湘教版七年级下册数学二元一次方程组全章学案
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(1)》教案_10
2、如果方程未知数的系数的绝对值不相等，变化哪一个未知数的系数使其相等较简单，学生不太清楚。
3、用一个方程减去另一个方程时学生往往容易出错。
4、当二元一次方程组的形式较复杂时，学生无从下手。
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦公顷，由此进一步考虑两种情况下的工作量。
活动四：智力快车。游戏规则：每道题都有两道小题，在规定的时间里做对加相应的分，做错的将减去相应的分，女生做第一小题，男生做第二小题。
1、如何突出重点、突破难点，从而让学生在快乐中学习，我在教学过程中拟计划进行如下操作：
复习回顾，引入新课，从而让学生更快的进入本节的学习中来。
贯穿本节课始终的是：小组讨论，同桌讨论，男生与女生之间的竞争，我采取的是积分的办法，积分最多的男生或者是女生，将评为“本周集体之星”。
由易到难，层层深入，使学生体会化“二元”为“一元”的消元思想。
二、本节课设计容量大，课堂气氛活跃，课堂效果显著。
本节课共设计了9道解方程组的题和1道应用题，把游戏比赛引入课堂，活跃了课堂气氛，提高了学生的兴趣。
三、教学环节清晰，习题设计有梯度，各类学生都有收获。老师较扎实的基本功和驾驭课堂的能力使这节课完成了教学任务，是一节成功的课例。
教学设计（教案）——模板
基本信息
年 级
七年级
教学形式
新授课
教 师
单 位
课题名称
二元一次方程组的解法（2）-----加减消元法
学情分析
七年级数学下册 1.2 二元一次方程组的解法教案2 (新版)湘教版
1.2 二元一次方程组的解法1教学目标知识与技能：会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤。
过程与方法：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。
情感态度与价值观：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
2学情分析课标指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”因此，在教学过程中，要从学生已有的知识经验出发，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，使学生产生学习加减消元法解方程组的的需求。
3重点难点重点：会用加减消元解二元一次方程组难点：熟练掌握加减法解二元一次方程组的步骤4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【导入】＆nbsp;创设情境＆nbsp;复习导入复习:用代入消元法解二元一次方程组消去一个未知数的方法是什么？将一个方程变形为由一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式（即x=…或y=…)，然后代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
活动2【讲授】＆nbsp;尝试活动＆nbsp;探索新知学生能由老师的引导认真的分析题意，完成下列解答：用代入法解二元一次方程组：2x+5y=16① 2x+3y=12②然后让学生自主解出方程组后再交流方法，丰富自己的解题的策略。
学生能由老师的引导认真的观察方程组的各个未知数的系数的特点，把自己的发现与组内的同学进行交流，找出用加减的方法进行消元并能说出其中的原因。
学生能认真的观察老师所出示的方程组，思考：如果不用代入消元，你还有别的办法进行消元吗？能否用加减法解二元一次方程组的前提是什么呢？并能与组的同学积极的探索，总结相应的结论。
2x+3y=-1①2x-5y=7②老师引导学生观察分析x的系数有什么关系呢？活动3【活动】主题讲解探究用加减消元法解二元一次方程组的条件【例1】解方程组：7x+3y=1(1)2x-3y=8(2)观察方程组有什么特点？两个方程中的3y,-3y是一对互为相反数。
新湘教版七年级数学下册《1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法(2)》教案_2
时，① - ②得 ___________.
2x 8y 3
x 4y 6
2、解二元一次方程组
有以下四种消元的方法：
x 4y 12
⑴由① +②得 2x=18； ⑵由① - ②得 -8y=-6 ； ⑶由①得 x=6-4y ③, 将③代人②得 6-4y+4y=12 ；⑷由②得 x=12-4y ④，将④代人①得， 12-4y-4y=6. 其中正确的是 _______________。 3、在等式 y=kx+b 中，当 x=0 时，y=2；当 x=3 时，y=3；则 k=______，b=_______. 4、若 3a+2b=4， 2a-b=5，则 5a+b=__________.
