一种改进的Snake模型及其在医学图像分割中的应用

合集下载

一种基于改进的Snake模型的指纹分割算法

摘
要：通过对Ｓａｅ模型和指纹图像约束信息和目标形状等先验知识的分析，出了一种基于改进的Ｓａｅ型的指纹分割算ｎｋ提ｎｋ模
法。实验结果表明，基于改进的Ｓａｅ模型的分割算法较传统的指纹分割有着更高的准确率，ｎｋ具有一定的应用价值。
关键词：纹；指图像分割；ｎｋ模型；Ｓａｅ贪婪算法
ａｄＡｐｌａｉｎ，０８４（）２９２０ｎｐｉｔｓ２０，４１：０ — １．ｃｏ
ＡｂｔａｔＢｓｄｏｈｎｌｓｓｏｈｓａｅｓｒｃ：ａｅｎｔｅａａｙｉｆｔｅｎｋｍｏｅｎｈｐｏｎｗｌｄｅｏｎｅｐｎｍａｅ，ｅｍｐｏｅｓａｅｄｌａｄｔｅｒｒｋｏｅｇｆｆｇｒｒｔｉｇｓｔｉｒｖｄｎｋｍｏｅｉｉｉｉｈｄｌｓｕｄｔｍｐｅｎｎｅｒｎｅｍｅｔｔｎＴｅｅｐｒｍｅｔｌｒｓｌｈｗｈｔｔｅｆｇｒｒｎｅｍｅｔｔｎａｇｒｈｂｓｄｏｈｅｓｏｉｌｍｅｔｆｇｒｉｔｓｇｎａｉ．ｈｘｅｉｐｏｉｎａｅｕｔｓｏｔａｈｎｅｉｔｓｇｎａｉｌｏｔｍａｅｎｔｅｓｉｐｏｉ
Ｅｍｉｆｍｓ６．ｒ — ａｌｇｑ＠１３ｏ：ｊｃｎ
Ｆｏｊａ，Ｉｉｌｎ．ｉｇｒｒｔｓｇｎａｉｎｍｅｈｄｂｓｄｎｍｐｏｅｎｋｄ１ｍｐｔｎｉｅｒｇＡＮＧｕ－ｕｎＹＮＹ－ｏｇＦｎｅｐｉｅｍｅｔｔｔｏａｅｏｉｒｖｄｓａｅｍｏｅＣｏｕｅＥｇｎｅｉｎｏ．ｒｎ

医学图像的分割技术及其新进展

医学图像的分割技术及其新进展3楚存坤,李月卿,王昌元(泰山医学院,山东泰安　271000)关键词:医学图像分割;图像分割评价中图分类号:R319　文献标识码:A　文章编号:100427115(2007)0420315203 近几年,计算机断层成像(Computed T omo2 graphy,CT),核磁共振成像(Magnetic Res onance I m2 age,MR I),超声成像(ultras ound i m age,USI)等医学成像技术已经广泛应用在医疗的诊断、术前计划、术后监测等各个环节中,其目的是全面而精确地获得病人的各种数据,为诊断、治疗计划、手术和术后评估提供正确的数字信息。

只有把感兴趣的目标从图像的复杂景物中提取出来,才有可能进一步对它们进行定量分析或者识别。

目前,医学图像分割主要以各种细胞、组织与器官的图像来作为处理的对象或内容。

图像分割是根据某种均匀性或一致性原则将图像分成若干个有意义的部分,使得每一部分都符合某种一致性的要求[1]。

1　医学图像分割技术的发展111　传统图像处理领域中的医学图像分割技术11111　基于阈值的方法阈值分割法是将灰度图像变为二值图像以达到分割目的的方法,它是一种PR(并行区域)法。

