接构件的承载力，并应保证被连接构 件之间的传力性能； 2 当混凝土构件与其他材料构件连接时，应采取可靠的连接措施； 3 应考虑构件变形对连接节点及相邻结构或构件造成的影响。 3.2.4 混凝土结构设计应符合节省材料、方便施工、降低能耗与保护环境 的要求。
3.3.4 （新增）偶然作用下承载力极限状态设计时的计算规定。 作用效应设计值S按偶然组合计算 结构重要性系数γ0取不小于1.0的数值 材料强度取标准值 3.3.5（新增）既有结构承载力极限状态设计时的计算规定
3.4 正常使用极限状态验算
1. 混凝土结构构件正常使用极限状态的验算应包括下 列内容： a. 对需要控制变形的构件，应进行变形验算； b. 对使用上限制出现裂缝的构件，应进行混凝土拉 应力验算； c. 对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验 算； d. 对有舒适度要求的楼盖结构，应进行竖向自振频 率验算（新增内容）。
3.2.2 混凝土结构中结构缝的设计应符合下列要求： 1 应根据结构受力特点及建筑尺度、形状、使用功能，合理确定结构 缝的位置和构造形式； 2 宜控制结构缝的数量，并应采取有效措施减少设缝的不利影响； 3 可根据需要设置施工阶段的临时性结构缝。 结构缝的类型: 伸缩缝：减小混凝土收缩、温度变化引起的胀—缩变形的不利影响； 沉降缝：减小基础不均匀沉降的不利影响； 防震缝：防止地震时相邻结构互相撞击破坏； 构造缝：防止结构局部应力集中的不利影响； 体形缝：避免结构刚度及质量突变引起的不利影响； 分割缝：防止结构连续倒塌，控制倒塌范围； 临时缝（施工接槎和后浇带等）：消除某些暂时性（早期收缩）的不 利影响； 控制缝：预留薄弱截面，利用混凝土收缩在指定部位按需的形式开裂， 并预先采取措施，消除设缝的不利影响。
《钢筋混凝土结构设计原理》复习资料
第一章混凝土结构用材料的性能1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压.2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是: 钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用.7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形 .其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
第二章混凝土结构的设计方法1、结构设计的目的,就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性性的前提下，完成全部功能的要求。
2、结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构可靠，反之则称为失效，结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用极限状态来衡量。
3、国际上一般将结构的极限状态分为三类：承载能力极限状态、正常使用极限状态和“破坏一安全”极限状态。
4、正常使用极限状态的计算,是以弹性理论或塑性理论为基础,主要进行以下三个方面的验算：应力计算、裂缝宽度验算和变形验算.5、公路桥涵设计中所采用的荷载有如下几类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。
6、结构的安全性、适用性和耐久性通称为结构的可靠性.7、作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因，它分为直接作用和间接作用两种. 直接作用是指施加在结构上的集中力或分布力如汽车、人群、结构自重等，间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的原因，如地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化等。
8、结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性分为三类：永久作用（恒载）、可变作用和偶然作用.9、我国《公路桥规》根据桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况,规定了结构设计的三种状况：持久状况、短暂状况和偶然状况。
混凝土结构设计原理第三章作业及参考资料
第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业一、思考题1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。
2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率？3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关,设计中通常如何选取？4、 梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定,这些基本假定是什么?如何理解?6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力，可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？7、 何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题吗?如何在设计中进行控制？8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么? 9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算?10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响?工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？二、作业题1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /,永久荷载标准值为9.5m kN /(不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一类.钢筋混凝土容重为25m kN /3。
试设计该构件所需的纵向钢筋面积，并选配钢筋.2、某办公楼一矩形截面简支梁,截面尺寸为200X450mm 2，计算跨度4。
5m ，承受均布荷载设计值为79kN/m （含自重).结构安全等级为二级，环境类别为一类。
混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB500级。
A 、试设计该梁？B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋320，受拉钢筋需要多少？3、已知梁截面尺寸为b ×h ＝250×500mm,混凝土强度等级C30，纵向钢筋级别为HRB335，受压区配有216钢筋，受拉区配有625钢筋，试求该梁能够承受的极限弯矩是多少？4、一T 形截面梁,截面尺寸如图，混凝土强度等级C30，钢筋级别为HRB400,结构安全等级为二级,环境类别为一类.试按以下三种弯矩设计值M ，分别设计纵向受拉钢筋面积。
混凝土结构设计规范GB50010-2010
Hale Waihona Puke 11/3421.3 试设计分析
1） 试设计的工程 新《混凝土结构设计规范》2009年7月开始进行试设计。试设 计由中国建筑科学研究院结构所提供设计软件，7个单位对7种结构 形式的10个工程进行设计及分析、对比。 中国建筑设计研究院：剪力墙结构（高层住宅） 北京市建筑设计研究院：框架-筒体结构（办公楼） 华东建筑设计研究院：框架-剪力墙结构（办公楼） 中国建筑西南设计院：框架结构（办公楼） 中国航空工业规划设计研究院：框架- 剪力墙结构（多层厂 房）、排架结构（单层厂房） 南京市建筑设计研究院：板柱结构 郑州大学综合设计研究院：框架结构(教学楼)、框架-剪力墙结 构（商住楼）、剪力墙结构（商住楼）。
8.对于荷载、内力不大，由最小配筋率确定截面配筋 的情况，采用更高强的500MPa钢筋效果并不明显。 因此中高强的400MPa级钢筋可能成为未来的主力钢 筋。 9.板柱结构在限制高度24m的情况下，采取必要的措施 后，可以满足抗震的基本要求。在钢筋等级不变的 情况下用钢量增加10～15%，但采用高强钢筋后， 可以持平或减少。这种结构形式作为车库、商场、 仓储等结构有一定的优势。 10.综上所述，修订规范的工程适用性较好。在适当提 高安全储备、抗灾能力、耐久性能的情况下，通过 技术进步和采用高强材料等措施，有效地落实了节 材、减耗、环保的目标。
γRd——结构构件的抗力模型不确定性分项系数
2 对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以 应力的形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按 3.3.2条进行计算；也可直接采用多轴强度准则进行设计验算。 （3.3.3条）
上述表达式能适应多轴强度计算、应力设计、既有结构设计以 及结构防连续倒塌设计等情况。
【练习】混凝土结构设计原理作业习题及答案
