江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期第四次课堂作业(无答案) 苏科版
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优作业7(无答案) 苏科版
九年级下册数学培优作业7一、选择题：（每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、关于x 的方程2(3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是 （ ） A 、0a ≠ B 、3a ≠ C 、3a ≠D 、3a ≠-2、方程x(x+2)=2(x+2)的解是 （ ） A. 2和-2B. 2C. -2D. 无解3、已知x 、y 是实数，若0=xy ，则下列说法正确的是 （ ） （A ）x 一定是0 （B ）y 一定是0 （C ）0=x 或0=y （D ）0=x 且0=y4、关于x 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m-1）x+m 2-4=0的一个根是0，则m 的值是 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、125、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ） A.x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100 B.x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25 C.2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t D.3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y 6、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ） A.若x 2=4，则x ＝2 B.方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C.若x 2+2x +k =0的一个根为1，则3-＝k ；D.若分式1232－＋－x x x 的值为零，则x ＝1，27、如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1＝3、x 2＝1，那么这个一元二次方程是 （ ）A. x 2+3x +4=0 B. x 2-4x +3=0 C. x 2+4x -3=0 D. x 2+3x -4=08、某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 （ ） A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空题（每题2分，共16分）9、一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为：10、已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 .11、．若8)2)((=+++b a b a ，则b a += 。
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优
九年级下册数学培优作业30一、考点知识精讲：考点一 一元一次不等式组的有关概念1．定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组． 2．解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集．考点二一元一次不等式组的解法1.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分，就得到不等式组的解集．2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集一般情况可见下表(其中a ＜b)：考点三 一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等．不等式组的特殊解，包含在它的解集中．因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解．考点四 一元一次不等式组的应用利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案．在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“≤”连接，“至少”“不少于”等用“≥”连接．二、中考典型题例精析：【例1】 （1）不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1≤3x>－3的解集在数轴上表示正确的是( )(2)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋a ≥01－2x>x －2有解，则a 的取值范围是( )A ．a>－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a<1【例2】 (1)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->+5)1(2132x x ，并把解集在数轴上表示出来．(2)求满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥--,1352,4)2(3x x x x ，并写出该不等式组的整数解．【例3】（1）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-ay x y x 62,3的解满足不等式3<+y x ，求实数a 的取值范围。
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优作业16(无答案) 苏科版
九年级下册数学培优作业16一、选择题题号 12345678910答案1．与抛物线53212-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A ．2523412-+-=x x y B ．87212+--=x x yC ．106212++=x x y D ．532-+-=x x y2．二次函数2)(h x a y -=的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是直线 （ ）A ．x=4 B.x=3 C.x=－5 D.x=－1。
3．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为 （ ） A ．0B ．1C ．－1D ．±14．二次函数2)1(32-+=x y 的顶点坐标为 （ ） A.(1，2) B.(1，－2) C.(-1，2) D.(－2，-1)5、要从抛物线y=x 2-3得到y=x 2的图象，则抛物线y=x 2-3必须 ( ) A ．向上平移3个单位 B 。
向下平移3个单位 C ．向左平移3个单位 D 。
