基于随机兰彻斯特方程的舰载机空战建模分析
基于信息支援的时滞兰彻斯特方程
信息支援下 的兰彻斯 特作战模型 ， 定程度上 反映 了空间信 一
息支援力量对 战争的影 响 ； 献 ［ ］ 文 ３ 研究 了信息化 条件 下 的
空战效能 ， 对不同信息 条件 下 的空战效 能进 行分 析 ， 建立 了
相对应 的兰彻斯特方 程 ； 文献 ［ ］ ４ 研究 了兰彻 斯特 方程 的信 息支援效能 ， 并定量分析 了完全信息 支援 、 无信息支 援 、 不对 称信息支援条件下 的作 战双方兵力变化 情况 ， 给 出了兰彻 并 斯 特方程在三种不 同情况 下的时 间解 ； 文献 ［ ］ 立 了基 于 ５建 信 息力 效能指标 的兰彻斯特方程 ， 定量分 析 了信 息力效 能对 作 战效能的影响 。 诸 多专家和学者所做 的研究虽 然有各 自的要求 和特点 ， 但 描述 信息化条件 下 的作 战过程 都有 一定 的局 限。在实 际
本假定是双方兵力互相暴露 ， 每一方可运用 他们 的全部 兵力
［］ １ 探讨 了信 息化 条件下陆海空天等多维 战争 中的兰彻 斯特
方程 ； 文献 ［ ］ ２ 通过引进空 间信息 支援 能力指数 ， 构建 了空 间
并集 中火力射击对方 兵力 。
在 战斗过程 中 ， 蓝双方 的作 战减员 ， 红 不仅 仅是 由于对 方火力杀伤 的战斗损 失 ， 还有诸如事故 、 疾病 、 传染病等 引起 的非 战斗减员 ； 同时 在战斗 中 ， 一般还 能得 到兵力 的加 强与 支援 ， 其他 军兵种的协同配合等。所有这些都会 对作战结果 产生直接 的影响 ， 这些方面在兰彻斯特 战斗模 型中通过扩展 项来描述 。 带扩展项 的兰彻斯特第二线性律模 型
得 出的。其 假定 条件是作 战双方进 行远距离 间接 瞄准射 击 ，
双方 兵 力相 互 隐 蔽 ， 一 方 火 力 集 中在 已 知 的 敌 战 斗 成 员 的 每
基于EINSTein的兰彻斯特方程验证
基于EINSTein的兰彻斯特方程验证唐亚林;余国防;李雄【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2014(33)27【摘要】The complexity of the future war determines the necessity to research war by using combat simulation. This paper firstly introduces Lanchester Equation and EINSTein simulation experiment platform the two combat simulation methods, then, utilizes EINSTein simulation experiment platform to verify Lanchester Equation model. The results indicate the consistency of utilizing computer combat simulation software and traditional Lanchester mathematic model to simulate war.%未来战争的复杂性决定了运用作战仿真的方法来研究战争是必要的。
本文首先介绍了兰彻斯特方程和EINSTein仿真实验平台两种作战仿真方法，之后，运用EINSTein仿真实验平台对兰彻斯特方程模型进行了仿真实验的验证，验证结果表明了运用计算机作战仿真软件和传统的兰彻斯特数学模型来模拟战争的一致性。
【总页数】3页(P216-218)【作者】唐亚林;余国防;李雄【作者单位】装甲兵工程学院装备指挥与管理系，北京100072; 95942部队，武汉430313;95942部队，武汉430313;装甲兵工程学院装备指挥与管理系，北京100072【正文语种】中文【中图分类】TP391.9【相关文献】1.在Einstein-Cartan理论中宇宙无毛猜想(CNHC)的验证 [J], 沈利明;孙迺疆;吉桂芳;陆惠卿2.Einstein 制冷系统气泡泵理论模型修正验证研究 [J], 陈永军;刘道平;黄塬琳;赵荣祥;陆引哲;丁充3.基于兰彻斯特方程的有人/无人协同作战 [J], 毛炜豪;刘网定;卢洪涛4.基于兰彻斯特方程的兵力编组模型 [J], 单恒;葛培;朱闽5.基于排队论和兰彻斯特方程的战时维修保障装备数量确定 [J], 郭一鸣;陈春良;曹艳华;徐玉国;刘彦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于天基信息支援的兰彻斯特精确作战方程
基于天基信息支援的兰彻斯特精确作战方程作者：宁朝军乔熔岩王志来源：《现代电子技术》2014年第11期摘要：为评估天基信息支援对精确作战过程的影响，对经典兰彻斯特方程进行了改进，增加了天基信息支援的能力参数，并根据参战双方天基系统的强弱，分三种情况进行了仿真验证。
结果表明，该模型在一定程度上反映了天基信息支援对提高武器打击精度的作用，体现了用模拟、兵棋等数学模型描述作战演进的思想。
