四川省广元市2018-2019学年七年级数学上册期末检测考试题

2018-2019学年四川省广元市苍溪县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是( )A．B．﹣C．﹣D．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )A．B．C．D．3．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是( ) A．11℃ B．4℃C．18℃ D．﹣11℃4．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=05．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm6．下列变形中正确的是( )A．由5=x﹣2得x=﹣5﹣2 B．由5y=0得y=C．由3x=﹣2得x=﹣D．由2x=3x+5得﹣5=3x﹣2x7．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，78．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1079．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A．不赚不赔 B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：__________．12．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=__________．13．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是__________．14．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为__________．15．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=__________．三、解答题（共9小题，满分75分）16．计算：（1）﹣12010×[（﹣2）÷（﹣）]﹣2（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．17．解下列方程：（1）2（x﹣2）+2=x+1（2）．18．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x=﹣2，y=．19．若代数式（4x2﹣mx﹣3y+4）﹣（8nx2﹣x+2y﹣3）的值与字母x的取值无关，求代数式（﹣m2+2mn﹣n2）﹣2（mn﹣3m2）+3（2n2﹣mn）的值．20．已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．22．为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？23．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．（1）A、B间的距离是__________．（2）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向左运动．请问：多少秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610个单位长度？（3）若点C是数轴上原点左侧的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求点C 对应的数是多少？24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？2018-2019学年四川省广元市苍溪县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是( )A．B．﹣C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．【解答】解：因为+（﹣）=0，所以﹣的相反数是，故选D．【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．3．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是( ) A．11℃ B．4℃C．18℃ D．﹣11℃【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据中午的气温比早晨上升了11℃，可知中午的气温=早晨的气温+11℃．【解答】解：中午的气温是：﹣7+11=4℃．故选B．【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数．4．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．5．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．6．下列变形中正确的是( )A．由5=x﹣2得x=﹣5﹣2 B．由5y=0得y=C．由3x=﹣2得x=﹣D．由2x=3x+5得﹣5=3x﹣2x【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边同时加2得，x=5+2；B、根据等式性质2，由5y=0两边同时除以5得，y=0；C、根据等式性质2，3x=﹣2两边同时除以2得，x=﹣；D、根据等式性质1，2x=3x+5两边同时加﹣2x﹣5得﹣5=3x﹣2x；综上所述，故选D．【点评】本题主要考查等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．7．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A．两点之间线段最短 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质即可得出结论．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴把弯曲的河道改直，就能缩短路程．故选A．【点评】本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A．不赚不赔 B．赚9元C．赔18元D．赚18元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=7．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值．【解答】解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义．13．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是4x﹣2x2．【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出A+B=3x+x2①，B+C=﹣x+3x2②，①﹣②即可得出答案．【解答】解：根据题意得：A+B=3x+x2①，B+C=﹣x+3x2②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x2）﹣（﹣x+3x2），即A﹣C=4x﹣2x2，故答案为：4x﹣2x2．【点评】本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键．14．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即：，根据此等式列方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．15．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=35°．【考点】余角和补角．【分析】根据图形可得∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC，再由互补的两角之和为180°即可得出答案．【解答】解：由题意得，∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=180°﹣35°=145°．故∠AOB的补角=180°﹣145°=35°．故答案为：35°．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，注意掌握互补两角之和为180°是关键．三、解答题（共9小题，满分75分）16．计算：（1）﹣12010×[（﹣2）÷（﹣）]﹣2（2）[﹣42﹣（﹣1）3×（﹣2）3]÷2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1×（16﹣9+5）﹣2=﹣16+9﹣5﹣2=﹣23+9=﹣14；（2）原式=（﹣16﹣8）××=﹣24×=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解下列方程：（1）2（x﹣2）+2=x+1（2）．【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】计算题．【分析】（1）去括号得到2x﹣4+2=x+1移项后合并同类项即可求出方程的解．（2）去分母后去括号得到5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项得出﹣3x=27，系数化成1即可得到答案．【解答】（1）解：2（x﹣2）+2=x+1，去括号得：2x﹣4+2=x+1移项得：2x﹣x=1+4﹣2解得：x=3．（2）解：去分母得：5﹙x﹣3﹚﹣2﹙4x+1﹚=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，∴5x﹣8x=10+15+2，即﹣3x=27，∴方程的解是x=﹣9．【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解方程是解此题的关键．18．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，把x=﹣2，y=代入得：原式=6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．若代数式（4x2﹣mx﹣3y+4）﹣（8nx2﹣x+2y﹣3）的值与字母x的取值无关，求代数式（﹣m2+2mn﹣n2）﹣2（mn﹣3m2）+3（2n2﹣mn）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】已知代数式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣mx﹣3y+4﹣8nx2+x﹣2y+3=（4﹣8n）x2+（1﹣m）x﹣5y+7，由结果与x取值无关，得到4﹣8n=0，1﹣m=0，解得：m=1，n=，则原式=﹣m2+2mn﹣n2﹣2mn+6m2+6n2﹣3mn=5m2﹣3mn+5n2=5﹣+=5﹣=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．【解答】解：（1）点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，，（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得MN=MC﹣NC=﹣=1cm；当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=+=4cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°﹣62°）=90°；（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）=×（a°+180°﹣a°）=90°；（3）∠DOA与∠COE互余；∠DOA与∠BOE互余；∠DOC与∠COE互余；∠DOC与∠BOE 互余．【点评】此题考查角平分线的意义以及余角的意义．22．为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过10吨时，每吨收费1.2元；当超过10吨时，超过部分每吨收费1.5元．某个月一户居民交费18元，则这户居民这个月用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这户居民这个月用水x吨，根据前10吨水费+剩下吨数的水费=18元，这个等量关系列出方程求解．【解答】解：设这户居民这个月用水x吨，依题意有1.2×10+1.5（x﹣10）=18，解得x=14．答：这户居民这个月用水14吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．由于用水吨数，在不同阶段单价不同，应考虑分类讨论的应用，求出各个不同阶段的水费，再找出等量关系，列出方程求解．23．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．（1）A、B间的距离是130．（2）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向左运动．请问：多少秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610个单位长度？（3）若点C是数轴上原点左侧的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求点C 对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）设从出发到相遇时经历时间为t秒，根据相遇时两只电子蚂蚁运动的路程之差=A、B 间的距离列出方程，解方程即可；（3）设C对应的数为x，根据C到B的距离是C到原点O的距离的3倍列出方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）由题意知：AB=100﹣（﹣30）=130．故答案为130；（2）设t秒后两只电子蚂蚁间的距离为610，由题意得：130+12t=610，解得：t=40．答：40秒后两只电子蚂蚁之间的距离是610．（3）设C对应的数为x（x＜0），根据题意得|x﹣100|=3|x|，解得x=﹣50或25（舍去），故C对应的数为﹣50．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。