向右平移3个单位6．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为 （ ） A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)7．在同一坐标系中，图象与y=2x 2的图象关于x 轴对称的是 （ ）A ．y=21x 2B ．y=－21x 2C ．y=－2x 2D ．y=－x 28．抛物线y=4 x 2，y=41x 2，y=－2x 2的图象，开口最大的是 （ ）A ．y=41x 2B ．y=4x 2C ．y=－2x 2D ．无法确定9．对于抛物线y=31x 2和y=－31x 2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是 （ ）A ．两条抛物线关于x 轴对称B ．两条抛物线关于原点对称C ．两条抛物线关于y 轴对称D ．两条抛物线的交点为原点10．二次函数y=ax 2与一次函数y=ax ＋a 在同一坐标系中的图象大致为 （ ）二、填空题11．抛物线y=－3x 2上两点A （x ，－27），B （2，y ），则x= ，y= ． 12．抛物线y=－4x 2－4的开口向 ，当x= 时，y 有最 值 ． 13．当m= 时，y=（m －1）xmm +2－3m 是关于x 的二次函数．14．抛物线y= 2x 2-3 的开口_________,当x________时,其y 随x 的增大而减小. 15．抛物线y=3x 2与直线y=kx ＋3的交点为（2，b ），则k= ，b= ．16．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为．17．把函数y=x 2-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是____ ______。
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级物理下学期培优作业4(无答案) 苏科版
九年级下册物理培优作业4一、选择题 题号 123456789101112答案1．下列说法中正确的是A ．开关合上的电路一定是通路B ．导线内部断裂会发生短路C ．电路发生开路时会产生较大的电流D ．电路中导线松动会产生开路（断路），2．在下列各实际电路中，各元件之间属于并联的是A ．电视机和屋内的电灯B ．手电筒中的各节干电池C ．学校的电铃和开关D ．家中的电灯和开关3．某同学采用如图所示电路做电学实验时，出现一处电路故障，以下分析正确的是A ．若电流表无示数，电压表有示数，则R 1短路B ．若电流表无示数，电压表无示数，则R 2断路C ．若电流表有示数，电压表有示数，则R 1断路D ．若电流表有示数，电压表无示数，则R 2短路4．冲洗照片用的“曝光箱”内有红白两个灯泡，箱外有两个开关S 1、S 2。
根据需要，当先闭合S 1时只有红灯L 1发光，再闭合S 2时红灯L 1和白灯L 2均发光；并要求在S 1闭合前，即使先接通S 2，L 2也不发光。
根据上述要求设计的下列电路图中正确的是U U U U S 1 S 2 S 1 S 1S 1 S 2S 2 S 2ABCDL 1 L 2 L 1L 1 L 1 L 2L 2L 2S+ -L A L + - S - + S L V + - VSLA BCDA5．用导线将灯泡、干电池、开关连接起来，闭合开关，发现灯不发光，过一会儿，干电池发热，这个现象的电路故障是A ．开路B ．灯泡是坏的C ．短路D ．无法判断 6．下列家用电器在正常工作时，通过的电流最大的是7．下列说法中正确的是A ．在串联电路中，电流表的位置越靠近电源正极，测得的电流越大B ．电流表既可以串联在电路中，也可以并联在电路中使用C ．两灯泡串联时，即使发光时亮度不同，通过它们的电流也是相同的D ．分别用电流表的两个量程测量同一个用电器的电流，测得的示数一定是相同的8．如图的电路中电表连接正确的是A ．计算器B ．收音机C ．日光灯D ．彩电9．在如图所示的电路中，当开关S 闭合后，两灯均正常发光。
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期第十
九下数学第十二次课堂作业一、选择题（每题3分，共24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 选 择1．下列计算中，结果正确的是（ ）A ． （﹣a 3）2=﹣a 6B ． a 6÷a 2=a 2C ． 3a 3﹣2a 3=a 3D ．2.化简b a b b a a ---22的结果是 （ ） A ．22b a - B ．b a + C ．b a - D ．13. 已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 （ ） A.内含 B.相交 C.相切 D.外离4.如下图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是 （ ） A ．1 B ．4 C ．5 D ．65．如图，△ABC 的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan ∠A ＝ （ ） A ． 6 5 B ． 5 6C ． 210 3D ． 310 206. 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A →M →N →C 的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）.极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 （ ） A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米7. 抛物线y=x 2+bx+c 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x ﹣1）2﹣4，则b 、c 的值为 （ ） A ． b =2，c=﹣6 B ． b =2，c=0 C ． b =﹣6，c=8 D ． b =﹣6，c=2 8.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）y y yy输出数＞10NO YES输入x+6×2二、填空题（每题3分，共24分） 9.函数y ＝3-x x中自变量x 的取值范围是__________.10. 函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是__________.11.已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的侧面积为 cm 2.12.有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么数组5、2a-1、7、11、13的方差________．13. 如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ． 14. 如图，两个等圆⊙O 与⊙O ′外切，过点O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB = ．15. 小明按如图所示的程序输入一个数x ，最后输出的数为12，则小明输入的最大负数是______．16．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c +6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的为 。
