高考物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

高考物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示，竖直轻弹簧B的下端固定于水平面上，上端与A连接，开始时A静止。A 的质量为m＝2kg，弹簧B的劲度系数为k1＝200N/m。用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置，此时A上端轻绳恰好竖直伸直。将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力。已知ab＝60cm，求：

（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变量的大小；

（2）该过程中物体A上升的高度及轻弹簧C的劲度系数k2。

【答案】（1）10cm；（2）100N/m。

【解析】

【详解】

（1）弹簧C处于水平位置且没有发生形变时，A处于静止，弹簧B处于压缩状态；

根据胡克定律有：k1x1＝mg

代入数据解得：x1＝10cm

（2）当ab＝60cm时，弹簧B处于伸长状态，根据胡克定律有：

k1x2＝mg

代入数据求得：x2＝10cm

故A上升高度为：h＝x1+x2＝20cm

由几何关系可得弹簧C的伸长量为：x3＝ab﹣x1﹣x2＝40cm

根据平衡条件与胡克定律有：

mg+k1x2＝k2x3

解得k2＝100N/m

2．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状态．轻绳 AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO 的上端连接于 O 点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的 OC 段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块 A 和 B 的质量分别为

m A=5kg ，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数 k=500N/m ，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）弹簧的伸长量 x ；

（2）物块 A 受到的摩擦力．

【答案】（1）

；（2）5N ，沿斜面向上

【解析】

（1）对结点O 受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：，，且：，解得：； （2）设物体A 所受摩擦力沿斜面向下，对物体A 做受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：，解得：，即物体A 所受摩擦力大小为，

方向沿斜面向上。 点睛：本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用。

3．如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:

(1)地面对物体A 的静摩擦力大小；

(2)无论物块C 的质量多大,都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少要多大?

【答案】（1）

2tan mg θ （2）1tan θ

【解析】

【分析】

先将C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A

不会滑动，则满足m f f ≤，根据数学知识讨论。

【详解】

（1）将C 的重力按照作用效果分解，如图所示：

根据平行四边形定则，有：12122mg mg F F sin sin θθ

＝＝＝ 对物体A 水平方向：1cos 2tan mg f F θθ

== （2）当A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：1(sin )m f Mg F μθ=+

且m f f ≤ 联立解得：1=2tan (2)tan (1)m M M m m

μθθ≥++ ，

当m →∞时，112tan tan (1)M m

θθ→+，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少等于1tan θ

。

4．如图所示，两个正三棱柱A 、B 紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R 的光滑圆柱C ，C 的质量为2m ，A 、B 的质量均为m .A 、B 与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .

(1)三者均静止时A 对C 的支持力为多大？

(2)A 、B 若能保持不动，μ应该满足什么条件？

(3)若C 受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A 做的功

【答案】(1) F N ＝2mg. (2)μ≥

32

. (3)3μ-. 【解析】

【分析】

（1）对C 进行受力分析，根据平衡求解A 对C 的支持力；

（2）A 保持静止，则地面对A 的最大静摩擦力要大于等于C 对A 的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件；

（3）C 缓慢下落同时A 、B 也缓慢且对称地向左右分开，A 受力平衡，根据平衡条件求解

滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功．

【详解】

(1) C受力平衡，2F N cos60°＝2mg

解得F N＝2mg

(2) 如图所示，A受力平衡F地＝F N cos60°＋mg＝2mg

f＝F N sin60°＝3mg

因为f≤μF地，所以μ≥

3 2

(3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开．A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力．

A受力平衡知F′地＝F′N cos60°＋mg

f′＝F′N sin60°＝μF′地

解得f′＝3

3

mg μ

μ-

即要求3－μ>0，与本题第(2)问不矛盾．

由几何关系知：当C下落地地面时，A向左移动的水平距离为x＝

3 3

R

所以摩擦力的功W＝－f′x＝－

3μ

-

【点睛】

本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．

5．如图所示，质量为M=5kg的物体放在倾角为θ=30º的斜面上，与斜面间的动摩擦因数为/5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M用平行于斜面的轻绳绕过光滑的定滑轮与不计质量的吊盘连接，两个劲度系数均为k=1000N/m的轻弹簧和两个质量都是m的物体均固连，M刚好不上滑，取g=10m/s2。问：

（1）m的质量是多大?

（2）现将上面的m物体向上提，使M刚要开始下滑，上面的m物体向上提起的高度是多少?（吊盘架足够高）