阈值法的过程是决定一个灰度值,用以区分不同的类,这个灰度值就叫做“阈值”。

把灰度值大于阈值的所有像素归为一类,小于阈值的所有像素归为另一类。

阈值法是一种简单但是非常有效的方法,特别是不同物体或结构之间有很大的强度对比时,能够得到很好的效果。

此分割法通常是交互式的。

因为阈值法能够实现实时操作,所以它更能够建立在用户视觉估计的基础上。

阈值法一般可以作为一系列图像处理过程的第一步。

其主要局限是,最简单形式的阈值法只能产生二值图像来区分两个不同的类。

另外,它只考虑像素本身的值[2],一般都不考虑图像的空间特性,这样就对噪声很敏感。

针对它的不足,有许多经典阈值法的更新算法被提了出来[3,4]。

几种snake模型在图像分割应用中的对比分析

ｃｆ，＝ｏ始终满足偏微分方程＝ＶＣＮ，对方程求全微分得：（ｆ））（）
＝Ｖ詈０＋・＝妒
ｃｚ。十
定义梯度矢量流场的矢量Ｖｘ）＝【（，）ｙ】（。）ｕｘｙ，，ｖ），其中 “ ｙ和Ｖ）ｙ）是Ｖ（，）的两个分量。将Ｖｘ）替代式（．０ｘｙ（，），３１）中的外部能量函数
信息
科掌
ＶＡ
一§ 一ｌ
几种ｓａｅ型在图像分割应用中的对比分析ｎｋ模
何庆人１何纪锋２
（．１中南大学信息物理工程学院生物医学工程系湖南长沙
．
湖南长沙４０８）１０３
４０８：２中南大学信息科学与工程学院计算机技术系１０３．
ＧＦｓａｅ型。、ｎ模『ｋ
水平集ｓａｅｎ模型的轮廓曲线收敛实验过程和最终结果如图３１示：ｋ－所（下转第９页）ｌ
鼹一
信患科学
模拟环境参数：移动节点为５个，最大移动速度２ｍｓ００／，场景模拟时
，
终收敛结果ｂ图１２初始轮廓曲线与目标边界相交时，气球力ｓａｅ — ｎｋ模型的轮廓曲线收敛过程与结果２ＧＶＦ蛐－・ｋ ■曩
２ＩＧ：．Ｗ模型原理
为使水平集函数巾在演化过程中，其零水平集所对应的平面闭合曲线
一
缺陷，Ｃｈｎｏｅ从另一个角度提出了解决办法［］２。在他的方法中，取

一种基于蚁群算法的Snake模型与MRI分割

Ａｂｔａｔｓｒｃ
Ｓａｅｍｏｅａｅｎｗｄｌｐｌｄｉｍａｅｓｇｎａｉｎ，ｉｈｔｅｖｒｕｓｏａｔｃｎｅｇｎｅａｄｈｇｃｕａｙａｔｉｉｇｎｋｄｌｈｓｂｅｉｅｙａｐｉｎｉｇｅｍｅｔｔｅｏｗｔｈｉｅｆｆｓｏｖｒｅｃｎｉｈａｃｒｃｔｎｎｔａ
（ｅａｔｅｔｆＭａｈｒｉ，ａｆｎｎｅｓｙｏｆｒｔｎＳｉｃｎｅｈｏｏｙＮｎｎｉｎｓＪ，ｈｎＤｐｒｎｔｅｍｔｓＮｎｇＵｉｒｔｆＩｏｍａｉｃｎｅａｄＴｃｎｌｇ，ａｆｇＪｇｕ２ ∞ ｍｏｒｃｉｖｉｎｏｅｉａＣｉａ）
ｉｉａｅＳａｅＴｅａｃｎｒｅａｎｒｙｉｄｅｎｋｄｌｎｅｏｖｎｒｃｓＯａｏｍｏｅｉｔｈｏｃｖｅｉｎ．ｉａｌ，Ａｐｎｔｔｎｋ．ｈｎ。ｅｔｐｔｌｅｅｇｓａｄｄｔＳａｅｍｏｅｉｖｌｉｇｐｏｅｓＳｓｔｖｎｏｔｅｃｎａｅｒｇｏｓＦｎｌＡＣｏ－ｉｉｏｙｔｚｓｔｅｒｓｌａｄｍａｅｉｃｎｅｇｏｔｅｗｏｅｏｔｍ．ｈｘｅｉｎｅｕｔｄｍｏｓｒｔｔａｈｓａｇｒｔｍａｅｍｅｔｉｅｈｅｕｔｎｋｔｏｖｒｅｔｈｈｌｐｉｍｉｍｕＴｅｅｐｒｍｅｔｒｓｌｅｎｔａｅｈｔｔｉｌｏｈｃｎｓｇｎｓｉＭＲｇｓｉｅｍａｅｆｃｉｅｙｆｔｌ．ｅｖＫｅｗｏｄｙｒｓＳａｅｍｏｅＡｎｏｏｙａｇｒｈｎｋｄｌｔｌｎｌｏｉｍＭＲＩｓｇｎａｉｎｃｔｅｍｅｔｔｏ