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优作业29(无答案) 苏科版
一元一次不等式及应用班级 姓名 一、考点知识精讲：考点一 不等式的基本概念1． 叫做不等式． 2． 叫做不等式的解．3． 叫做不等式的解集．4． 叫一元一次不等式．其一般形式为ax ＋b ＜0或ax ＋b ＞0(a ≠0)．5．求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式． 考点二 不等式的基本性质1．不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即若a ＜b ，则a ＋c ＜b ＋c(或a －c ＜b －c)；2．不等式两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变，即若a ＜b ，且c ＞0，则ac ＜bc(或a c ＜bc )；3．不等式两边都乘以(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变，即若a ＜b ，且c ＜0，则ac ＞bc(或a c ＞bc)．考点三 一元一次不等式的解法解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 考点四 一元一次不等式的应用关于不等式的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。
二、中考典型题例精析：例1、 (1)不等式2x －4≤0的解集在数轴上表示为( )(2)若x ＞y ，则下列式子错误．．的是( ) A ．x －3＞y －3 B ．3－x ＞3－y C ．x ＋3＞y ＋2 D. x 3＞y 3(3)把不等式－2x<4的解集表示在数轴上，正确的是( )例2、(1)解不等式5x －13－x>1，并将解集在数轴上表示出来．(2)解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．例3、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6 000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共有了3 600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4 200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？三、举一反三1．关于不等式－2x ＋a ≥2的解集如图所示，a 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－42．不等式2x ＋3≥5的解集在数轴上表示正确的是( )3．已知a 、b 、c 是有理数，且a>b>c ，那么下列式子一定正确的是( )A ．a ＋b>b ＋cB ．a －b>b －cC ．ab>bc D.a c >bc4．不等式x －2<0的正整数解是( )A ．1B ．0,1C ．1,2D ．0,1,2 5．若a<0，关于x 的不等式ax ＋1>0的解集是( )A ．x>1aB ．x<1aC ．x>－1aD ．x<－1a6．x ＝－1不是下列哪一个不等式的解( )A ．2x ＋1≤－3B ．2x －1≥－3C ．－2x ＋1≥3D ．－2x －1≤37．解不等式：2x －1≥10x ＋16，并将不等式的解集表示在数轴上．8．一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x 道题．若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？课后作业： 一、选择题：1．把不等式x ＋2>4的解表示在数轴上，正确的是( )2．若a<b ，则下列不等式中，不一定成立的是( )A ．－4＋a<－3＋bB ．a －3<b －3C ．a 2<b 2D ．－2a>－2b 3．若不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集是x<1，则a 必须满足( )A ．a<0B ．a<1C ．a<－1D ．a>－14．如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( ) A ．a>c>b B ．b>a>c C ．a>b>c D ．c>a>b5．在解不等式2x －72≤2＋11x2的过程中，①去分母，得2x －7≤2＋11x ；②移项，得2x －11x ≤7＋2；③合并同类项，得－9x ≤9；④解集为x ≤－1.发生错误的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．④6．如果不等式3x －m ≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是( )A ．9≤m<12B ．9<m<12C ．m<12D ．m ≥9 7．若关于x 的方程3x ＋3k ＝2的解是正数，则k 的取值范围是( )A ．k<23B ．k>23C ．k ≥23D ．k 为任何实数8．已知关于x 的不等式2x －a>－3的解集如图所示，那么a 的值是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－19．解不等式1－x －26<2x －13时，下列去分母正确的是( )A ．6－x －2<2(2x －1)B ．1－x ＋2<2(2x －1)C ．6－x ＋2<2(2x －1)D ．6－x ＋2<2x －110．小刚准备用自己节省的零花钱购买一部MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元，设x 个月后小刚至少有280元，则有关x 的不等式正确的是( )A ．30x ＋50>280B ．30x －50≥280C ．30x －50≤280D ．30x ＋50≥280二、填空题：11．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．12.如图，已知函数y ＝x ＋b 和y ＝ax ＋3的图象交点为P ，则不等式x ＋b>a x ＋3的解集为________．13．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________14．如果关于x 的不等式(a －1)x<a ＋5和2x<4的解集相同，则a 的值为________．15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足1＞y x +，则k 的取值范围是三、解答题16．解不等式．(1) 3x －2>x ＋4； (2) x －x ＋22≤2x －53，并把解集表示在数轴上(3) 7x －22 ＋ x －23<2(x ＋1)，并求出不等式的非负整数解；17．已知不等式43x ＋4<2x －23a(x 为未知数)的解也是不等式1－2x 6<12的解，求a 的值．18．星期天，小明和七名同学共8人去郊游．途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)至少买两杯奶茶且每人至少分得一杯饮料时，有几种购买方式？。
