(完整版)小学奥数平均数问题试题专项练习

小学奥数平均数问题试题专项练习（一）

一、填空题

1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是

_________．

2．某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_________分．

3．有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_________．

4．某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是_________．

5．如果三个人的平均年龄为22岁．年龄最小的没有小于18岁．那么最大年龄可能是

_________岁．

6．数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其

中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_________分．

7．在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，

每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分_________米．

8．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多_________人．

9．一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得

6本，那么共有学生_________人．

10．有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有_________人．

11．有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，

分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是_________．

12．甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱．等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_________分．

二、解答题

13．今年前5个月，小明每月平均存钱 4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起

小明的平均储蓄超过5元？

14．A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数．A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少？

小学奥数平均数问题试题专项练习（一）

参考答案与试题解析

一、填空题

1．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是24．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．

分析：根据“9个数的平均数是72”，可以求出这9个数的和是多少；再根据“去掉一个数后，余下的数平均数为78”，又可求出余下的8个数的和是多少；进一步求出去掉的数是

多少．

解答：解：9个数的和：72×9=648，

余下的8个数的和：78×8=624，

去掉的数是：648﹣624=24．

答；去掉的数是24．

故答案为；24．

点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数．

2．某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是89.5分．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．

分析：先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和（40﹣2）名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可；解答：解：[89×（40﹣2）+99×2]÷40，

=3580÷40，

=89.5（分）；

答：这个班级中考平均分是89.5分；

故答案为：89.5．

点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可；

3．有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是135．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．

分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和，列式148×3求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求

解．

解答：解：127×3+148×3﹣138×5

=381+444﹣690

=135．

故答案为：135．

点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数．

4．某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是30．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．

分析：由平均数是60，可以得出这5个数的总和是60×5=300，若平均数是70，那么总和就是70×5=350，从这里可以看出这个数比原来多了50，80﹣50=30．所以这个数原来是30．

解答：解：80﹣（70×5﹣60×5），

=80﹣（350﹣300），

=80﹣50，

=30；

答：这个数是30．

故答案为：30．

点评：此题考查了平均数的灵活应用．

5．如果三个人的平均年龄为22岁．年龄最小的没有小于18岁．那么最大年龄可能是28岁．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．

分析：先求三个人的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值．

解答：解：三人年龄和：22×3=66（岁），

设有两个人的年龄最小，

和为19×2=38，

所以，最大年龄可能是：66﹣38=28（岁）．

答：最大年龄可能是28岁．

故答案为：28．

点评：此题主要考查平均数的含义．

6．数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其

中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分．

考点：平均数的含义及求平均数的方法．

分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199（分），根据求平均数的方法可得第三、四、五名的平均分为：（91×6﹣100﹣99﹣65）÷3=94（分），由于这6个同学的分数各不相同，可得第三名最少95（分）．

解答：解：100+99=199（分），

（91×6﹣100﹣99﹣65）÷3

=282÷3

=94（分）．

故第三名最少95（分）．

故答案为：95．