4-土的变形(h)2011-03
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案第一章土的物理性质1有一块体积为60 err?的原状土样，重N,烘干后N 。
已只土粒比重（相对 密度）G,二。
求土的天然重度、天然含水量⑷、干重度°、饱和重度腆、浮 重度'、孔隙比e 及饱和度S标，故题目可解。
人(1 + w) 126.7(1 + 0.235)------------------ —1 = --------------------------------------/17.5w ・G 0.235x 2.6 _ S r = ------ = --------------- = 71% ' e 0.884注意：1・使用国际单位制；2.w 为已知条件，w =10kN/m 3;3. 注意求解顺序，条件具备这先做;4. 注意各的取值范围。
2某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,解：分析：由〃和可算得,由必和A 可算得加上G,共已知3个指VV _ 1.05x10」一厂 60x10"= 17.5kN/m 3叱 _ 0.85x10"T 60x10"= 14.2kN/m 3:.y s = G 仏=2.67x10 = 26.7kN/m 3W s1.05-0.850^85= 23.5%= 0.884(1-12)(1-14)使其含水量增至15%,试问每1000 kg质量的土料应加多少水解：分析：加水前后必不变。
于是:加水前：(1)加水后：M s +15%xA/s =1000 +AM、v (2)由(1)得：= 952kg,代入(2)得：AM W =95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg,另外，“=厶。
Ms3用某种土筑堤，土的含水量w=15%, 土粒比重Gs=。
分层夯实，每层先填0.5m ,其重度等=16kN/m‘，夯实达到饱和度S『=85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
非饱和填土(黄土)的湿化变形研究
图2 Fig.2
相同净围压、不同吸力下的应力–应变关系曲线 Relation curves of stress and strain under same cell pressure and different suctions
Abstract：24 groups of shear tests on remolded loess are conducted by using triaxial apparatus for unsaturated soils to study the wetting deformation laws of unsaturated embankment fill. The dry densities of specimens are 1.7 and 1.8 g/cm3，respectively；the cell pressures are chosen as 50，100 and 200 kPa；and the control suctions are chosen as 0， 50， 100 and 200 kPa. Based on the above， two simplified models and double-line method are used in the analysis of wetting deformation；and formulae for calculating the wetting deformation using the two models mentioned above and values of relevant parameters are proposed. Through the analysis， it is shown that the wetting deformation are greatly influenced by the dry density；and the wetting deformation could be effectively controlled through the enhancement of compaction of the roadbed. Key words： soil mechanics； unsaturated fill； triaxial shear tests with controlled suction and cell pressure； wetting deformation；double-line method；simplified models 湿陷变形小，变形速率也比较小。但因其一般发生
土力学
土质土力学讲义
2011 年 10 月
绪论 一、土力学学科的重要性 土是地壳岩石经受强烈风化的产物， 是各种矿物颗粒的集合体， 由固体颗粒、 水、和空气三相组成。 土力学学科研究和解决工程中两大类问题：
⎧土体稳定问题 ⎨ ⎩土体变形问题
【工程实例】 二、本课程的主要特点、内容及学习建议
第一章土的物质组成和结构
ρd = ms V ρ sat = m s + Vv ρ ω V
Sr =
Vω × 100% Vv
， （kg/m³） 。
干密度——单位体积中土粒的质量： ， （kg/m³） 。 γ 干重度——单位体积中土粒的重量： d =ρdg， （kN/m³） 。 有效重度（浮重度）
γ′= m s g − Vs γ ω V
⎧ 筛分法— — d ≥ 0.075 mm ⎨ 比重计法— — d ≺ 0.075mm ⎩
试验成果——颗粒级配曲线 【课堂讨论】为什么土的级配曲线用半对数坐标？ ⑶ 级配曲线的特点： 半对数坐标
⎧ 纵坐标－小于某粒径的土质量含量（％） ⎨ 横坐标－对数坐标－土粒粒径（mm ） ⎩
土的渗透性和渗流
其中 k 是一个重要参数，称为土的渗透系数 。它 相当于水力坡降 i = 1时的渗透速度，故其量纲与 流速相同，mm/s或m/day。
3. 达西定律的讨论
(1) 渗透速度v并不是土孔隙中水的实际平均速度， 因为公式推导中采用的是试样的整个断面积 A ， 其中包含了土粒骨架所占的部分面积在内。真 实的过水面积AV小于A，因而实际平均流速vs 应大于v。一般称v为假想渗流速度。水流应当 连续：A·v = Av·vs = vs·nA，∴vs = v/n 。 其实vs也并非渗流的真实速度。对工程有直接 意义的还是宏观的流速（假想渗流速度）v。
