不确定性分析案例
120724不确定度评定案例练习有答案
不确定度评定案例练习（内部研讨资料不得外传）一、选择题（单选）1. 将2.5499修约为二位有效数字的正确写法是（）。
A. 2.50B. 2.55C. 2.6D. 2.5答案：[D]2. 相对扩展不确定的以下表示中（）是不正确的。
A. ms = 100.02147g；Urel = 0.70 × 10-6，k = 2B. ms = 100.02147（1 ± 0.79× 10-6）g；p = 0.95，υeff= 2C. ms = （100.02147g±0.79× 10-6）， k = 2D. ms = 100.02147g；U95rel = 0.70 × 10-6，k = 2答案：[C]3. U95表示（）。
A. 包含概率大约为95的测量结果的不确定度B. k = 2的测量结果的总不确定度C. 由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度D. 包含概率为规定的p = 0.95的测量结果的扩展不确定度答案：[D]4. 以下在证书上给出的k = 2的扩展不确定度中（）的表示方式是正确的。
A. U = 0.00800mmB. Ur = 8 × 10-3C. U = 523.8μmD. 0.0000008m5. 数学模型R = R0 [1+α(t- t0)]中，（）是输出量。
A. αB. t0C. R0D. R答案：[D]二、选择题（多选）1. 以下数字中（）为三位有效数字。
A. 0.0700B. 5C. 30.4D. 0.005答案：[A、C]2. 标准砝码的质量为ms，测量得到的最佳估计值为100.02147g，合成标准不确定度u c（ms）为0.35mg，取包含因子k = 2，以下表示的测量结果中（）是正确的。
A. ms = 100.02147g；U = 0.70 mg，k = 2B. ms = （100.02147 ± 0.00070）g；k = 2C. ms = 100.02147g，u c（ms）= 0.35mg， k = 1D. ms = 100.02147g；u c（ms）= 0.35mg答案：[A、B、D]3. 数学模型中输入量可以是（）。
不确定性分析与风险分析
不确定性分析与风险分析一、不确定性分析项目经济评价所采用的基本变量都是对未来的预测和假设，因而具有不确定性。
通过对拟建项目具有较大影响的不确定性因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，使项目的投资决策建立在较为稳妥的基础上。
二、风险分析风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。
投资建设项目经济风险是指由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。
经济风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务。
经济风险分析的另一重要功能还在于它有助于在可行性研究的过程中，通过信息反馈，改进或优化项目设计方案，直接起到降低项目风险的效果。
风险分析的程序包括风险因素识别、风险估计、风险评价与防范应对。
三、不确定性与风险分析的区别与联系不确定性分析与风险分析既有联系，又有区别，由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性，从而使项目可能得到高于或低于预期的效益，甚至遭受一定的损失，导致投资建设项目“有风险”。
通过不确定性分析可以找出影响项目效益的敏感因素，确定敏感程度，但不知这种不确定性因素发生的可能性及影响程度。
借助于风险分析可以得知不确定性因素发生的可能性以及给项目带来经济损失的程度。
不确定性分析找出的敏感因素又可以作为风险因素识别和风险估计的依据。
四、不确定性分析主要内容盈亏平衡分析是指项目达到设计生产能力的条件下,通过盈亏平衡点（Break-Even-Point, BEP）分析项目成本与收益的平衡关系。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术，用以考察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础（敏感度系数、临界点分析）。
第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析
例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为 15% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。 例2：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为100万元，预 期年利润40万元；方案B初始投资200万元，预期利润60万元。 （1）该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定 基准折现率为 10% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期 分析两方案取舍的临界点。 （2）如果市场寿命期为10年，而基准折现率波动较大，试就 项目折现率分析两个方案取舍的临界点。
（三）图形：基本的量本利图
销售收入 金额 利 润
盈利区
盈亏平衡 点
总成本
可变成本
亏损区
固定成本
产量 盈亏平衡产量
（四）公式 B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本 ＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。 假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收 益和总成本与产量的关系可表示如下： TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
例 2 ：某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种 方案可供选择。 A方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元， 单位产品可变成本为1800元。 B方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成 本为950万元，单位产品可变成本为2000。 C 方案：采用国内生产线，年固定成本为 680 万元，单位 产品可变成本为2300元。 假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案 适用的生产规模。
工程经济学第六章不确定性分析