基于改进Snake模型的医学图像分割

轮廓模型。传统的参数活动轮廓模型（ｎｋＳａｅ模型）要存在两个问题：１初始轮廓必须靠近真实主（）边界，否则Ｓａｅ不能收敛到真实的边缘；２动态轮廓很难逼近凹腔边界，以其应用受到一定的限ｎｋ（）所
Ｖ０．ＮＯ．１３ｌ２
Ａｐｒ．２００１
文章编号：６２— ８１２１）２— ０４— ４１７６７（００００５０
基于改进Ｓａｅ模型的医学图像分割ｎｋ
薛冰高春庚宋书中，丰年，，刘
（．南城建学院计算机科学与工程系，南平顶山４７４；．１河河６０４２济源职业技术学院计算机系，南济源４４０；．南河６６０３河
部能量项，出了一种基于梯度矢量流活动轮廓模型的医学图像分割算法。该算法用梯度矢量流代替图像梯提度进行外部能量的计算，服了传统Ｓａｅ型力场范围小以及不能收敛于凹形边缘的缺点。实验结果表克ｎｋ模
制 … 。针对传统Ｓａｅ型的这些缺点，文对传统Ｓａｅ型的外力项进行改进，梯度矢量场代替ｎｋ模本ｎｋ模用
传统模型的梯度场，运用这一模型对医学图像进行分割。并
１传统Ｓａｅ模型原理ｎｋ
传统的Ｓａｅ型是在内力、ｎｋ模图像力和外部约束力共同作用下移动的变形轮廓线：ｓ（）＝（ｓ，（）ｙｓ）其中ｓ０１为曲线参数，（）， ∈［，］它通过最小化下面的能量函数来达到锁定图像特征的目的］：

一种基于遗传算法的FFT Snake模型图像分割方法

明，方法分割效果十分理想。该
ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｐｅｅｔｅＦＦＴＳａｅｍｏｅｂｍｐｏｉｇｔｅｅｅｇｆｔｅＳａｅＭｏｅ，ａｄｓｌｅｈｓｒｃ：ｉａｅｒｓｎｓａｎｗｎｋｄｌｙｉｒｖｎｈｎｒｙｏｈｎｋｄｌｎｏｖｓｔｅｐｏｌｍｆＳａｅＭｏｅｉｈｈｓａｂｄａｔｎｉｅａｉｔｎｅｄＯｏｅｆｏｆｏｔｅｗｅｋｅｇｓｗｈｎａｐｉｄｔｏ — ｒｂｅｏｎｋｄｌｗｈｃａａｎｉｏｓｂｌｙａｄｔｎｓｔｖｒｌｗｒｍｈａｄｅｅｐｌｏｃｎ－ｉｅｔｕｒｃｉｇｏｒｔａｋｎ。ＴｈｎｉｃｎｉｅｓｔｅｓｌｔｎｏｈＴｎｋｏｅｓａｓａｃｉｇｓａｅａｄａｏｄｏａｎｍａｂｋｅｔｏｓｄｒｈｏｕｉｆｔｅＦＦＳａｅＭｄｌａｅｒｈｎｐｃｎｖｉｓｌｃｌｍｉｉｙｍａ — ｏ
陈勤，刘茵，王涛
ＣＥＮＱｎＬＵＹｎＷＡＧＴｏＨｉ，Ｉｉ，Ｎａ
（杭州电子科技大学计算机学院，浙江杭州３０１）１０８
（ｃｏｌｆｏｕｅｉｃ，ｎｚｏｉｎｉｉｒｉ，ａｇｈｕ３０１，ｈｎ）ＳｈｏｏｍｐｔＳｅｅＨａｇｈｕＤａｚＵｎｖｓｙＨｎｚｏ１０８ＣｉａＣｒｃｎｅｔ