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为_软钢___________和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为 0.2% 时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度高、塑性好可焊性好、对混泥土的粘结锚固性能好。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者能牢固粘结在一起、线膨胀系数相近、混泥土能保护钢筋不被锈蚀6、光面钢筋的粘结力由化学胶结力、摩擦力、钢筋端部的锚固力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所提高，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减少。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
N2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
Y3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
N4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
Y5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
Y6、强度与应力的概念完全一样。
N7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
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第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形
应力图折换成直线分布应力图。
❖受拉边缘应力为γmft 。γm为截面抵抗矩的塑性系数。 ❖换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs：
使用期间的裂缝----荷载裂缝
斜裂缝！！
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
垂直裂缝！
目前，只有在拉、弯状态下混凝土 横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。 这也是下面所要介绍的主要内容
纵向裂缝！！！
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（3）变形验算
➢范围：针对使用上需要控制挠度的结构而进行的验算。 ➢在水工建筑物中，构件的截面尺寸设计得都比较大，
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
4、验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。一 般只对持久状况进行验算。 （1）抗裂验算
➢范围：针对使用上不允许出现裂缝构件的而进行的验算。
规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下， 对构件进行验算。按《水工规范》的规定，应对承受水压 的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。
Ao——换算截面面积，Ao=Ac + αEAs， 面积。靠增加钢αE筋= E提s 高/Ec抗；裂As能为钢力筋是截不面经面济积，；不A合c为理砼的截。面
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二.受弯构件 ❖受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。 ❖受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 ❖利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
N s Ncr ct ftk A0 Nl Ncr ct ftk A0
Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及 长期组合计算的轴向力；
ftk——砼轴心抗拉强度标准值； αct——砼拉应力限制系数，
短 期 组 合 ， αctቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.85 ； 长 期 组 合 ， αct=0.70；
Ao=Ac + αEAs
M cr m ftW0
W0
h
I0 y0
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，
➢γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的
γm值见附录五表4。
➢γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。
➢γm值随h值的增大而减小。 ➢乘以考虑截面高度影响的修正系数
0.7
300
，其
值 不 大 于 1.1 。 h 以 mm 计 ， 当 h>3000mhm ， 取
h=3000mm。
8.2 抗裂验算
I0
bf
y3 0
3
(bf
b)( y0 3
hf )3
bf
(h 3
y0 )3
(bf
b)(h 3
y0
hf )3
E As (h0
y0 )2
E As( y0
a)2
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
对于单筋矩形截面：
A0 bh E As
刚度也就大，变形一般都能满足要求。但吊车梁或机轨 道梁等构件，变形过大时会妨碍吊车或门机的正常行驶； 闸门顶梁变形过大时会使闸门难以启闭。对于这类构件 就需要进行变形验算，以控制构件的变形。规范要求在 荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，验算的受 弯构件最大挠度值不应超过表8-2的允许值
8.1 概述
资料表明：干燥通风环境或水下的结构，只要裂缝 开展宽度控制在一定范围之内，钢筋一般极少发生 锈蚀；而海水浪溅区及盐雾作用区的构件，由于海 水中氯盐的腐蚀作用，钢筋就会严重锈蚀。根据钢 筋砼构件所处环境类别以及荷载效应的情况，规范 分别规定了最大裂缝宽度的允许值，见表8-1
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
荷载和材料强度均取用标准值。
M s mct f W tk 0
Ml mct ftkW0
Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期 组合计算的弯矩值。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
➢γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等
的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应 力比值。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第—节 概 述
1、承载能力极限状态计算是为了保证结构的安全可靠。 荷载及材料强度均采用设计值。 2、正常使用极限状态验算是为了满足结构适用性和耐久 性要求。正常使用极限状态验算时荷载及材料强度均采用
标准值。 γG 、 γQ 、γd及ψ均取为1.0。
3、结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安 全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的 适用性及耐久性。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
双筋工字形换算截面特征值
A0 bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
y0
bh2 2
(bf
b) hf 2 2
(bf
b)hf
(h
hf 2
) E Ash0
E Asa
bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
➢例如工程上常用的输水槽，槽底板在纵向弯矩的作用下，
全部处于受拉区，一旦开裂，裂缝就会贯穿底板截面造成 漏水，因此底板在纵向计算时属严格要求抗裂的构件，应 按抗裂条件进行验算。
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（2）裂缝宽度验算
➢范围：针对使用上允许出现裂缝构件的而进行的验算。
裂缝可分为荷载裂缝和非荷载裂缝，本章仅限于荷载裂缝。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第二节
抗裂验算
一.轴心受拉构件
Ncr ftk Ac s As
钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时， c=ftk ； s=sES = tmaxEs =Es ftk / Ec = E ftk
k
Ncr ftk Ac s As ftk Ac E ftk As ftk ( Ac E As ) ftk A0