解为：
。
4x 10 y 3.6 2、联系上面的解法，解方程组
15x 10y 8
归纳： 两个二元一次方程中， 同一个未知数的系数 _______或______ 时，把这两个方程 的两边分别 _______或 ________ ，就能 ________这个未知数，得到一个 ____________方程，这种方法叫做 ________________，简称 _________。
七、总结拓展：
八、作业跟踪： 书 12 页 习题 1，2 题
2x y 7
5、已知
，那么 x-y 的值是 ___________.
x 2y 8
ax 5 y 15
6、已知甲、 乙两人共同解方程组
，如果甲看பைடு நூலகம்了方程①中的 a，得
4 x by 2
x3
x5
方程组的解为
，而乙看错方程②中的 b，得到方程组的解是
，
y1
y4
请求 a2008+（- 1 b） 2009的值 . 10
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(1)》教案_2
学法
探讨二元一次方程组的解法加减消元法
加减消元的格式和方法
教
学
过
程
1、如何解方程组？
（1）用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：
在由（1）或（2）算用x的代数表示y时,代入另一方程时计算，是否可以简单一些？
（2）引导学生用（1）+（2）消去y求解。
提问：（1）两方程相加根据是什么？（等式性质）
集 体 备 课 通 用 教 案
主备人
执教人
楠
课时
1
总课时
执教时间
集体备
课成员
教材
简析
学会怎么解二元一次方程组的方法加减消元法
预设
目标
1、会用加减法解能直接相加（减）消去未知数的特殊方程组。
教学
重难点
根据方程组特点用加减消元法解方程组
教具 准备
教材、学法大视野
知识
链接
二元一次方程组的解法
直接相加减的方程组
（2）目的是什么?（消去x）。
解：（1）+（2）得
2
把 代入（1）得
所以 是 的解。
2、如何解方程组？
解：（2）-（1）得
把 代入（1）得
所以 是 的解。
3、巩固加特点：某一个未知数的系数相同或互为相反数。
板
书
设
计
作业
P10 1、2
教学反思
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(1)》教案_14
2.2.1加减消元法一、学习目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程（重点）。
2、理解加减消元的含义（难点）。
二、知识回顾：用代入消元法解下列方程：1、⎩⎨⎧-=-=18528y x y2、 ⎩⎨⎧=-=-015558y x y x三、预习交流，合作探究：预习教材P 22~P 25，完成下面问题：1、观察⎩⎨⎧=-=+2036037y x y xy 吗？2、观察⎩⎨⎧=+=+20456035y x y x 的特点，不用代入消元，你还有方法消去未知数x 吗？归纳：相同未知数的系数为相同数时可用 消元，相同未知数的系数为相反数时可用 消元。
3、观察⎩⎨⎧=+=+458525310y x y x 的特点，不用代入消元，你还有方法消去未知数x 吗？4、观察⎩⎨⎧-=-=+106742315y x y x 的特点，不用代入消元，你还有方法消去未知数y 吗？归纳：相同未知数的系数为倍数关系时先 再 消元。
5、观察⎩⎨⎧-=-=+2424153y x y x 的特点，不用代入消元，你还有方法消去未知数y 或x 吗？归纳：相同未知数的系数都不同时先 再 然后 消元。
四、学生展示：解方程组1、⎩⎨⎧+-=-=-129x y y x 2、⎩⎨⎧-=-=+3374332y x y x3、⎩⎨⎧-=-=+1321552y x y x4、 ⎩⎨⎧=+=-73553y x y x五、课堂评价：1、方程⎩⎨⎧=-=+521y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=21y xB 、⎩⎨⎧=-=32y xC 、⎩⎨⎧==12y x D 、⎩⎨⎧-==12y x 2、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+61531253yx y x 比较简便的消元法是（ ）A 、代入消元B 、加法消元C 、减法消元 D三种方法一样 3、已知x 、y 满足方程⎩⎨⎧=+=+4252y x y x 则x-y 得值为4、方程⎩⎨⎧=-+=--050425y xy x 的解5、解方程：1、⎩⎨⎧-=-=-135y x y x2、⎩⎨⎧=-=+24421032y x y x3、⎩⎨⎧=-=+3935332y x y x4、⎩⎨⎧=-=+69342422y x y x。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(2)》教案_0
七年级（下）数学教案执教者：科目年级七年级班级时间课题 1.2.1 加减消元法（1）--较简单系数的方程组第课时教学目标：1．掌握用加减法解系数较简单的二元一次方程组；2．进一步理解解二元一次方程组的基本思想——消元．重点用加减法解系数较简单的二元一次方程组难点用加减法解系数较简单的二元一次方程组教学用具多媒体、电子白板学习用具教学过程：一、情境导入小玲与小丽两人星期日相约去超市买文具，小玲买了2支钢笔和3支铅笔，共花费19元；小丽买了3支钢笔和2支铅笔，共花费26元．如果买1支钢笔和1支铅笔，需要多少元？二、合作探究探究点：用加减法解较简单系数的方程组【类型一】用加减法直接解二元一次方程组解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x＋3y＝8，5x－3y＝4.解析：两方程相加即可消去y求得x的值，然后将x的值代入第一个方程即可求得y的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧x＋3y＝8①，5x－3y＝4②.①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2，因此原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x＝2，y＝2.方法总结：解二元一次方程组时，如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，把这两个方程相减或相加，就能消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程，再解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；然后把这个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．