关键字：天基信息；信息支援；兰彻斯特方程；精确打击中图分类号： TN971⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）11⁃0034⁃03Abstract： In order to effectively estimate the influence of space information support on precise strike process， the typical Lanchester combat equation was improved by adding the parameter of space information support ability. The simulation verification of 3 hypotheses was carried out according to the ability of spatial systems in both sides. The results of simulation illustrate that the model can reflect the influence of the space information support on improving the strike accuracy of weapens and embody the thought using the math models to describe the gradual progress of battle.Keywords： space information； information support； Lanchester combat equation； precise strike0 引言现代化战争已发展为信息化条件下的联合作战，交作战双方的对抗是体系与体系间的对抗[1]。
航母编队舰载机阵位配置模型研究
科技与创新┃Science and Technology&Innovation2022年第12期文章编号：2095－6835（2022）12－0056－04航母编队舰载机阵位配置模型研究张靖昊，曹毅，李海滨，高建伟（国防大学，北京100091）摘要：针对航母编队中舰载机在防空作战中的阵位配置问题，分析了航母编队中战斗机和预警机阵位配置需要满足的原则，提出了航母编队中一种可与防空舰艇进行协同作战的舰载机阵位配置方法。
建立了舰载机的阵位配置模型，利用MATLAB进行了仿真实验。
模型的适用性、可信度、有效性得到了验证。
关键词：航母编队；舰载机；防空舰艇；防空队形中图分类号：E926文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2022.12.019随着海洋在国家安全和发展中的地位上升，海上军事斗争对维护国家主权和海洋权益的作用日益重要，海上方向信息化局部战争将成为未来作战新的关注点。
航母编队作为海上作战的核心，以其强大的独立作战能力和机动灵活性，成为了现代战争中的重要战略力量。
而正因为航母编队无可替代的重要性地位，及航空母舰本身体积较大，防御能力较弱，其也成为了敌方重点打击对象，受到敌方空中、水面和水下多方位的反舰力量威胁，特别是受到敌方空中力量侵扰。
目前航母编队除了面临传统导弹打击、机载空舰导弹和隐身飞机突防等空中威胁以外，还要面临无人蜂群技术、有人无人协同控制技术、高超声速武器等这些新技术、新装备带来的全新威胁。
这些来自空中的威胁日趋严重，导致航母编队与空中对抗不平衡，直接影响航母编队的生存问题，特别是在远离海岸作战、难以得到己方空中掩护的情况下，航母编队将面临严重威胁。
因此，研究航母编队防空作战问题对于强化航母编队作战能力具有深远意义。
1问题的提出航母编队中防空作战力量主要由防空舰艇、舰载机和航母自身的防空武器系统组成，这些防空作战力量担负的主要作战任务不同，阵位配置也有一定差别。
兰彻斯特方程的两栖作战兵力投送能力需求分析
登 陆兵 力 才 能取 得 战 斗 的胜 利 ？要 解 决这 一 问题 ， 根据文献 ［ １ — ４ ］ ， 可 基 于 兰 彻 斯 特 方 程 建 立 相 关 模 型 进行 求解 。
真计算 ， 对不同的两栖作战兵力投送方 案下 交战双方的兵力损耗情况进行 了分析 ， 得 出了有关两栖作 战兵力投送 的
重要结论 。
关键词 ： 两栖作战 ， 兵力投送 ， 兰彻斯特方程 ， 仿真
中 图分 类 号 ： Ｅ ９ １ １ ； Ｅ ８ ３ ７ 文献标识码 ： Ａ
Ｃａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ａｍ ｐ ｈ ｉ ｂ ｉ ｏ ｕ ｓ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ Ｃａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｂａ ｓ ｅ ｄ
１ 问题 的提 出
为 了分析两栖作 战的兵力投送问题 ， 建立如下 作战想定 ：红方 以两栖作战编队输送登陆部队 ， 对 敌 占岛礁 或 敌 海 岸 某 一 重 点 地 域 实 施 两 栖 登 陆作 战， 红方登 陆部 队兵力分 为两个 部分 ， 一部兵力经 直升机垂直投送对敌浅纵深重要 目 标（ 如敌炮兵阵 地） 实施特种作 战 ， 另一部兵力搭乘气垫登 陆艇对 敌海岸前沿实施平面突击 ； 蓝方则依据险要地形并 采取合理 的兵力部署对红方兵力进行杀伤。红方两
ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ａ ｍ ｐ ｈ ｉ ｂ ｉ ｏ ｕ ｓ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ．Ｓ ｏ ｍｅ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ
兰切斯特方程的推广及其作战应用
F=
+1 +2 2L( L+ J)
L+ J +1
N2 +
n2
A- L+ J +1 +2 - AB
+
N1 +
n1
B- L- J +1 + 2 - AB
K= ( A+ B) /2, J= ( B- A) /2, +1 = G / ( 1+ E ),
+2 = EG /( 1+ E ), L= ( J2 + +1 +2 ) 。 1/2 方程 ( 2)综合考虑了 影响战 争结局的 几个主 要因