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盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
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成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
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销售收入、成本与产量的关系图
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单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
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例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
第二章 不确定性、风险和信息
杰克•赫什雷弗
二、不确定性基础理论
1. 基本概念
行为 结果 行为
状态1
结果1 结果2 结果3
状态2
确定性世界中 的行为和结果
状态3
不确定性世界中 的行为和结果
g（ a） = y
g（a , s）= y
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1. 基本概念
不确定性（uncertainty）是指经济主体对状态这一
不可控制的变量的产生与否不具备完全知识。（其中状态
不确 定性
外生不确定性
未来的收入状况、物价水平、价格分布，产 品的质量、性能，卖方的服务质量和信誉与 环境变量（对消费者而言） 市场容量、竞争者状况、消费者偏好、原材 料供应、经济政策、投资环境、宏观经济增 长速度、通货膨胀率、利率、汇价、消费者 收入水平和购买能力（对厂商而言） ……
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2. 不确定性的类型
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走进大家—— 弗兰克· H· 奈特
弗兰克·H．奈特(1885—1972)，美国经济 学家，20世纪的经济学巨擘之一。曾长期执 教于芝加哥大学，任芝加哥大学经济学教授 (1927—1955)，后任荣誉教授直至逝世。 主要著作有：《经济组织》(1933)；《自由 与改革：经济学与社会哲学论文集》(1947)； 《经济自由与社会责任：经济学与伦理学》 (1952)等。 1921年，弗兰克·H·奈特以《风险、不确 定性和利润》一书，通过对风险和不确定性 的区分和描述，较为完整地把信息经济学的 思想呈现于现代经济学的殿堂中，为后起的 5 信息经济定性
某年1月，西安个体服装商刘某从当地电视台天气预报节
目中获悉，2月初有强大的冷空气袭击西安地区，气温将
大幅度下降。精明的刘某认为这条消息有很大的经济价值， 当即携款20多万元南下，购回大量防寒服装待销。然而，
数学中的不确定性与随机分析
数学中的不确定性与随机分析在数学领域中，不确定性和随机分析是两个重要的概念。
不确定性是指在一定条件下，事物的发展或结果无法预测或确定的特性。
而随机分析是通过概率论和统计学方法，对不确定性进行分析和研究的数学分支。
本文将探讨数学中的不确定性与随机分析的相关内容。
一、不确定性的基本定义与特征不确定性是指在一定条件下，无法完全确定事物发展或结果的特性。
在数学中，不确定性通常体现为各种变量的不确定值或不确定关系。
例如，在实际问题中，某个数值变量的取值可能受到多种因素的影响，无法准确确定其具体取值。
不确定性具有以下特征：1. 难以准确预测或确定：由于各种因素的复杂性，不确定性往往导致我们难以准确预测或确定某个事件的发展或结果。
2. 可能性与概率性：不确定性具有与概率相关的性质，即某个事件的出现不是必然发生的，而是以一定概率发生或不发生。
3. 受多因素影响：不确定性的产生和发展往往与多个因素相关，这些因素相互作用导致了不确定性问题的复杂性。
二、随机分析的基本概念与方法为了对不确定性进行研究和分析，数学中引入了随机分析的方法。
随机分析旨在通过概率论和统计学的知识，对不确定性进行建模和分析。
随机分析的基本概念包括：1. 随机变量：随机变量是指在随机试验中可能取得不同结果的变量。
它的取值不确定，但符合一定的概率分布。
2. 概率分布：概率分布描述了随机变量可能取得各个值的概率。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布等。
3. 随机过程：随机过程是一组随机变量的集合，它代表了一系列随机事件的演变过程。
4. 随机模拟：随机模拟是通过生成符合一定概率分布的随机数，模拟不确定性问题的方法。
随机分析的方法主要有：1. 概率论：概率论是随机分析的基础，它研究随机事件的概率和随机变量的性质，为随机分析提供了有效的工具和理论支持。
2. 统计学：统计学通过对样本数据的统计分析，推断总体的分布和参数，为随机分析提供了估计和推断的方法。
3. 随机模拟：随机模拟是通过生成符合一定概率分布的随机数，模拟不确定性问题的方法。
空间大数据中的不确定性分析与数据质量控制
基于小波变换的异常检测算法
总结词
检测准确率高，能够识别出异常点，具有鲁棒性。
详细描述
小波变换是一种强大的数学工具，可以多尺度地分析 数据。基于小波变换的异常检测算法利用这一特性， 能够在不同的尺度上识别出异常点。该算法首先对数 据进行小波变换，然后将变换后的系数进行统计建模 ，最后通过比较模型与实际数据之间的差异来检测异 常。实验结果表明，该算法在处理空间大数据时，能 够有效地提高异常检测的准确率和鲁棒性。
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空间大数据不确定性分析案例
基于贝叶斯网络的异常检测算法
01
总结词
基于贝叶斯网络的异常检测算法是一种有效的空间大数据异常检测方法
。
02 03
详细描述
该算法利用贝叶斯网络对空间大数据进行建模，并利用该模型进行异常 检测。它通过构建一个概率模型来描述空间数据中的依赖关系，并使用 该模型来计算数据点的异常分数。
高性能计算与数据处理技术挑战
高性能计算
处理和分析海量空间大数据需要高性能计算技术的支持，但现有的计算技术和 算法往往难以满足空间大数据处理的需求，因此需要发展新的高性能计算技术 和算法。
数据处理技术
空间大数据具有多样性和复杂性，需要发展先进的数据处理技术，包括数据清 洗、融合、挖掘和分析等，以提取有价值的信息和知识。
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研究展望与挑战