最后再把两个未知数的值用大括号联立起来即为方程组的解．变式训练：本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】适当扩大系数后，用加减法解二元一次方程组解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2.解析：把②×2，再与①式相加，消去y ，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3①，3x ＋y ＝2②.②×2，得6x ＋2y ＝4③，①＋③，得7x ＝7，解得x ＝1.将x ＝1代入②，得y ＝－1.因此，原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.方法总结：解二元一次方程组时，如果两个方程中的某一未知数的系数是倍数关系，可选取系数的绝对值较小的一个方程乘以一个适当的数，把两个方程中的这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再把这两个方程相减或相加求出这个未知数，然后将它的值代入另一个未知数的系数较简单的方程中，求出另一个未知数的值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型三】 根据定义新运算列二元一次方程组求值定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．解析：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2，∴x *y ＝x 2＋2y ，∴2*3＝22＋2×3＝10，故答案为10.方法总结：定义新运算题是各类考试的热点题，它的实质是一种规定，规定某种运算方式，规定某个概念的特征性质，然后要求按照规定去计算、求值．解决此类问题，关键在于正确理解新定义的运算的意义．变式训练：本课时练习“课后巩固提升”第13题 三、小结通过本课学习，你有何收获？ 四、课外作业 1、解方程组（1）⎩⎨⎧-=-=-135n m n m （２）⎩⎨⎧=-=+.2343,553y x y x2、已知()02355322=+-+++y x y x 。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法》教案_0
.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法【知识与技能】会用代入消元法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法.【情感态度】通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识.【教学重点】用代入消元法解二元一次方程组.【教学难点】探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想.一、情境导入，初步认识在上节课中，我们列出了二元一次方程组，并知道是这个方程组的一个解，这个解是这样得到的呢？【教学说明】通过建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的最近“发展区”，愉悦地接受教学活动.二、思考探究，获取新知探究：解二元一次方程组1.对于方程组方程①、②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，由此方程②中的x、y分别与方程①中的x、y的值相同.由②式可得，x=y+20 ③.于是可以把③代入①式，得（y+20）+y=60 ④解方程④，得y=20，把y的值代入③式，得x=40，因此原方程组的解是2.解方程解：把②代入①，得2y-(3y-1)=7解得y= -6把y= -6代入②中，得x= -19.所以原方程组的解为【归纳结论】解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.3.解方程组观察分析此方程组与2中的方程组在形式上的差别. 易知2的方程组中直接将一个方程移项后代入另外一个方程, 而此方程组中两个方程未知数的系数都不是1,不能直接代入，这时怎么办呢? 能不能将其中一个方程适当变形, 用一个未知数来表示另一个未知数?显然, 这个变形是能够办到的. 我们有两个办法, 一个是某个方程两边同除以某个未知数的系数, 使这个未知数的系数化1, 化成例1的形式；另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边, 其他各项移到另一边,再把这个未知数的系数化1, 从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目的.显然第二种方法更为直接, 因而考虑方程中各项的系数, 选择一个系数比较简单的方程. 易见①比较简单, 所以将方程①中的x用y来表示.解：由①, 得x=4+y，③将③代入②, 得3(4+y)-8y-10=0, y=-0.8 .将y=-0.8代入③, 得x=1.2.所以方程组的解是x=1.2，y=-0.8.【教学说明】这里是先消去x ,得到关于y的一元一次方程,可不可以先消去y呢?(让学生试一试, 并比较两种解法的优劣. 易知先消去x使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.)由上面的解题过程，你能总结出用代入法解二元一次方程组的步骤吗？【归纳结论】代入法解二元一次方程组的步骤：(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一未知数的代数式表示．(2)把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值．(3)把这个未知数的值代入代数式，求另一未知数的值.(4)写出方程组的解.三、运用新知，深化理解1.见教材P7例2.2.方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x是（C ）A．-x=4y-15 B．x=-15+4yC．x=4y+15 D．x=-4y+153.将y=-2x-4代入3x-y=5可得（B ）A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=54.