全国高中物理竞赛提高力学进阶第2讲_运动中的描述(上)
2024年新高一物理初升高衔接《运动的描述》含答案解析
．比赛过程中的位移就是路程．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的点时，位移大小和路程都是2R点和运动到E点位移相同点时，位移大小是10R，路程是2.5R点时，位移大小和路程都是4R．在一次滑冰中，某人以大小为v的速度冲上一斜坡，经过时间t后返回原处，返回原处时的速度．烟花弹从地面由静止开始运动时的速度为0，加速度不为0．烟花弹在最高点时速度为0，加速度也一定为0．烟花弹的速度增大时，加速度可能减小．烟花弹某段时间内的速度变化量方向可能与加速度方向相反一种速度传感器的工作原理图如图甲所示。
在这个系统中K为一个能发射超声波的固定小盒子，．超声波的速度大小为2x t ' ''）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：．松开纸带让物体带着纸带运动．把打点计时器固定在桌子上的高铁列车，以v0的速度匀速通过一座长平直的轨道要前方有一隧道（隧道背景为比较陡峭的高山）保持车速不变并第一次鸣笛示意，经过t1=6s后听到回声，经过后听到了第二次鸣笛的回声。
已知声音的传播速度v=340m/s。
求：）列车第一、二次鸣笛时距离隧道的距离及列车的速度？．比赛过程中的位移就是路程．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的．研究龙舟冲过终点线时，可将龙舟看成质点指的是龙舟走过500m所用的时间，是一段时间间隔，故C．以龙舟为参考系，岸上站立的观众与龙舟之间的相对位置发生了变化，所以观众是运动的，故C 正确；D．在龙舟冲过终点线时，需要观察是龙舟的哪个部位先越过终点，不能忽略龙舟的形状大小，因此不能将龙舟看成质点，故D错误。
故选C。
4．在某次比赛中，乒乓球运动员马龙在关键时刻拉了一个侧旋球，下列说法正确的是（）A．研究乒乓球侧旋时，可以把乒乓球看做质点B．在研究乒乓球击出点到落地点之间距离时，可以把球看做质点C．球从一侧台面飞行到另一侧台面，位移的大小小于路程D．球从一侧台面飞行到另一侧台面，位移的大小等于路程【答案】B【详解】A．为了打出侧旋球，需要考虑到乒乓球形状和大小，则不能把乒乓球看做质点，故A错误；B．研究乒乓球击出点到落地点之间距离时，可以忽略乒乓球形状和大小，则可以球看做质点，故B 正确；CD．乒乓球在空中是做曲线运动，球从一侧台面飞行到另一侧台面的过程中，路程是大于位移的，故CD错误。
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第二章
机械振动
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
3．周期和频率 (1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的__时__间____，用
单位：m。 (2)振动范围：振动物体运动范围为__振__幅____的两倍。 2．全振动：类似于O→B→O→C→O的一个__完__整____的振动过程。
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第二章
机械振动
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
思考辨析
『判一判』
(1)周期、频率是表征物体做简谐运动振动快慢的物理量。 ( √ )
(2)振幅就是指振子的位移。
(×)
(3)振幅就是指振子的路程。
(×)
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第二章
机械振动
物理（选择性必修1·第一册 RJ）
知识点 1 描述简谐运动的物理量
高中物理竞赛第1章运动的描述合集含动画资源1-5
rBC
B 月球
速度变换式
（1）脚标次序。 注意： 矢量叠加。 （2)若采用矢量的分量式,即
v ACx v ABx v BCx
其中 v x 是矢量
的分量, 它的正负表示其 再对 t 求导 得
aAC aAB aBC
加速度变换式
运动描述的相对性 伽利略坐标变换
运动描述的相对性 伽利略坐标变换
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
运动描述的相对性 伽利略坐标变换
rAC rAB rBC
对t求导
drAC drAB drBC dt dt dt
C
地球
rAC
A
飞船
rAB
vAC vAB vBC
例 某人骑自行车以速率v向西行驶，风以相同速率从北 偏东30°吹来，人感到风从哪个方向吹来？ 北偏西 30 ° 解:
v风人 v风地 v地人
作矢量合成图
v风 地
30
?