基于GVF Snake模型的舌像分割研究

基于GVF Snake模型的舌像分割研究高清河;刚晶;王和禹;刘海英【摘要】为了将舌体区域正确地从采集的舌像中分割出来,与传统的Snake模型相比较,本文运用一种优化的GVF Snake模型的方法来实现对舌图像的分割.首先对所选的舌像进行中值滤波,经过二值化处理后,得到舌体的初始化轮廓线,然后采用改进的GVF Snake模型对初始化轮廓线进行边缘修正,最后得到的舌体图像更加清晰、连贯,提高了图像的可视性和准确性.【期刊名称】《科技视界》【年(卷),期】2018(000)006【总页数】2页(P131-132)【关键词】Snake模型;GVFSnake模型;中值滤波;图像分割【作者】高清河;刚晶;王和禹;刘海英【作者单位】辽宁中医药大学信息工程学院,辽宁沈阳 110847;辽宁中医药大学信息工程学院,辽宁沈阳 110847;辽宁中医药大学信息工程学院,辽宁沈阳 110847;辽宁中医药大学信息工程学院,辽宁沈阳 110847【正文语种】中文【中图分类】R318;TP3910 引言中医舌诊在现代医学的诊断和治疗中起到了越来越大的作用 [1-3]，随着现代计算机科学以及医学影像学的进步，传统的中医舌诊正朝着科学性和标准化方向发展[4]。

目前，常用的舌像分割方法主要包括基于阈值的分割方法和基于边缘检测的分割法 [5-8]。

然而，Snakes模型方法在中医舌像分割应用上，显示出了良好的性能，但应用Snakes模型得到分割的结果对初始化的依赖程度较大。

因此，本文着重对传统的Snake模型方法进行了改进性研究。

1 Snake模型基本原理式中，vi=(xi,yi)，i=0,1,…,n-1 为采样点，n 为采样点的个数。

为使得初始轮廓曲线收敛到目标轮廓，Snake模型是通过能量函数最小化的方法实现的；其中，Eext(vi)为外部能量，表示为式中，Eimage(vi)为图像能量，决定了初始轮廓曲线向目1987年M.Kass[9]等人提出了 Snake模型，该模型有机整合了分割区域的边缘和约束条件。

Snake模型在图像分割中的应用研究

Ｓｎａｋｅｌｉｉ型在国像分割巾硇应用研穷
石河子大学理学院数学系马铃王翠花魏玉姚小顺
［摘要］Ｓｎａｋｅ模型是一种重要的基于边缘的图像分割算法。本文总结了三种经典的ｓｎａｋｅ模型的优缺点，重点分析了ＧＶＦＳｎａｋｅ模型及其改进模型ＧＧＶＦＳｎａｋｅ模型力场的特点，并在针对单个宽型深度凹陷物体、瓶型物体或多次内凹物体的分段轮廓检测算法的基础上，提出了基于ＧＧＶＦＳｎａｋｅ模型的多个凸形物体或窄型深度凹陷物体的分段轮廓检测算法。实验结果表明，该算法可以正确检测出多个凸形物体或窄型深度凹陷物体的完整轮廓。［关键词］图像分割Ｓｎａｋｅ模型ＧＧＶＦ
３．ＧＶＦＳｎａｋｅ模型的改进模型— —ＧＧＶＦＳｎａｋｅ模型由于ＧＶＦＳｎａｋｅ模型无法提取窄型深度凹陷物体完整的轮廓，Ｘｕ等又提出广义梯度矢量流（ＧＧＶＦ）模型：
即
（２．６）
２．１传统Ｓｎａｋｅ模型”
设一条参数曲线Ｃ（ｓ，￡）＝［（，），（５，￡）］ｒ，其中参量Ｃｏ，１］表示曲
线的弧长。设待分割图像为Ｉ（ｘｙ），图像在平面Ｑ上演化，能量函数定义为：
２．三种经典的Ｓｎ）＋１ｌ。Ｉ — ｖｆｌ。蚴
（２．５）