i=1
i=1
n
n
1 n kx = ∑ki Hi H i=1
(2-10)*
2. 垂直渗流
∆h3 ∆h2 ∆h1 ∆h
∆h
k1 k2 k3 承 压 水 (a) 原型示意图
H1 H2 H3 H H
kz
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有： （1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即： qz = q1z = q2z = q3z = ·····，v = v1 = v2 = v3 = ······ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水 头损失之和，即： ∆h = ∆h1 + ∆h2 + ∆h3 + ····· = Σhi
(2-9)
2. k值的影响因素
(1) 土的性质对k值的影响有以下几个方面： ①粒径的大小及组配：纯粗砂土 k = 0.01 ~ 1 cm/s；细砂土k = 0.001 ~ 0.05 cm/s；粉土 k = 0.00001 ~ 0.0005 cm/s 。砂土颗粒大小及组配 对k的影响主要表现在土的有效粒径d10对k的 影响较大，有人建议用下式表示：k = cd102 ②孔隙比 孔隙比对k的影响较大。 一些学者建议，对砂土用k = f (e2)， f [e2/(1+e)]， f [e3 /(1+e)]表示
3地基承载力特征值
3 当不能按上述二款要求确定时，当压板面积为0.25m2～0.50m2，可取
机 s/b＝0.01～0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。 理 C.0.8 同一土层参加统计的试验点不应少于三点，各试验实测值的极差不得超 为 过其平均值的30％，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值(ƒak)。 本
本 算；
h—基础底面的埋置深度；
7、实践中需要思考的问题
地基承载力特征值
概
念 1、地基承载力特征值与基本承载力联系与区别；
为 先
2、地下水对地基承载力特征值的影响（配重和基底下浮容重）；
3、挖方对地基承载力特征值的影响；
4、分层土对地基承载力特征值的影响；
机 理
5、【软土】地基承载力特征值的本质是沉降控制。
3、规范—建筑地基基础设计规范
表5.2.4 承载力修正系数
地基承载力特征值
注：1 强风化和全风化的岩石，可 参照所风化成的相应土类取值，其 他状态下的岩石不修正；
2 地基承载力特征值按本规范 附录D深层平板载荷试验确定时ηd 取0；
3 含水比是指土的天然含水量 与液限的比值；
4 大面积压实填土是指填土范 围大于两倍基础宽度的填土。
地基承载力特征值
4、规范fak的内涵5—地基土的均匀条件
1、建筑物地基主要受力层范围 条形基础：3B （B为基础宽度） 独立基础：1B且不小于5m
2、建筑物地基主要受力层范围内土层坡度 60kPa≤fak<130kPa，地基土坡度<5%为均匀性地基； 130kPa≤fak<200kPa，地基土坡度<10%为均匀性地基；
机 建筑地基基础设计规范 GB50007-2011 > 5 地基计算 > 5.2 承载力计算 理 5.2.3 地基承载力特征值可由载荷试验或其他原位测试、公式计算，并结合 为 工程实践经验等方法综合确定。 本
土力学---附加应力
,
z) B
F (m, n)
条形面积竖直三角形荷载作用时的 应力分布系数
根据 x , z BB
查表4-15
23
§3 土体中的应力计算 §3.4 地基中附加应力的计算
例题：某条形基础上作用着荷载F=300KN，基础宽度 b=2m,基础埋深1.2m,γ=19KN/m3 ， M=42KN.m,求基础 中点下的附加应力。
24
25
26
§3 土体中的应力计算 §3.4 地基中附加应力的计算
小结
z
k
P z2
——竖直集中荷载作用下
z ks p0 ——矩形面积竖直均布荷载作用角点下
z kt pt ——矩形面积三角形分布荷载作用角点下
z
k
s z
p0
——条形面积竖直均布荷载作用时
z
k
t z
pt
——条形面积三角形分布荷载作用时
3. 各向异性地基
Ex与Ez不相等，泊松比相等时
•当Ex/Ez<1 时，应力集中——Ex相对较小，不利于应力扩散 •当Ex/Ez>1 时，应力扩散——Ex相对较大，有利于应力扩散
29
3.5饱和土的有效应力原理
孔隙流体
三相体系
土＝ 固体颗粒骨架 + 孔隙水 + 孔隙气体
受外荷载作用
总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？
32
饱和土的有效应力原理
（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’ 和u，并且
'u
通常,
总应力已知或易知 'u
土力学---附加应力
h
i
d
g
a
f
例题4-6 P72 例题
b
c
e
9
10
11
12
13
14
§3 土体中的应力计算
σz = ∫
B L 0
§3.4 地基中附加应力的计算
y
dP
四. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算
0
∫ dσ
P σz = k ⋅ 2 z
集中力作用下的 应力分布系数
查表3 查表3-1
4
§3 土体中的应力计算
P σz = k ⋅ 2 z
特点
§3.4 地基中附加应力的计算
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题
3 1 k= 2π [1+ (r / z)2 ]5/ 2
1.P作用线上， 1.P作用线上，r=0,z=0, σz→∞，z→∞，σz→0 ， ， 2.在某一水平面上 在某一水平面上， 最大; r↑， 减小， 2.在某一水平面上，r=0, σ 最大; r↑，a减小，σz减小
22
八. 条形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算
σ z = k pt
t z