v风 人
0
v地人
§1-5
运动描述的相对性
伽利略坐标变换
太阳、地球、月球系统
运动描述的相对性 伽利略坐标变换
运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性， 在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会完 全不同。 研究火车在其轨道上运动，一小球在车厢内运动， 以火车或者静止的地面为参考系来研究小球的运动情 况。
观察小球与火车的运动情况：
人教版物理高一上册 运动的描述(提升篇)(Word版 含解析)
一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2D．6 s内质点发生的位移为 8 m【答案】BC【解析】试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，考点：考查了对v-t图像的理解点评：做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，2．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。
它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A．60 s时,甲车在乙车的前方B．20 s时,甲、乙两车相距最远C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m【答案】AD【解析】A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；C、速度−时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；故选AD。
人大附中高中物理竞赛辅导课件(力学)运动定律：牛顿运动定律(共13张ppt)
它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为
常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的
关系为
v
mg
F
kt
(1 e m )
k
式中t为从沉降开始计算的时间（18联赛
真题改编）
F
证明：取坐标，作受力图。
根据牛顿第二定律，有
mg
kv
F
ma
m
dv dt
f
a x
mg
mg kv F ma m dv dt
Fx
ma x
m
d x
dt
Fy
ma
y
m
d y
dt
Fz
ma z
m
d z
dt
自然坐标系中：F
ma
m d
dt
Fn
ma n
2
m
4、定量的量度了惯性
mA aB mB aA
惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量 质量是物体平动惯性大小的量度
引力质量：
F
G
m1m2 r2
r0
式中 m1、m2 被称为引力质量
而且指向相反的方向。
作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。 2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
二 惯性系与非惯性系
问 题
a=0时小球的状态符合牛顿定律 a≠0时小球的状态为什麽不符合牛顿定律？
结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯
经典力学中不区分引力质量和惯性质量
牛顿第二定律的另一种形式（牛顿当年发表形式）
任一时刻物体动量的变化率总是等于物体
所受的合外力。
高中物理竞赛第1章运动的描述合集含动画资源1-3
det d v et v dt dt
切向加速度和法向加速度
以圆周运动为例讨论上式中两个分项的物理意义：
如图，质点在dt 时间内经历弧长ds，对应于角 位移d ，切线的方向改变d角度。 作出dt始末时刻的切向单位矢， 由矢量三角形法则可求出极限 情况下切向单位矢的增量为
o en
即圆周运动的加速度可分解为两 个正交分量：
at称切向加速度，其大小表示质点速率变化的快慢； an称法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的 快慢。 上述加速度表达式对任何平面曲线运动都适用， 但式中半径R 要用曲率半径 代替。
at dv dt
2 v an R
o en an
a
P
et at et
t
et et
en
显然，轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。
切向加速度和法向加速度
1.2 自然坐标系下的加速度
由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因 此，自然坐标系中可将速度表示为：
d s v vt et vet et dt
由加速度的定义有
a dv dt
与匀变速直线运动的几个关系式
t t t / 2 2 ( )
0 2 0 0 2 2 0 0
v v0 at
比较知：两者数学形式完全相同 ,说明用角量描述 ,可把 平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题。
at 等于0, an等于0, 质点做什么运动？
an
at 等于0, an不等于0 , 质点做什么运动？
at 不等于0, an等于0 , 质点做什么运动？ at 不等于0, an不等于0 , 质点做什么运动？
高二物理竞赛：质点运动的描述PPT(课件)
机械运动的基本运动形式：
1平动--- 物体上任一直线恒保持平行的运动； 2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动
两个模型： 1 质点---只有质量而无大小形状的理想物体。 2 刚体---具有质量和一定的大小和形状，但不会 发生形变的理想物体，称为刚体。
A 3 1t2 3 t2 d t3 3t3 6 d t9 t47J 29
0
0
10
例2r：已1知5质t2i点ˆ 位(置4矢量2：0t2 ) ˆjcm ，求其轨道方程。
解：由位置矢量方程 2 位移 速度 加速度
牛顿贡献：力学、热力学、电动力学、色动 注意： 能否将研究对象看成质点是相对于所
x 15t 2
对运动定性描述 运动描述的相对性
Байду номын сангаас
坐标系：定量描述。（直角、自然、球、柱）
2 质点: 是一个不计其形状和大小的物体，理想化 的物理模型。（只有质量）
注意： 能否将研究对象看成质点是相对于所 研究的问题而言的 思考题: 地球可否看作质点？为什么?
二 位置矢量 运动方程
1 位置矢量
确定质点P某一时刻在
y
质点动力学(dynamics) 牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动
牛顿贡献：力学、热力学、电动力学、色动
研究物体间的相互作用之间以及由此引起的物体运动状态变化规律的力学。
研究物体间的相互作用之间以及由此引起的 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 .
