钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型
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第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第—节 概 述
1、承载能力极限状态计算是为了保证结构的安全可靠。 荷载及材料强度均采用设计值。 2、正常使用极限状态验算是为了满足结构适用性和耐久 性要求。正常使用极限状态验算时荷载及材料强度均采用
标准值。 γG 、 γQ 、γd及ψ均取为1.0。
3、结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安 全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的 适用性及耐久性。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
N s Ncr ct ftk A0 Nl Ncr ct ftk A0
Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及 长期组合计算的轴向力；
ftk——砼轴心抗拉强度标准值； αct——砼拉应力限制系数，
短 期 组 合 ， αct=0.85 ； 长 期 组 合 ， αct=0.70；
➢例如工程上常用的输水槽，槽底板在纵向弯矩的作用下，
全部处于受拉区，一旦开裂，裂缝就会贯穿底板截面造成 漏水，因此底板在纵向计算时属严格要求抗裂的构件，应 按抗裂条件进行验算。
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（2）裂缝宽度验算
➢范围：针对使用上允许出现裂缝构件的而进行的验算。
裂缝可分为荷载裂缝和非荷载裂缝，本章仅限于荷载裂缝。
I0
bf
y3 0
3
(bf
b)( y0 3
hf )3
bf
(h 3
y0 )3
(bf
b)(h 3
y0
hf )3
E As (h0
y0 )2
E As( y0
a)2
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
对于单筋矩形截面：
A0 bh E As
刚度也就大，变形一般都能满足要求。但吊车梁或机轨 道梁等构件，变形过大时会妨碍吊车或门机的正常行驶； 闸门顶梁变形过大时会使闸门难以启闭。对于这类构件 就需要进行变形验算，以控制构件的变形。规范要求在 荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，验算的受 弯构件最大挠度值不应超过表8-2的允许值
8.1 概述
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形
应力图折换成直线分布应力图。
❖受拉边缘应力为γmft 。γm为截面抵抗矩的塑性系数。 ❖换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs：
资料表明：干燥通风环境或水下的结构，只要裂缝 开展宽度控制在一定范围之内，钢筋一般极少发生 锈蚀；而海水浪溅区及盐雾作用区的构件，由于海 水中氯盐的腐蚀作用，钢筋就会严重锈蚀。根据钢 筋砼构件所处环境类别以及荷载效应的情况，规范 分别规定了最大裂缝宽度的允许值，见表8-1
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
➢γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的
γm值见附录五表4。
➢γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。
➢γm值随h值的增大而减小。 ➢乘以考虑截面高度影响的修正系数
0.7
300
，其
值 不 大 于 1.1 。 h 以 mm 计 ， 当 h>3000mhm ， 取
h=3000mm。
8.2 抗裂验算
荷载和材料强度均取用标准值。
M s mct f W tk 0
Ml mct ftkW0
Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期 组合计算的弯矩值。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
➢γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等
的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应 力比值。
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
4、验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。一 般只对持久状况进行验算。 （1）抗裂验算
➢范围：针对使用上不允许出现裂缝构件的而进行的验算。
规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下， 对构件进行验算。按《水工规范》的规定，应对承受水压 的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
双筋工字形换算截面特征值
A0 bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
y0
bh2 2
(bf
b) hf 2 2
(bf
b)hf
(h
hf 2
Leabharlann Baidu
) E Ash0
E Asa
bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
Ao=Ac + αEAs
M cr m ftW0
W0
h
I0 y0
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第二节
抗裂验算
一.轴心受拉构件
Ncr ftk Ac s As
钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时， c=ftk ； s=sES = tmaxEs =Es ftk / Ec = E ftk
k
Ncr ftk Ac s As ftk Ac E ftk As ftk ( Ac E As ) ftk A0
Ao——换算截面面积，Ao=Ac + αEAs， 面积。靠增加钢αE筋= E提s 高/Ec抗；裂As能为钢力筋是截不面经面济积，；不A合c为理砼的截。面
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二.受弯构件 ❖受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。 ❖受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 ❖利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。
使用期间的裂缝----荷载裂缝
斜裂缝！！
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
垂直裂缝！
目前，只有在拉、弯状态下混凝土 横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。 这也是下面所要介绍的主要内容
纵向裂缝！！！