图像分割之Snake模型PPT课件

研究总
这些点首尾以景直线相连构成轮廓案线，其中x(s)和果y(s)分别表示每个结控
制点在图像中的坐标位置。
s 是以傅立叶变换形式描述边界的自变量。
7
• Snake Model (蛇模型)
在Snakes的控制点上定义能量函数（反映能量与轮廓之间的关系）：
研究方
研究成
研究总
其中第1项称为弹性能量是v的案一阶导数的模，第果2项称为弯曲能量结，
3
• Basics (基础知识)
简单曲线在曲率力的驱动下演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：
一切简单曲线研，究无背论被扭曲得多研么究严方重，只要还研究成是一种简单曲线景，那么在曲率力的案推动下最终将果
退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。
以最小化能量目标函数为目标，控制参数曲线变形，具有最小能量的闭
合曲线就是目标轮廓。
2
• Basics (基础知识)
曲线演化理论：曲线可以简单地分为以下几种
研究背景
研究方案
研究成果
研究总结
曲线存在曲率。在法向曲率力（曲线的二次导数）的推动下，曲线的运动方向有不同。图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。
局部特研征究吻合背的情况。研究方
研究成
研究总
景
案
果
结
内部能量仅仅跟snake的形状有关，而跟图像数据无关。
外部能量仅仅跟图像数据有关。
在某一点的α和β的值决定曲线可以在这一点伸展和弯曲的程度。
9
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。

改进的B-Snake模型肝脏CT图像分割算法

改进的B-Snake模型肝脏CT图像分割算法王杰雄;陈国栋;陈怡【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)009【摘要】肝脏模型的个性化是肝脏虚拟手术系统中的一个关键技术，而肝脏模型的个性化又是以肝脏CT图像的三维分割为前提的。

针对B-Snake模型的特点，提出一种结合区域填充的改进B-Snake模型图像分割算法。

将相邻的上一张切片的分割结果映射到当前切片上，根据一定的规则进行区域填充，并将填充后的结果与前一张切片的分割结果按一定的算法进行比较，进一步优化。

得到的初始轮廓很接近肝脏的真实边界，而且大部分曲线已在边界上，将其作为改进的B-Snake模型算法的初始轮廓，只需对其进行部分控制点的优化调整，就可得到准确的分割结果。

以此类推，直到处理完所有切片图。

实验表明，该算法能有效提高分割的准确度，获得较满意的分割结果。

%The personalization of liver models, which is premised on the 3d segmentation of liver CT images, is a key technology in the virtual surgery of liver. Considering the features of B-Snake model, this paper presents an improved B-Snake segmentation algorithm combined with Region Filling. The contour of the adjacent and processed section is mapped on the current section. Based on the contour, it gets a connected region according to Region Filling algorithm and compares the region with the liver region of the adjacent and processed section according to certain algorithm in order to obtain a more accurate contour. The resulting contour is close to the liver boundary, and large amount ofthe control points are on the right boundary. Then, the contour is served as the initial contour of the improved B-Snake algorithm for further processing, resulting in the final segmentation result after the evolution of part of the initial contour. The algorithm will not end untill all sections are processed. Experimental results show that the algorithm can obtain segmentaion result of liver CT images efficiently and accurately.【总页数】6页(P152-157)【作者】王杰雄;陈国栋;陈怡【作者单位】福州大学物理与信息工程学院，福州 350002;福州大学物理与信息工程学院，福州 350002;福州大学物理与信息工程学院，福州 350002【正文语种】中文【中图分类】TP317.4【相关文献】1.基于改进的Snake模型分割肝脏的CT图像 [J], 李玲;殷海2.CT图像中肝脏自动分割算法研究 [J], 张辉;闫谦时3.基于改进CV模型的腹部CT图像肝脏肿瘤分割 [J], 赵彦南;曾业战4.一种改进的B-Snake肝癌图像分割算法 [J], 史延新5.肝脏肿瘤CT图像的分割算法分析 [J], 肖海慧;廖定安因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

科技情报开发与经济SCI-TECH INFORMATION DEVELOPMENT＆ECONOMY2009年第19卷第26期图像分割是图像处理领域中的一个基本问题，也是从处理到分析的关键。

提取医学图像的目标轮廓，获得特定的边缘信息可以使医生对病情的了解更加直观，特别是在为满足人类视觉所进行的三维重建方面的研究具有重要的意义；对所提取的对象还可以进行几何、物理及统计参数的测量，获得比较精确的位置和形状信息，为制订合适的治疗计划、手术计划等提供必要的信息。

然而，由于人体解剖结构的复杂性、组织器官的不规则性以及个体之间的差异性，加之成像质量受到多种因素的制约，使得目标轮廓的提取成为一个难点［1］。

传统的分割算法大多出现边界不光滑、不连续以及与背景连成一片等问题，而Snake模型能够利用图像局部与整体信息，实现边界的准确定位，并能得到封闭的轮廓，是一种能量最小的曲线演化模型。

Snake模型又称活动轮廓模型，自从1987年Kass提出后［2］，它就成为近些年用于目标轮廓提取的主流模型。

然而，传统的Snake模型也存在一些缺陷：一是它要求初始轮廓必须靠近实际轮廓边缘，否则将收敛到局部极值甚至发散；二是对于深度凹陷的区域，轮廓线很难收敛到边界；三是在迭代求极值的过程中，运算量较大，收敛速度慢。

针对以上缺陷，国内外许多专家学者对传统Snake模型进行了改进。

Cohen［3］提出了应用压力和高斯势能力一起增大吸引范围的方法，该压力可使模型扩大或缩小，因而不再要求将模型初始化在目标对象边界附近。

Xu和Prince［4－5］应用矢量扩散方程扩散与边界区域的边缘映射的梯度，产生一个称之为梯度矢量流（GVF）的力场，用此力场代替传统外力场，让曲线随着图像凹陷的部分而发生变形，圈出凹陷区域的边缘。

陈允杰，张建伟提出了基于遗传算法的Snake模型［6］，提高了传统Snake模型的分割精度。

本文将重点讨论GVF的原理及实现方法，并将其应用在超声图像中肿瘤轮廓的提取，最后给出了与传统分割算法相比较的结果。

1传统Snake模型Snake模型是在目标轮廓区域附近定义一条能量曲线，该曲线在内部能量和外部能量的作用下发生形变，在能量最小的时候达到目标轮廓的边界。

其表达式为：E snake＝1乙E int［v（s）］＋E ext［v（s）］d s（1）式中：v（s）＝（x（s），y（s））表示轮廓，s∈［0，1］；E snake为曲线的总能量；E int为曲线的内部能量；E ext为外部能量。

内部能量E int定义了一个可伸长和可弯曲的轮廓v（s）的变形能量，它包括连续能量E cont和曲率能量E curv，其作用是保持曲线的连续性和平滑性。

其表达式为：E int（v）=1乙12（αv′（s）2+βv″（s）2）d s（2）式中：α，β为控制曲线弹性和弯曲性的权重参数；v′（s），v″（s）为曲线关于s的一阶导数和二阶导数，它们的取值与图像本身无关。

外部能量E ext推动曲线向轮廓移动，包括图像本身的能量E image和外部约束作用力产生的能量E cons。

传统Snake模型的外部能量直接取图像I（x，y）的梯度，定义为：E ext（x，y）=-塄I（x，y）2（3）或E ext（x，y）=-塄［Gσ（x，y）］*I（x，y）（4）式中：Gσ是标准差为σ的二维高斯函数；塄为梯度算子；*为卷积。

Snake曲线的每一次迭代变形就是使式（5）达到最小：E s nake=1乙12（αv′（s）2+βv″（s）2）+E ext（v（s））d s（5）2梯度矢量流GVF模型2.1GVF外力场GVF场根据图像I（x，y）定义了边缘映射f（x，y）。

在图像的边缘区域f（x，y）较大，在灰度或背景均匀的区域较小。

其表达式为：f（x，y）=-E ext（x，y）（6）矢量场能量函数为：ε=蓦μ（u x2+u y2+v x2+v y2）＋塄f2V（x，y）-塄f2d x d y（7）式中：V（x，y）=［u（x，y），v（x，y）］为指向轮廓边缘的矢量，f为边缘映射。