5 牛顿运动定律(自学)
物体运动状态变化规律的力学。 刚体力学
解 a kx dv dv . dx v dv dt dx dt dx
高中物理竞赛第1章运动的描述合集含动画资源1-2
v (t )
y
v
v (t t )
v
x
注意区分 v 、v
v (t )
加速度
v
z
r (t )
P1
P2
v (t )
v (t t )
r (t t )
o
o v (t Δ t )
v
y
x 平均加速度
平均加速度是矢量，方向与速度增量的方向相同。
r (t t )
y
v (t t )
瞬时加速度简称加速度，它是矢量，在直角坐 标系中用分量表示:
2 d vx d x ax 2 dt dt d vy d2 y ay dt dt2 d vz d 2 z az dt dt2
大小
a
2 ax
2 ay
2 az
Δr
rA
o
显然, 其中
dr dS dr
dr d r
rB
Δ
r
速度
3. 速度
速度是描述质点位置随时间变化
的快慢和方向的物理量。
平均速度 平均速率
z
Δr v Δt
Δr r ( A)
o
A ΔS
B
r ( B) y
Δs x v Δt
平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均 速率是标量。平均速度的大小并不等于平均速率。 例如质点沿闭合路径运动。
Δr
rB
Δ
注意区分 Δ r 、r 和 s
rA
o
r
位移 Δ r
路程 Δ S
矢量（弦长） 标量（弧长）
z
而 r r 是矢径大小(长度)的增量
高中物理《运动的描述》课件
C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但
其速度不等于AC段的平均速度，D错误。
【通关1+1】 1.(2014·杭州模拟)在研究下述运动时,能把物体看作质点的是 () A.研究短跑运动员的起跑动作时 B.研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时 C.将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时 D.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时
【解析】选B。如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于 次要因素,可忽略不计,该物体就可以看作质点。A中短跑运动 员,C中落地时的硬币,D中上坡时的汽车,其自身的形状和大小均 对所研究的问题有影响,故不能看作质点;B中飞船自身的形状、 大小对研究其运行轨道无影响,可看作质点,故只有B正确。
【学科素养升华】 建立质点模型的两个关键 (1)明确题目中要研究的问题是什么。质点是对实际物体科学 的抽象,是研究物体运动时对实际物体进行的近似,真正的质点 并不存在。 (2)分析物体的大小和形状对所研究的问题能否忽略不计。当 物体的大小和形状对所研究运动的影响很小,可以忽略不计时, 均可将其视为质点。
≈10.24 m/s,故C正确,D错误。
【知识梳理】 1.位移和路程：
位移
路程
表示质点的位置变动,它是质
定 义
点由_初__位__置__指向_末__位__置__的
有向线段
等于质点_运__动__轨__迹__的 长度
区 (1)位移是矢量,方向由_初__位__置__指向_末__位__置__ 别 (2)路程是标量,没有方向
2.(2014·无锡模拟)如图所示,小明骑自行车由静止沿直线运动, 他在第1s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,则( ) A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s D.他1 s末的速度为1 m/s
2020年高中物理竞赛—力学篇(进阶版)3-1 冲量、动量(共25张PPT)
o
量均匀分布的柔软细绳铅直地
悬挂着，绳的下端刚好触到水
平桌面上，如果把绳的上端放
开，绳将落在桌面上。试证明：
在绳下落的过程中，任意时刻
作用于桌面的压力，等于已落
x
到桌面上的绳重力的三倍。
（下一页）
证明：取如图坐标，设t 时刻已有x
o
长的柔绳落至桌面，随后的dt时间
内将有质量为dx（Mdx/L)的柔绳
5、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。是比牛顿 ===定律更普遍的最基本的定律
（下一页）
例3 P102 T3-3质量为m的质点作圆锥摆运动，质点的速率为u， 圆半径为R，圆锥母线与轴线之间的夹角为α，计算拉力在一周 内的冲量。
分析：冲量 I=∫Fdt 是一矢量式，当质点在作圆周运动时，拉力
FT的方向是时刻改变的，因此，直接由拉力来求冲量是困难的； 但是，若采用转换的方法，先分别求出合力Fr 和重力P 的冲量， 再利用矢量合成的平行四边形法则，即可求得拉力的冲量。虽
v2
30o
45o
n
v1
（下一页）
解法一：取挡板和球为研究对象，
y
由于作用时间很短，忽略重力影
响。设挡板对球的冲力为
F
则有：I
Fdt
mv2
mv1
取坐标系，将上式投影，有：
v2
O
30o
45o x n
v1
Ix Fxdt mv2 cos 300 (mv1 cos 450 ) Fxt
I y Fydt mv2 sin 300 mv1 sin 450 Fyt
量纲：MLT－1
I Ft
（下一张）
（2） 变力的冲量
把作用时间分成 n 个
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。