2019-2020四川德阳五中九年级上数学期中试题(图片版)

四川省德阳市第五中学2019-2020学年九年级上学期第二次月考试卷数学试题（wrod 版 无答案）

一、选

择题

1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.一元二次方程2414x x +=的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

3.抛物线2

23y x x =-++的顶点坐标为（ ）

A.(1,3)

B.(1,4)-

C.(1,3)-

D.(1,4)

4.如图1，,,A B C 是☉O 上的三点，70BOC ∠=︒，则A ∠的度数为（ ） A.70︒ B.45︒ C.40︒ D.35︒

5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A.(1)1035x x += B.(1)10352x x -=⨯

C.(1)1035x x -=

D.2(1)1035x x +=

图1

6.已知二次函数2

()y x k h =-++，当2x >-时，y 随x 的增大而减小，则函数中k 的取值范围是（ ）

A.2k ≥-

B.2k ≤-

C.2k ≥

D.2k ≤ 7. ☉O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的长是（ ） A.4 B.6 C.7 D.8

8.已知等腰ABC V 的三个顶点都在半径为5的☉O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为（ ）

A.2

B.8

C.2或8

D.3或5

9.如图，四边形ABCD 内接于半圆O ，AB 为直径，4AB =，1AD DC ==，则BC 的长为（ ）

A.

7274

10.如图，二次函数2

(0)y ax bx c a =++>的图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点,A B 的横坐标分别为1,3-，与y 轴负半轴交于点C ，则下列结论正确的个数是（ ）

①20a b -=；②0a b c ++>；③3c a =-；④只有当1

2

a =时，ABD V 是等腰直角三角形；⑤使ABC V 为等腰三角形的a 值可以有四个. A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11.如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，25A ∠=︒，将ABC V 绕C 点旋转到A B C ''V 的

位置，其中A B ''、分别是A B 、的对应点，且点B 在斜边A B ''上，直角边CA '交AB 于D ，则旋转角等于________度.

12.已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为________. 13.当25x ≤≤时，二次函数2

(1)2y x =--+的最大值为________.

14.若函数2

21y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是________. 15.如图，AB 是☉O 的直径，点C 是☉O 外的一点，CB 与☉O 相切于点B ，AC 交☉O

于点D ，点E 是¼BAD 弧上的一点（不与点,,A B D 重合），若48C ∠=︒，则AED ∠的度

数为________.

16.如图，O 是正ABC V 内一点，3OA =，4OB =，5OC =，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60︒得到线段BO '，下列结论：①BO A 'V 可以由BOC V 绕点B 逆时针旋转60︒得到；②点O 与O '的距离为4；③150AOB ∠=︒

；④6AOBO S =+四边形

6AOC AOB S S +=+

V V 其中正确的结论是________________. 三、解答题

17.解方程（1）(21)(3)515x x x +-=- （2）2(1)(1)4x x x +-=

D

B '

A '

C

B

A

18.把两个三角形按如图1放置，其中90ACB DEC ∠=∠=︒，45CAB ∠=︒，

30CDE ∠=︒，且12AB =，14DC =，把DCE V 绕点C 顺时针旋转15︒得11D CE V ，如

图2，这时AB 与1CD 相交于点O 、与11D E 相交于点F ；

（1）求1ACD ∠的度数；（2）求线段1AD 的长.

19.如图，☉O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交☉O 于点E ，连接EC .

8AB =，2CD =.

（1）求OA 的长度； （2）求CE 的长度.

20.如图，已知抛物线与x 轴交于(1,0)A -、(4,0)B 两点，与y 轴交于点(0,3)C . （1）求跑武侠的解析式；

（2）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，使PAB V 的面积等于ABC V 的面积？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

图1

E

D

C

B

A

图2

F

E 1

D 1

C

B

A

21.为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元. （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影仪需2000元，则最多可购买电脑多少台？

22.如图1所示，☉O 的半径25

3

r =

，弦AB ，CD 交于点E ，C 为»

AB 的中点，过点D 的直线交AB 于点F ，且DF EF =.

（1）试判断DF 与☉O 的位置关系，并说明理由； （2）如图2所示，连接AC ，若//AC DF ，3

5

BE AE =

，求CE 的长.

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2

y x mx n =++经过点(3,0)A 、(0,3)B -，点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，设点P 的横坐标为t . （1）分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式.

（2）若点P 在第四象限，连接AM 、BM ，当线段PM 最长时，求ABM V 的面积. （3）是否存在这样的点P ，使得以点P 、M 、B 、O 、为顶点的四边形为平行四边形？

若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

图1

F

图2

F