x z k = F(B, x, z) = F( , ) = F(m, n) B B
t z
条形面积竖直三角形荷载作用时的 应力分布系数
P84 例题 例题3.3
x z 根据 , B B
查表4-15 查表
23
§3 土体中的应力计算
竖直线布荷载
宽度积分
条形面积竖直均布荷载
圆形面积竖直均布荷载
土力学第4章
基 础 工 程
土木工程学院
1、流网特征
流网——渗流场中的两族相互正交曲线—
—流线和等势线所形成的网络状曲线簇。 流线——水质点运动的轨迹线。 等势线——测管水头相同的点之连线 。 流网法——通过绘制流线与势线的网络状 曲线簇来求解渗流问题。
基 础 工 程
土木工程学院
（1） 正交性：流线与等势线互相正交 （2） 各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形 （3） 相邻等势线之间的水头损失相等 （4） 各个流槽的渗流量相等
【解答】 已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
3.14 0.4 a 0.1256 cm 2 4 4
d 2
2
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 105 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
土 力 学
主讲： 周凤玺 兰州理工大学土木工程学院
第 4章
土的渗透性
基 础 工 程
土木工程学院
学习要求：
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地 基渗透变形进行正确分析的能力。 1．掌握土的渗透定律、土中渗流量计算； 2. 了解二维渗流及流网绘制、掌握土中水的渗 透力与地基渗透变形分析。
基 础 工 程
k 20 kT T 20
4.土中封闭气体含量
T、20分别为T℃和20℃时水
的动力粘滞系数，可查表
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体 含量愈多，土的渗透性愈小。
基 础 工 程 土木工程学院
4-5 成层土的渗透系数
场地稳定性评价规范
场地稳定性评价规范篇一：地基稳定性评价方法建筑地基的稳定性分析和评价《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版) 4.1.11第3款规定应“分析和评价地基的稳定性……”，由于该部分内容在规范中较分散，各位同行在岩土工程勘察报告编写时，往往感到无从下笔，现归纳如下，供参考，不当之处望不吝赐教。
一、地基稳定性地基稳定性，一说是地基在外部荷载(包括基础重量在内的建筑物所有的荷载)作用下抵抗剪切破坏的稳定安全程度；二说是各类工程在施工和使用过程中，地基承受荷载的稳定程度；还有表达为与地基岩土体在承受建筑荷载条件下的沉降变形、深层滑动等对工程建设安全稳定的影响程度。
因此，地基稳定性是一个很模糊的概念，其分析和评价可以包含在场地稳定性分析和评价和地基分析和评价之中。
总之，稳定性评价的目的是为了避免由于建（构）筑物的兴建可能引起地基产生过大的变形、侧向破坏、滑移造成地基破坏从而影响正常使用。
按照(GB 50021-2001) (2009年版) 14.1.3、14.1.4规定，岩土体的稳定应在定性分析的基础上进行定量分析。
评价地基稳定性问题时按承载力极限状态计算，评价岩土体的变形时按正常使用极限状态的要求进行验算。
二、地基稳定性分析评价内容影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。
一般情况下，需要对如下建（构）筑物进行地基稳定性评价：经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等。
通常涉及到岩土工程方面主要的内容有：（1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。
特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况；（2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。
如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。
土的泊松比计算公式
土的泊松比计算公式摘要：1.土的泊松比计算公式的概述2.土的泊松比的定义和意义3.土的泊松比计算公式的推导过程4.土的泊松比计算公式的应用实例5.结论正文：1.土的泊松比计算公式的概述土的泊松比计算公式是土力学中一个重要的公式，用于计算土壤在受到拉伸时的应变情况。
在实际工程中，了解土壤的泊松比对于设计和计算土壤的变形和应力具有重要意义。
本文将从土的泊松比的定义和意义入手，详细阐述土的泊松比计算公式的推导过程，并通过应用实例来说明其在实际工程中的应用。
2.土的泊松比的定义和意义土的泊松比（Poisson"s ratio）是用来描述土壤在受到拉伸时的应变特性的一个参数，通常用希腊字母ν表示。
当土壤受到拉伸时，其横向应变与纵向应变之比称为泊松比。
泊松比可以反映土壤的横向应变能力，是土壤力学性质的一个重要参数。
3.土的泊松比计算公式的推导过程土的泊松比计算公式的推导过程如下：假设有一个长方体，其边长分别为a、b 和h。
在受到拉伸时，长方体的边长变为a+Δa、b+Δb 和h+Δh。
根据拉伸前后的体积不变原理，可以得到以下方程：(a+Δa)×(b+Δb)×(h+Δh)=abh将上式展开并化简，得到：Δa/a + Δb/b + Δh/h = -[(Δa/a)^2 + (Δb/b)^2 + (Δh/h)^2]/(1+(Δa/a)^2 + (Δb/b)^2 + (Δh/h)^2)根据泊松比的定义，有：ν= -Δh/Δa将上式代入前面的方程中，可得：ν= -[(Δa/a)^2 + (Δb/b)^2 + (Δh/h)^2]/(1+(Δa/a)^2 + (Δb/b)^2 + (Δh/h)^2)这就是土的泊松比计算公式的推导过程。
4.土的泊松比计算公式的应用实例假设某地基土在受到拉伸时，其横向应变与纵向应变之比为0.2，即泊松比为0.2。
若地基土的原始边长分别为10m、10m 和1m，受到拉伸后的边长分别为10.2m、10.2m 和1.02m。