式中第一项起平滑作用，u x，u y，v x，v y分别为u，v对x，y 的偏导数，参数μ根据图像噪声的强弱调整（噪声越大μ越大）。

从该表达式可以看出，当塄f较小时，能量由向量场的偏微分平方和控制，产生一个缓慢变化的场；当塄f较大时，被积函数由第二项控制，通过设置V=塄f使能量最小。

通过解下面的Euler方程得到满足式（7）的矢量场：μ塄2u-（u－f x）（f x2＋f y2）＝0（8a）文章编号：1005－6033（2009）26－0143-03收稿日期：2009－07－15一种改进的Snake模型及其在医学图像分割中的应用刘钊1，王惠南2（1.南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016；2.南京航空航天大学航天学院，江苏南京，210016）摘要：以超声肿瘤图像为例，将改进的Snake模型应用到超声图像的目标轮廓提取中，并取得了较好的效果。

首先采用数学形态学方法对图像进行增强预处理，从而提高图像的对比度，将肿瘤区域凸显出来；然后利用改进的Snake模型提取肿瘤的边缘。

该方法与传统的轮廓提取方法相比，具有捕获范围广、抗噪性强等特点。

实验结果表明，采用该方法可以准确地提取肿瘤区域的轮廓，在临床上具有广泛的应用前景。

关键词：Snake模型；轮廓提取；数学形态学；图像分割中图分类号：TP391.41文献标识码：A143μ塄2v-（v－f y）（f x2＋f y2）＝0（8b）式中：f x，f y为关于x，y的偏导数，塄2为拉普拉斯算子。

2.2GVF模型的数值实现应用有限差分法，式（8a）和（8b）可以看作时间t的函数，则可表示为：u t（x，y，t）=μ塄2u（x，y，t）-b（x，y）u（x，y，t）+c1（x，y）（9a）v t（x，y，t）=μ塄2u（x，y，t）-b（x，y）v（x，y，t）+c2（x，y）（9b）其中：b（x，y）=f x（x，y）2+f y（x，y）2c1（x，y）=b（x，y）f x（x，y）c2（x，y）=b（x，y）f y（x，y）式（9a）和（9b）的稳定解就是Euler方程的理想解。

因为这两个方程式是分离的，所以可以看作是u和v的独立标量偏微分方程。

为了得到迭代方程式，设i，j，n相对应于x，y，t，空间步长为△x，△y，时间步长为△t。

各偏导为：u t=1（u i，j n+1-u i，j n）v t=1△t（v i，j n+1-v i，j n）塄2u=1△x△y（u i+1，j n+u i，j+1n+u i-1，j n+u i，j-1n-4u i，j n）塄2v=1（v i+1，j n+v i，j+1n+v i-1，j n+v i，j-1n-4v i，j n）将以上各式代入式（9a）和（9b）中，得到GVF的迭代解：u i，j n+1=（1-b i，j△t）u i，j n+r（u i+1，j n+u i，j+1n+u i-1，j n+u i，j-1n-4u i，j n）+c1i，j△t（10a）v i，j n+1=（1-b i，j△t）v i，j n+r（v i+1，j n+v i，j+1n+v i-1，j n+v i，j-1n-4v i，j n）+c2i，j△t（10b）其中r=μ△t。

3实验结果及分析超声图像的显著特点是对比度差且存在大量的噪声，采用传统的图像分割方法往往效果不佳，因此超声图像的分割一直是一个难题。

本文就此采用了几种传统的医学图像分割方法与GVF Snake模型对超声肿瘤图像的目标轮廓提取进行了对比实验。

第一种方法采用阈值分割算法。

阈值法是一种简单有效的图像分割方法，它用一个或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分，将属于同一部分的像素视为相同的物体。

阈值法可以分为全局阈值分割法和局部阈值分割法，本文采用全局阈值分割法。

第二种方法采用经典的边缘检测算子来提取肿瘤轮廓。

利用边缘来分割图像，其基本思想就是先检测图像中的边缘点，再按照某种策略将边缘点连接成轮廓，从而构成分割区域。

在实际应用中，一般将算子以微分算子的形式表示，然后采用快速卷积函数来实现。

常用的微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel 算子以及LoG算子，本文采用了Sobel算子。

第三种方法采用改进的Snake模型。

外部力场选用GVF力场，权值μ＝0.2，力场迭代100次。

Snake模型参数设置为：α＝0.2，β＝0，γ＝1，迭代200次。

由于原图像的背景比较模糊，肿瘤区域不是特别清晰，因此在分割之前先采用增强对比度的方法对原图进行预处理，这里选择数学形态学里的Top－hat和Bot－hat［7］变换。