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（3）变形验算
➢范围：针对使用上需要控制挠度的结构而进行的验算。 ➢在水工建筑物中，构件的截面尺寸设计得都比较大，
第—节 概 述
1、承载能力极限状态计算是为了保证结构的安全可靠。 荷载及材料强度均采用设计值。 2、正常使用极限状态验算是为了满足结构适用性和耐久 性要求。正常使用极限状态验算时荷载及材料强度均采用
标准值。 γG 、 γQ 、γd及ψ均取为1.0。
3、结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安 全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的 适用性及耐久性。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
N s Ncr ct ftk A0 Nl Ncr ct ftk A0
Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及 长期组合计算的轴向力；
ftk——砼轴心抗拉强度标准值； αct——砼拉应力限制系数，
短 期 组 合 ， αct=0.85 ； 长 期 组 合 ， αct=0.70；
➢例如工程上常用的输水槽，槽底板在纵向弯矩的作用下，
全部处于受拉区，一旦开裂，裂缝就会贯穿底板截面造成 漏水，因此底板在纵向计算时属严格要求抗裂的构件，应 按抗裂条件进行验算。
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（2）裂缝宽度验算
➢范围：针对使用上允许出现裂缝构件的而进行的验算。
裂缝可分为荷载裂缝和非荷载裂缝，本章仅限于荷载裂缝。
I0
bf
y3 0
3
(bf
b)( y0 3
hf )3
bf
(h 3
y0 )3
(bf
b)(h 3
y0
hf )3
E As (h0
y0 )2
E As( y0
a)2
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
对于单筋矩形截面：
A0 bh E As
刚度也就大，变形一般都能满足要求。但吊车梁或机轨 道梁等构件，变形过大时会妨碍吊车或门机的正常行驶； 闸门顶梁变形过大时会使闸门难以启闭。对于这类构件 就需要进行变形验算，以控制构件的变形。规范要求在 荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，验算的受 弯构件最大挠度值不应超过表8-2的允许值
8.1 概述
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形
应力图折换成直线分布应力图。
❖受拉边缘应力为γmft 。γm为截面抵抗矩的塑性系数。 ❖换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs：
资料表明：干燥通风环境或水下的结构，只要裂缝 开展宽度控制在一定范围之内，钢筋一般极少发生 锈蚀；而海水浪溅区及盐雾作用区的构件，由于海 水中氯盐的腐蚀作用，钢筋就会严重锈蚀。根据钢 筋砼构件所处环境类别以及荷载效应的情况，规范 分别规定了最大裂缝宽度的允许值，见表8-1
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
➢γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的
γm值见附录五表4。
➢γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。
➢γm值随h值的增大而减小。 ➢乘以考虑截面高度影响的修正系数
0.7
300
，其
值 不 大 于 1.1 。 h 以 mm 计 ， 当 h>3000mhm ， 取
h=3000mm。
8.2 抗裂验算
荷载和材料强度均取用标准值。
M s mct f W tk 0
Ml mct ftkW0
Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期 组合计算的弯矩值。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
➢γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等
的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应 力比值。
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
4、验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。一 般只对持久状况进行验算。 （1）抗裂验算
➢范围：针对使用上不允许出现裂缝构件的而进行的验算。
规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下， 对构件进行验算。按《水工规范》的规定，应对承受水压 的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
双筋工字形换算截面特征值
A0 bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
y0
bh2 2
(bf
b) hf 2 2
(bf
b)hf
(h
hf 2
Leabharlann Baidu
) E Ash0
E Asa
bh (bf b)hf (bf b)hf E As E As
Ao=Ac + αEAs
M cr m ftW0
W0
h
I0 y0
W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
第二节
抗裂验算
一.轴心受拉构件
Ncr ftk Ac s As
钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时， c=ftk ； s=sES = tmaxEs =Es ftk / Ec = E ftk
k
Ncr ftk Ac s As ftk Ac E ftk As ftk ( Ac E As ) ftk A0
Ao——换算截面面积，Ao=Ac + αEAs， 面积。靠增加钢αE筋= E提s 高/Ec抗；裂As能为钢力筋是截不面经面济积，；不A合c为理砼的截。面
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二.受弯构件 ❖受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。 ❖受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 ❖利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。
使用期间的裂缝----荷载裂缝
斜裂缝！！
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
垂直裂缝！
目前，只有在拉、弯状态下混凝土 横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。 这也是下面所要介绍的主要内容
纵向裂缝！！！
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（3）变形验算
➢范围：针对使用上需要控制挠度的结构而进行的验算。 ➢在水工建筑物中，构件的截面尺寸设计得都比较大，