大数据隐私保护与安全存储问题
隐私保护
随着空间大数据的快速发展，隐私保护问题日益突出。如何在收集、存储和使用空间大数据时保护个 人隐私，防止数据泄露和滥用，是亟待解决的问题。
安全存储
由于空间大数据涉及大量敏感信息，如何实现安全存储和访问控制，防止数据泄露、篡改和损坏，是 大数据管理面临的重要挑战。
项目投资不确定性的单因素敏感性分析
二、案例分析 （一）案例背景 某公司准备引进一个机械配套生产项目以扩 充生产能力。项目主要参数预测结果为：设计生产能力为年产 １０ 万台，初始投资额为 １５００ 万元，预计产品价格 ６０ 元 ／ 台，年经营成 本为 ２００ 万元，项目使用寿命为 １０ 年，１０ 年后有残值收入为 １００ 万元，企业资本成本为 １２％。 （二）单因素敏感性分析过程 主要包括：首先，将净现值（ＮＰＶ） 作为经济评价指标。本案例选取净现值（ＮＰＶ）作为经济评价指标，计算 过程为：ＮＰＶ＝（６００－２００）×（Ｐ／Ａ，１２％，１０）＋１００×（Ｐ／Ｆ，１２％，１０）－１５００＝７９２．２ 万元。其次，选取不确定性因素并进行敏感性分析。根据项目的分析目 标，选取初始投资额、产品单价、年经营成本作为敏感性分析的不确定 性因素。并假定三个因素各自在初始值的基础上按照±１０％，±２０％的 幅度变动，分别计算每个因素每次变动时对净现值的影响程度，具 体如表 １ 所示。第三，计算敏感度系数。根据敏感度系数计算公式及 表 １ 结果，计算净现值对初始投资额、产品单价和年经营成本的敏 感度系数依次为：１．８９％，４．２８％，１．４３％。第四，计算临界点。初始投资 额 的 临 界 点 为 ：７９２．２／１５００＝ ５２．８１％ ， 产 品 单 价 的 临 界 点 为 ：－ （７９２．２／６００）／ （Ｐ／Ａ，１２％，１０）＝－２３．３７％，年经营成本的临界点为： （７９２．２／２００）／（Ｐ／Ａ，１２％，１０）＝７０．１１％。第五，绘制敏感分析图。具体 如图 １ 所示。图 １ 反映了每一个敏感性因素发生变化使得净现值发 生变动的情况。图中每一条斜线的斜率反映了经济评价指标——净 现值对该不确定性因素的敏感程度，斜率越大，意味着敏感度越高。
第4章 不确定性分析 习题课 - 副本 - 副本
第一、产品价格稳定，且产品销售单价与销售量无关； 第二，年生产总成本中，变动成本与产量成正比，固定成本
则与产量无关；
第三，年销售量与年产量相同，即不存在产品积压。
例 2： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位 产品售价（不含税）510元／吨，总固定成本 1500 万元，单位变动成本250元／吨，并与产量成正比 例关系，求以产量、价格以及生产能力利用率表示 的盈亏平衡点。
1. Q0 = C f /(P- Cv ） = 1430640 /(1335 -930.65) =3538吨 2. PQ = 1335 × 3538 = 4723394元 3. 6000 (1335−930.65)−1430640= 995460元 4. 3538 / 6000×100% = 58.97% 上述分析的前提假设是：
（2）多参数敏感性分析 考虑多参数同时变动的情况，讨论这些参数变动 对工程项目经济效果的影响。因为多参数变动时， 会出现各参数不同变化幅度的多种组合问题，因而 计算起来比单参数敏感性分析要复杂得多。
2.3 概率分析 本节介绍工程项目的概率分析，它指根据 经验，估算构成项目方案的某些主要参数 或评价指标，在未来可能发生变动的概率， 然后运用概率论和数理统计的数学方法， 来评价方案的经济效果和风险。通常用以 下三个指标分析： 期望值 标准差 离散系数
3 本章小结 不确定性分析是工程项目经济评价的重 要内容。由于对工程项目进行评价时，是 假设基本参数，如项目投资、建设期、年 销售收入、年经营成本等指标值为已知的、 确定的。实际上，存在许多不确定因素导 致这些参数偏离其实际值，可能导致投资 决策失误。所以本章系统介绍不确定性分 析的各种方法，提高项目的盈亏平衡分析方法 包括： 盈亏平衡分析、 敏感性分析、 概率分析。
工程经济第五章 风险和不确定性分析
21.31 11.25 8.45 7.09 10.95 7.60
9.53 8.45 7.68 7.13 8.02 8.45 8.88 9.30
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相同原理下，也可以采用分析图的方式。
回收期（年）
16
产量 10.95 12 8.88
8
7.6投资 4 -20% -10%
7.68
6.48 售价
10%
+20%
16
例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为
100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，
单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若 公司要求经营安全率在55％以上，试评价该技术方案。 解 盈亏平衡方程
Px F Vx Zx
F 80 xb 40.4件 P V Z 6 4 0.02
例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。
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敏感性分析的基本思路：
预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确
定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素， 并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供 依据。 对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产
（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期
解之有 xb2＝BEP2＝4000件 即
x 2286
用方案A 用方案C 用方案D
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2286 x 4000
4000 x
第二节
敏感性分析（Sensitivity Analysis）
又称灵敏度分析
敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定
性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济
效益的影响及其程度。 即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时， 其评价指标会有多大变动。