江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优作业17(无答案) 苏科版
九年级下册数学培优作业17一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：题号 12345678答案1. 已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-2.若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则n m +的值为（ ） A.1 B.2C.-1D.-23.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对4.关于x 的方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.196.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( )A.6B.-1或6C.-1D.-67、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A 、200(1+x)2=1000 B 、200+200×2x=1000C 、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008. 设a 是方程X 2+X-2013=0的两个实数根，则2a 2+2a -2013的值为（ ） A ．2011 B ．2012 C ．2013 D ．2014 二、填空题:(每题3分,共30分)9.关于x 的方程01)1(2=++-x x m ，当m _________时,是一元二次方程. 10.写一个以2，－1为根的一元二次方程： 。
江苏省大丰区第二中学2024届中考数学四模试卷含解析
江苏省大丰区第二中学2024届中考数学四模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=8x，则该二次函数的对称轴是直线（）A．x=1 B．x=49C．x=﹣1 D．x=﹣492．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高3．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形4．下面计算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3a+4a=7a2C．（ab）3=ab3D．a2•a5=a75．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数y＝﹣2x（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y＝kx（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）A ．53B ．34C ．43D ．23 7．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．168．在,90ABC C ∆∠=中,2AC BC =，则tan A 的值为（ ）A ．12B ．2C ．55D ．2559．如图，将△ABC 沿着DE 剪成一个小三角形ADE 和一个四边形D 'E 'CB ，若DE ∥BC ，四边形D 'E 'CB 各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE 应是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，△ABC ∽△ADE ，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F 为DE 中点，若点D 在直线BC 上运动，连接CF ，则在点D 运动过程中，线段CF 的最小值是_____．12．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_____．13．在平面直角坐标系中，若点P(2x ＋6，5x)在第四象限，则x 的取值范围是_________；14．如图，AB 、CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是_____．15．不等式5﹣2x ＜1的解集为_____．16．分解因式：244m m ++＝___________．17．分解因式：2x 2﹣8xy+8y 2= ．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图所示，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA PB =；(不写作法，保留作图痕迹）连接AP 当B 为多少度时，AP 平分CAB ∠．19．（5分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m +3）x +m 2+2＝1．（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x 1、x 2，且满足x 12+x 22＝31+|x 1x 2|，求实数m 的值．20．（8分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l ）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P 处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C 的仰角为37°，塔底B 的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O 、B 、C 、A 、P 在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）21．（10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②22．（10分）楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：3，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB 的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）23．（12分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．月份(月) 1 2成本(万元/件) 11 12需求量(件/月) 120 100(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．24．（14分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】设A 点坐标为（a ，8a），则可求得B 点坐标，把两点坐标代入抛物线的解析式可得到关于a 和b 的方程组，可求得b 的值，则可求得二次函数的对称轴．【题目详解】解：∵A 在反比例函数图象上，∴可设A 点坐标为（a ，8a ）． ∵A 、B 两点关于原点对称，∴B 点坐标为（﹣a ，﹣8a）． 