见教材P7例1.5.用代入法解方程组有以下过程：（1）由①得x= ③；（2）把③代入②得3×-5y=5；（3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5.其中错误的一步是（C ）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）6.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式:(1) 3x+4y－1=0；(2)5x－2y+9=0分析:即将方程作适当的变形, 把含有y的项放在方程的一边, 其他的项移到方程另一边, 再把y的系数化1.【教学说明】通过不同题型考察代入法解方程组，从而加强对所学知识点的巩固提高，加深对所学知识的理解与应用.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第12页“习题1.2”中第1题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本课按照“数学问题引入——寻求一元一次方程的解法——探索二元一次方程组的代入消元法——典型例题——归纳代入法”的一般步骤的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，将发现知识的过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的.。
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1.2.2加减消元法【学习目标】：2.理解加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.【体验学习】：一、新知探究阅读教材8-9页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1.在解二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+532132y x y x 的过程中，观察方程组中x 、y 的系数有何特点？2．解上述方程组时，在消元过程中，如果把两个方程相加可以消去一个未知数吗？请你试一试能否求出这个方程组的解？如果把两个方程相减也可以消去一个未知数吗？所求的解会与上述结果一致吗？3.什么是加减消元法？思考在什么条件下可以用加减法进行消元？什么条件下用加法、什么条件下用减法？4.在例4中如何使得x 的系数相同？如果先消去y 应如何解？会与上述结果一致吗？5.观察例5、例6，它们是用什么方法使得某个未知数的系数相同或相反的？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：解二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+17573y x y x （2）⎩⎨⎧=-=--352025x y y x1.已知方程组⎩⎨⎧-=--=+,4652by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-,81653ay bx y x 的解相同，求()20142b a +的值.2满足方程组⎩⎨⎧=-=+432y x y kx 的y x ,互为相反数，求k 的值.【当堂检测】：1. 解二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+41943y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+1143832y x y x2．若方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求b a +的值.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________【拓展链接】：消元法又称消去法，解线性代数方程组的主要方法之一.早在东汉以前，中国古代著名的数学著作《九章算术》中就有了用消元法解方程组的方法.直到今日，消元法仍是解线性代数方程组的一个很重要的方法.在一些国家的数学著作中也常用高斯消去法这一名词.消元法解线性代数方程组时，将某一方程乘以某些常数分别加到其他方程上，以消去这些方程中的某一未知量.重复施行这一步骤，就可逐步消去未知量，最后只剩下一个未知量.【课后精练】：1.解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=-=+41943y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6352132y x y x2.满足方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253的y x ,的值的和等于2，求122+-m m 的值3.已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组⎩⎨⎧=-++=--+,9.30)1(5)2(3,13)1(3)22y x y x （的解是⎩⎨⎧==.______.______y x。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(1)》教案_6
1.2.2 加减消元法第1课时 加减消元法1．进一步理解解方程组的消元思想，知道消元的另一途径是加减法．2．会用加减法解简单的二元一次方程组．(重点)自学指导：阅读教材P8～10，完成下列问题．(一)知识探究两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．(二)自学反馈1．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋7y ＝－19，①6x －5y ＝17，②应用(B) A ．①－②消去y B ．①－②消去xC ．②－①消去常数D ．以上都不对2．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝17，2x －3y ＝6，两个方程只要两边分别相加，就可以消去未知数y ． 3．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧25x －7y ＝16，25x ＋6y ＝10，两个方程只要两边分别相减，就可以消去未知数x ．