小学三年级家庭作业试题及答案第一讲

第一讲枚举法

基础班

1、用数字1、

2、3可以组成多少个各个数位上的数字都不相同的3位数？

【解】：123、132、213、231、312、321

2、已经知道一个长方形的周长是18厘米.长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种可能的情况？哪种形状的长方形面积最大？

【解】：4种情况，面积最大20平方厘米.

3、把15拆分成3个不同的自然数之和，共有多少种不同的分拆的方法，请一一列出.

【解】：15=12+2+1 15=11+3+1 15=10+4+1 15=10+3+2 15=9+5+1

15=9+4+2 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 15=7+6+2

15=7+5+3 15=6+5+4

4、三个装药的瓶子都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子，恰有三个贴错了，那么错的情况共有多少种？

【解】：共有8种可能。1-3-4-2，1-4-2-3，2-1-4-3，2-4-1-3，3-1-4-2，3-4-1-2，4-1-2-3，4-3-2-1。

提高班

1、用数字1、

2、3可以组成多少个各个数位上的数字都不相同的3位数？

【解】：123、132、213、231、312、321

2、已经知道一个长方形的周长是18厘米.长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种可能的情况？哪种

形状的长方形面积最大？

【解】：4种情况，面积最大20平方厘米.

3、把15拆分成3个不同的自然数之和，共有多少种不同的分拆的方法，请一一列出.

【解】：15=12+2+1 15=11+3+1 15=10+4+1 15=10+3+2 15=9+5+1

15=9+4+2 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 15=7+6+2

15=7+5+3 15=6+5+4

4、三个装药的瓶子都贴了标签，其中恰好有两个贴错了，错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子，恰有三个贴错了，那么错的情况共有多少种？

【解】：共有8种可能。1-3-4-2，1-4-2-3，2-1-4-3，2-4-1-3，3-1-4-2，3-4-1-2，4-1-2-3，4-3-2-1。

5、一块橡皮价格是1角1分，如果用1分、2分、5分的硬币去买一块橡皮，并且不用售货员找钱，有多少种付款方式?请将所有可能的付款方式，用加法算式表示出来．

【解】：如果付的钱中有2个5分的硬币，那么只有1种付款方式，5+5+1=11．

如果付的钱中有且仅有1个5分的硬币，还需要用2分和1分的硬币付11-5=6分钱，那么

2分硬币的个数可以是3个、2个、1个或0个．即有4种付款方式：5+2+2+2=11，

5+2+2+1+1=11, 5+2+1+1+1+1=11，5+1+1+1+1+1+1=11．

如果付的钱中没有5分的硬币，那就需要用2分和1分的硬币付11分钱，2分硬币的个数可以是5个、4个、3个、2个、1个或0个，即有6种付款方1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11，2+2+2+2+2+1=ll，2+2+2+2+1+1+1=11，2+2+2+1+1+1+1+1=11，2+2+1+1+1+1+1+1+1=11，2+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11.

所以一共有1+4+6=11种付款方式．