又∵A 、B 两点在二次函数图象上，∴代入二次函数解析式可得：228989a ab a a ab a ⎧+-=⎪⎪⎨⎪--=-⎪⎩，解得：389a b =⎧⎪⎨=⎪⎩或389a b =-⎧⎪⎨=⎪⎩，∴二次函数对称轴为直线x =﹣49． 故选D ．【题目点拨】本题主要考查二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，根据条件先求得b 的值是解题的关键，注意掌握关于原点对称的两点的坐标的关系．2、B【解题分析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．3、A【解题分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【题目详解】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选A．【题目点拨】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、D【解题分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【题目详解】A. (a+b)2=a2+b2+2ab，故此选项错误；B. 3a+4a=7a，故此选项错误；C. (ab)3=a3b3，故此选项错误；D. a2 a5=a7，正确。
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1
第4题图 九年级下册数学第四次课堂作业
一、选择题（每题3分，共24分）（请将正确的选项填写在表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选择
1．3
1
-
的相反数是 ( ) A ．3 B ．-3 C ．31
D ．3
1- 2．下列运算正确的是 （ ）
A ．2(5)5-=-
B ．632
x x x ÷= C ．2
1
()
164
--= D ．325()x x =
3.将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ） A ． 10cm B ． 30cm C ． 45cm D ． 300cm 4．如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 （ ）
A ．150°
B ．140°
C ．130°
D ．120°
5．如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能．．
与其自身重合的是 ( )
A ．72︒
B ．108︒
C ．144︒
D ．216︒
6．若关于x 的一元二次方程x 2
- 4x + 2k = 0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞-2
B 、k ＜-2
C 、k ≥2
D 、k ≤2
7．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②2=x 是方程11=-x 的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④16的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．在平面直角坐标系中，以点(3,－5)为圆心，r 为半径的圆上有且仅有．．．．两点到x 轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是( )
A ．r >4
B ．0<r <6
C ．4≤r <6
D ．4<r <6
第5题
2
第13题图
D C
B
E A
第17题图
第18题图
二、填空题（每小题3分，共30分）．
9．为了推进全民医疗保险工作，截至2012年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗
卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为 元.
10．当x= 时，函数2
12
32--=x x y 的值为零．
11．分解因式：=-x x 1022
．
12．已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是 ． 13．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连结DE ，若S △ADE =1，
则S △ABC =_____________.
14． 已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为6,则两圆的位置关系是 ． 15．扇形的半径是9 cm ，弧长是3πcm ，则此扇形的圆心角为 度．
16．下列函数中，当x ﹤0时，函数值y 随x 的增大而增大的有 个．
① y x = ② 21y x =-+ ③ 1 y x
=- ④ 2
3y x =
17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =8cm ，5
4sin =A ，则菱形ABCD 的面积
是__________2
cm ． 18．如图，M 为双曲线x
y 4
=
上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y ＝－x ＋m 于点D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD BC 的值为 ． 三、解答题
19．（本题满分4分）（1）计算: 12)21(30tan 3)2
1
(0
1+-+---ο
（本题满分6分）(2）先化简再求值2112x x x x x ⎛⎫
++÷- ⎪⎝
⎭，其中21x =．
20．（本题满分8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，
A
C
D
E
3
OD ⊥AC ，垂足为E ，连接BD ． （1）求证：BD 平分∠ABC ；
（2）当∠ODB ＝30°时，求证：BC ＝OD ；
（3）在（2）的条件下，若⊙O 的半径为2，求阴影部分的面积．
21.（本题满分10分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
(1)直接写出渔船离港口的距离s 和它离开港口的 时间t 的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离. (3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里？
22.（本题满分8分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。
地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。
救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深
S ∕海里
13 0
5 8
150
343
度。
（结果精确到0.1米，参考数据：2 1.41,3 1.73
≈≈）
23．（本题满分10分）如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
A
B
C D
O
（图1）
E
A
B
C
D
O
（图2）
60°
F
G
4。