新人教版八年级数学下册1821矩形教学设计

《圆》拓展题目

利用圆中的半径相等求角的大小以及线段的长度专题一

，OBOA,OB是⊙O的半径，OA⊥1.如图，在平面直角坐标系中，a= . 则a，2）， B点A的坐标为（2,3），点的坐标为（

的延长线上一点，DC是⊙O的直径，A为2.如图，CD

，O AB=OC于B，且点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙的度数．求∠A

，3和23.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别是的度数为。

则∠BAC

利用垂径定理求线段的长度专题二 AB=12，4.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，）∠A=∠B=60°，则BC的长为（20 、、 B16 C、18 D A、19

CDABO是互相垂直的两中，、陕西】如图，在半径为5的⊙5.【

OPPABCD( )

，则＝的长为条弦，垂足为＝，且8 4 C．． DA．3 B．2243

OPAB上一动点，若，P为弦6.⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm 有（）得长度为

整数，则满条件的点P Ａ．２个Ｂ．３个Ｃ．４个Ｄ．５个OEBCADOEBCABCO

错误！未找到，，如图，△⊥内接于⊙=，⊥7.

BC．引用源。BAC）求∠（1的度数；ABGABACDACACFABD，沿折叠为△折叠为

△沿，将△（2）将△AFHGFCGBH延长是正方形；和，求证：四边形相交于点ADCDBD，求=6，的长．=4（3）若利用圆的轴对称性解题专题三

为AMN=30°，B上，∠是⊙8.如图，MNO的直径，MN=2，点A在⊙O ） P弧AN

的中点，是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。 D.2

C.1

AABOMNO上的两点，过、贵港9.【】如图，为⊙是⊙的直径，PDBDCACBDCMN?MN?上的任意，为于点过作作，于点PB?PA6AC20MN???BD8

的最小值，，则一点，若，

___________.

是利用圆心角、圆周角的关系证明或者计算专题四

CDDACACBAB，则长为6，∠于的平分线交⊙如图，⊙10.O的直径O的长为10，

弦）长为（

D.9

C.8 A.7 B.7错误！未找到引用源。22 A

OABCDBECDABO的⊥是⊙的弦，11.【淄博】如图，，，是⊙DEAC = 直径．若．=3，E

CO

B

AD将弧°，如图，已知弧AD所对的圆心角∠AOD=90B,C12.D

:AE=BC=FD. 与半径OB,OC相交于E,F，求证三等分，弦AD

利用圆的基本性质判定图形的形状或探求线段间专题五

的数量关系ABPO是⊙上的动点，若△13.如图，点A、B在⊙O上，P、） A 为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（

个3个 D、4B1个、2个 C、

ACABCOAB，＝814. 【黔西南州】如图，△，内接于⊙，4＝PCPBABPPAD、边上一点，的中点，连接是优弧BAC是、、ADBDPDPAD为底边的等腰三的长度为多少时，△是以，当角形？并加以证明．

CDABCDAC=如图，15.的直径，是⊙O．、是⊙O上的两点，且BDC（1）求证：∥；O BDCBC分成面积相等的两个三角形，将四边形O）若（2BDC试确定四边形O的形状．

专题六利用圆的性质求角的度数OC AOBACBOA=OB=OC）的大小是（=30°,1.【鄂州】如图则∠且∠

D.70

° B.50° C.60A.40°

B ABOC，2.如图，两圆相交于两点，小圆经过大圆的圆心，，点DADBACB 的度数为（）=100°，则∠分别在两圆上，若∠ A.35° B.40°

C.50°

D.80°

ABCDOOD的内部，】如图，点【安徽在⊙、点在∠、上，、3. OABCOADOCD=____°为平行四边形，则∠. +四边形∠

专题七判定直线与圆的位置关系

4.如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若∠CDE=30°，BD=2+2错误！未找到引用源。，求⊙O的半径r．

5.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半3的⊙M与射线BA相切，切点为N，且径为AN=3．将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．

（1）画出旋转后的Rt△ADE；

（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；

（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．

l的直线BA、，经过6.如图，已知点(0,6)BA(63,0),

y个单位的速度向下作匀速以每秒1上出发，在直线从点B平移运动，与此同时，点P l BlCP个单位的速度沿直线向右以每秒1l t秒．下方向作匀速运动．设它们运动的时间为A x t的坐标；的代数式表示点P（1）用含OD x，问：⊥D轴于CAB 作OC⊥于C，过作CDO2（）过t CDP与直线相切？并说明此时圆为半径的圆与直线为圆心，以为何值时，P1OC 的位置关系．

专题八切线的性质及切线长定理

ABDAB□ABCD㎝．已＝＝607.如图，在°，中，∠15OABADO相切于，㎝，知⊙分别与⊙的半径等于3BCABCDABEFO□边，内沿点．⊙方向滚动，与在O滚过的路程．相切时运动停止．试求⊙

，G、H是等腰梯形ABCD的内切圆，切点为E、F、8. 如图，⊙OCO=8cm. ∥BC,DO=6cm，已知AD2）求等腰梯形的周长DC（1）的长.（求：

圆的中考大题专题九

ABC与△1．【柳州】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD，连接E，边CD 与⊙O相交于点的外接圆⊙O恰好相切于点A AE，BE．（1）求证：AB=AC； H，求证：BH=CE+EH．AH（2）若过点A作⊥BE于

上，且在AB是△2．【鄂尔多斯】如图，⊙OABC的外接圆，圆心OBC，交M上一点，过作AB的垂线交AC于点NB=2∠∠A，M是OA F交EN于点，EF=FC．的延长线于点E，直线CF 1）求证：CF是⊙O的切线．（的长．AC=CE，求AMO（2）设⊙的半径为2，且

EO，连接于点ABC的AC边为直径作⊙O交斜边ABE△3.【常德市】已知如图，以RtEF

，点的延长线于点DF为BC的中点，连接并延长交BC A的切线；EF是⊙O1（）求证：E EAC的长。°，求＝60AD，∠的半径为）若⊙（2O3O