素, 并且涉及双方武器精度对作战效果的影响, 对 作战
过程的描述较 为全 面。根据实 际的 战斗情 况, 实时 调
整方程里的时变参 数, 可 以得到 较准 确的战 争结果 预
测。
1. 2 多兵种混合作战的兰切斯特方程
在不考虑兵力补给、忽略非战斗减员的条 件下, 描
述多兵种混合作战的兰切斯特方程可写为
j= 1
n
6 若 P ijW ijN j = 1
j= 1
( 6)
n
6 若 P ijW ijN j X 1 j= 1
式中: N j 为 y 方第 j类 兵力数 量; Pij为 y 方第 j 类兵力 发现 x 方第 i类目标的概率; W ij为火力分 配权值因子。 Uji的确定方法 与上 面 <ij的 确定 方法 类似。 在实 际问 题中, 火力分配系数的计算还需要考虑战术需要、战场
为了能够更好 地反 映红蓝 双方的 作战 关系, 画 出 该作战模型的系统动力学描述图, 见图 3。
基于指数-兰彻斯特方程的岛礁作战效能评估
基于指数-兰彻斯特方程的岛礁作战效能评估
刘闯;陈松辉
【期刊名称】《舰船电子工程》
【年(卷),期】2014(034)008
【摘要】通过建立指数-兰彻斯特方程模型对海军陆战队兵力夺控珊瑚岛礁兵力编组的作战效能进行评估,分析各战斗阶段的兵力损耗,检验作战方案实施的效果,为优化兵力编组和完善作战方案提供依据.
【总页数】5页(P111-114,174)
【作者】刘闯;陈松辉
【作者单位】海军陆战学院广州 510430;海军陆战学院广州 510430
【正文语种】中文
【中图分类】E91
【相关文献】
1.基于指数法的装甲救护车作战效能评估 [J], 张平;李曙光;肖南;唐硕;胡坤鹏;郑然;
2.基于幂指数法的远程精确打击作战效能评估研究 [J], 陈庆龙;王磊
3.基于指数法的潜艇作战效能评估 [J], 万程亮;王红萍;梁民赞
4.基于指数法的装甲救护车作战效能评估 [J], 张平;李曙光;肖南;唐硕;胡坤鹏;郑然
5.基于兰彻斯特方程的大区域防空作战效能评估模型 [J], 路建伟;唐松洁;郭祺;程焰彬
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战争中的数学建模--从兰彻斯特方程到现代战争模拟系统
战争中的数学建模--从兰彻斯特方程到现代战争模拟系统谢嘉俊
【期刊名称】《军民两用技术与产品》
【年(卷),期】2016(0)16
【摘要】随着科学技术的不断发展，军事斗争中的装备技术也愈加复杂，训练、行动所花费的成本不断攀升，因此利用数学手段进行的战争模拟仿真在军队建设中所饰演的角色也变得越来越重要。
【总页数】2页(P252-253)
【关键词】战争模拟;兰彻斯特方程
【作者】谢嘉俊
【作者单位】国防科技大学人文与社会科学学院,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】Z1
【相关文献】
1.多维战争中兰彻斯特方程探讨 [J], 张啸天;李志猛;邓红艳
2.现代战争中的高技术—海湾战争中的光电对抗 [J], 任延同;杨妹清
3.现代战争中的"杀手锏"--浅谈心理战在现代战争中的作用 [J], 宋江波
4.《赢得现代战争》：克拉克“眼”中的现代战争 [J], 无
5.战争法规则在现代战争中的应用探究 [J], 陈俊豫;何玉权
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Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ａｉ ｒ Ｃｏ ｍｂ ａ ｔ ｏ ｆ Ｃａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｒ － ｂ ｏ ｒ ｎ ｅ Ｆ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｌａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ Ｂａ ｔ ｔ ｌ ｅ Ｔｈ ｅ ｏ ｒ ｙ
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（ Ｎ ａ ｖ ｙ Ｆ ｌ ｉ ｇ ｈ ｔ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ， Ｈ ｕ ｌ ｕ ｄ ａ ｏ １ ２ ５ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｍｏ ｄｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｏ ｍｂａ ｔ ｏ ｆ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｒ — ｂ ｏ ｍｅ ｉ ｆ ｇ ｈ ｔ ｅ ｒ ， ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｙ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｈａ ｔ ｔ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｈｅ ｔ ｉｒ ａ ｃ ｏ ｍｂ ｔ ａ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｉ ｓ ｖ ｅ ｒ ｙ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｔ ｏ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｒ －ｂ ｏ ｎｅ ｒ ｉｇ ｆ ｈ ｔ ｅ ｒ ｎｄ ａ ｅ ｑ ｕ ｉ ￣ ， ｍｅ ｎ ｔ ｄ ｅ ｍｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ｈｅ ｔ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｉ ｔ ｃ Ｌ ａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｂ ａ ｔ ｔ ｌ ｅ ｈｅ ｔ ｏ ｙ ｒ ｉ ｓ ｉ ｎ ｒｏ ｔ — ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｎｄ ａ ｈｅ ｔ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｏ ｍｂ ａ ｔ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ． Ｂａ ｓｅ ｄ ｏ ｎ ｈａ ｔ ｔ ， ｈｅ ｔ ｔ ｗｏ —ｐ ｈ ｓｅ ａ ａ ｉ ｒ ｃ ｏ ｍｂ ａ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｌａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ ｅ ｑｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
第２ ３ 卷 第 ５ 期 ２ ０ １ ３年 ５月
计 算 机 技 术 与 发 展
Ｃ ０ＭＰＵＴ ＥＲ Ｔ ＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＯＰＭＥ ＮＴ
Ｖ ｏ １ ． ２ ３ Ｎｏ ． ５ Ｍａ ｖ ． ２ ０１ ３
基 于 随 机 兰 彻 斯 特 方 程 的 舰 载 机 空 战 建 模 分 析
ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ Ｃ ｎ ａ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｈｅ ｔ ｏ ｙ ｒ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ａ ｃ ｉ ｔ ｃ ｅ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏｒ ｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｏ ｍｂ ａ ｔ ｏ ｆ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｒ — ｂ ｏ ｍｅ
战斗机锁 定 目标 能力 、 打击 目标 能力 对舰 载机 空 战进程 的 影 响进 行 了分析 ， 给 出 了描述 能力 参数 的灵 敏度 分 析 结果 。论
文 的研 究结 果 ， 可 为舰 载 战斗机 作战 使用 和装 备论证 提供 理 论指 导和 实践 依据 。 关键 词 ： 随机 兰彻 斯 特方程 ； 舰 载战 斗机 ； 空战 中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ １ ９ ９ － ０ ３
ｌ ｙ ｚ ｅ ｈｅ ｔ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｏ ｆ ｋ ｉ ｌ ｌ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｉｒ ｆ ｅ ｐ ｏｗｅ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ｌ ｃｋ ｏ ｃ ａ ｐ ａ ｂｉ ｌ ｉ 哆 ｏ ｆ ｒ ａ ｄ ａ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｏｒ ｆ ｐ ｒ ｃｅ ｏ ｓ ｓ ｏｆ ａ ｉ ｒ ｃ ｏ ｍｂ ｔ， ａ ｇ ｉ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｄ ｅ —
于凤 全 ， 周 晓光 ， 赵 仁 厚
（ 海军航空兵学院， 辽宁 葫芦 岛 １ ２ ５ ０ ０ １ ）
摘 要： 对舰 载 战斗机 空 战进行 建模 分析 ， 研究 影 响舰 载战 斗机 空 战进 程 的关 键参 数 对 于 舰 载战 斗 机作 战 使 用 和装 备论
证 都具 有 十分重 要 的意义 。论文 以随机 兰彻斯 特方 程 为研究 工具 ， 对 舰载 战斗 机 空战 的过 程 进行 分 析 ， 在此 基础 上 ， 构建 了舰载 战斗 机空 战两 阶段模 型 ， 给 出了模 型 的状态 演化 方程 ， 并详 细介 绍 了模 型 的求 解方 法 。最后 应 用典 型 案例 ， 对 舰 载
ｉ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ， ｈｅ ｔ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｓ ｏ ｆ ｅ ｎ ｇ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｆ ｉ ｎ ｅ ｄ， ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｉｏ ｔ ｎ ｅ ｑ ｕ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｙ ｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ａ ｓ ｅ， ａ ｌ ｉ ａ －