活动1 小组讨论例1 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋7y ＝9，①4x －7y ＝5.② 分析：这两个方程中未知数y 的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y ，从而求出未知数x 的值．解：由①＋②，得7x ＝14，x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝37. 所以这个方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝37. 例2 用加减法解二元一次方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝－11，①6x －5y ＝9.② 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数，但如果把①式两边都乘3，所得方程与方程②中x 的系数相同，这样就可以用加减法来解．解：①×3，得6x ＋9y ＝－33.③②－③，得－14y ＝42，解得y ＝－3.把y ＝－3代入①，得2x ＋3×(－3)＝－11，解得x ＝－1.因此原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－3. 解二元一次方程组时，如果两个方程中的某一未知数的系数是倍数关系，可选取系数的绝对值较小的一个方程乘一个适当的数，把两个方程中的这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再把这两个方程相减或相加求出这个未知数，然后将它的值代入另一个未知数的系数较简单的方程中，求出另一个未知数的值．活动2 跟踪训练1．方程⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝13，3x －2y ＝5消去y 后所得的方程是(B) A ．6x ＝8 B ．6x ＝18C ．6x ＝5D ．x ＝182．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝6，4x －3y ＝2，若先求出x 的值，应先将两个方程相加；若先求出y 的值，应先将两个方程相减．3．用加减法解二元一次方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝5，2x ＋y ＝4； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝8，y ＋4x ＝7. 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1. 活动3 课堂小结1．某一未知数的系数相等或互为相反数——把两个方程直接相减或相加．2．某一未知数的系数成倍数关系——先把这一未知数的系数化为相等或互为相反数，再相加减。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(2)》教案_28
二元一次方程组的解法(加减消元法)【学习目标】1．经历将两个方程进行加减，消去一个末知数将方程组转化为一元一次方程的过程，体会数学的简化思想。
2．通过观察方程组的系数的特征，确定用加减法先消去哪一个末知数更为简便,训练观察，动手解决问题的能力。
3．通过用加减法解不同系数特征的方程组的探究,归纳出用加减法解方程组的步骤和方法，培养观察与分析，总结的能力。
4.在实现目标2的过程中,通过与同伴的合作交流,实现与人合作和自我实现的目标.【学习探究】一、自学教材P28例3至P29例4附：例3.⎩⎨⎧=-=+2344554y x y x附：例4.⎩⎨⎧=-=+554953y x y x 问题1.在例3中，将两式作了什么变形，消去了哪一个末知数?在例4中呢? 追问:什么情况下将两式相加? 什么情况下将两式相减?问题2:什么叫做加减消元法?阅读教材P29后作出回答.二、质疑探究：（先独立思考，再和同学交流讨论）例4.解方程组:⎩⎨⎧-=-=+82493y x y x (补充过度)问题3.方程组中同一末知数的系数既不相等,也不互为相反数,但它们成整数倍关系时,可以通过怎样的变形转化,使它变成同一末知数的系数相等或互为相反数呢? 将93=+y x 变形为1826=+y x 是依据什么?追问:能将x 的系数变为相等或互为相反数吗?怎样变呢?例5. 教材P30例5 解方程组:⎩⎨⎧=+=-42651043y x y x完成教材P29练习 1.2.，你能发现这四个方程组中同一末知数的系数有什么特点?(相等或互为相反数),用怎样的转化可以消去这个末知数?变成了一个什么方程?这是数学中常用的转化思想.完成教材P31练习1.2.，体会并说出方法和思想归纳总结：1. 解二元一次方程组的基本思想是消元,消元的方法有代入法和加减法.2. 用加减法解二元一次方程组有可能比用代入法更简便,请举两个例子看一看.3. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤.【检测提升】★1．方程组⎩⎨⎧=+-=-②y x ①y x 18050中,①______②,可消去末知数_______.★2．教材P29练习3.4，教材P86练习第1题．★★3．方程组⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 0273中,可以将______×_____,把末知数______系数变为_______,从而消去这个末知数,转化为__________方程.★★4．方程组⎩⎨⎧=+=-②y x ①y x 1123332中, 可以将①×_____,②×_____得到⎩⎨⎧④③__________________________, 再③________④,消去末知数_______,转化为____________方程求解．★★5．解方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+534734y x y x (2)⎩⎨⎧=-=+72222y x y x（3）3216,31;m n m n +=⎧⎨-=⎩ （4）⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x ★★6．解方程组:32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩★★★7．已知：23210(26)0x y x y +-++-=，试求x 、y 的值.★★★★8．解方程组:⎩⎨⎧=+=+14949511514951x y y x 【学习反思】。