具体步骤如下：一是对图像进行Top－hat变换，获取图像较亮的部分。

二是对图像进行Bot－hat变换，获取图像较暗的部分。

三是将Top－hat变换后的图像同原始图像相叠加然后减去Bot－hat 变换后的图像，得到对比度增强后的图像。

3种分割算法对肿瘤图像的分割结果见图1。

其中（a）为原始图像，由原图可看出肿瘤区域与背景的边界并不是十分明显；（b）为预处理之后的图像，目标区域得到突出；（c）和（d）分别为采用阈值分割和Sobel算子检测得到的分割结果；（e）为Snake 模型的初始化曲线；（f）为Snake曲线经过迭代得到的最终结果。

由实验结果可见，采用阈值分割法进行分割后肿瘤主体区域同背景中的其他组织结构混在一起，使得目标图像的轮廓不突出，不利于进一步识别。

采用Sobel算子只得到了一些凌乱的点和线，并且产生了很多伪边缘，很难辨别目标轮廓的具体位置。

而采用改进的Snake模型最终得到的轮廓曲线连续封闭，并且对图像中一些凸凹区域也有良好的分割效果。

4结论提取医学图像特定目标的轮廓一直是图像处理领域的研究重点。

Snake模型是近年来提出的一个非常好的目标轮廓检测方法，本文对Snake及其改进模型的原理及实现过程进行了详细介绍，并将改进的Snake模型应用到超声图像的肿瘤轮廓提取中。

实验结果表明，改进的Snake模型具有较好的实用性并且准确性较高。

参考文献［1］林瑶，田捷.医学图像分割方法综述［J］.模式识别与人工智能，2002，15（2）:192－204.［2］Kass M，Witkin A P，Terzopoulos D.Snakes:active contour models［J］.International Journal of Computer Vision，1987，1（4）: 321－331.［3］Cohen L D.On active contour models and balloon［J］.CV GIP，1991，53（2）:211－218.［4］Chenyang Xu，Jerry L Prince.Gradient Vector Flow:A New External Force for Snakes［J］.IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，1997，2（3）:66－71.［5］Chenyang Xu，Jerry L Prince.Snakes，Shapes，and Gradient Vector Flow［J］.IEEE Trans on Image Processing，1998，7（3）:359－369.［6］陈允杰，张建伟.遗传算法在Snake模型中的应用［J］.计算机应用，2004，24（5）:80－81.［7］罗军辉，冯平.MATLAB7.0在图像处理中的应用［M］.北京：机械工业出版社，2005：253－255.（责任编辑：邱娅男）（a）原始图像（b）增强预处理（c）阈值分割结果（d）S obel算子检测（e）Snake初始曲线（f）Snake分割结果图13种分割算法对肿瘤图像的分割结果刘钊，王惠南一种改进的Snake模型及其在医学图像分割中的应用本刊E-mail:bjb＠sxinfo．net科技论坛144X 1X X 图1BP 神经网络及反传学习过程原理科技情报开发与经济SCI -TECH INFORMATION DEVELOPMENT ＆ECONOMY 2009年第19卷第26期An Improved Snake Model and Its Application in the Medical Image SegmentationLIU Zhao ，WANG Hui-nanABSTRACT :This paper takes tumour ultrasound image as examples ，applies snake model to the object contour extractionof ultrasonograph and obtains the better result .First of all ，the image is enhanced by using mathematical morphology ，after that the image contrast is improved and the tumour region is obvious ;then the advanced snake model is used to extract the tumour edge .Compared with classical contour extraction algorithm ，this method has characteristics of wide capture area and high noise immunity .The result of experiment shows that this method can extract the contour of tumour accurately and has good application potential in clinic .KEY WORDS :Snake model ;contour extraction ;mathematical morphology ;image segmentation────────────────第一作者简介：刘钊，男，1985年8月生，现为南京航空航天大学自动化学院2007级在读硕士研究生，江苏省南京市御道街29号197信箱，210016.科技查新是以文献检索为基础，依据一定的判断原则，为评价科研成果或立项的新颖性或科技成果的鉴定、评估、验收、转化、奖励等提供客观依据的专题情报分析、咨询工作［1］。