实验二PID控制特性的实验研究

2012-2013 学年第1 学期

院别:

课程名称: 自动控制原理A

实验名称: PID控制特性的实验研究实验教室:

指导教师:

小组成员（姓名，学号）:

实验日期：

评分：

一、实验目的：

1.学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。

2.通过仿真实验研究并总结PID控制规律及参数对系统特性影响的规律。

3.实验研究并总结PID控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系

统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。

二、实验任务及要求：

实验任务：

自行选择被控对象模型及参数，设计实验程序及步骤仿真研究分别采用比例（P）、比例积分

（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制参数（Kp、K

I 、K

D

）不同变化时控

制系统根轨迹、频率特性和时域阶跃响应的变化，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。

在此基础上总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。

实验要求：

1.分别选择P、PI、PD、PID控制规律并给定不同的控制参数，求取系统根轨迹、频率特

性、时域阶跃响应。通过绘图展示不同控制规律和参数系统响应的影响。按照不同控

制规律、不同参数将根轨迹图、频率响应图和时域响应图绘制同一幅面中。

2.通过根轨迹图、频率响应图和时域响应图分别计算系统性能指标并列表进行比较，总

结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。

3.总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制

规律和参数的规则。

4.全部采用MATLAB平台编程完成。

三、涉及实验的相关情况介绍（包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况）： 设计一个如图所示的带控制器的闭环系统

)

s (Y )

s (R )

10)(3(1

++s s )

(s G c

1、比例（P ）控制，即K G P C S =)(，画出系统的根轨迹图，在根轨迹图上选择使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态的三组点，并得出对应三种阻尼情况的K p 值，绘制对应的阶跃响应曲线和Bode 图。

2、比例积分（PI ）控制，即S

S S

S K K K K

G I

p I

p

C +=

+=)(，设计参数K p 、K I 使得由控

制器引入的开环零点分别处于：

1）被控对象两个极点的左侧，则K I >10K p ,取K I =15K p ； 2）被控对象两个极点之间, 则3K p

3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）,则K I <3K p ，取K I =2K p 。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode 图，确定三种情况下系统性能指标随参数K p 和K I 的变化情况。总结比例积分（PI ）控制的规律。

3、比例微分（PD ）控制，即S S K K G D p C +=)(设计参数K p 、K D 使得由控制器引入的开环零点分别处于：

1）被控对象两个极点的左侧，则K D <10

1

K p ,取K D =

20

1K

p

；

2）被控对象两个极点之间,则

10

1K p

1K p ,取K D =51K

p

；

3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面），则K D >3

1K p

,取K D =K p 。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode 图，确定三种情况下系统性能指标随参数K D 和K p 的变化情况。总结比例积分（PD ）控制的规律。

4、比例积分微分（PID ）控制，即

S

S S S

S K K s K K K K G

I

P

D

D

I

p

C

++=

++=2

)(,令

S

S S S z z K

G

D

C

)

)(()(21++=，则z z K

K D

p 21+=，z

z K

K D

I 2

1

=

，设计参数K p 、K I 、K D

使得由控制器引入的两个开环零点分别处于：

1）实轴上：固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧、之间、右侧（不进入右半平面）。固定一个开环零点s 1=-15,z 1=15

1.1在被控对象的两个极点的左侧，即s 2<-10，则K p /K D >25，K I /K D >150；

1.2在被控对象的两个极点的之间，即-10

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode 图，确定三种情况下系统性能指标随参数K p 、K I 和K D 的变化情况。

2）复平面上：分别固定两个共轭开环零点的实部（或虚部），让虚部（或实部）处于三个不同位置。固定虚部，实部分别取-2、-6、-20，即

2.1s 1=-2+j1, s 2=-2-j1,则K p /K D =4，K I /K D =5； 2.2s 1=-6+j1, s 2=-6-j1,则K p /K D =12，K I /K D =37； 2.3s 1=-20+j1, s 2=-20-j1,则K p /K D =40，K I /K D =401。

分别绘制根轨迹图并观察其变化；在根轨迹图上选择主导极点，确定相应的控制器参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode 图，确定六种情况下系统性能指标随参数K p 、K I 和K D 的变化情况。

综合以上两类结果，总结比例积分微分（PID ）控制的规律。